内容正文:
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全真模拟冲刺卷(四)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题有16小题,1~10小题各3分,11~16小题各2分,共
42分)
1.对下列问题进行调查时采用的方式适合普查的是 ( )
A.工厂对准备出厂的一批轿车的刹车系统进行测试
B.对某市九年级学生的视力调查
C.某质检部门调查某罐头厂生产的一批罐头的质量
D.对某厂生产的摩托车头盔进行防撞击性能测试
2.点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标是 ( )
A.(-2,-3) B.(2,3) C.(-2,3) D.(-3,2)
3.下列各图象中,不能表示y是x的函数的是 ( )
A B C D
4.函数y= x槡 -3x-5中,自变量x的取值范围是 ( )
A.x>5 B.x≥3 C.3≤x<5 D.x≥3且x≠5
5.在四边形ABCD中,AD∥BC,分别添加下列条件:① AB∥CD;② AB=
CD;③ AD=BC;④ ∠B=∠D;⑤ ∠A=∠C,其中能使四边形ABCD成
为平行四边形的条件有 ( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
6.在一个凸 n边形的纸板上切下一个三角形后,剩下一个内角和为
1080°的多边形,则n的值为 ( )
A.7 B.8 C.9 D.以上都有可能
7.一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P(-2,3),
则方程组
y=k1x+b1,
y=k2x+b
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2
的解是 ( )
A.
x=-2,
y{ =3 B.
x=3,
y{ =-2 C.
x=2,
y{ =3 D.
x=-2,
y{ =-3
8.如图,一次函数y=x+5的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),则a(c-d)
-b(c-d)的值为 ( )
A.-5 B.5
C.-25 D.25
9.在平面直角坐标系中,一矩形上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的
1
2,则该矩形发生的变化为 ( )
A.向左平移了12个单位长度 B.向下平移了
1
2个单位长度
C.横向压缩为原来的一半 D.纵向压缩为原来的一半
10.如图,△ABC在平面直角坐标系中第二象限内,顶点A的坐标是(-2,
3),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,再作△A1B1C1
关于x轴对称的图形△A2B2C2,则顶点A2的坐标是 ( )
A.(-3,2) B.(2,-3) C.(1,-2) D.(3,-1)
第10题图
第11题图
11.如图所示,小球从点A运动到点 B,速度 v(米/秒)和时间 t(秒)的函
数关系式是v=2t.如果小球运动到点 B时的速度为6米/秒,那么小
球从点A到点B的时间是 ( )
A.1秒 B.2秒 C.3秒 D.4秒
12.已知△ABC的边BC在x轴上,顶点A在y轴上,且B点坐标为(-6,
0),C点坐标为(2,0),△ABC的面积为12,则A点坐标为 ( )
A.(0,3) B.(0,-3)
C.(0,3)或(0,-3) D.(0,32)
13.如图所示,在四边形ABCD中,Q是CD上的一定点,P是BC上的一动
点,点E,F分别是PA,PQ的中点,当点P在BC上移动时,线段EF的
长度 ( )
A.先变大,后变小
B.保持不变
C.先变小,后变大
D.无法确定
14.如图所示,矩形ABCD中,E是 BC的中点,且∠AED=90°.当 AD=10
cm时,AB等于 ( )
A.10cm B.5cm C.5槡2cm D.5槡3cm
第14题图
第15题图
第16题图
15.如图,已知△ABC中,点 M是 BC边上的中点,AN平分∠BAC,BN⊥
AN于点N,若AB=7,MN=3,则AC的长为 ( )
A.11 B.12 C.13 D.14
16.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=34x与一次函数
y=-x+7的图象交于点A.设x轴上一点 P(a,0),过点 P作 x轴的
垂线(垂足位于点A的右侧),分别交 y=34x和 y=-x+7的图象于
点B、C.若BC=75OA,则a的值为 ( )
A.8 B.6 C.5 D.4
二、填空题(本大题有3小题,17~18小题各3分,19小题有2个空,每空
2分,共10分)
17.当m= 时,函数y=-(m-2)xm2-3+(m-4)是关于 x的一
次函数.
18.如图,在平面直角坐标系中,ABCD的顶点坐标分别为 A(3,a)、B
(2,2)、C(b,3)、D(8,6),则a+b的值为 .
第18题图
第19题图
19.已知:如图,正方形ABCD中,对角线 AC和 BD相交于点 O.E、F分别
是边AD、CD上的点,若AE=4cm,CF=3cm,且OE⊥OF,则EF的长
为 cm.
18
三、解答题(本大题有7个小题,共68分)
20.(本小题满分8分)如图是由边长为1的小正方形构成的网格,每个小
正方形的顶点叫做格点,△ABC的顶点在格点上,且AB=BC=5,以O
为原点建立平面直角坐标系,平行于y轴的直线l经过(-1,0),请按
要求解答下列问题.
(1)画出△ABC关于直线 l的对称△A1B1C1,并直接写出点 A的对称
点A1的坐标;
(2)求点C到AB的距离;
(3)在y轴右侧的格点中找一点 D,使∠CAD=45°,并直接写出 D点
的坐标.
21.(本小题满分9分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调
查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间 x(单位:小时)进行分组
整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图:
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图;
(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数;
(3)请估计该校 3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的
人数.
22.(本小题满分9分)如图所示,在四边形 ABCD中,∠ABC=90°,AC=
AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN.
(1)求证BM=MN;
(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长.
23.(本小题满分9分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的
图象与x轴交点为A(-3,0),与 y轴交点为 B,且与正比例函数 y=
4
3x的图象交于点C(m,4).
(1)求点C的坐标;
(2)求一次函数y=kx+b的表达式;
(3)利用图象直接写出当x取何值时,kx+b>43x.
24.(本小题满分10分)在ABCD中,∠BAD的平分线交直线 BC于点
E,交直线DC于点F,∠D=120°.
(1)如图1,证明CE=CF;
(2)如图2,过点F作FG∥CE,FG=CE,连结DB、DG,求证:BD=DG.
25.(本小题满分11分)某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获得的
利润分别为y甲,y乙(单位:元),y甲,y乙 与销售数量x(单位:件)的函数
关系如图所示,试根据图象解决下列问题:
(1)分别求出y甲,y乙 与x的函数关系式;
(2)现厂家分配该商品给甲、乙两商场共计1200件,当甲、乙商场售
完这批商品,厂家可获得总利润的1080元,问厂家如何分配这批
商品?
26.(本小题满分12分)如图1,线段AB、CD相交于点O,连结AD、CB,我
们把这个图形称为“8字型”根据三角形内角和容易得到:∠A+∠D
=∠C+∠B.
(1)用“8字型”:
如图2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ;
(2)造“8字型”:
如图3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= ;
(3)发现“8字型”:
如图4,BE、CD相交于点 A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED
的平分线.
① 图中共有 个“8字型”;
② 若∠B∠D∠F=46x,求x的值.