专题训练(五) 圆周运动 万有引力与航天-【成功方案】2025年大暑假小一轮高二物理专题复习

[争分提能练] (2)小球落在斜面上的时间不变t2=11一0.3s 9.AB小球P在斜面上的加速度大小为ap= mgsin 30 R,其在竖直方向的分加速度大小 1 小球沿MN方肉的位移：=a 小球的位移为2=x2十y2十x2 为apy=apsin30°= 年《，设小球Q抛出后经过 解得水平加速度a=200 9 m/s2 时间1与P球相碰，则有号g2=-名×是1十 风力为F-ma 2 4 解得F=20N to)2.解得t=t0,即在1=20时击中P,故A正 答案(1)0.3s(2)20N 确；小球Q竖直方向的位移为=6，由几何 13.解析(1)在M点，设运动员在ABCD面内垂 关系可知，水平方向位移为x一 h 直AD方向的分速度为v1,由运动的合成与分 tan 303 =乞86， 解规律得 vI=Msin 72.8 ① 则小球Q抛出时的速度大小二二y.故 to 设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速 B正确：击中P时，P与0点的距离为=sn30 h 度为a1·由牛顿第二定律得 mgcos17.2°=ma ④ =2h一g后，故C错误：竖直分速度大小为U,一 0,则竖直分速度与水平分速度大小之比为 由运动学公式得d=2a ③ 联立①②③式，代入数据得 =80=2y3,故D错误。 d=4.8m ④ √3gto 3 (2)在M点，设运动员在ABCD面内平行AD 2 方向的分速度为2， 10.C经过3s水到达最高点，则水射出时竖直方 由运动的合成与分解规律得2=1C0s72.8°圆 向初速度为y0=g1=10×3m/s=30m/s 设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速 第1s内上升高度为 度为a2,由牛顿第二定律得 1 h=,64-2g号=30X1m- ×10×13m= 1 mgsin17.2°=a2 ⑤ 25m 设晦空时间为，由运动学公式得 2w1 设水刚通过前力时的竖直分速度大小为口，则 t= ⑦ 有-2g×号 =巴，2-uv8,解得，=20V2m/s, l=w+7,2 ⑧ 所用的时间为12=90二亚=30-202 联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得L=12m. 10 答案(1)4.8m(2)12m (3-2√2)s,故C正确，A、B、D错误. 专题训练（五）圆周运动 万有引力与航天 11.C根据x=ot,水平初速度相同，A、B、C水平 位移之比为1：2：3，所以它们在空中运动的时 [保分基础练] 1,A小球所受重力和杆的 间之比为1：2：3，A错误：根据h=2g,竖直高度 作用力的合力提供向心力， 之比为：h2th1=13:5,B错误；根据动量定理 受力如图所示： 可知，动量的变化率为小球受到的合外力即重力，重 根据牛领第二定律有： 力相同，则动量的变化率相等，故C正确：到达P点 mgsin 0=ml.o2, 时，由巴，=g知，竖直方向速度大小之比为1： 2:3,重力做功的功率P=mg心，所以重力做 解得：sin9=L,A正确， 功的功率之比为PA:PB:PC=1:2:3,故D B,C,D错误. 错误. 2.A根据卫星受到的万有引力提供其做匀速圆周 12.解析 (1)小球水平位移x=吻1 竖直位格y=之6 运动的向心力可得G=m(停)R,球形星作 R 4 tan 0= 质量可表示为：M=p·亨R,由以上两式可得： x 联立并代入数据得t1=0.3s ,A正确 TNGp 76 3.B“东方红一号”环绕地球在糖圆轨道上运动的 7.C小球做匀连圆周运动所需要的向心力由重力 过程中，只有万有引力做功，因而机械能守恒，其 mg和悬线拉力F的合力提供，设悬线与竖直方 由近地点向远地点运动时，万有引力做负功，卫 向的夹角为0. 星的势能增加，动能减小，因此物>2；又“东方 对任意一球受力分析，由牛顿第二定律 红一号”离开近地点开始做离心运动，则由离心 在竖直方向有Fcos0-mg=0 ① GM.B 运动的条件可知G<m新得n一 在水平方向有Fsin0=m 4元Lsin0 T @ 正确，A、C、D错误， 4,AD位移只与初、末位置有关，与路径无关，所以 由①②得T=2x√ L.cos 0 经过路线②③时的位移相等，故A正确： g 根搭F一n号得√一，知选择路线D, 又h=Lcos0,则T=2Vg 轨道半径最小，则速率最小，故B错误： 所以周期相等，T1:T2=1:1 m'知，通过①、②、③三条路线的技 报据一入√m 角选度。票，时角选度之比o1=11 故A、B错误： 大建率之比为1：2：V区，根据1=，由三段路 2 程可知，选择路线③，赛车所用时间最短，故C 根据合力提供向心力得mngtan 0=man0 错误； 解得v=tan0gh 根搭a=号知，图为资大速率之比为1：2：2 根据几何关系可知 半径之比为1：22，则三条路线上，赛车的向心 tan 0 =Lh =2W2 加速度大小相等，故D正确， h 5.D铁球绕竖直放置的轨道运动，从上往下运动 m么=VL-床-5 时速度变大，从下往上运动时速度变小，则不可 h 能做匀速圆周运动，透项A错误：铁球的向心力 故线速度大小之比1：地一2√2：√3，故C 由磁性引力和铁琼的重力以及轨道的弹力沿圆 正确： 心方向的合力提供，选项B错误：铁球在A点的 向心加速度a一w,则向心加速度大小之比等于 速度大于零均可，选项C错误；若铁球到达最高 点时的速度为零，则由最高点到最低点，由机械 线速度大小之比，a1:a2=2√2：√3，故D错误. 能守恒定律可得m·2R=了m2,在最低点时 8.AC质量较大的M1和质量较小的M2之间的 万有引力F-G“,结合款学知汉可如音M 若恰不脱轨.则F一mg三m"尺，解得F=5mg =M2时，M1M2有最大值，据题意，质量较小 即轨道对铁球的磁性引力至少为5g,才能使铁 的黑洞M2吞噬质量较大的海星M1,所以万有引 球不脱轨，选项D正确。 力变大，A正确，B错误：对于两天体，万有引力提 6.B根自由落你运动规律么=之得1气√ 2h 候向心力：GMM=M景R,G 由于从该行星和地球的表面附近相同的高度处各 L2 由静止释放一余属小球，小球自由下落到表面经 M芹解得两天休情要表达式还一二风， 历的时间之比为3：4，剩有里 地 g星 M=R2,两天体总质童表达式M十M 4π2L2 又在星球表面附近万有引力近似等于重力， GT2 R+:)一票两天你的感质量不安。 即GMm 天体之间的距离L不变，所以天体运动的周期T R2 ,利有总是-兰 不变，较小质量的黑洞M2质量增大，所以恒星微 所以R股是品×R-诗 圈网运动的轨道丰径R1增大，根据2可知 B正确，A,C,D错误. 恒星的线速度增大，C正确，D错误 77 [争分提能练] 速度为：yy一g 9.A地月拉格明日，点L1或L?与月球保持相对静 水平位移为：x=t 止，卫星在L1、L2点的角速度相等，故B错误；根 据v=wr可得，卫星在11点的线速度比在Lg点 联立并代入最据解得：A=0.6m,=号3m 的小，故A正确：根据a=r可得，同一卫星在 (3)取A点为重力势能的零点，由机械能守恒定 L1、L2点受地球和月球引力的向心加速度不相 律得： 等，故合力不相等，C错误：若“鹊桥号”刚好位于 2m=2muc2+mg(R十Reos) 1 L2点，几乎不消耗能量，但由几何关系可知，通信 范周较小，并不能更好地为“嫦娥四号”深测器提 代入数据得：=V7m/s 供通信支持，故D错误。 .2 由国周运动向心力公式得：FNC十mg=mR 10,D在月球表面有mgo=GMm,在轨道1上运 R2 代入数据得：FNC=8N 由牛顿第三定律得：小球对轨道的弹力大小为 22 动时有区RmR十3求·解存R GMm 8N,方向竖直向上 2 故A错误： 答案(1)2m/s(2)2 5 m0.6m(3)8N 飞船在A点处点火变轨后做向心运动，可知需 竖直向上 要的向心力小于提供的向心力，故飞船的速度 13.解析(1)由分析可知，物块离转轴的距离越 减小，动能减小，故B错误： 大，越容易滑动， 飞船从A到B的过程中，只有万有引力做功，机 因此最先滑动的是物块B, 械能守恒，故C错误： 根据牛顿第二定律mg=m·2ra 在月球表面有mg _GMm R2 2ro 解得：= 在轨道Ⅲ上运骑时有如=m孕R (2)当两物块刚好要滑动时，设转动的角速度 R2 联立解得卫星在轨道Ⅲ上运动一周所需时间 为1· 对物块A受力分析有：mg一FT=mw员 ,故D正确 T-2g0 对物块B受力分新有：mg十Fr=m·2rw 11.D物块向右匀速运动时，夹子与物块处于平衡 解得：1 2v5 状态，那么绳中的张力等于Mg,故A错误：小环 碰到钉子P时，物块做圆周运动，依据最低，点由 则物块A的线追度大小为：=1-2y 3 -rw 拉力与重力的合力提供向心力，因此绳中的张力 大于Mg,而与2F大小关系不确定，故B错误： 物块B的线建度大小为：B=2m1=4y -ro 3 依据机械能守恒定律，物块减小的动能转化为重 根据功能关系可得，外力做的功为： 力势能，则有：M=Mg,则物块上升的最大 W-1 高度为h 爱，故C错误：周夫子对物块的最大 答案u2g(29nrd 、10 静摩擦力为2F,依据牛颜第二定律，对物块有： 2F-Mg=M,解得：m 2FMgL,故 专题训练（六）功、功率动能定理 L 保分基础练 速度v不能超过、 2F一MgL,故D正确， 1.C根据公式W=Fx可知F一x图像中图线与 M 坐标轴围成的面积表示做功多少，C项图中图线 12.解析(1)小球到A点 与x轴围成的面积最大，故C做功最多，选C 时的速度如图所示，由 2.C列车高速运行时所受的空气阻力与车速成正 图可知： 比，则有∫=k知 ve=ucos 0=2 m/s 故克服血力做功的功率为P=∫口=kv2 (2)小球到A点时的竖 所以列车分别以300km/h和350km/h的速度 直速度为：uy=vsin0 匀速运行时克服空气阻力做功的功率之比为 =23 m/s 由平抛运动规律得：=2gh 具篇-治长ABD维，C三 78专题训练（五） 圆周运动 万有引力与航天 [保分基础练] 4.(多选)如右图所示为 1.如右图所示，长为L 赛车场的一个“U”形 的轻杆，一端固定一 弯道，转弯处为圆心 个质量为m的小球， 在O点的半圆，内外 另一端固定在水平转 半径分别r和2r:一 轴O上，现让杆绕转 Q 辆质量为m的赛车通 轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω， 过AB线经弯道到达A'B'线，有如图所 重力加速度大小为g,某时刻杆对球的作 示的①②③三条路线，其中路线③是以O 用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的 夹角0满足 为圆心的半圆，OO=r.赛车沿圆弧路线 ( A.sin =L B.tan 0=L 行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力 g g 均为F·选择路线，赛车以不打滑的最大 C.sin 0-g L D.tan 0-g 速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变， 21 发动机功率足够大)，则 ) 2.若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量 A.赛车经过路线②③时的位移相等 为G,则在该星体表面附近沿圆轨道绕其 B.选择路线②赛车的速率最小 运动的卫星的周期是 C.选择路线③赛车所用时间最长 /3π C.√3xGD.4xGp D.三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度 3.1970年成功发射的“东方红一号”是我国 大小相等 第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭 5.被称为“魔力陀螺”玩具 圆轨道绕地球运动.如图所示，设卫星在近 中的陀螺能在圆轨道外 地点、远地点的速度分别为、，近地点 侧旋转不脱落，其原理 到地心的距离为，地球质量为M,引力常 可等效为如右图所示的 量为G.则 模型：半径为R的磁性 圆轨道竖直固定，质量 远地点 为m的铁球（视为质点）沿轨道外侧运动， 近地点 地球 A、B分别为轨道的最高点和最低点，轨道 对铁球的磁性引力始终指向圆心且大小不 A.u1>0 GM 变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为 g,则 ( ) B.>h> GM A.铁球绕轨道可能做匀速圆周运动 B.铁球的向心力只由磁性引力提供 C.<= GM r C.铁球在A点的速度必须大于√gR D.轨道对铁球的磁性引力至少为5g,才 D.<24 GM A 能使铁球不脱轨 13 6.某行星的质量约为地球质量的4倍，若从 [争分提能练 该行星和地球的表面附近相同的高度处各 9.2019年“嫦蛾四号”探测器成功着陆在月 由静止释放一金属小球，小球自由下落到 球背面.如图，为给“嫦娥四号”探测器登陆 表面经历的时间之比为3：4，已知地球的 月球背面提供通信支持，“鹊桥号”卫星绕 半径为R,由此可知，该行星的半径为 地月拉格朗日点L做圆周运动.已知在地 ( 月拉格朗日点L1或L2,卫星受地球和月 A.2R B.R C.2R D. 球引力的合力作用，能随月球同步绕地球 7.如右图所示，质量相 0 做圆周运动.则 等的A、B两个小球 环月圆形轨道 鹘桥号 悬于同一悬点O,且 在O点下方竖直距 离h一1m处的同一水平面内做匀速圆周 运动，悬线长L1=3m,Lg=2m,则A、B A.卫星在L,点的线速度比在L,点的小 两小球 B.卫星在L,点的角速度比在L1点的大 A.周期之比T1：T,=2：3 C.同一卫星在L,、Lg点受地球和月球引 B.角速度之比w:w=3:2 力的合力相等 C.线速度大小之比u,:w=22:√3 D.若技术允许，使“鹊桥号”刚好位于L D.向心加速度大小之比a1：a2=8；3 点，能量消耗最小，能更好地为“嫦蛾四 8.(多选)2019 号”探测器提供通信支持 年人类天文 10.假设月球半径为R,月 史上首张黑 球表面的重力加速度为 洞图片正式 g。,如右图所示，飞船沿 公布.在宇宙 黑星 距月球表面高度为3R 中当一颗恒 的圆形轨道I运动，到 星靠近黑洞时，黑洞和恒星可以相互绕 达A处时，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ；到 行，从而组成双星系统.在相互绕行的过 达轨道Ⅱ的近月点B处再次点火进入月 程中，质量较大的恒星上的物质会逐渐被 球近月圆轨道Ⅲ（距月球表面高度视为 吸入到质量较小的黑洞中，从而被吞噬 零)绕月球做圆周运动.下列判断正确 掉，黑洞吞噬恒星的过程也被称为“潮汐 的是 瓦解事件”.天鹅座X一1就是一个由黑洞 和恒星组成的双星系统，它们以两者连线 A.飞船在轨道I上的运行速率为， 3 上的某一点为圆心做匀速圆周运动，如上 右图所示.在刚开始吞噬的较短时间内， B.飞船在A处点火变轨时，动能增大 恒星和黑洞的距离不变，则在这段时间 C.飞船在A处变轨完成后向B处运行的 内，下列说法正确的是 过程中机械能增大 A.它们的万有引力大小变大 D.飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的 B.它们的万有引力大小不变 时间为2元， R C.恒星做圆周运动的轨道半径将变大，线 速度也变大 11.如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通 D.恒星做圆周运动的轨道半径将变小，线 过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑 速度也变小 细杆上，物块质量为M,到小环的距离为 14 L,其两侧面与夹子间 13.如图所示，质量均为m的物块A、B放在 的最大静摩擦力均为 水平圆盘上，它们到转轴的距离分别为 F.小环和物块以速度 r、2r,圆盘做匀速圆周运动.当转动的角 夹子 向右匀速运动，小环 速度为ω时，其中一个物块刚好要滑动， 碰到杆上的钉子P后 不计圆盘和中心轴的质量，不计物块的大 M 立即停止，物块向上摆 小，两物块与圆盘间的动摩擦因数相同， 动.整个过程中，物块在夹子中没有滑动. 重力加速度大小为：，最大静摩擦力等于 小环和夹子的质量均不计，重力加速度为 滑动摩擦力，求： g.下列说法正确的是 A.物块向右匀速运动时，绳中的张力等 于2F B.小环碰到钉子P时，绳中的张力大 于2F (1)物块与圆盘间的动摩擦因数： C物块上升的最大高度为2 (2)用水平细线将A、B两物块连接，细线 刚好拉直，圆盘由静止开始逐渐增大转动 D.速度v不能超过 (2F-Mg)L 的角速度，当两物块刚好要滑动时，外力 M 对转轴做的功. 12.如图，一个质量为m=0.6kg的小球以 某一初速度从P点水平抛出，恰好从光 滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆 弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能 损失).已知圆弧的半径R=0.3m,0 60°，小球到达A点时的速度o-4m/s. (取g-10m/s2)求： Po- 10 R (1)小球做平抛运动的初速度，的大小： (2)P点与A点的水平距离和竖直高度： (3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的 弹力. 15