专题训练(七) 功能关系 能量守恒-【成功方案】2025年大暑假小一轮高二物理专题复习

10.AB第一次击打后小球最高能到达与球心O 等高位置，根据功能关系，有W1≤mgR ① 专题训练（七）功能关系 能量守恒 两次击打后，小球可以到轨道最高点，根据动能 「保分基础练 定理有W1W2一2mgR=2mv 吻 1.D小球从P点运动到B点的过程中，重力做功 2 WG=mg(2R-R)=mgR,故A错误；小球沿轨 在最高点，有ng十FN=mRm5 ③ 道到达最高点B时岭好对轨道没有压力，则有 联立①@@③解得W1≤mgR.W?≥mgR,故 mg=mR,解得g=√gR,则此过程中机械能 UB- 那<号收AB运自CD特民 的减少量为△E=mR-m2=号mgR,故B 11.解析(1)物块运动到B,点时，设轨道对其支持 错误：根据动能定理可知，合外力做功W令三 力大小为Fy,由牛颜第三定律知Fs一Fy =5mg 2mm2-2mgR,故C储误：根据功能关系可知 由牛顿第二定律有F、一mg=m vh 小球克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，为 R ,解得n= 2VgR 之gR,枚D正%。 物块从A点运动到B点的过程，由动能定理有 2.BC)因在M和N两点处弹簧对小球的弹力大 2mgR-w=司m呢名mn话，得W1=子mgR 小相等，且/0NM</OMN<2,知在M处时 (2)设物块沿斜面上升的最大位移为x,由动能 弹簧处于压缩状态，在N处时神簧处于仲长状 定理有 态，则弹簧的弹力对小球先做负功后做正功再做 均mg·2Rmg·xsin9-F1·x=0 2m喝 负功，选项A错误：当弹簧水平时，竖直方向的力 只有重力，加递度为片：当弹簧处于原长位置时， 其中F一2mgc0s8,解得x一 小球只受重力，加速度为g,则有两个时刻的加速 因2mgc0s0>mngsin9,故物块在连度减为零之 度大小等于g,连项B正骑：弹簧长度最愆时，即 后不会下滑，物块最终会静止在斜面上距离C 弹簧水平，弹力与速度垂直，弹力对小球做功的 点R我 功率为零，选项C正确；由动能定理得，W十WG 一△F,因M和N两点处弹簧对小球的弹力大 答案0)-mR（2)斜商卡距C点R处 小相等，弹性势能相等，则由弹力做功特点知W: 12.解析(1)当小球A运动到D点时，设圆孤杆对 一0，即WG一△Ek,选项D正确. 小球A的弹力大小为FN,由牛领第二定律有 3,CD由于斜面b粗糙，故两滑块组成的系统的 代+FTc0s37-mgc0s16- 机械能不守恒，故A错误：由动能定理得，重力、 R 拉力、摩擦力对M做的总功等于M动能的增加 解得FN=2.96-0.8.x(N) 量，故B错误：除重力、弹力以外的力做功，导致 (2)小球A在D点时，小球B的速度大小 机械能变化，轻绳对m微正功，机袜能增加，故 un-vAsin 37-2.4 m/s C正确：除重力、弹力以外的力做功，将导致机械 方向竖直向下， 能变化，摩擦力对M做负功，造成两滑块组成的 (3)由几何关系有 Q1D-2Rc0537°-1.6R 系统的机械能损失，故D正隋 h=QDsin37°=0.96R 4.D在心一1图像中，斜牵表示加速度，由于物体沿 若圆孤杆不光滑，则在小琼A从P点滑到D点 斛面做句加速运动，因此其一1图像斜率不变， 的过程中，必有摩擦力对小球A做功，设摩擦力 选项A错送：物体下滑位移大小为x一a,国此 对小球A微功为W,对A、B两小球由动能定 理得 由数学知识可知共位移时问图像为开口向上的 抛物线的一部分，故B错误；设斜面高为a,倾商 mgh+mg(2R-QD)-W1=乞m听+乞mv呢 代入数据解得W:=0 为0.别物体下落的高度方-sin0-tin0,斜面 2 所以圆孤杆PD段是光滑的。 最低点重力势能为零，则物体的查力势能为E,一 答案(1)2.96-0.8xN)(2)2.4n/s竖直 向下(3)见解析 mg(ho一A)=mgh。-mgasin02,所以E,一i图 2 80 像明显不是一次函数关系图像，选项C错误；根 8.C石块被抛出后做平抛运动、竖直高度为 据功能关系，物体克服摩擦力做的功等于机械能 1 h-L+Lsin a=28r 的减少量，故物体的机械能E=E一F1a=E0 F·名arP,所以E-t图像是开口向下的抛物线 可得 2L+ka-号而s g 的一部分，选项D正确. 水平方向做句速直线运动，有=t 5.D上升的过程中，笔的动能先增大后减小，A错 可得平樾的初速度大小为m=5√/10m/s,故A、 误：整个过程中，笔的动能、重力势能、弹簧的弹 3错误： 性势能之和保持不变，由于动能先增大后减小， 石块从A点到最高点的过程，由动能定理有W一 mgh= 乞m呢一0，解得长臂对石块做的功为W= 1 国此笔的重力势能与弹簧的萍性势能总和先减 小后增大，B错误：笔从最低，点运动至最高点的过 程中动是的变化为零，根据动量定理，合外力的 mgh十2m呢=2050J.故C正确，D错误 冲量为零，因此桌而对笔的冲量大小等于笔的重 [争分提能练 力的冲量大小，C错误；极据能量守恒定律，弹簧 9.A(C小球运动至P点时，根据几何关系可得O、 的弹性势能最终全部转化为笔的重力势能，D P之同的距离为d-2g1ain30- 3 正确， 则弹簧的弹力大小为： 6.C如图所示 对小球受力分析，可知小琼在P点受重力、弹簧 的弹力和轻杆的弹力作用，如图所示， f.wwww 88in30 msP 设圆环下降的高度为五，环的半径为R,它到P /307N 点的距离为L,根据机械能守恒定律得 在垂直斜面方向上，根据平衡条件有： mgh一己 FN=F+mgc0s30°， 由元何关系可得h=1sin9,sin&2录 帮释：A-5s 在沿斜而方向上，根据牛顿第二定律有： 18 联立可得h一 gsin30°=ma 解得：a=gsin30=28,A正确，B错误： 可得=提 根暴几何关系，可知ON=OM=2L, 3 故C正确，ABD错误。 故小球从M点运动至N点，弹性势能变化量为 故选C 零，所以小琼在V点时弹簧的弹性势能为零，别 7.ABB下落时，A,C开始运动，当B落地后，A, 整个过程小球减小的重力势能余部转化为小球 C停止运动，因A、B、C三球组成的系统机械能守 的动能， 恒，故球B的机械能先减小后增大，故A正确；对 根活机械能守恒有：mg·2Lsin30°-司 3 整个系毓分析有：mg 1 1n之.解得h 解得：N一√2gL,C正确，D锴误. VW3gl,故B正确：在B落地前的一段时间，A、C 10.BD在B点，由牛额第二定律： 做威速运动，轻杆对球有沿杆向上的力，此时球A Frw-mgsin37”-nL 对地面的压力小于mg,故C错误：因为A、C两球 解得：FTn=199八，选项A错误： 质量不相同，故A,C两球水平方向加速度大小不 若小球拾能经过最高点A,则满足mgn37°- 同，故球B落地地点不可能位于初始位置正下 方，故D错误. m 81 解得A-√3m/s,选项B正确： 12.解析(1)由于传送带足够长，物块到C,点的地 小球每做一次完整的圈周运动系统损失的机械 度一定与传送带速度相同 能为 由A到B过程，利用能量守恒可得 △E=umgcos37°·2xL=0.5×0.5X10×0.8X mgh=之in2 2X3.14入0,5I=6.28J,选项C错误： 在传送带上a=一4g 小球从B点开始运动，到恰能经过最高点A时， 损失的能量： 到达共速所用时间一的塑 A=号m6-(分m2+mg·2Lsn379）- 物块的位移x一 此十B 2 板51：期盖-瓷器≈72，附会建位小球能 相对位移为△s一汇1 由于系统摩擦产生的内能为Q-umg·△s 通过A点7次，选项)正确. 解得Q-12.5J. 11.解：(1)小环P在B点静止时，受到童力mg、细 (2)传送带的速度即为物块进入半圆轨道的速 度，物块不从轨连上脱离，有两种临界情况： 绳的拉力T=mg、杆的支持力V作用，由平街 ①物块到达圆心等高处时速度为零，由能量关 条件知，OB连线与P的重力、细缆BE的夹角 系可得 相等 由几何关系知BE与CE间的夹角为 2mvci-mgR 8=309 解得e1-2v√10m/s 所以N=2 ngcos0 2 ②物块拾能到达D点，则有mg=mR,C到D 整理得N一√3mg (2)由几何关系 的过程，由能量关系可得分mi=之mD2十 BE=2Rcos 0 m8·2R 小环P下滑到C点时，Q的速度 解得c2一10m/s Q=0 综合两种情况，传送带的速度大小范围为： 根据机械能守恒定绿 ≥10m/s或v≤2√/10m/s. mg(2Rcos 0.sin 0)-mg (2R-2Rcos 0)- 答案(1)12.5J (2)2≥10m/s或≤2√/10m/s 2m呢 专题训练（八）动量 整理得c=√(3V3-4)gR [保分基础练】 (3)小环P经过D点时，细绳DE部分与水平方 1,C设每层楼高约为3m,则下落高度约为 向的夹角为 h-3×25m-75m a=45 由mgh=之m2及F-mg江=mv结合牛顿第三 长度为DE-√2R 定律知 此时小系P的速度r与Q的速度Q的关系为 Upcos a-vQ 鸡茶对地面的冲击力F=F=my2十mg≈ 根据机梳能守恒定律 103N. mg(2Rcos0·sin0+R)+mg(2Rcos0-√2R) 2.A乙猛推甲一把过程中，甲、乙系统所受外力的 失量和为0，则甲、乙系统的总动量守恒，故A正 确：乙猛推甲一把过程中，乙将体内的能量转化 为机械能，则甲、乙系统的机械能增加，故B错 整理得Q 33-22+2gR 3 误：乙据推甲一把过程中，甲对乙和乙对甲的作 用力大小相等，方向相反，由动量定理可知，甲、 此时Q的重力做功的功率为 乙的动量变化量大小相等，方向相反，故动量变 P-mgvQ 化不相同，故C错误：甲、乙间的作用力大小相 即P-mg 83-22-2gR 等，不知道甲、乙的位移关系，不能求出甲、乙动 3 能变化关系，故D错误. 82专题训练（七） 功能关系 能量守恒 [保分基础练] 的夹角相问，顶角五处安装一定滑轮.质量 1.如右图所示，在竖直平面 分别为M,m(M>m)的滑块，通过不可仲长 内有·半径为R的圆弧 的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行. 轨道，半径OA水平、OB 两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运 竖直，一个质量为m的 动.若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿 小球白A点的正上方P 斜面运动的过程中 点由静止开始白由下落， A.两滑块组城的系统机械能守恒 小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道 B.币力对M做的功等于M动能的增加量 没有压力.已知AP一2R,重力加速度为 C.轻绳对m做的功等于机械能的增 g,则小球从P点运动到B点的过程中 加量 [).两滑块组成的系统的机被能损失等于 A.重力做功2mgR M克服摩擦力做的功 B.机械能诚少mgR 4.如右图所示，一物体沿固 C.合外力做功mgR 定斜面从静止开始向下运 动，经过时间t。滑至斜面底端.已知！物体 D.克服摩擦力做功)mgR 作运动过程中所受的摩擦力人小恒定，若 2.(多选)如右图，小球套在光滑 用、x、E。和E分别表示该物体的速度大 的竖直杆上，轻弹簧一端固定 小、位移人小、重力势能和机械能，设斜面 于O点，另一端与小球相连.现 最低点重力势能为零，则下列图像中可能 将小球从M点由静止释放，它 正确的是 在下降的过程中经过了V点， 已知在M,V两点处，弹簧对小 球的弹力大小相等，且∠()NM <∠OMv<2,在小球从M点运动到N 点的过程中 A.弹力对小球先做正功后做负功 B.有两个时刻小球的加速度等于重力加 速度 C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功 5.按压式圆珠笔内装有一根轻小弹 率为零 黄，尾部有一个小帽，压一下小帽， D.小球到达N点时的动能等于其在M、N 笔尖就仲出来.如右图所示，使笔 两点的重力势能差 的尾部朝下，将笔向下按到最低 3.(多选)如右图所示，楔 点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至 形木块abr固定在水平 一定的高度.忽略摩擦和空气阻力，笔从最 面上，粗糙斜而ab和光滑斜而bc与水平而 低点运动至最高点的过程中 () 19 A.笔的动能一直增大 外力使石块静止在地面上的A点，静止时 B.笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和 长臂与水平面的夹角α=37°，解除外力后 一直减小 石块被发射，当长臂转到竖直位置时立即 C.桌面对笔的冲量大于笔的重力的冲量 停止运动，石块被水平抛出，落在水平地面 D.弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力 上，石块落地位置与O点的水平距离s 势能增加量 20m,空气阻力不计，sin37°-0.6，cos37 6.固定于竖直平面内的光滑大 =0.8,g取10m/s2.则 圆环：套有一个小环，小环 从大圆环顶端P点由静止开 始自由下滑，在卜滑过程中， 小环的速率正比于( A.它滑过的弧长 长料 B.它下降的高度 C.它到P点的距离 Z D.它与P点的连线扫过的面积 A.石块水平抛出时的初速度大小为 7.(多选)如右图所示，小 105m/s 球A、B、C通过铰链与 B.石块水平抛出时的初速度大小为 两根长为L的轻杆相 20m/s 连，ABC位于竖直面内 C.从A点到最高点的过程中，长臂对石块 月成正三角形，其中A、C置丁水平面上 做的功为2050J 现将球B山静止释放，球A、C在杆的作用 D.从A点到最高点的过程中，长臂对石块 下向两侧滑动，三小球的运动始终在同一 做的功为2500J 1 争分提能练 竖直平面内.已mA= ms=mc=m, 9.(多选)如右图所示，质 Mwwo 不计任何摩擦，重力加速度为g.则球B山 量为m的小球穿在光 静止释放至落地的过程中，下列说法止确 滑细杆MN上，并可沿 的是 细杆滑动.已知细杆与 A.球B的机械能先减小后增大 水平面的夹角为30°，细杆长度为2L,P为 B.球B落地的速度人小为V√3gL 细杆中点.小球连接轻弹簧，弹簧水平放 置，弹簧右端固定于竖直平面的O点.此 C.球A对地面的压力一直人于mg D.球B落地地点位于初始位置正下方 时弹簧恰好处于原长，原长为231，幼度 3 8.如图甲所示为历史上著名的襄阳炮，其实质 就是一种大型抛石机.它采用杠杆原理，由 系数为咒将小球从M点山静止释放，小 一根横杆和支架构成，横杆的一端固定重 球会经过P点，并能够到达N点.重力加 物，另一端放置石袋，发射时用绞车将放置 速度大小为g,下列说法正确的是( 石袋的一端用力往下拽，而后突然松开，因 为重物的牵缀，长臂会猛然翘起，石袋里的 A小球运动至P知时授到细打莽力为 -mg 巨石就被抛出.将其工作原理简化为图乙所 示，横朴的质量不计，将·质量m=10kg, 具小球运动到P点处时的加迷度为 可视为质点的石块，装在横杆长臂与转轴 C.小球运动至V点时的速度为/2gL O点相距L=5m的末端石袋中，在转轴 D.小球运动至N点时弹簧的弹性势能 短臂h端固定一重物M.发射之前先利用 为mgL 20 10.(多选)如右图所示为 (3)小环P经过D点时，小环Q重力的瞬 倾布a=37°的粗糙斜 时功率. 面，质量为m=0.5 kg的小球用长为L 0.5m的细绳系于斜面上的悬点O处，小 球与斜而间的动摩擦因数女=0.5，在最 低点B小球获得切向初速度%，=14m/s, 此后小球绕悬点O做圆周运动，重力加 速度取g-10m/s,sin37°-0.6，cos37 =0.8,x取3.14，则 ( A.小球在B点获得初速度。后瞬间绳 上拉力人小为196N B.小球经过最高点A的速度人小至少为 12.如右图所示， 3 m/s AB为倾布为 0=37°的光滑 C.小球每做一次完整的圆周运动系统损 固定斜而，在B 失的机械能为3.14J 点与水平传送带平滑连接，在传送带的 D.金过程小球能通过A点7次 石端C处，平滑连接有半圆形光滑轨道 11.如图，用光滑细杆弯成半径为R的四分 CD,轨道半径为R一2m,CD为半圆轨道 之三圆弧ABCDE,固定在竖直面内，C、 竖直方向的直径.现白斜面高h=5m的 E与圆心O在同一水平线上，D为最低 A点由静止释放一个m=1kg小物块，物 点.质量为的小环P(可视为质点)穿 块与传送带间的动摩擦因数：一0.2，传 在圆弧细杆上，通过轻质细绳与相同的小 送带以，一5m/s的速度顺时针转动，传送 环Q相连，细绳绕过固定在E处的轻小 带足够长.重力加速度g=10m/s2,求： 光滑定滑轮.开始小环P处于圆弧细杆 (1)物块到达C点时，系统由于摩擦产尘 上B点，小环Q与D点等高，两环均处于 的内能Q: 静止状态.给小环微小扰动，使P沿圆弧 (2)通过改变传送带顺时针转动的速度 向下运动.已知重力加速度为g.求： 大小，可以影响物块在半圆轨道上的运 动情况，若要求物块不在半圆轨道上脱 离，试计算传送带的速度大小范围， D Q (1)小环P在B点静止时对细杆的压力 大小： (2)小环P下滑到C点时，小环P的 速度； 21