专题训练(十二) 磁场-【成功方案】2025年大暑假小一轮高二物理专题复习

12.解析(1)小球从A到B,根据能量守恒定律得 (3)()据图丙，得到XX间电压随时间变化的关 1 E,=2m唱=2mgR 系式 (2)小球从B到O,根据动能定理有 m:-Um U,= t -mgR+gER=专m6言m 类比(2)中结果，得到亮斑的位置坐标随时间变 化的关系式 解得)=√3gR (3)小球运动至O点时速度竖直向上，受电场力 AdUo 和重力作用，将电场力分解到x轴和y轴，则x (i)如图所示 轴方向有 gEcos 45"=ma 竖直方向有 qEsin45°-mg=may 解得a.=g,ay=0 说明小球从()点开始以后的运动为x轴方向做 初速度为零的匀加速直线运动，y轴方向做匀逸 答案 克线运动，即做类平抛运动，则有 (1)入m eo."2u =28y-w (3)(i)x 联立解得小球过O,点后运动的轨迹方程 (D y2=6Rar 答案1)mgR (2)%√3gR (3)y2=6Rz 0 13.解析(1)电子从静止出发到坐标原点，根据动 能定理 =m号解得6√月 eUs 专题训练（十二）磁场 (2)电子在YY'极板间偏转，根据牛顿第二定律 [保分基础练] 当 1.D根据磁场的叠加原理，将最右侧电流向里的 导线在O点产生的磁场与最左侧电流向外的导 电子在偏转电场中运动时问为1，则 线在O,点产生的磁场进行合成，则这两根导线在 1=6t有 O点产生的合磁感应强度为B1: - 同理，将左上方电流向外的导线在O,点产生的磁 场与右下方电流向里的导线在O点产生的磁场 2U1 进行合成，则这两根导线在O点产生的合磁感应 解得1一4dU 强度为B2: 电子离开偏转电场到打在荧光屏上，做匀速直 将右上方电流向里的导线在O点产生的磁场与 线运动，运动时间为2，则 左下方电流向外的导钱在O点产生的磁场进行 合成，则这两根导线在O点产生的合磁感应强度 L1=o2 为B3. y2=vl2 如图所示，根据磁场叠加原理可 vy=at 知B1=B2-B3-2B0·由几何关 UIL 解得y2一2Uod 系可知B2与B3的夹角为120°，⊙ 故将B2与B合成，则它们的合 电子打在荧光屏上的位置到坐标原，点的距离 磁感应强度大小也为2B,方向 (1+2L1)1U y1十y2 与B:的方向相同，最后将其与 AdUo B1合成，可得正六边形中心O处磁感应强度大 电子打在荧光屏上的位置坐标为(0， 1+2L1)1U 小为4B,方向沿y轴正方向.选项D正确，A,B、 AdUh C错误. 91 2.D由题意知，圆孤的半径R=6L-3L AC线段 6.A由左手定则和题意知，沿b方向射入的粒子 2π元 在三角形磁场区域内转半周，运动时间最长，半 长度d=R头，金属框所安安培力F=2B 径最大时轨迹恰与ac相切，轨迹如图所示， =3ILB,由左手定则，安培力方向垂直于AC向 由几何关系知1=r十sin30 B 由洛伦滋力提供向心力得 左，故选D. 3.B设带电粒子进入第二 goB-mv 象限的速度为，在第二象 从而求得最大造度=B匙 限和第一象限中运动的轨 3m 迹如图所示，对应的轨迹 故BC、D错误，A正确. 7.D《粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦弦力提 半径分别为R1和R2,由 供向心力，由牛领第二定律可得 洛伦源力提供向心力，有 B=m发T=2,可得R-器R 2mv Bqv-m u qB 刀=留1=器带电粒子在第二象限中运 可求得需 a、b两粒子碰后瞬间结合为微粒c,碰撞前后系统 菊的时同为山-平在第一泉限中运动的时网为 动量守恒，由动量守恒定律可知 mva=2mvc T2,又由元何关系有os0=RR= t2 2 可求得=2场 可得台-号，则粒子在破场中运动的时网为1 碰撞后动量大小、电荷量都不变，说明（粒子轨迹 半径和粒子轨迹半径相同，运动轨迹如图所示， 1十，联立以上各式解得1一选项B正扇， A,C,D错误. 4.AC画出粒子的运动轨迹，由几何关系可知轨迹 o80=2a,由9nB=m爱解得粒 的半径为R=a。 子的建度大小为2如B,A对，B错：粒子在磁场中 由几何关系可知a粒子运动时间 的运动时间由圆心角决定，所以与y轴正方向成 2va 120°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长，所 以C对，D错. 由几何关系可知〔在磁场中运动的时间为子T。, 5.B粒子在磁场中做图周运动，如图， 所以运动时间为 2R 由几何知识得r1= tan 60 2迟，洛伦兹力提供向心力，由 联立可得1=2t,故D正确，A,B、C错误. 3 [争分提能练] 牛顿第二定律得q1B 8B带电粒子从距高b为 ,解得m-2gBR,当粒子 mv 处射入磁场，且射出时与射入 r √3m 时遮度方向的夹角为60°，粒 竖直向上射入磁场时，粒子不能进入小圈区城， 子运动轨迹如图，ce为射入速 则所有粒子都不可能进入小闻区城，粒子竖直向 度所在直线，d为射出点，射 上射入磁场，哈好不能进入磁场时粒子轨道半径 出速度反向延长交c于∫点，磁场区域圆心为 -尽洛伦黄力提候向心力：由牛领第二定你得 O,带电粒子微圆周运动的圆心为O,则O、∫，O 在一条直线上，由几何关系得带电粒子做圆周运 mBn三解得=R,期之-点。 一A,CD错误， 动的轨造丰径为R,由F=F。得，B=m 2m · 2 B正确. 解得一R,故选B 92 9.ABD由题意，某时刻发出的粒子都击中的点是 粒子穿过y轴正半轴离开磁场，其在磁场中做 y轴上司一点，由最高点射出的只能击中(0，R), 圈周运动的圆心在y轴正半轴上，半径应满足 则击中的同一点就是(0，R),即粒子击中点距O R≤h 点的距离为R,A正确：从最低，点射出的粒子也击 由题意，当磁感应强度大小为B时，粒子穿过 中(0，R),那么粒子做匀速圃周运动的半径为R, y轴正半轴离开磁场时的运动半径最大，由此得 由洛伦滋力提供向心力得：四B=m 尺：则磁感应 Bin= 96 0 强度B一震，B正确：粒子运动的半径都相司，但 (②)若磁感应强度大小为，，粒子微圆周运动的 是入射点不同，则粒子离开磁场时的速度方向不 国心仍在y轴正半轴上，由②④式可得，此时圆 同，C错误：偏转角最大的运动时间最长，从最低 孤半径为 ,点射出的粒子偏转90°，运动的时间最长，最长时 R'=2h ⑤ 同为=7+尽×2+-红+2迟，从 粒子会穿过图中P点离开磁 43 4 2h 2v 场，运动轨迹如图所示.设粒子 最高点直接射向(0，R)的粒子运动时间最短，则 在P点的运动方向与x轴正方 兼短的时同为？ 迟，D正确， 向的夹角为a: h I 10.D沿y轴正方向发射的粒 P(3a-3a） 由几何关系sina一2h 2 子在磁场中运动的轨迹如图 甲所示： 即a=君 ⑦ 设粒子运动的轨迹半径为「， 由几何关系可得，P点与x轴的距离为 根据几何关系有 y=2h(1-cos a) ⑧ (3a-r)2+(W3a)2=r2, 联立⑦图式得y=(2-√5)h 可得粒子在磁场中做圆周运动的半径r=2a,选项 答案见解析 A错误： 12,解析(1)离子运动的半径为R,根据洛伦兹力 银播元何关系可得如0--号所以0-子 提供向心力有9g书三m尽可得场=以 圆弧OP的长度s=(π一)r,所以粒子的发射速 (2)离子以功从C点入 度大小口=三-4，选项B错溪：根据洛伦滋力 射时，刚能到达Q点，根 据几何关系可得偏转半 提供向心力有gB=m巴，结合粒子速度以及丰 D 径R1=2R, 根据洛伦兹力提供向心 径可得带电粒子的比荷9 vi 流选项心精送：当鞋于数 力B=mR,联立可得提度最小值1 2gBR ,离子以四速度从O点入射时，刚能到达 迹恰好与磁场右边界相切时， 粒子在磁场中运动的时间最 Q,设半径为Rg,根据几何关系有(R2一R)2十 长，粒子轨迹如图乙所示，粒 子与磁场边界相切于M点，由几何关系知，从E (2R)产=，可得R-歌，根据洛伦黄力提铁向 点射出，设从P点射出的粒子转过的圆心角为 心力有q吃B=m尽 ,联立可得递度最大值2 π一0，时间为10，则从E点射出的粒子转过的圆 心角为2(x一)，故带电粒子在磁场中运动的最 5gBR,则速度范国为 长时间为2o,选项D正确. 2m 11.解析(1)由题意，粒子刚进入磁场时应受到方 2gBR≤≤5gBR 2m 向向上的洛伦兹力，因此磁场方向垂直于纸面 向里，设粒子进入磁场中做圆周运动的半径为 (3)当离子以 5gBR的速度 21 R,根据洛伦兹力公式和闻周运动规律，有 在偏离竖直线CO入射时，入射 quo B-m R ① 点与正下方简壁的距离仍然为 R.如图所示，所以特定入射区 由此可得R=m鸭 域如图中阴影部分· qB ② 答案见解析 93专题训练（十二》 磁场 [保分基础练] 子在磁场中运动的时问 1.如右图所示为六根与水 A器 平面平行的导线的横截 器 c D, 13π 6gB 面示意图，导线分布在正 4.（多选)如右图所示，() 点有·粒子源，在某 六边形的六个角，导线所 60° 时刻发射大量质量为 通电流方向已在图中标 m、电荷量为g的带正 出.已知每条导线在O点磁感应强度大小 电的粒子，它的速 为B,则正六边形中心O处磁感应强度的 度大小相等、方向均 人小和方向 在xOy平面内.在直 A.大小为零 线x-a与x一2a之间存在垂直于x(Oy平 B.人小为2B。,方向沿x轴负方向 面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，与 C.大小为4B。,方向沿x轴正方向 y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直 D.大小为4B。,方向沿y轴正方向 于磁场右边界射出.不计粒子的重力和粒 2.如右图所示，图中曲线为 子间的相互作川力，关于这些粒子的运动， 两段完全相同的六分之一 下列说法正确的是 圆弧连接而成的金属线框 (金属线框处于纸面内)， A.粒子的速度大小为2Bg 2 每段圆弧的长度均为1 B.粒子的速度大小为aBq 固定于垂直纸面向外、人小为B的匀强磁 C.与y轴正方向成120°角射出的粒了在 场中，若给金属线框通以由A到C,人小 磁场中运动的时问最长 为【的恒定电流，则金属线框所受安培力 D.与y轴正方向成90°角射出的粒子在磁 的大小和方向为 场中运动的时间最长 A.ILB.垂直于AC问左 5.如右图所示，半径分别 B.2ILB,垂直于AC向右 为R、2R的两个同心 C.6ILB,垂直于AC向左 圆，圆心为O,人圆和小 圆之间区域有垂直于 D.3ILB,垂直于AC向左 纸面向外的匀强磁场， 3.如右图，在坐标系的 ty 其余区域无磁场.·重力不计的带正电粒 第一和第二象限内 ·B 子从大圆边缘的P点沿P)方向以速度 v,射入磁场，其运动轨迹所对的圆心角为 存在磁感应强度大 120°.若将该带电粒子从P点射入的速度 小分别为B和B、 0 人小变为2，不论其入射方向如何，都不 方向均垂直于纸面向外的匀强磁场.一质 可能射入小圆内部区域，则兰最大为 量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x ( 轴射人第二象限，随后垂直于y轴进入第 一象限，最后经过x轴离开第一象限.粒 A.3 C.3 D33 34 6.如右图所示，在直角三 9.(多选)如右图所示，半 角形abc区域内存在垂 B 径为R的号圆形区域 直于纸而向外的匀强磁 场，磁感应强度大小为B,∠a=60°，∠b= 内存在着垂直纸而向 90°，边长c-L.·个粒子源在b点将质量为 里的匀强隨场，过(2R,0)点垂直x轴放 ,、电荷量为g的带负电粒子以人小和方向 置一线型粒子发射装置，能在0<y<R的 不同的速度射入磁场，在磁场巾运动时问最 区间内各处沿x轴正方向同时发射出速 长的粒子中，速度的最大值是 度均为、带正电的同种粒子，粒子质量为 4.9B B.qBL.C.3qBI.D.aBI. m,电荷量为g.不计粒子的重力及粒了间 3m 3m 21n 21 的相互作用力.若某时刻粒子被装骨发射 7.如右图，仅在第一象限 出后，经过磁场偏转恰好击中y轴上的同 存在垂直纸面向平的 一位臀，则下列说法巾正确的是( 匀强磁场，一个带负电 A.粒子击中点距O点的距离为R 的微粒a从坐标(0，L) B磁场的磁感应强度为 处射人磁场，射入方向 qR 与y轴止方向夹角为45°，经时间t与静止 C.粒子离开磁场时速度方向相同 在坐标(L,L)处的不带电微粒b发生碰 D.粒子从离开发射装置到击中y轴所用 撞，碰后瞬间结合为微粒c,碰撞过程电荷 时间：的范围为2S<1<(士2)K 20 量不发生变化.已知a、b质量相同（重力均 10.如右图所示，在0≤x 不计)，则c在磁场中运动的时间为 P (3a.B3a) 3a的以域内存在与zOy ( 平面垂直的匀强磁场， A.0.25tB.0.5t C. D.2L 磁感应强度大小为B.在一0时刻，从原 [争分提能练] 点()发射一束等速率的相同的带电粒子， 8.如右图，半径为R的圆是 速度方向与y轴正方向的夹角分布在0°~ 圆柱形匀强磁场区域的横截 90°范闱内.其中，沿y轴正方向发射的粒 面（纸面），磁感应强度大小 为B,方向垂直丁纸面向外 子在一。时刻刚好从磁场右边界上 一电荷量为g(g>0)、质量 P(3a,w3a)点离开磁场，不计粒子重力，下 为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入 列说法止确的是 脑场区域，射人点与b的距离为已知 A.粒了在磁场中做圆周运动的半径为3 粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的 B粒子的发射速度大小为 夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力） C带电粒了的比荷为瓷 ( D.带电粒子在磁场中运动的最长时间 A.9BR B.9BR C.3qBR D.2gBR 2m 2m m 为20 35 11.如右图，在0≤≤x≤h,一 12.某科研小组设计了一个粒子探测装置.如 ∞<y<十区域巾存 图甲所示，一个截面半径为R的圆简（简 在方向垂直于纸面的 长大于2R)水平固定放置，筒内分布着垂 匀强磁场·磁感应强度 直丁轴线的水平方向匀强磁场，磁感应强 B的人小可调，方向不变.一质量为m,电 度人小为B.图乙为圆筒的入射截而，图 荷量为g(q>0)的粒子以速度从磁场 丙为竖直方向过简轴的切面.质量为m、 区域左侧沿x轴进入磁场，不计重力， 电荷量为q的正离子以不问的初速度垂 (1)若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴 直于人射截而射入筒内，圆筒内壁布满探 离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在 测器，可记录粒子到达筒壁的位置，筒壁 这种情况下磁感应强度的最小值B; 上的P点和Q点与入射面的距离分别为 (②)如果磁感应强度大小为》，粒了将酒 R和2R.(离子碰到探测器即被吸收，忽 略离子间的相互作用与离子的重力) 过虚线所示边界上的一点离开磁场.求粒 子在该点的运动方向与x轴正方向的夹 角及该点到x轴的距离. (1)离子从O点乖直射人，偏转后到达P 点，求该人射离子的速度； (2)离子从O线上垂直射入，求位于Q 点处的探测器接收到的离子的入射速度 范围；并在图丙巾画出规范的轨迹图： (3)若离了以第(2)问求得最大的速度垂 直入射，从入射截面入射的离子偏转后仍 能到达人射而为2R的筒壁位置，世出入 射面上符合条件的所有入射点的位置： 36