专题训练(十一) 带电粒子在电场中的运动-【成功方案】2025年大暑假小一轮高二物理专题复习

专题训练（十一） 带电粒子在电场中的运动 [保分基础练] EF与CD交于O点，一个带电小球沿若 1.如右图所示，虑线a、b、 ∠F()D的角平分线从A点经()点向B点 c代表电场巾的三个等 做直线运动，重力加速度为g.则在此过程 势面，相邻等势面之间 中，下列说法正确的是 的屯势差相等，即U A.小球带止电 =U,实线为一带负电 B.小球可能做匀加速直线运动 的质点仅在电场力作用下通过该区域时的 C.小球加速度大小为gcos a 运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的二点， D.小球重力势能的增加量等于电势能的 R点在等势面b上，据此可知 增加量 A.带电质点在P点的加速度比在Q点的 4.如右图所示，4、b两个带 加速度小 正电的粒了以相同的速 B.带电质点在P点的电势能比在Q点的 度先后垂直于电场线从 B 电势能小 C.带电质点在P点的动能大于在Q点的 同一点进入平行板间的强电场，a粒子 动能 打在B板的a'点，b粒子打在B板的b'点， D.一个等势面巾，（的电势最高 若不计重力，则 2.(多选)如右图，一带 A.a的电荷量一定大丁b的电荷量 正电的点电荷固定 B.b的质量一定大于a的质量 于O点，两虚线圆均 C.a的比荷一定大于b的比荷 以O为圆心，两实线 D.b的比荷一定大于a的比荷 分别为带电粒子M 5.如右图所示，匀强电场中 和N先后在电场中 有一个以O为圆心、半径 运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的 为R的圆，电场方向与圆 交点，不计重力，下列说法正确的是( 所在平面平行，圆上有三 A.M带负电荷，N带正电荷 点A、B、C,其巾A与C的 B.M在b点的动能小于它在a点的动能 连线为竖直直径，∠A=30°.有两个完全 C.N在d点的电势能等于它在e点的电 相同的带正电粒子，带电荷量均为g(g≥ 势能 I).N在从c点运动到d点的过程中克服 0),以和同的初动能E,从A点先后沿不 库仑力做功 同方向抛出，它」分别运动到B、C两点 3.如右图，平行板电容器 若粒子运动到B、C两点时的动能分别为 两个极板与水平地面 Ek=2Ek,EC=3Ek,不计粒子的重力和 成2a角，在平行板间 粒子间的相互作用，则匀强电场的场强大 行在着匀强电场，直线 D 小为 ( CD是两板间·条垂直 2 于板的直线，竖直线 4. 2E gR C.3E D.23E gR 3gR 3gR 30 6.(多选)在科研实验中需要将电离后得到的 光滑绝缘细 .0 价氢离子和二价氢离子进行分离，小李 杆，细杆上食 同学设计了如图所示方笨：在真空环境中， 着一个中间 将·价氢离子和二价氢离子的混合物通过 穿孔的小球 M A、B两极板间的电场加速，然后冉让它们 P,其质量为n,电荷量为十g(可视为试探 经过由平行带电金属板C、D所形成的另 电荷，不影响电场的分布).现将小球从点 一匀强电场发生偏转，若氨离子进入加速 电荷A的正下方C点由静止释放，到达点 屯场时的速度可忽略不计，氨离了重力和 电荷B的正下方D点时速度为2√2m/s, 氢离子间的相互作用不计，且所有的氢离 O为CD的中点.则 ( 了均可到达离了接收器处.那么在离了接 A.小球从C至D先做加速运动，后做减 收器处，下列说法正确的是 速运动 氮气入国 B.小球运动至O点时速度为2m/s C.小球最终可能返回至O点 -D D.小球在整个运动过程中的最终速度 A.·价氮离子和二价氨离子不能分开 为2m/s B.一价氨离子和二价氢离子能分开 9.(多选)平行金属板 C.·价与二价氨离子获得的动能相等 PQ、MN与电源和 D.二价氢离子获得的动能大于一价氨离 滑动变阳器如石图 子获得的动能 所示连接，电源削 7.(多选)质量为m的带电小球由空巾某点 电动势为E,内电阻 A无初速度地自山下落，经过时间t,加 为零：靠近金属板P的S处有一粒子源能 竖直方向旦范围足够人的匀强电场，再经 够连续不断地产生质量为m,电荷量为十 过时间2小球又回到A点.整个过程中不 q,初速度为零的粒子，粒子在加速电场 计空气阻力且小球未落地，重力加速度为 PQ的作用下穿过Q板的小孔F,紧贴N 8,则 板水平进入偏转电场MN;改变滑片P的 A.从加电场开始到小球运动到最低点的 位置可改变加速电场的电压U,和偏转电 过程中，小球动能减少了mg 场的电压U,,月所有粒子都能够从偏转电 B,匀强电场的电场强度大小为m 场飞出，下列说法正确的是 ( A.粒子的竖直偏转距离与U:成正比 C.繁个过程中小球电势能减少了 8 mg B.滑片P向右滑动的过程中从偏转电场 D.从A点到最低点的过程中，小球重力势 飞出的粒子的偏转角逐渐减小 能减少了号mgt C.飞出偏转电场的粒子的最大速率 q [争分提能练] 为m 8.(多选)如图所示，两个等量异种点电荷A、 D.飞出偏转电场的粒了的最大速率 B固定在同一条水平线：，电荷量分别为 E |Q和一Q.MN是水平放置的足够长的 为、 31 10.(多选)如右图所示， 竖直平面内存在着 C若一哥时刻释放电子，则电子运动的 两个相同的方向竖 电场区 v一1图像如图线二所示，该电子在2T 直向的带状匀强 时刻在出发点左边 比场区 电场区，电场区的高 D.若1=T时刻释放电子，在2T时刻 度和两电场区之间的间隔均为d,水平方 向足够长.一个质量为m、电荷量为一g 电子在发点的右边 的小球以初速度。在距离电场上方d处 12.如图所示，光滑水平面AB和竖直商内的 水平抛出，不计空气阻力，划 ( 光滑圆弧导轨在B点平滑连接，导轨半 A.小球在水半方向一直做匀速直线运动 B.小球在比场区可能做直线运动 径为R.质量为m的带正电小球将轻质 弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹 C,若场强大小为”些，小球经过两电场区 簧后经过B点时的速度大小为√gR,之后 的时间相等 沿轨道BO运动.以O为坐标原点建立直 D.若场猫大小为m8,小球经过两电场 角坐标系xOv,在x≥一R区域有方向与 0 x轴夹角为日一45的匀强电场，进入屯场 区的时间相等 11,(多选)如图甲所示，在平行板电容器A、 后小球受到的电场力大小为√2mg.小球 B两极板间加上如图乙所示的交变电压， 在运动过程中电荷量保持不变，重力加速 t=0时刻A板电势比B板高，两板中间 度为g.求： 静止一电子，设电子在运动过程中不与两 板相碰，而月电子只受电场力作用，规定 向左为正方向，则下列叙述正确的是 40 -R (1)弹簧压缩至A点时的弹性势能； (2)小球经过O点时的速度大小： (3)小球过O点后运动的轨迹方程 图线一 图线二 图线三 丙 A.在t=0时刻释放电子，则电子运动的 一1图像如图内图线一所示，该电子 一直向B板做匀加速直线运动 以若1=日时刻释放电子，则电子运动的 一t图像如图线：所示，该电子一直 向乃板做匀加速直线运动 32 13.示波管的结构如图甲所示，它由电子枪、 ()在偏转电极YY'之间不加电压时，请 偏转电极和荧光屏组成，管内抽成直空， 说明电子打在荧光屏上，形成亮斑的位置 两对偏转电极XX'、YY'相互垂直.如图 随时间变化的大系； 乙所示，荧光屏上有xOy直角坐标系，坐 (ii)在偏转电极YY'之问加电压U,= 标原点位丁荧光屏的中心，x轴与电极 U.sinπt时，请在图丁中定性画出在荧 XX的金属板垂直，其正方向由X'指问 X,y轴与电极YY'的金属板垂直，其正 光屏上看到的图形 方向由Y'指向Y.电子枪中的金属丝加 电子枪 热后可以逸出电子，电子经加速电极问的 X 电场加速后进入偏转电极间，两对偏转电 如速电做 偏转电极 荧光屏 极分别使电子在两个相互垂直的方向发 图甲示被管的结构 图乙荧光屏（从右向左看） 生偏转，最终打在荧光屏上，产生一个亮 斑.已知两对偏转电极极板都是边长为 的正方形金属板，每对电极的两个极板间 42,一3， 距都为d,加速电极间电压为U。,电子的 图丙扫描也压 图丁 电荷量为e,质量为.忽略电子刚离开 金属丝时的速度，不计电了之间相互作用 力及电子所受重力的影响.下列各情形 中，电子均能打到荧光屏上 (1)若两个偏转电极都不加电压时，电子 束将沿直线运动，且电子运动的轨迹平行 每块偏转极板，最终打在Oy坐标系的 坐标原点.求电子倒达坐标原点前瞬问速 度的大小 (2)若在偏转电极YY之间加恒定电压 U1,而偏转电极XX'之间不加电压，已知 比极YY'的右端与荧光屏之间的距离为 1L·求电子打在荧光屏上的位置坐标. (3)若电极XX'的右端与荧光屏之问的距 离为L,偏转电极XX'之间加如图丙所 示的扫描电压，当偏转电压发牛变化时， 可利用下述模型分析：由于被加逃后电子 的速度较大，它j都能从偏转极板右端穿 出极板，且时间极短，此过程中可认为偏 转极板间的电压不变。 332.5m.而在1一1s到1-2s的时间内加逵度最 大值为5m/s2,可知0~2s内环的位移小于2. 附间为：t一三，偏移毫为：v二22二9上 5m逸项B错误，C正确：由以上分析可知，在 因为两个粒子的初速度相等，则t心x,则得a粒 t=3s时刻环的加速度最大，最大值为g,环从 子的运动时间短，则a的加速度大，a粒子的比稽 1=1￥开始运动，到t=5s时刻速度最大，结合 旦大，但a,b的电荷量和质量关系无法响定，故C a一t图像与【轴所围的面积表示速度改变受可 正确，A、B、D错误 知，最大速度为m=号×4X10m/s二20m/8 5.1)从A点到B点应用动能定理有： 别环的最大动能E-2m2-}×0.1×202J qUAB-2Ek Ek-Ek 从A点到C点应用动能定理有： 一20」，遂项D正确. QUAC-3Ek-Ex-2Ek 专题训练（十一）带电粒子在电场中的运动 所以UAc-2UA8 作出等势面和电场钱如图所示： [保分基础练] 则从A点到B点应用动能定 1.D等差等势面P处比Q处密，则P处电场强度 捏有gEd-gEAD|-E. 大，质，点受到的电场力大，加速度大，故A错误； 根据轨迹弯曲的方向和电扬线与等势面垂直可 牌gE.8R-E 2 知带电质点所受的电场力方向应大致向下，所以 电场线方向大致向上，因沿电场线方向电势降 解得E-23臣，选项D正 3qR 低，故c的电势最高，故D正骑：带负电质点在电 确，A、B、C错误 势高处电势能小，可知质点在P点的电势能比在 6.AD设离子电荷量为g、质量为m,加速电压为 Q的电势能大，故B错误：带电质点的总能量守 U1,编转电场场强为E,偏转电场极板长为L,离 恒，即带电质点在P点的动能与电势能之和不 子从偏转电场中射出时的速度偏向角为日、在电 变，在P点的电势能比在Q的电势能大，则在P 点的动能比在Q点的动能小，故C错误， 号中加境有一号n时，解得2-2g 2.ABC由粒子运动轨证可知，M受到的是吸引 在偏转电场中离子做类平抛运动，有： 力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N带 正电荷，故A正确：M从a点到b点，库仑力做负 y--·（ 功，根据动能定理知，动能诚小，则M在b点的动 从偏转电场中射出时有 能小于在u点的动能，故书正扇；d点和e点在同 一等势面上，电势相等，则V在d点的电势能等 于在e点的电势能，故C正确；N从c点到d点， 库仑斥力做正功，故D错误， 代入子可得y一器n0广瓷 _L2E 3.)带电小球沿希∠FO)的角平分线从A点经 说明一价氨离子与二价氩离子从偏转电场中射 O点向B点微直线运动，所以小球所受合外力沿 出的位置、射出方向均相同，与电荷量无关，两种 BA方向，文由于小琼受重力，所以电扬力的方向 高子不能分开，故A正确，B错误；由功能关系 由O到D,由于此电场的方向未知，所以小球的 得，离子离开偏转电场时获得的动能为=q可 电性不能确定，小球傲匀减速直线运动，故A、B +gEy=g(U-Ey) 错误；由题图可知，由于(OA是角平分线，且小球 二价氨离子电荷量大，所以二价氨离子获得的动 的加速度方向由O到A,据几何关系可知a= 能较大，故C错误，D正确. 2 gcos a,故C错误：由分析可知，小球所受重力大 7.AC由题意知则加电场时小球的逸度口一g1,从 小等于电扬力大小，运动的位移与重力、电场力 加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减 的夹角相同，所以二力做的功相同，据功能关系 可知，小浆重力势能的增加量等于电势能的增加 少T灯合m2=言mg22,故A正确： 受，故D正确 设电场强度大小为正，加电场后小球的加遮度大小 4.C设任一粒子的速度为，电符量为q,质量为 为a,取竖直向下为正方向，则有2g2 n,加速度为a,运动的时间为t,则加速度为： &-E -[…2-2a2] 89 由牛颜第二定律得。-9B-mg,联立解得也扬强 B正确：当粒子在加速电场中获得的加速度最大 m 时，飞出偏转电场的速率最大，即当U一E时粒 度大小为E=9m三，故B特误：禁个过程中电场力 子的速率最大，根据动能定理可得： 40 做的功W=9, mg·豆gr2- 1 8mg2?,电场力做 Eg= 号m品，解得m√职，选项C正，D 错误 的功等于电势能的减少量，故整个过程中小球电 10.ABD将小球的运动沿著水平方向和竖直方向 势能减少了骨m,故C正确：设从A点到策低 进行分解，水平方向不受外力，故小球在水平方 点的高度为五，根据动能定理得mgh一qE(h 向一直以速度w做匀球直线运动，故正确. 小琼在电场区时，受到竖直向下的重力和竖直 合）-0解得人-品，从A点到最低点的过 向上的电场力，芳电场力与重力大小相等，二力 程中，小球重力势能减少了△Ep一mgh一 平衡，小球能做匀速直线运动，故B正确 0g2,故D错误。 若场强大小为竖，则电场力等于mg,在电场区 [争分提能练] 小球所受的合力为零，做句速运动，在无电场区 8.BD根据等量异种点电荷的电场线分布可知，两 小琼做匀加速运动，故经过每个电场区时小球 匀速运动的速度均不等，因而小琼经过每一电 点电荷连线的中垂面是等势西，电势为0，正，点电 场区的时间均不等，故C错误。 荷附近电势大于0，负点电荷附近电势小于0，根 据对称关系可得件=一)一9，其中>0，)<0， 当场强大小为mE,电场力等于2g,在电场区 g 所以小球从C到D运动过程中，只有电场力做 小琼所受的合力大小等于mg,方向轻直向上， 功，且由于它势膝低，所以电势能减小，电场力做 加速度大小等于g,方向竖直向上，根据运动学 正功，小琼始终做加速运动，A错误；小球由到 公式有， D,由动能定理得：wD-gD-2m2,则由C 经过第一个无电场区 到O,由动能定理可得：Wm-gUn-2m0, d=之8听n- 经过第一个电场区 Uan一之m解得：)一2n/5,B正瑞：由分折 1 d-4一2g线，晚-0一g4 可知：90=0，无穷远处电势也是0，小球由O到D 联立解得=2,2=0， 加速运动，再由D到无穷远处，电势升高，电势能 接下来小球的运动重复前面的过程，即每次通 增加，电场力做负功，小球做减速运动，所以不可 过无电场区竖直方向都是自由落体运动，每次 能返回O点，C错误：小球从O到无穷运处，电场 通过电场区竖直方向都是末速度为零的匀减速 力做功为0，由能量守恒可知，动能变化量也是0， 直线运动，因此，小球经过两电场区的时间相 即无穷远处的速度为一0一2m/s,D正确， 等，故1)正确. 9.BC带电粒子在加速电场中加递时有： 11.CD 在1一哥时刻之前华放电子，电场力水平向 U14=2n哈 左，电子在电场力的作用下向A板做匀加速直 在偏转电场中，偏移量为 线运功，故A,B错误：若1=子T时刻释放电子 -}·a-6 AdU 电子先向左做匀加速直线运动，水平向左为速度 由于U+U2=E 正方向，在号T时粥递度远到最大，然后发匀减 212 U212 则y-4d4d(E-U2 速直线运动，图线三符合电子运动的t图像，心 一t图像与t轴所图的面积即为电子的位移，2T 则粒子的竖直偏转距离y与U不成正比关系： 时刺之前v一t图像与1轴所图的面积为正，电 速项A错误：从偏转电场飞出的粒子的偏转角 子的位移为正，所以电子在出发点左边，故C正 tan 0-%q2,LU2l omd话2dU☑ 确：若1-警时刻释放也子，易分桥得2T时刻 滑片P向右滑动的过程中U1增大，U2减小，则 之前v一1图像与‘轴所国的面积为负，即住移 从偏转电场飞出的粒子的偏转角逐渐减小，选项 为负，电子在出发点的右边，故D正确 90 |2.解析(1)小球从A到B,根据能量守恒定律得 (3)()据图丙，得到XX间电压随时间变化的关 E:-mvi-mgR 系式 (2)小球从B到O,根据动能定理有 U跳tUn U,= 一mgR+gER-言a6-m呢 类比(2)中结采，得到亮斑的位置坐标随时间变 化的关系式 解得w=√3gR (3)小球运动至()点时逸度竖直向上，受电场力 22心（六- AdUo 和重力作用，将电场力分解到x轴和y轴，则x (i)如图所示 轴方向句有 qEcos45一mar 竖真方向有 gEsin45°-mg=may 解得ax-g.a-0 说明小球从)点开始以后的运动为x軸方向做 初递度为零的匀加逸直线运动，y轴方向做匀递 答案 2eU 直线运动，即做类平抛运动，则有 (1)入m eo.“-） x262y0 (3)(i)x 信- 联立解得小球过()，点后运动的轨迹方程 (ii) y2-6R.r 答案（)7gR (2)o=/3gR (3)y2-6Rx 13.解析(1)电子从静止出发到坐标原点，根据动 能定理 6=u话好得w气√ Uo 专题训练（十二）磁场 ni (2)电子在YY'极板间偏转，根据牛顿第二定律 [保分基础练】 -当 1.D根据磁场的叠加原盟，将最右侧电流向里的 导线在O点产生的磁场与最左侧电流向外的导 电子在偏转电场中运动时闻为1，则 线在O,点产生的磁场进行合成，则这两根导线在 1=0 )点产生的合磁感应强度为B1; 同理，将左上方电流向外的导线在O点产生的感 场与右下方电流向里的导线在O点产生的磁场 2U1 进行合成，则这两根导线在O点产生的合磁感应 解得1=4U。 强度为B2: 电子离开偏转电场到打在荧光屏上，做匀速直 将右上方电流向里的导线在O点产生的磁场与 线运动，运动尉间为t2,射 左下方电流向外的导线在O点产生的磁场进行 合成，则这两根导线在O点产生的合磁感应强度 L1一超 为Bg: y2-Vyl2 如图所示，根据磁场叠加原理可 y一4 知B1-B2一B3-2B,由几何关 UIL 解得y2=2Uod 系可知B2与B3的夹角为120”，⊙ 故将B2与B3合成，则它们的合 电子打在荧光屏上的位置到坐标原点的距离 磁感应强度大小也为2B,方向 (12L1)1U y十y2 与B1的方向相同，最后将其与 AdUo B1合成，可得正六边形中心()处磁感应强度大 电子打在荧光屏上的位置坐标为(0， (1十2L1)U 小为4B,方向沿y轴正方向.选项D正骗，A,B 1dU肠 C错误. 91