专项归类复习卷(一) 第十八章 数据的收集与整理-【锦上添花·期末大赢家】2024-2025学年八年级下学期数学（冀教版）

２７　 参考答案 专项归类复习卷（一） 一、选择题 １．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｄ　４．Ｃ　５．Ｂ　６．Ｂ　７．Ｂ　８．Ａ　９．Ｂ　１０．Ｃ １１．Ａ　【解析】由于中间一个小长方形的面积等于其它１０个 小长方形面积的和的 １ ４，则中间一个小长方形的面积占总 面积的 １ ４＋１＝ １ ５，即中间一组的频率为 １ ５，且数据有１６０ 个，∴中间一组的频数为１６０５ ＝３２．故选：Ａ． １２．Ｃ 二、填空题 １３．１０只保温瓶的保温性能　１４．６０ １５．４４　７００　【解析】（１）设捐款５元，１０元，１５元，２０元，３０ 元的人数分别为３ｘ人，４ｘ人，５ｘ人，８ｘ人，２ｘ人．由题意： ５ｘ＋８ｘ＝２６，解得：ｘ＝２，∴一共有：６＋８＋１０＋１６＋４＝４４ （人）；（２）总共捐款额＝６×５＋８×１０＋１０×１５＋１６×２０＋ ４×３０＝７００（元）．故答案为：４４　７００． 三、解答题 １６．解：（１）共调查了９＋１１＋１７＋１８＋１７＋１２＋８＋６＋２＝１００ （人）；（２）人数最多的年龄段是３０岁～３９岁，人数最少的 年龄段是８０岁～８９岁； （３）年龄在６０岁以上（含６０岁）的人数是 ８＋６＋２＝１６ （人），即频数是１６，所占百分比为１６÷１００×１００％＝１６％． １７．解：（１）１００；　（２）１５００； （３）根据题意得：１０００×３５＋３０＋１０１００ ＝７５０（人）． 答：该中学双休日两天大约有７５０名学生家务劳动的时间 不小于９０分钟． １８．解：（１）５０； （２）由（１）知优秀的人数为：５０－３－７－１０－２０＝１０（人）． 补全条形统计图如图所示： （３）７２°；　（４）４８０×１０５０＝９６（人）． 答：该校初二年级跳绳成绩为＂优秀＂的人数约为９６人． １９．解：（１）依次填写０．１８，７８，７０，０．３５； （２）补全的频数直方图如图所示： （３）４＋２＝６（辆），１５０００×（０．０２＋０．０１）＝４５０（辆） 答：抽测到违章车辆有６辆；估计这天超速违章的车辆有 ４５０辆． ２０．解：（１）５０　２８　８　【解题思路】调查的总人数是１６÷３２％ ＝５０（人），则ｂ＝５０×１６％＝８，ａ＝５０－４－１６－８－２＝２０，Ａ 组所占的百分比是 ４ ５０＝８％，则ｍ＝８．ａ＋ｂ＝８＋２０＝２８． （２）扇形统计图中扇形Ｃ的圆心角度数是：３６０°×２０５０＝１４４°； （３）每月零花钱的数额 ｘ在 ６０≤ｘ＜１２０范围的人数是： １０００×２８５０＝５６０（人）． 专项归类复习卷（二） 一、选择题 １．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ａ　５．Ｃ　６．Ｄ　７．Ｂ　８．Ｄ　９．Ｄ　１０．Ｃ １１．Ｃ　【解析】∵且｜ａ－ｃ｜＋ ｂ槡 －７＝０，∴ａ＝ｃ，ｂ＝７，∴Ｐ（ａ， ７），ＰＱ∥ｙ轴，∴ＰＱ＝７－３＝４，∴将线段 ＰＱ向右平移 ａ 个单位长度，其扫过的图形是边长为ａ和４的矩形，∴４ａ＝ ２０，∴ａ＝５，∴ｃ＝５，∴ａ＋ｂ＋ｃ＝５＋７＋５＝１７，故选：Ｃ． １２．Ｃ　【解析】如图，过点 Ａ作 ＡＣ⊥ ＯＢ于 Ｃ，过点 Ｏ′作 Ｏ′Ｄ⊥Ａ′Ｂ于 Ｄ，∵Ａ（２，槡５），∴ＯＣ＝２，ＡＣ＝槡５， 由勾股定理得，ＯＡ＝ ＯＣ２＋ＡＣ槡 ２ ＝ ２２＋（槡５）槡 ２＝３，∵△ＡＯＢ为等 腰三角形，ＯＢ是底边，∴ＯＢ＝２ＯＣ＝２×２＝４，由旋转的性 质得，ＢＯ′＝ＯＢ＝４，Ｓ△Ａ′Ｏ′Ｂ＝Ｓ△ＡＯＢ，∴ １ ２Ａ′Ｂ·Ｏ′Ｄ＝ １ ２× ＯＢ·ＡＣ，１２×３·Ｏ′Ｄ＝ １ ２×４×槡５，Ｏ′Ｄ＝ ４槡５ ３，由勾股定 理得，ＢＤ＝ Ｏ′Ｂ２－ＯＤ槡 ２＝８３．∴ＯＤ＝ＯＢ＋ＢＤ＝４＋ ８ ３＝ ２０ ３，∴点Ｏ′的坐标为（ ２０ ３， ４槡５ ３）．故选：Ｃ． 二、填空题 １３．（２，０）　１４．（１，２） １５．（１，槡３）　（４０３９，槡３）　【解析】∵等边三角形的边长为２， ∴Ｐ１（１，槡３），而Ｐ１Ｐ２＝Ｐ２Ｐ３＝２，∴Ｐ２（３，槡３），Ｐ３（５，槡３）， 依此类推，即Ｐｎ（２ｎ－１，槡３）．当ｎ＝２０２０时，Ｐ２０２０的坐标是 （４０３９，槡３）．故答案为：（１，槡３）　（４０３９，槡３）． 三、解答题 １６．解：（１）∵点Ｐ的坐标为（４，－４），∴ ２ａ＋６＝４，ａ{ －３＝－４解得ａ＝－１． （２）∵点Ｐ（２ａ＋６，ａ－３）在第四象限，∴ ２ａ＋６＞０，ａ{ －３＜０ 解得 －３＜ａ＜３． １７．解：（１）建立的平面直角坐标系如图所示： （２）由图知，望春亭的坐标为（－３，－１），湖心亭的坐标为 （－４，２），音乐台的坐标为（－１，４），牡丹亭的坐标为（２，３）． １８．解：（１）（－３，１）（－２，－２）（－１，－１）； （２）△ＡＢＣ先向左平移４个单位，再向下平移２个单位得 到△Ａ′Ｂ′Ｃ′； （３）（ａ－４，ｂ－２）； （４）Ｓ△ＡＢＣ＝２×３－ １ ２×２×２－ １ ２×１×３－ １ ２×１×１＝２． １９．解：（１）∵点 Ｃ为 ＯＰ的中点，∴ＯＣ＝１２ＯＰ＝ １ ２×４＝２ （ｃｍ），∴ＯＣ＝ＯＡ，即距小明家距离相同的是学校和公园． （２）学校在小明家东偏北４５°（北偏东４５°）方向，商场在小 明家东偏北６０°（北偏西３０°）方向，停车场在小明家东偏 南３０°（南偏东６０°）方向． （３）图上１ｃｍ表示４００÷２＝２００（ｍ），商场距离小明家２．５ ×２００＝５００（ｍ），停车场距离小明家４×２００＝８００（ｍ）． ２０．解：如图，分别过点 Ｄ，Ｃ向 ｘ轴作垂 线，垂足分别为点Ｅ，Ｆ，则四边形 ＡＢ ＣＤ被分割为三角形 ＡＥＤ、三角形 ＢＣＦ及梯形 ＣＤＥＦ．由各点的坐标可 得ＡＥ＝２，ＤＥ＝７，ＥＦ＝５，ＦＢ＝２，ＣＦ ＝５，ＢＦ＝２，∴Ｓ四边形ＡＢＣＤ＝Ｓ三角形ＡＥＤ＋ Ｓ梯形ＣＤＥＦ＋Ｓ三角形ＣＦＢ＝ １ ２×２×７＋ １ ２×（７＋５）×５＋ １ ２×５ ×２＝７＋３０＋５＝４２． ２１．解：（１）（７，－３） （２）设 Ｐ（ｘ，ｙ），依题意，得方程组： ｘ＋５ｙ＝３，５ｘ＋ｙ{ ＝－９解得： ｘ＝－２， ｙ＝１{ ． ∴点Ｐ（－２，１）． （３）∵点Ｐ（ａ，ｂ）在ｘ轴的正半轴上， ∴ｂ＝０，ａ＞０． ∴点Ｐ的坐标为（ａ，０），点Ｐ′的坐标为（ａ，ｋａ）， ∴线段ＰＰ′的长为点Ｐ′到ｘ轴距离为｜ｋａ｜， ∵Ｐ在ｘ轴正半轴，线段ＯＰ的长为ａ， 根据题意，有｜ＰＰ′｜＝２｜ＯＰ｜， ∴｜ｋａ｜＝２ａ，∵ａ＞０，∴｜ｋ｜＝２．∴ｋ＝±２． ２２．解：（１）由非负数的性质得，ａ－４＝０，ｂ－６＝０，解得：ａ＝４， ｂ＝６，∴，Ａ（４，０），Ｂ（０，６），Ｃ（４，６）； （２）点Ｐ运动的路程＝２×６＝１２， ∵ＯＢ＋ＢＣ＝１０，ＯＢ＋ＢＣ＋ＡＣ＝ １６，１０＜１２＜１６，∴，点 Ｐ在边 ＡＣ 上，ＡＰ＝６＋４＋６－１２＝４，Ｐ点的 位置如图：Ｐ（４，４）； （３）如图：∵ＰＰ′＝ＢＢ′＝ｈ， ∴ＣＰ′＝ｈ＋２，ＡＰ′＝４－ｈ，ＯＢ′＝６ －ｈ，∵Ｂ′Ｐ′将四边形 ＯＡＣＢ的周 长分成相等的两部分， ∴ｈ＋４＋（ｈ＋２）＝（６－ｈ）＋４＋ （４－ｈ），解得：ｈ＝２． 答：ｈ的值为２． 专项归类复习卷（三） 一、选择题 １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｄ　４．Ｃ　５．Ｂ　６．Ｄ　７．Ｃ　８．Ａ　９．Ｄ １０．Ｃ　【解析】每分钟进水２０÷４＝５（升），∴①正确；当４≤ｘ ≤１２时，ｙ随 ｘ的增大而增大，因而容器中水量在增加，∴ ②错误；每分钟放水５－３０－２０１２－４＝５－１．２５＝３．７５（升），则 放完水需要 ３０ ３．７５＝８（分钟），∴③正确；同时打开进水管和 放水管，每分钟进水 ３０－２０ １２－４＝１．２５（升），则同时打开后将 容器灌满需要的时间为 ３０ １．２５＝２４（分钟），∴④正确．故 选：Ｃ． １１．Ａ　【解析】当Ｐ点由Ａ运动到Ｂ点时，即０≤ｘ≤２时，ｙ＝ １ ２×２ｘ＝ｘ，当Ｐ点由Ｂ运动到Ｃ点时，即２＜ｘ＜４时，ｙ＝ １ ２×２×２＝２，符合题意的函数关系的图象是Ａ．故选：Ａ． １２．Ｄ　【解析】设Ａ方式的每月上网费用为 ｙＡ（元），Ｂ方式的 每月上网费用为 ｙＢ（元），Ｃ方式的每月上网费用为 ｙＣ （元），则有ｙＡ＝ ３０（０≤ｘ≤２５）， ３ｘ－４５（ｘ＞２５{ ）， ｙＢ＝ ５０（０≤ｘ≤５０）， ３ｘ－１００（ｘ＞５０{ ），ｙＣ＝１２０（ｘ≥０）． Ａ选项中，当上网时间不足２５ｈ时，ｙＡ＜ｙＢ＜ｙＣ，故 Ａ正 确．Ｂ选项中，① 当ｙＡ＝６０时，３ｘ－４５＝６０，∴ｘ＝３５．② 当 ｙＢ＝６０时，３ｘ－１００＝６０，∴ｘ＝ １６０ ３．∵ １６０ ３ ＞３５，∴当上网费 用为６０元时，Ｂ方式的可上网时间比Ａ方式多，故Ｂ正确． Ｃ选项中，当上网时间为３５ｈ时，ｙＡ＝３ｘ－４５＝６０，ｙＢ＝５０， ｙＣ＝１２０，故Ｃ正确．Ｄ选项中，当 ｙＢ＝３ｘ－１００＝１２０时，ｘ ＝２２０３，即当上网时间超过 ２２０ ３ ｈ时，选择 Ｃ方式最省钱，故 Ｄ错误．故选：Ｄ． 二、填空题 １３．ｘ≥－３且ｘ≠１　１４．ｙ＝－４ｘ＋２０　０≤ｘ≤５ １５．１８　【解析】由纵坐标看出甲先行驶了１千米，由横坐标看 出甲行驶１千米用了６分钟，甲的速度是１÷６＝１６（千米／ 分钟），由纵坐标看出ＡＢ两地的距离是１６千米，设乙的速 度是ｘ千米／分钟，由题意，得１０ｘ＋１６×１６＝１６，解得：ｘ＝ ４ ３千米／分钟，相遇后乙到达 Ａ站还需（１６× １ ６）÷ ４ ３＝２ （分钟），相遇后甲到达 Ｂ站还需（１０×４３）÷ １ ６＝２０（分 钟），当乙到达终点Ａ时，甲还需 ２０－２＝１８（分钟）到达终 点Ｂ，故答案为：１８． 三、解答题 １６．解：（１）时间　体温　时间；　（２）８　３６．６１；　（３）７． １７．解：（１）由题意得：ｙ＋２ｘ＝１２，则ｙ＝－２ｘ＋１２； （２）由题意得： ｘ＞０ １２－２ｘ＞０ １２－２ｘ≤{ ５，解得：３．５≤ｘ＜６． 故自变量ｘ的取值范围为３．５≤ｘ＜６． １８．解：（１）当０≤ｘ≤１１时，ｙ与ｘ之间的关系式为ｙ＝２０－６ｘ． （２）气温随高度（包括高于１１ｋｍ）变化的图象如图所示： （３）当ｘ＝４．５时，ｙ＝２０－６×４．５＝－７．当 ｘ＝１４时，∵在 离地面１１ｋｍ以上高度时，气温不再发生变化，∴１４ｋｍ高 空处的气温相当于１１ｋｍ高空处的气温，当 ｘ＝１４时，ｙ＝ ２０－６×１１＝－４６，∴在离地面４．５ｋｍ的高空处，气温是－ ７℃，在离地面１４ｋｍ的高空处，气温是－４６℃． １９．解：（１）８　１５　（２）ｙ＝３ｎ－１（ｎ为正整数） （３）将ｎ＝２０２０代入 ｙ＝３ｎ－１中，得：ｙ＝６０５９．即第２０２０ 行白球和黑球的总数为６０５９个． ２０．解：如图，过点Ｄ作ＤＰ′∥ＰＱ， 交ＢＣ于点Ｐ′， 则∠ＤＰ′Ｃ＝∠ＲＰＣ＝４５°， ∴Ｐ′Ｃ＝ＣＤ＝４， ∴ＢＰ′＝３．∴ＢＰ＜３． ∵ＢＰ＝ｘ，∴ＰＣ＝７－ｘ． 在Ｒｔ△ＰＣＲ中，∠Ｃ＝９０°，∠ＲＰＣ＝４５°， ∴ＣＲ＝ＰＣ＝７－ｘ． ∴ＱＤ＝ＲＤ＝ＣＲ－ＣＤ＝７－ｘ－４＝３－ｘ， ＡＱ＝ＡＤ－ＱＤ＝７－（３－ｘ）＝４＋ｘ． ∴ｙ＝１２（ＢＰ＋ＡＱ）·ＡＢ＝ １ ２（ｘ＋４＋ｘ）×４＝４ｘ＋８（０＜ｘ＜３）． ２１．解：（１）当０≤ｘ≤２０时，ｙ与ｘ的函数表达式是：ｙ＝２ｘ；当ｘ ＞２０时，ｙ与ｘ的函数表达式是：ｙ＝２×２０＋２．６（ｘ－２０）＝ ２．６ｘ－１２； （２）∵小明家四、五月份的水费都不超过４０元， 故０＜ｘ＜２０，此时ｙ＝２ｘ； 六月份的水费超过４０元，ｘ＞２０，则ｙ＝２．６ｘ－１２． ∴把ｙ＝３０代入ｙ＝２ｘ中，得：ｘ＝１５； 把ｙ＝３４代入ｙ＝２ｘ中，得：ｘ＝１７； 把ｙ＝４２．６代入ｙ＝２．６ｘ－１２中，得ｘ＝２１． 综上，１５＋１７＋２１＝５３（立方米）． 答：小明家这个季度共用水５３立方米． 专项归类复习卷（四） 一、选择题 １．Ｃ　２．Ｄ　３．Ｂ　４．Ａ　５．Ｃ　６．Ａ　７．Ｄ　８．Ｃ　９．Ｃ　１０．Ａ １１．Ｃ　【解析】由题意，得ｍ＝１．５－０．５＝１．１２０÷（３．５－０．５） ＝４０（ｋｍ／ｈ），则 ａ＝４０，故①正确；１２０÷（３．５－２）＝８０ ｋｍ／ｈ（千米／小时），故②正确；设甲车休息之后行驶路程 ｙ （ｋｍ）与时间 ｘ（ｈ）的函数关系式为 ｙ＝ｋｘ＋ｂ，由题意，得 ４０＝１．５ｋ＋ｂ， １２０＝３．５ｋ＋{ ｂ．解得：ｋ＝４０，ｂ＝－２０{ ．∴ｙ＝４０ｘ－２０，根据图形 得知：甲、乙两车中先到达Ｂ地的是乙车，把ｙ＝２６０代入ｙ ＝４０ｘ－２０得，ｘ＝７，∵乙车的行驶速度：８０ｋｍ／ｈ，∴乙车 的行驶２６０ｋｍ需要２６０÷８０＝３．２５（ｈ），∴７－（２＋３．２５） ７ ４（ｈ），∴甲比乙迟 ７ ４ｈ到达Ｂ地，故③正确；当１．５＜ｘ≤ ７时，ｙ＝４０ｘ－２０．设乙车行驶的路程 ｙ与时间 ｘ之间的解 书 １　 　　　　专项归类复习卷（一） 读万卷书莫过此寥寥数语 知识点梳理 １．数据的收集方式：（１）调查：① 问卷调查；② 实地调查；③ 媒体调查． （２）查阅资料． （３）试验． ２．统计的一般过程：实际问题→搜集数据→整理数据→表示数据→统计 分析→合理决策 ３．调查 （１）普查：对全体对象进行调查，叫做普查（也称全面调查）． （２）抽样调查：① 概念：从总体中抽取部分进行调查．抽取的部分个体 叫做总体的一个样本． ② 总体：要考察对象的全体． ③ 个体：组成总体的每一个对象． ④ 样体容量：样本中包含个体的数目． （３）简单随机抽样：我们把能保证总体中每个个体有相同的机会被抽 到的抽样调查称为简单随机抽样． （４）在抽样调查中，调查对象应随意抽取（样本具有代表性）；调查对象 不宜太少（具有广泛性）． ４．数据的表示 （１）统计表：将一组数据按照不同的情况进行分类（组）整理，然后按照 一定顺序排列起来． （２）统计图：① 扇形统计图：能清晰地表示各组数据占整体的百分比． ② 条形统计图：能清晰地表示各组的实际数据． ③ 折线统计图：能清晰地显示各组数据在一段时期内的变 化趋势． ５．频数分布表与直方图 ① 频数：数据分组后，各组中数据的个数叫做频数． ② 频率：频数与数据总个数的比值叫做频率，各组频率之和等于１． ③ 频率分布表：对落在各小组内的数据的个数进行记录，算出各小组 的频率，制成频数分布表． ④ 频数分布直方图：根据频数的分布绘制的条形统计图叫做频数分布 直方图，它能直观地表示数据的分布状况． 行万里路可攻他山之石 一、选择题 １．要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是 （　　） Ａ．一年中随机选中２０天进行观测 Ｂ．一年中随机选中一个月进行连续观测 Ｃ．一年四季各随机选中一个月进行连续观测 Ｄ．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测 ２．要反映北京市某周内每天最高气温的变化情况，采用的统计图比较合 适的是 （　　） Ａ．条形统计图 Ｂ．扇形统计图 Ｃ．折线统计图 Ｄ．上述三种统计图都可以 ３．如图所示是某次数学考试中Ａ、Ｂ两校学生成绩情况的扇形统计图，比 较两校优秀学生人数，下列说法正确的是 （　　） Ａ．Ａ校多于Ｂ校 Ｂ．Ａ校与Ｂ校一样多 Ｃ．Ａ校少于Ｂ校 Ｄ．无法确定 第３题图 　　 第４题图 ４．某单位在植树节派出５０名员工植树造林，统计每个人植树的棵数之 后，绘制成如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高 值），则植树７棵以上（包含７棵）的人数占总人数的 （　　） Ａ．４０％ Ｂ．７０％ Ｃ．７６％ Ｄ．９６％ ５．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品 每斤利润最大的是 （　　） Ａ．第一天 Ｂ．第二天 Ｃ．第三天 Ｄ．第四天 第５题图 　　　　　 　 第６题图 ６．某学生某月有零花钱ａ元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确 的是 （　　） Ａ．该学生捐赠款为０．６ａ元 Ｂ．捐赠款所对应的扇形的圆心角为２４０° Ｃ．捐赠款是购书款的２倍 Ｄ．其他支出占１０％ ７．为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，赛 后整理所有参赛选手的成绩ｘ（单位：分）如下表，则ｍ为 （　　） 分数段 人数 百分比 ６０≤ｘ＜７０ ３０ １５％ ７０≤ｘ＜８０ ｍ ４５％ ８０≤ｘ＜９０ ６０ ｎ ９０≤ｘ＜１００ ２０ １０％ Ａ．４５ Ｂ．９０ Ｃ．４０ Ｄ．５０ ８．为了估计某地区供暖期间空气质量情况，某同学在２０天里做了如下 记录： 污染指数（ω） ４０ ６０ ８０ １００ １２０ １４０ 天数（天） ３ ２ ３ ４ ５ ３ 其中ω＜５０时空气质量为优，５０≤ω≤１００时空气质量为良，１００＜ω≤ １５０时空气质量为轻度污染．若按供暖期１２５天计算，请你估计该地区 在供暖期间空气质量达到良以上（含良）的天数为 （　　） Ａ．７５ Ｂ．６５ Ｃ．８５ Ｄ．１００ ９．如图是某班全体学生到校时乘车、步行、骑车人数的频数分布直方图和 扇形统计图（两图都不完整），则下列结论中错误的是 （　　） Ａ．该班总人数为５０人 Ｂ．步行人数为３０人 Ｃ．骑车人数占总人数的２０％ Ｄ．乘车人数是骑车人数的２．５倍 １０．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费．第一档电价： 每月用电量低于２４０度，每度０．４８元；第二档电价：每月用电量为２４０～ ４００度，每度０．５３元；第三档电价：每月用电量超过４００度，每度０．７８ 元．小明同学对该市有１０００居民的某小区月用电量（单位：度）进行了 抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是 （　　） Ａ．本次抽样调查的样本容量为５０ Ｂ．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多 Ｃ．该小区按第二档电价交费的居民有２４０户 Ｄ．该小区按第三档电价交费的居民比例约为６％ 第１０题图 　　　　 第１２题图 １１．在频数分布直方图中，有１１个小长方形，若中间一个小长方形的面积 等于其它１０个小长方形面积的和的１４，且数据有１６０个，则中间一组 的频数为 （　　） Ａ．３２ Ｂ．０．２ Ｃ．４０ Ｄ．０．２５ １２．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组 的百分比分别是４％，１２％，４０％，２８％，第五组的频数是８，则：① 该班 有５０名同学参赛；② 第五组的百分比为１６％；③ 成绩在７０～８０分的 人数最多；④ ８０分以上的学生有１４名，其中正确的个数有 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ２　 二、填空题 １３．为了解一批保温瓶的保温性能，从中抽取了１０只保温瓶进行试验．在 这个问题中，样本是　　　　　　　　． １４．某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每 名学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的 扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 ６人，则该校被调查的学生人数为　　　　人． 第１４题图 　　　　 第１５题图 １５．某学生会倡导的“爱心捐款活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽 样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为３４５ ８２，又知此次调查中捐１５元和２０元的人数共２６人． （１）他们一共抽查了　　　　人； （２）抽查的这些学生，总共捐款　　　　元． 三、解答题 １６．在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的 人数如下表所示．请根据此表回答下列问题： 年龄段 ０～９ １０～１９２０～２９３０～３９４０～４９５０～５９６０～６９７０～７９８０～８９ 人数 ９ １１ １７ １８ １７ １２ ８ ６ ２ （１）这次共调查了多少人？ （２）哪个年龄段的人数最多？哪个年龄段的人数最少？ （３）年龄在６０岁以上（含６０岁）的频数是多少？所占百分比是多少？ １７．为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计 他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：分钟）分 成５组：３０≤ｘ＜６０，６０≤ｘ＜９０，９０≤ｘ＜１２０，１２０≤ｘ＜１５０，１５０≤ｘ＜ １８０，绘制成频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （１）这次抽样调查的样本容量是　　　　； （２）根据小组６０≤ｘ＜９０的组中值为７５，估计该组中所有数据的和为 　　　　； （３）该中学共有１０００名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动 的时间不小于９０分钟？ １８．某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳９０次 以下的为不及格；每分钟跳９０～９９次的为及格；每分钟跳１００～１０９ 次的为中等；每分钟跳１１０～１１９次的为良好；每分钟跳１２０次及以上 的为优秀．测试结果整理绘制成如图不完整的统计图．请根据图中信 息，解答下列问题： （１）参加这次跳绳测试的共有　　　　人； （２）补全条形统计图； （３）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是　　 　　； （４）如果该校初二年级的总人数是４８０人，根据此统计数据，请你估算 该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数． １９．某日某路段雷达测速区监测到一组汽车时速数据，经整理得到如下频 数表和频数直方图（每组含后一边界值，不含前一边界值）． （１）请你把表中的数据填写完整； （２）补全频数直方图； （３）若该路段限速７０（汽车时速高于７０千米／小时即为违章），抽测 到违章车辆有多少辆？统计表明该日全天通过这个路段的汽车 大约有１５０００辆．请估计这天超速违章的车辆有多少辆？ ２５日某路段监测汽车时速的频数表 频数 频率 ３０～４０ １０ ０．０５ ４０～５０ ３６ 　　　 ５０～６０ 　　　 ０．３９ ６０～７０ 　　　 　　　 ７０～８０ ４ ０．０２ ８０～９０ ２ ０．０１ 　 ２０．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分 同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表： 　　　 调查结果统计表 组别 分组（单位：元） 人数 Ａ ０≤ｘ＜３０ ４ Ｂ ３０≤ｘ＜６０ １６ Ｃ ６０≤ｘ＜９０ ａ Ｄ ９０≤ｘ＜１２０ ｂ Ｅ ｘ≥１２０ ２ 请根据以上图表，解答下列问题： （１）填空：这次被调查的同学共有　　　　人，ａ＋ｂ＝　　　　，ｍ＝ 　　　　； （２）求扇形统计图中扇形Ｃ的圆心角度数； （３）该校共有学生１０００人，请估计每月零花钱的数额ｘ在６０≤ｘ＜１２０ 范围的人数．