第十一章《不等式与不等式组》测试卷　2024—2025学年人教版七年级数学下册

第十一章《不等式与不等式组》测试卷 时间:90分钟 满分:120分] 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.已知a>b.下列关系式中一定正确的是 ( ) A.-a>-b B.2a<2b C.2-a<2-b 2.若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是 ( ) A. m≥2 B. m>2 C. m<2 D. m≤2 3.不等式组 的最小整数解是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 4.把不等式组 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为 ( ) 5.已知点 P(1-a,2a+6)在第四象限,则a的取值范围是 ( ) A. a<-3 B.-3<a<1 C. a>-3 D. a>1 6.已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是 ( ) A. a>3 B. a≥3 C. a<3 D. a≤3 7.如图 9 - 1,如果 不 等 式 组 的整数解仅为1.2.3.那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对(a，b)共有 A.12个 B.9个 C.16个 D.6个( ) 8.在关于x，y的方程组 中，未知数满足x≥0，y>0，那么m的取值范围在数轴上应表示为 ( ) 9.某乒乓球馆有两种计费方案，如下表.李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比按人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为 ( ) 包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元 人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元 A.9 B.8 C.7 D.6 10.如图9-2是测量一物体体积的过程： (1)将300mL的水装进一个容量为500mL的杯子中； (2)将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； (3)再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出. 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的 ( ) 以上， 以下 以上， 以下 以上， 以下 以上， 以下 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.按要求列不等式(组)： (1)x与x²的和不超过3： ； (2)x²是非负数: ; (3)a的5倍与3的差不小于10且不大于20: . 12.若关于x的不等式 解集为x<1，化简 = . 13.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：( 则x△(x-2)>3的解集为 . 14.不等式组 的非负整数解有 个. 15.不等式组 的解集是 则 a 的取值范围 是 . 16.不等式 的整数解为 . 17.不 等式 组 的 解 集 为 那么 18.若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如 等 是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式 利用这个不等式①，求出满足 的所有解，其所有解为 . 三、解答题(共66分) 19.(8分)解不等式组 并在数轴上把解集表示出来. 20.(8分)已知方程组 的解都是负数，试化简 21.(8分)已知关于x的不等式组 恰好有两个整数解，求实数a的取值范围. 22.(8 分)已知关于 x,y 的方程组 的解满足 求整数k的值. 23.(10分)如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程. (1)若不等式组 的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是 (写出一个即可)； (2)若方程 都是关于x的不等式组 的关联方程，试求 m 的取值范围. 24.(12分)益阳市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织.去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐(餐饮+住宿)，一年时间就收回投资的80%，其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元. (1)求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元. (2)今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目，他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润.”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润? 25.(12分)江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷. (1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷? (2)大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案?请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用. 1. C 2. C 3. B 4. B 5. A 6. B 7. A 8. C 9. B 10. D 11.(1)x+x²≤3 (2). r:≥0 (3)10≤5a-3≤20 12.3-a 13. x>3 11.1 15.a≤- 16.-1.0.1.2 17.-6 18.. r=0.5或. r=1 19.解:解不等式①得x<1.解不等式②得x≥-2. 所以不等式组的解集为-2≤x<1. 如答图9-1所示。 20.解：由方程组得 ∵其解都是负数。即 ∴a<-2. 21.解:解5x+1>3(. r-1)得x>-2. 解 得x≤1÷u. 则不等式组的解集是-2<x≤1+a. 不等式组只有两个整数解.是-1和0. 根据题意得0≤4-a<1. 解得 22.解：两方程分别相加和相减可得 解得 ∴整数k的值为1.2. 23.解:(1)解不等式 得. r<2.5。 解不等式1+x>-3x÷6,得x>1.25。 则不等式组的解集为1.25<x<2.5. ∴其整数解为2. 则该不等式组的关联方程可以为x-2=0. 故答案为x-2=0. (2)解方程3-x-2. r得x-1. 解方程 得. r=2. 解不等式组 得m<x<m+2. ∵1.2都是该不等式组的解。 ∴0≤m<1. 24.解：(1)设去年餐饮利润为.，万元，住宿利润为y万元。 依题意得 解得 答：去年餐饮利润为11万元，住宿利润为5万元. (2)设今年上特产利润为m万元。 依题意得16+16×(1+10%)+m-20-11≥10. 解得 m≥7.4. 答：今年上特产销售至少有7.1万元的利润. 25.解：(1)设每台大型收割机1小时收割小麦x 公顷，每台小型收割机 1小时收割小麦 y公顷。 根据题意得 解得 答：每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷。 (2)设大型收割机有m台，总费用为w元.则小型收割机有(10-m) 台。根 据题 意得 w = 300 × 2m + 200 ×2(10-m)=200m+4000. ∵2 小时完成8 公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元。 ∴(2x0mm+1x0x3(10m)≥8. 解得 5≤m≤7. ∵m取整数,∴m 可以取的值为5.6.7. ∴方案有以下三种： 方案一：大型收割机5台，小型收割机5台。总费用tc-200×5+4000=5 000: 方案二：大型收割机6台，小型收割机4台，总费用ω=200×6+4000=5200; 方案三：大型收割机7台，小型收割机3台，总费用 te~200×7+4 000=5 100. ∵5 000<5 200<5 400,∴方案一费用最少为5000元. 答：有三种方案.当大型收割机和小型收割机各5台时，总费用最低，最低费用为5000元. 学科网（北京）股份有限公司 $$