精品解析：天津市第二十中学2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题

二十中学2024-2025学年度第二学期高一年级物理期中考试 一、单选题（每题4分，共32分） 1. 在物理学的发展历程中，有很多科学家做出了卓越的贡献，下列说法正确的是（　　） A. 牛顿利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常数G B. 哥白尼是“地心说”的主要代表人物，并且现代天文学也证明了太阳是宇宙的中心 C. 伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了被誉为“笔尖下发现的行星”的海王星 D. 第谷总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 2. 登上火星是人类的梦想。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比（　　） 行星 半径/m 质量/ kg 轨道半径/m 地球 6.4×10⁶ 6.0×10²⁴ 1.5×1011 火星 3.4×10⁶ 6.4×10²³ 2.3×1011 A. 地球的公转周期较大 B. 火星做圆周运动的加速度较小 C. 火星表面的重力加速度较大 D. 火星的第一宇宙速度较大 3. 如图甲所示，筒车的车轮在水流的推动下做匀速圆周运动，使装在车轮上的竹筒自动取水上岸进行灌溉。其简化模型如图乙所示，转轴为O，C、O、D在同一高度，A、B分别为最低点和最高点，E、F为水面。竹筒顺时针匀速转动的半径为R，角速度大小为ω，在E点开始打水，从F点离开水面。从A点到B点的过程中，每个竹筒所装的水质量为m且保持不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 竹筒做匀速圆周运动的合外力不变 B. 竹筒过C点时，竹筒对水作用力大小为mg C. 竹筒从C到B的过程中，重力的功率逐渐减小 D. 水轮车上装有16个竹筒，则相邻竹筒打水的时间间隔为 4. 小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点（　　） A. P球的速度一定大于Q球的速度 B. P球动能一定小于Q球的动能 C. P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度 D. P球所受绳的拉力一定小于Q球所受绳的拉力 5. 如图所示，一人随电梯由静止开始先匀加速后匀速向上运动，从电梯开始运动时计时，下列关于人受到的摩擦力f、支持力、人的动能以及重力势能随时间t变化的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，矩形框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一质量为m的小球，小球穿过PQ杆。当矩形框绕MN轴分别以不同的角速度ω1和ω2匀速转动时，小球相对于杆的位置不变。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的弹力大小可能发生了变化 B. 杆PQ对小球的弹力大小一定发生了变化 C. 若ω2>ω1，则角速度为ω2时杆PQ对小球的弹力更大 D. 小球所受合力的大小一定发生了变化 7. 如图，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 此时绳子张力为 B. 此时圆盘的角速度为 C. 此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心 D. 此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 8. 一质量为2kg的物体，从t=0时刻在水平恒定拉力F的作用下在粗糙的水平面上做初速度v0的直线运动，v0方向与拉力F相同，大小为m/s。当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，已知摩擦力大小恒为4N，图中给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g=10m/s2，由此可知错误的是（　　） A. 物体从出发到运动到4m处经过了 B. 全程物体拉力做总功约为41J C. 物体运动的最大速度约为4m/s D. 全程物体拉力做功小于物体克服摩擦力做功 二、多选题（每题4分，漏选得2分，错选不得分，共16分） 9. 下列四幅图是有关生活中的圆周运动的实例分析，其中说法不正确的是（　　） A. 汽车通过凹形桥的最低点时，速度越快越容易爆胎 B. 火车圆周运动平面为图中的a，如果行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压外轨，外轨受损 C. 图中所示是圆锥摆，减小θ，保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度将会变大 D. 图中杂技演员表演“水流星”，在最高点处，水对桶底可能没压力 10. 质量为m的物体，静止在倾角为斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L，如图所示。已知斜面运动过程中物体相对斜面始终静止，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 合力对物体做功为零 B. 重力对物体做功为 C. 物体克服摩擦力做功为 D. 支持力对物体做功 11. 探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射过程可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里的圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道轨道2与月球表面相切于M点，月球车将在M点着陆月球。下列说法正确的是（　　） A. “嫦娥三号”沿轨道1运动至Q时，需制动减速才能进入轨道2 B. “嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1 上经过P 点时大 C. “嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的小 D. “嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度大干在轨道2上经过Q点时的加速度 12. 某位工人师傅用如图所示的装置，将重物从地面沿竖直方向拉到楼上，在此过程中，工人师傅从O点正下方沿地面以速度v向右匀速直线运动，当质量为m的重物上升高度为h时轻绳与水平方向成α角，（重力加速度大小为g，滑轮的质量和摩擦均不计）在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 人速度比重物的速度小 B. 轻绳对重物的拉力大于重物的重力 C. 重物的加速度逐渐变大 D. 绳的拉力对重物做功为 三、实验题（14分） 13. 以下为某学习小组在“探究平抛运动规律”时的实验操作。 （1）用如图甲所示装置获得钢球的平抛轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下列操作要求正确的是_____（填正确答案标号）。 A. 斜槽的末端必须调节成水平 B. 每次释放小球的位置必须相同 C. 记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降 D. 小球运动时可以与木板上的白纸相接触 （2）图乙是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，轨迹①所对应的小球在斜槽上释放的位置_____（填“较低”或“较高”） （3）按正确的操作步骤得到如图丙所示的小球的运动轨迹，在轨迹上取A、B、C三点，以A点为坐标原点，B、C坐标如图所示，则小球平抛的初速度_____m/s（取）。 （4）该小组利用实验数据绘制“”图线，发现是一条过原点的直线，由此判断小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率k，当地的重力加速度表达式为g=_____（用斜率k和初速度表示）。 14. “探究向心力大小的表达式”的实验装置如图甲所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动，左右每层半径之比由上至下分别为1∶ 1、2∶ 1 和3∶ 1。 （1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到的物理学研究方法是 ； A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 演绎推理法 （2）为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板___________处（选“A和B”、“A和C”、“B和C”）。若在实验中发现左、右标尺显示的向心力之比为4：1，则选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为______________________。 （3）在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板B和C 处，传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为3： 1，则左、右标尺显示的格子数之比为____________________。 四、计算题 15. 一列火车总质量m=500t，发动机的额定功率P=6000kW，在水平直轨道上行驶时，这列车受到的阻力f恒为车重的0.02倍，g=10m/s2，假设水平直轨道足够长 （1）求这列车在水平直轨道上行驶的最大速度vm； （2）若发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为v=10m/s时，这列车的瞬时加速度a的大小； （3）若这列车以a=1m/s2的恒定加速度从静止开始启动，经5分钟恰好达到匀速状态，求这段时间内的总位移。 16. “玉兔号”登月车在月球表面成功登陆，实现了中国人“奔月”的伟大梦想。假设有一个卫星正在绕月球表面飞行，且做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，已知卫星绕月球运行的周期为T0，月球的半径为R，地球表面重力加速度为g，地球半径为R0，月心到地心间的距离为r0，引力常量为G，求： （1）月球的质量； （2）月球的平均密度； （3）月球绕地球运行的周期T。 17. 如图所示，一种游戏中用手指将质量为m=0.2kg的小物块水平向右弹出，弹出后小物块沿水平轨道滑动，经过A点时物块的速度为vA（vA未知）。已知L1=1m的粗糙直轨道AB、半径为R=0.3m的光滑圆形轨道BCB′以及长度L2=2.6m的粗糙直轨道B′D三部分平滑连接而成（BB′略有错开），整个装置置于距地面高H=1m的水平平台上，轨道末端D点与平台右端重合；在平台右端D点水平距离x=1.2m处固定另一个距地面高h=0.8m的水平平台PE。已知AB、B′D段轨道的动摩擦因数μ的大小均为0.5，空气阻力不计。试求： (1)若某次游戏中测得小物块在通过圆形轨道最高点C时，轨道对小物块弹力FC=4N。求小物块通过C点时的速度vC； (2)为使小物块既不脱离圆周轨道，最终也不落入两平台间的地面上，求经过A点时物块的速度范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 二十中学2024-2025学年度第二学期高一年级物理期中考试 一、单选题（每题4分，共32分） 1. 在物理学的发展历程中，有很多科学家做出了卓越的贡献，下列说法正确的是（　　） A. 牛顿利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常数G B. 哥白尼是“地心说”的主要代表人物，并且现代天文学也证明了太阳是宇宙的中心 C. 伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了被誉为“笔尖下发现的行星”的海王星 D. 第谷总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 【答案】C 【解析】 【详解】A．卡文迪什利用扭秤装置在实验室里比较准确地测出了引力常量G值，故A错误； B．哥白尼是“日心说”的主要代表人物，现代天文学表明太阳只是太阳系的中心，不是宇宙的中心，B错误； C．德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了被誉为“笔尖下发现的行星”的海王星，故C正确； D．开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出行星按照这些规律运动的原因，D错误。 故选C。 2. 登上火星是人类的梦想。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比（　　） 行星 半径/m 质量/ kg 轨道半径/m 地球 6.4×10⁶ 6.0×10²⁴ 1.5×1011 火星 3.4×10⁶ 6.4×10²³ 2.3×1011 A. 地球的公转周期较大 B. 火星做圆周运动的加速度较小 C. 火星表面的重力加速度较大 D. 火星的第一宇宙速度较大 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律 可知，地球的轨道半径较小，可知公转周期较小，选项A错误； B．根据 可知，火星做圆周运动的加速度较小，选项B正确； C．根据 可得 可知 可知火星表面的重力加速度较小，选项C错误； D．根据 可得 可得 则火星的第一宇宙速度较小，选项D错误。 故选B 3. 如图甲所示，筒车的车轮在水流的推动下做匀速圆周运动，使装在车轮上的竹筒自动取水上岸进行灌溉。其简化模型如图乙所示，转轴为O，C、O、D在同一高度，A、B分别为最低点和最高点，E、F为水面。竹筒顺时针匀速转动的半径为R，角速度大小为ω，在E点开始打水，从F点离开水面。从A点到B点的过程中，每个竹筒所装的水质量为m且保持不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 竹筒做匀速圆周运动的合外力不变 B. 竹筒过C点时，竹筒对水的作用力大小为mg C. 竹筒从C到B的过程中，重力的功率逐渐减小 D. 水轮车上装有16个竹筒，则相邻竹筒打水的时间间隔为 【答案】C 【解析】 【详解】A．竹筒做匀速圆周运动的合外力的大小不变，方向时刻改变，故A错误； B．竹筒中的水做匀速圆周运动，合力指向圆心，如图所示 所以竹筒对水的作用力大小为 故B错误； C．从C点到B点的过程中，竹筒速度在竖直方向上的分量逐渐减小，重力的功率减小，故C正确； D．相邻竹筒打水的时间间隔为 其中 解得 故D错误。 故选C。 4. 小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点（　　） A. P球的速度一定大于Q球的速度 B. P球的动能一定小于Q球的动能 C. P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度 D. P球所受绳的拉力一定小于Q球所受绳的拉力 【答案】C 【解析】 【详解】AB．从静止释放至最低点，由机械能守恒得 mgR=mv2 解得 即在最低点的速度只与半径有关，可知 vP＜vQ 动能与质量和绳长有关，由于P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，所以不能比较动能的大小。故AB错误； C．向心加速度 即P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度，故C正确； D．在最低点，拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 F=mg+ma=3mg 所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，一人随电梯由静止开始先匀加速后匀速向上运动，从电梯开始运动时计时，下列关于人受到的摩擦力f、支持力、人的动能以及重力势能随时间t变化的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．电梯先匀加速上升再匀速上升，对运动过程受力分析结合牛顿第二定律的同向性可知人先受摩擦力后不受摩擦力，A错误； B．加速上升阶段，加速度向上，人受到的支持力大于重力，匀速上升阶段，支持力等于重力，B错误； C．人动能先增大后不变，动能增大阶段，动能表达式 C正确； D．设电梯的倾角为，加速运动时，上升的高度随时间的关系为 重力势能随时间变化的关系为 D错误。 故选C。 6. 如图，矩形框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一质量为m的小球，小球穿过PQ杆。当矩形框绕MN轴分别以不同的角速度ω1和ω2匀速转动时，小球相对于杆的位置不变。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的弹力大小可能发生了变化 B. 杆PQ对小球的弹力大小一定发生了变化 C. 若ω2>ω1，则角速度为ω2时杆PQ对小球的弹力更大 D. 小球所受合力的大小一定发生了变化 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于小球相对于杆的位置不变，故弹簧的形变量不变，根据胡克定律可知弹簧的弹力大小不变，故A错误； B．小球在水平面内做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，如图所示，当角速度较小时，此时杆对小球的弹力向外，弹簧的弹力在水平方向的分力和杆对小球的支持力的合力提供向心力，当角速度较大时，此时杆对小球的弹力向里，弹簧的弹力在水平方向的分力和杆对小球的支持力的合力提供向心力，当角速度合适时，杆对小球弹力的大小相同，故B错误； C．若金属框的角速度较小，杆对小球的弹力方向垂直于杆向外，如图所示，在水平方向上，由牛顿第二定律得  Fsinα-FN=mω2r 则得 FN=Fsinα-mω2r ω变大，其它量不变，则FN变小，由牛顿第三定律知小球对杆压力的大小变小，故C错误； D．小球所受合外力的大小 F合=Fn=mω2r ω变化时，其它量不变，则F合一定发生变化，故D正确。 故选D。 7. 如图，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 此时绳子张力为 B. 此时圆盘角速度为 C. 此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心 D. 此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．两物体刚好还未发生滑动时，B有沿半径向外运动的趋势，则B受静摩擦力指向圆心，A受静摩擦力背离圆心，则对B， 对A， ，解得，，选项AC错误，B正确； D．此时烧断绳子，则A所需向心力 B所需向心力 则AB都将做离心运动，选项D错误。 故选B。 8. 一质量为2kg的物体，从t=0时刻在水平恒定拉力F的作用下在粗糙的水平面上做初速度v0的直线运动，v0方向与拉力F相同，大小为m/s。当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，已知摩擦力大小恒为4N，图中给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g=10m/s2，由此可知错误的是（　　） A. 物体从出发到运动到4m处经过了 B. 全程物体拉力做的总功约为41J C. 物体运动的最大速度约为4m/s D. 全程物体拉力做功小于物体克服摩擦力做功 【答案】A 【解析】 【详解】A．物体从出发到运动到4m的过程拉力为恒力，由牛顿第二定律 可得加速度为 由匀变速直线运动的位移公式 解得运动时间为 故A错误，符合题意； BD．由图像可知，物体运动的总位移大约为，根据动能定理可得 可得全程物体拉力做的总功为 全程物体拉力做功小于物体克服摩擦力做功，故BD正确，不符合题意； C．拉力大于摩擦力时，物体做加速运动，拉力小于摩擦力时物体做减速运动，故拉力等于摩擦力时物体的速度最大，由图像可读出时，位移为 由动能定理可知 而 解得最大速度为 故C正确，不符合题意。 故选A。 二、多选题（每题4分，漏选得2分，错选不得分，共16分） 9. 下列四幅图是有关生活中的圆周运动的实例分析，其中说法不正确的是（　　） A. 汽车通过凹形桥的最低点时，速度越快越容易爆胎 B. 火车圆周运动平面为图中的a，如果行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压外轨，外轨受损 C. 图中所示是圆锥摆，减小θ，保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度将会变大 D. 图中杂技演员表演“水流星”，在最高点处，水对桶底可能没压力 【答案】BC 【解析】 【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时，根据 可知速度越快，地面对汽车的支持力越大，则越容易爆胎，选项A正确，不符合题意； B．火车圆周运动平面为图中的b，如果行驶速度超过设计速度，则轨道的支持力和重力的合力不足以提供向心力，则火车将做离心运动，则轮缘会挤压外轨，外轨受损，选项B正确，符合题意； C．图中所示是圆锥摆，根据 解得 减小θ，保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度将不变，选项C错误，符合题意； D．图中杂技演员表演“水流星”，在最高点处，若满足 则水对桶底没压力，选项D正确，不符合题意。 故选BC。 10. 质量为m的物体，静止在倾角为斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L，如图所示。已知斜面运动过程中物体相对斜面始终静止，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 合力对物体做功为零 B. 重力对物体做功为 C. 物体克服摩擦力做功为 D. 支持力对物体做功 【答案】AC 【解析】 【详解】A．物体做匀速运动，合力为零，做功为零，故A正确； B．物体沿水平方向运动，沿重力方向没有位移，所以重力做功为零，故B错误； C．物体受到摩擦力沿斜面向上，受力分析得 摩擦力做负功为 因此物体克服摩擦力做功为，故C正确； D．支持力垂直斜面向上，做正功 故D错误。 故选AC。 11. 探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射过程可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里的圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道轨道2与月球表面相切于M点，月球车将在M点着陆月球。下列说法正确的是（　　） A. “嫦娥三号”沿轨道1运动至Q时，需制动减速才能进入轨道2 B. “嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1 上经过P 点时大 C. “嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的小 D. “嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度大干在轨道2上经过Q点时的加速度 【答案】AB 【解析】 【详解】A．“嫦娥三号”沿轨道1运动至Q时，需要做近心运动才能进入轨道2，根据 可知，“嫦娥三号”在两轨道的Q时，万有引力相等；根据 可知，需制动减速，“嫦娥三号”所需向心力减小，才能做近心运动进入轨道2，故A正确； B．“嫦娥三号”在地月转移轨道P点减速降轨至轨道1，故“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大，故B正确； C．根据开普勒第三定律 由于轨道1的半径大于轨道2的半轴长，故“嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的大，故C错误； D．根据牛顿第二定律可知 可知“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度等于在轨道2上经过Q点时的加速度，故D错误。 故选AB。 12. 某位工人师傅用如图所示的装置，将重物从地面沿竖直方向拉到楼上，在此过程中，工人师傅从O点正下方沿地面以速度v向右匀速直线运动，当质量为m的重物上升高度为h时轻绳与水平方向成α角，（重力加速度大小为g，滑轮的质量和摩擦均不计）在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 人的速度比重物的速度小 B. 轻绳对重物的拉力大于重物的重力 C. 重物的加速度逐渐变大 D. 绳的拉力对重物做功为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于重物G的速度，根据平行四边形定则得 得人的速度比重物速度大，故A错误； B．人在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为减小，所以重物的速度增大，重物做加速上升运动，且拉力大于重物的重力，故B正确； C．根据余弦值图像，当夹角越来越小时，图像的斜率越来越小，即加速度越来越小，故C错误； D．绳子的拉力对重物做的功等于其动能增加量和重力势能增加量，故 故D正确。 故选BD。 三、实验题（14分） 13. 以下为某学习小组在“探究平抛运动规律”时的实验操作。 （1）用如图甲所示装置获得钢球的平抛轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下列操作要求正确的是_____（填正确答案标号）。 A. 斜槽的末端必须调节成水平 B. 每次释放小球的位置必须相同 C. 记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降 D. 小球运动时可以与木板上的白纸相接触 （2）图乙是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，轨迹①所对应的小球在斜槽上释放的位置_____（填“较低”或“较高”） （3）按正确操作步骤得到如图丙所示的小球的运动轨迹，在轨迹上取A、B、C三点，以A点为坐标原点，B、C坐标如图所示，则小球平抛的初速度_____m/s（取）。 （4）该小组利用实验数据绘制“”图线，发现是一条过原点的直线，由此判断小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率k，当地的重力加速度表达式为g=_____（用斜率k和初速度表示）。 【答案】（1）AB （2）较高 （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 [1]A．斜槽的末端必须调节成水平，保证小球初速度水平，抛出后做平抛运动，故A正确； B．每次释放小球的位置必须相同，保证平抛的初速度相同，故B正确； C．记录小球位置时，不需要每次必须严格地等距离下降，只要保证小球平抛即可，故C错误； D．小球运动时只受重力作用，所以不应与木板上的白纸相接触，故D错误。 故选AB。 【小问2详解】 [1]由图可知小球下落相同高度时，图线①所对应的小球水平位移大，说明图线①所对应的小球水平速度大，根据能量守恒，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置较高。 【小问3详解】 [1]由竖直方向上 水平方向上 由题图中数据代入上式可得 【小问4详解】 [1]根据平抛规律可得， 可得 又因为斜率为k，故 解得 14. “探究向心力大小表达式”的实验装置如图甲所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动，左右每层半径之比由上至下分别为1∶ 1、2∶ 1 和3∶ 1。 （1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到的物理学研究方法是 ； A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 演绎推理法 （2）为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板___________处（选“A和B”、“A和C”、“B和C”）。若在实验中发现左、右标尺显示的向心力之比为4：1，则选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为______________________。 （3）在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板B和C 处，传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为3： 1，则左、右标尺显示的格子数之比为____________________。 【答案】（1）C （2） ①. A和C ②. 1∶2 （3） 【解析】 【小问1详解】 向心力大小与质量、角速度、半径多个因素有关。控制变量法是在研究多个变量关系时，每次只改变其中一个变量，而保持其他变量不变，从而研究被改变变量对事物的影响。在探究向心力大小与这些因素关系时，就是采用这种方法，即控制质量法 。 故选C。 【小问2详解】 [1]探究向心力和角速度关系，要控制质量和半径相同，A和C处小球运动半径相同，所以选A和C 。 [2]匀速摇动手柄时，左、右两标尺显示的格数之比为，则向心力之比为4：1，由 因两个钢球的质量和运动半径相等，则角速度之比为2∶1，同一条皮带传动的两个轮子边缘线速度大小相等，由 可知，与皮带连接的左塔轮和右塔轮的半径之比为1∶2。 【小问3详解】 传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为3∶1，由 可知，与皮带连接的左塔轮和右塔轮的角速度之比为1∶3，因为质量相同的小球分别放在挡板B和C处，则左右半径之比为2：1，根据 可知向心力之比。 四、计算题 15. 一列火车总质量m=500t，发动机的额定功率P=6000kW，在水平直轨道上行驶时，这列车受到的阻力f恒为车重的0.02倍，g=10m/s2，假设水平直轨道足够长 （1）求这列车在水平直轨道上行驶的最大速度vm； （2）若发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为v=10m/s时，这列车的瞬时加速度a的大小； （3）若这列车以a=1m/s2的恒定加速度从静止开始启动，经5分钟恰好达到匀速状态，求这段时间内的总位移。 【答案】（1）60m/s；（2）1m/s2；（3）8700m 【解析】 【分析】 【详解】(1) 列车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，F=F阻=kmg时列车的加速度为零，速度达最大vm，则有： (2) 发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为v=10m/s时 根据牛顿第二定律 (3) 据牛顿第二定律得牵引力F′-F阻=ma，解得F′=6×105N，在此过程中，速度增大，发动机功率增大．当功率为额定功率时速度大小为v′m，即 据v′m=at，代入数据得：t=10 s，通过位移 根据动能定理 解得 所以总位移 16. “玉兔号”登月车在月球表面成功登陆，实现了中国人“奔月”的伟大梦想。假设有一个卫星正在绕月球表面飞行，且做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，已知卫星绕月球运行的周期为T0，月球的半径为R，地球表面重力加速度为g，地球半径为R0，月心到地心间的距离为r0，引力常量为G，求： （1）月球的质量； （2）月球的平均密度； （3）月球绕地球运行的周期T。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设月球质量为M，卫星质量为m，由于在月球表面飞行，万有引力提供向心力 解得 【小问2详解】 月球的体积为 根据密度的定义式 【小问3详解】 设地球的质量为，在赤道上有一质量为的物体，则根据万有引力等于重力 月球绕地球做圆周运动，根据牛顿第二定律 联立，解得 17. 如图所示，一种游戏中用手指将质量为m=0.2kg的小物块水平向右弹出，弹出后小物块沿水平轨道滑动，经过A点时物块的速度为vA（vA未知）。已知L1=1m的粗糙直轨道AB、半径为R=0.3m的光滑圆形轨道BCB′以及长度L2=2.6m的粗糙直轨道B′D三部分平滑连接而成（BB′略有错开），整个装置置于距地面高H=1m的水平平台上，轨道末端D点与平台右端重合；在平台右端D点水平距离x=1.2m处固定另一个距地面高h=0.8m的水平平台PE。已知AB、B′D段轨道的动摩擦因数μ的大小均为0.5，空气阻力不计。试求： (1)若某次游戏中测得小物块在通过圆形轨道最高点C时，轨道对小物块的弹力FC=4N。求小物块通过C点时的速度vC； (2)为使小物块既不脱离圆周轨道，最终也不落入两平台间的地面上，求经过A点时物块的速度范围。 【答案】(1)3m/s；(2)vA≤4m/s或5m/s≤vA≤6m/s或vA≥6m/s 【解析】 【详解】(1)在最高点c由牛顿第二定律有 ， 所以 vc=3m/s (2)由A点至运动到与圆心等高处 vA1=4m/s 由A点恰好运动到C点 其中C点 ， 可得 由A点运动到D点恰好静止 由A点运动到D点平抛 其中平抛运动过程满足 x=vDt，H-h= 可得 vD=6m/s 综上所述 vA≤4m/s或5m/s≤vA≤6m/s或vA≥6m/s 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $