第九章《平面直角坐标系》测试卷 2024-2025学年人教版七年级数学下册

第九章《平面直角坐标系》测试卷 时间:90分钟 满分:120分] 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.若数x,y满足 则点(x,y)在 ( ) A. x轴的正半轴上 B. x轴或y轴上 C. y轴的正半轴上 D.坐标原点 2.点P 的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则点 P 的坐标是 ( ) A.(5,-3)或(-5,-3) B.(-3,5)或(-3,-5) C.(-3.5) D.(-3,-5) 3.2018年俄罗斯世界杯是第21届世界杯足球赛，这届赛事于2018年6月14日至7月15日在俄罗斯联邦境内11座城市中的12座球场内进行.揭幕战在莫斯科卢日尼基体育场展开.能够准确表示莫斯科这个地点位置的是 ( ) A.东经37°36' B.北纬55°45' C.欧洲 D.东经37°36',北纬55°45' 4.如图7--1，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1,-2), “象”位于点(3,-2),则“炮”位于点 ( ) A.(1,3) B.(-2,1) C.(--1.2) D.(-2,2) 5.在平面直角坐标系中，点( 一定在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.在平面直角坐标系中，将点 P(-2，3)沿x轴方向向右平移3个单位长度得到点 Q，则点 Q 的坐标是 ( ) A.(-2,6) B.(-2.0) C.(-5.3) D.(1,3) 7.如图7-2，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC 的面积为3，则这样的点C 共有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.在平面直角坐标系中，点A 是x轴上一点，若它的坐标是(a+1,a-1),另一点B 的坐标为(a+2,a-3),则点 B 的坐标是( ) A.(3,-2) B.(-2.3) C.(1,-4) D.(-4,1) 9.线段CD 是由线段AB 平移得到的，若点 对应点为C(4,7),则点 的对应点 D 的坐标为 ( ) A.(2,9) B.(5,3) C.(1.2) 10.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图7-3所示的平面直角坐标系，若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点 P 的坐标表示正确的是 ( ) A.(5,30) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10) 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.如果将电影票上“8排5号”简记为(8,5),那么“11排11号”可表示为 ，(5.6)表示的含义是 . 12.下列语句:(1)7 排3号;(2)西偏东 (3)解放路 68号;(4)北纬 东经 (5)人民广场南，其中能确定物体的具体位置的是 .(填上序号) 13.将点 向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点 则 14.如图7-4，正方形ABCD的顶点B，C 都在直角坐标系的x轴上，若点A 的坐标是( 则点C的坐标是 . 15.已知点 A(4,y)和点 ，过A，B的直线平行于x轴，且 则 16.如图7--5，一艘船在A 处遇险后向相距50海里位于B 处的救生船报警，用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置: . 17.如图 小强告诉小华，A. B两点的坐标分别为( (3.3)，小华马上就说出了点 C 在同一坐标系中的坐标 为 . 18.如图7--7，在平面直角坐标系中，已知点 A(1,1),B(--1,1),C(--1,--2),D(1,-2).把一根长为2019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处,并按A→B→C→D→A→⋯的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 . 三、解答题(共66分) 19.(8分)如果 到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m. 20.(8分)如图7-8,已知射线OE,当OE 绕端点O按逆时针方向旋转 到OA 时,如果线段OA 的长是2cm,那么点 A 用记号 表示. (1)画出两点 的位置； (2)量出 BC的长(精确到0.1 cm); (3)求B 点相对于O点的方向. 21.(8分)春天到了，七(2)班组织同学到某景区春游，张明、李华对着景区示意图描述牡丹亭的位置(图中小正方形边长代表100m). 张明：“牡丹亭的坐标为(300，300).” 李华：“牡丹亭在中心广场东北方向约420m处.” 若他们二人所说的位置都正确. (1)在图中建立适当的平面直角坐标系； (2)用坐标描述其他景点的位置. 22.(8分)在如图7-10所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0,3),B(1,--3),C(3,-5),D(-3,-5),E(3,5),F(5,7),G(5,0). (1)A点到原点O 的距离是 ； (2)将点C向x轴的负方向平移6个单位长度，它将与点 重合： (3)连接CE，则直线CE 与y轴有什么关系? (4)点F 到x轴、y轴的距离分别是多少? 23.(10分)已知,点 (1)若点 P 在y轴上，点P 的坐标是什么? (2)若点 P 的纵坐标比横坐标大6，求点 P 在第几象限. (3)若点 P 和点Q 都在过A(2，3)点且与x轴平行的直线上， 求点 P、点Q 的坐标. 24.(12分)已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3). (1)在坐标系中描出各点，画出 (2)求 的面积； (3)设点 P 在坐标轴上，且 与 的面积相等，求点 P 的坐标. 25.(12分)如图7-12，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(0,a),(b,a),且a,b满足 现同时将点A，B分别向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度,分别得到点A,B 的对应点C,D,连接AC,BD,AB. (1)求点C,D 的坐标及四边形ABDC 的面积. (2)在 y 轴上是否存在一点 M,连接 MC,MD,使 S四边形ABAC?若存在这样一点，求出点 M 的坐标，若不存在，试说明理由. (3)点 P 是线段BD 上的一个动点,连接 PA,PO,当点 P 在BD 上移动时(不与 B,D 重合), 的值是否发生变化?并说明理由. 1.1) 2. B 3.1) 1. B 5. B 6. D 7. A 8. A 9. A 10. C 11.(11.11) 5排6号 12.(1)(3)(1) 13.-10 11.(3.0) 15.9或-1 - 3 16.南偏西18°的50海里处 17.(-1.5) 18.(1.0) 19.解:∵B(m-1.3m - 5)到 . t 轴与 y 轴的距离相等.∴|m+1|=|3m-5|.∴m+1=3m-5或m+1=5-3m.∴m=3或m=1. 20.解:(1)如答图7-1. (2)量得 B(°的长为5.0 cm. (3)B点在O点北偏东40°方向上. 21.解：(1)建立平面直角坐标系如答图7-2所示. (2)中心广场(0.0)。音乐台(0.400),望春亭(-200。-100)。天鹅湖(100.-600).游乐园(200.-400). 22.解:如答图7-3. (1)3 (2)D (3)平行. (4)点F(5.7)到x轴的距离是7.到y轴的距离是5. 23.解:(1)∵点 P 在y轴上. ∴2m-6=0.解得 m=3. ∴点P的坐标为(0.5). (2)根据题意得2m-6+6=m+2.解得m=2. ∴点 P 的坐标为(-2.4). ∴点 P 在第二象限. (3)∵点P 和点 Q 都在过A(2.3)点且与x轴平行的直线上,∴点 P 和点Q 的纵坐标都为3.∴m÷ 2=3. m=1.∴点 P 的坐标为(-4.3). 而AQ=3. ∴Q点的横坐标为-1或5。 ∴Q点的坐标为(-1.3)或(5.3). 24.解:(1)如答图7-4所示. (2)过点(“问x轴、y轴作垂线，垂足分别为 D，E.则四边形DOEC 的面积=3×1=12,△BCD的面积 △ACE的面积 的面积 =1. ∴△ABC的面积=四边形 DOEC 的面积-△ACE 的面积-△BCD 的面积-△AOB的面积=12-4-3-1=4. (3)当点 P 在x 轴上时,△ABP 的面( 即 解得 BP=8.所以点 P 的坐标为(10.0)或(--6.0): 当点 P 在y轴上时,△ABP 的面积 即 解得AP-1. 所以点 P 的坐标为(0.5)或(0.-3). 所以点 P 的坐标为(0.5)或(0,-3)或(10,0)或(-6,0). 25.解:(1)∵(a-2)∵+|b-4 - 0. ∴a=2. b=4. ∴A(0.2). B(4.2). ∵将点A，B分别向下平移2个单位长度，再向左平移1 个单位长度，分别得到点A. B的对应点(∵.1)， ∴(∵(-1.0),1)(3.0). ∴Snou.……-AB×O.4-4×2-8. (2)在y轴上存在点M,使 S∴M,=SNONⅧx·.设M 的坐标为(0. m). ∵S,AND=S的形AN<. ∴2|m|=8. 解得m=±1. ∴M(0.1)或(0.-4). (3)当点 P 在BD 上移动时。 不变。理由如下： 如答图7-5.过点P 作PE∥AB交OA 于E. ∵CD 由 AB 平移得到。则 (1)∥AB. ∴PE∥CD. ∴∠BAP=∠APE,∠DOP=∠OPE. ∴∠BAP+∠DPE=∠APE+∠OPE=∠AP(). 学科网（北京）股份有限公司 $$