第1讲 交变电流的产生和描述-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

第十二章 交变电流 电磁波传感器 扬帆起航 第1讲 交变电流的产生和描述 1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式；2.理解并掌握交 考向 变电流图像的意义；3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值：4.正 定位 确理解交变电流的四值，并进行有关计算 知识储备 000 夯基 产生 在匀强磁场中线圈绕 于磁场方向的轴匀速转动 [思考判断] (1)线圈平面与中性面重合时，S1B,中 △中 △t (1)矩形线圈在匀强磁场中 两个 =0,e=0,i=0,电流方向将 特殊 匀速转动时，一定会产生正 位置 2线圈平而与中性面垂直时，S∥B,中=0， △中 式 弦式交变电流. () e最大，最大，电流方向 变电流 (2)线圈在磁场中转动的过 电流方向 的改变 个周期内线圈中电流的方向改变次 程中穿过线圈的磁通量最 交变电动势随时闾的变化 大时，产生的感应电动势也 变化 0 规律 规律（中性面开始计时） e= 如图所示 最大 ( (1)周期T:交变电流完成一次周期性变化所需要 (3)矩形线圈在匀强磁场中 的 一，单位是秒(s)。表达式为T 周期 匀速转动经过中性面时，线 和频 (2)频率f:交变电流完成周期性变化的与所用 率 时间之比，单位是 圈中的感应电动势为零，电 述 流方向发生改变.( 3)周期和领率的关系：T_或上7 (4)交流电器设备上所标的 电 (1)峰值：E.=,与转轴位置无关，与线圈形状 电压和电流值是交变电流 2. 无关 的 峰值 (2)有效值：让交变电流和恒定电流分别通过大小 的有效值， () 物理 有效 的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们 产生的 (5)交变电流的峰值总是有 值、 相等，把恒定电流的数值叫作这一交变 平均 电流的有效值。正弦式交变电流的有效值与峰值之 效值的√2倍。 值 瞬时 间的关系I=,U=,E= (6)我国使用的交变电流周 值 (3)交变电流的平均值E= 期是0.02s,电流方向每秒 (4)瞬时值：e=E sin ot,i=l.sin wt 改变100次. 266 第十二章 交变电流电磁波传感器 核心考点 研磨 考点一 正弦式交变电流的产生及变化 规律 te/V 1.交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开始 计时) 0 0.00.02tis 6 0 规律 甲 乙 函数表达式 图像 物理量 A.线圈是从垂直中性面位置开始计时的 B.电动势表达式为e=6sin50πt(V) C.电流方向每秒改变100次 磁通量 p=中n cos wl D.灯泡两端电压的最大值为6V =BScos at 0 [听课记录] fe 电动势 e=Emsin wt =noBSsin wt 7T1 [对点训练] 1.如图(a)→(b)→(c)→(d)→(e)过程是交流发 u=Umsin ot 电机发电的示意图.线圈的ab边连在金属滑 电压 in a 环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成 U… 的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动 时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接.下 列说法正确的是 i=Imsin wt 电流 T 2.书写交变电流瞬时值表达式的步骤 b (1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像 读出或由公式Em=aBS求出相应峰值. (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关 系式 ①线圈从中性面位置开始计时，则i一t图像为 正弦函数图像，函数表达式为i=Imsin wt. ②线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则 i一图像为余弦函数图像，函数表达式为 A.图(a)中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量 i=Imcos ot. 变化率最大 [例1](2025·湖南模拟)图甲为一台小型发 B.从图(b)开始计时，线圈中电流i随时间t 电机的示意图，单匝线圈绕OO'轴转动，若从 变化的关系是i=Imsin ot 某位置开始计时，产生的电动势随时间的变化 C.当线圈转到图(c)位置时，感应电流最小，且 规律如图乙所示，已知发电机线圈内阻为r,外 感应电流方向改变 接灯泡的电阻为9r,下列说法正确的是 D.当线圈转到图(d)位置时，感应电动势最 大，cd边感应电流方向为c→d 267 金榜题名创新高考总复习物理 2.(多选)(2025·福州模拟)如图所示，一单匝矩 形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀 速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变 化规律如图线α所示，当调整线圈转速后，电 动势的变化规律如图线b所示.以下关于这两 甲 个正弦式交变电流的说法正确的是() ↑Io/A e/V 150 0 0.010.03 0.05ts 丙 -150 A.1:1 B.2:1 A.从图线可算出穿过线圈的磁通量的最大值 C.1:2 D.2:1 B.线圈先后两次转速之比为2：3 [听课记录] C.在图线a和b中，t=0时刻穿过线圈的磁通 量均为零 D.图线b电动势的瞬时值表达式为e=100· sin(V) [对点训练] 考点二交变电流有效值的计算 3.(2025·安徽安庆期末)如图为某交流电流随 1.正弦式交变电流的有效值的计算 时间变化的图像，其有效值为 1=,U=,E=E ↑IA √2 √2 0.5 2.非正弦式交变电流的有效值的计算 (1)根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时 0 2T T 间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，利用公 3 U12 -0.5 式Q=IPR:和Q=Rt可分别求得-个周期 B.+1A 内产生的热量，即得电流和电压的有效值. 6 (2)若图像部分是正弦（或余弦）式交变电流， C.1A 4 其中的周期（必须是从零至最大值或从最大 4 4.如图所示，在xOy平面内，第二象限和第四象 值至零)和？周期部分可直接应用正弦式交变 限分别存在垂直平面向外和向里的匀强磁场， 磁感应强度的大小分别为3B和B.四分之一 电流有效值与最大值间的美系一号U一发 圆弧形的扇形闭合线圈的圆心位于原点O,并 2 以角速度ω绕O点在xOy平面内匀速转动， 求解. 已知线圈的半径为r、总电阻为R.则闭合线圈 [例2](2025·苏州月考)如图甲所示，两个完 中产生的感应电流的有效值为 () 全相同的正方形线圈，在匀强磁场中绕垂直于 ↑y 磁场方向的同一根轴匀速转动，转轴位于磁场 ··iB· 边界处.线圈P以一条边为转轴，线圈Q以中 心线为转轴，分别产生的电流随时间变化的图 0 像如图乙、丙所示，则两线圈中电流的有效值 B× 之比Ip:IQ为 268 第十二章 交变电流电磁波 传感器 A.5Br20 B.V5B:2 2R R D.2Br R 考点三 交变电流“四值”的理解与计算 物理量 表达式 适用情况及说明 e=Em sin ot 计算线圈某时刻的 瞬时值 u=Umsin wt 受力情况 i=Imsin wt 最大值 Em=NBSw 讨论电容器的击穿 (峰值) In= Em 电压 R+r [对点训练] 对正（余）弦交流 5.(多选)(2025·太原测试)发电机的示意图如 电有： 计算与电流的热效 图甲所示，边长为L的单匝正方形金属框，在 有效值 E En U=Um 应有关的量（如电 磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度 √2 功、电功率、电热等) 绕OO轴转动，转轴与磁场垂直.阻值为R的 电阻两端的电压如图乙所示.其它电阻不计， 图乙中的Um为已知量.则金属框转动一周 E=BLv E=n4Φ 计算通过电路截面 平均值 △ 的电荷量 E 1一R+t [例3](2025·四川攀枝花期末)如图所示，边 长1=10cm、匝数n=100匝的正方形线圈位 于磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，绕垂 直于磁感线方向的轴OO以w=100πrad/s的 角速度匀速转动，当线圈平面与磁场方向平行 时开始计时，已知线圈总电阻r=12,外电路 A.线框转动的角速度ω一 U四 BL2 电阻R=42,求： B.线框内电流方向不变 (1)线圈中交变电流瞬时值i随时间t变化的 关系式： C通过电阻的电荷量q=4BL R (2)从计时起点开始，线圈转过60°的过程中通 D.电阻产生的焦耳热Q= 2xUm BL2 过电阻R的电荷量q: R (3)每秒钟电阻R上产生的焦耳热Q. 请完成提分集训（六十九） 269微专题十电磁感应中的“杆一轨道”模型 核心考点研磨 考点一 工例1门【解析】A.根据动能定理，合外力微的总功等于乎体棒 [例1]【解析】A.由图乙可知，1=0时刻的电动势为0，则线圈 动能的增量，拉力F不是合力，A错误： 是从中性面位置开始计时的，故A错误： BCD,学体棒运动过程中克服安培力做功，即电阻R上产生的电 B.由图乙可知，电动势的最大值为Em=6V,周期为T=0.02s 热，则拉力F做的功等于导体棒机械能增量、电阻R上产生的电 热、禅簧弹性势能增量三者之和，BC错误，D正确.故选D. 超有。-学-品ds=10 【答案】D 则电动势表达式为e=6sin100(V),故B错误： [例2]【解析】AB.导线MN以速度v向右做匀速运动时，导线 C,线阁每转一图，电流改变两次方向，1s内有50个周期，所以 MN所受的合力为零，可知导线MN所受的安培力为零，电路中 电流方向每秒改变了100次，故C正确： 电流为零，电阻两端电压为零，电容器两端的电压为U=E=BL D,灯泡两瑞的电压最大值为U。一，，E。54V,故D错误， 故AB错误； C电客器所带电荷量为Q=CU=CBL,故C正响： 故选C D.导线MN以速度v向右做匀速运动时，导线MN所受的合力 【答案】C 为零，导线MN中无电流，导线MN所受的安培力为零，故为保 对点训练 持MN匀速运动，不需要施加拉力，故D错误，故透C 1.选CA图()中，线圈在中性面位置，故穿过线图的磁通量最 【答案】C 大，磁通量变化率为0，故A错误：B.从线圈在中性面位置开始 [例3]【解析】A,ab向上适动的过程中，穿过闲合回路abdc的 计时的表达式才是i■Im sin of,故B错误：C,当线图转到图(e) 磁通量增大，根搭楞次定律可得ab中的感应电流方向为b一口， 位置时，线圈在中性面位置，故穿过线图的磁通量最大，产生的 故A正确：BC.d捧中感应电流由c到d,其所在的区域有向下 感应电流最小为零，电流方向将改变，故C正确：D.当线图转到 的磁场，所受的安培力向里，(d棒所受的摩擦力向上，(b棒微加 图()位置时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，故感应电动势 逸直线运动，速度增大，产生的感应电流增加，d棒所受的安培 最大，ab边感应电流方向为d→c,故D错误.故选C 力增大，对导轨的压力增大，则滑动摩擦力增大，摩擦力先小于 2.选ADA.由图读出图线a电压最大值Um=150V,图线a周 重力，后大于重力，所以d棒先加速运动后减速运动，最后停止 运动，故BC错误：D,根据功能关系，力F所微的功应等于两捧 粥离足子工，=0.05s,则u= 2红=50mrad/s,由电动势最大值 公式E。=BS仙，可以求出穿过线图磁通量的最大值，故A正确： 产生的电热，摩擦生热与增加的机械能之和，故D错误.故迹A, B.由图读出两电流周期之比为T￥T=0.048:0.06s=23, 【答案】A 工例们【解析】C.金属棒ab,cd组成的系统所受的合外力为零 系统动量守恒，即以后得运动过程中系就动量变化为零，选项C 则线图先后两次转速之比为3：2，故B错误； 错误：AB.两棒最终共逸，设向右为正向，由动量守恒定律，则 C.=0时刻两个正弦式电流的感应电动势瞬时值均为零，线图 m=2m对ab捧由动量定理Lw=m一m,解得Lw=一乞m, 1 都与磁场垂直，穿过线圈的磁通量都最大，故C错误： D.根排Em一BSm,又线周先后两次转速之比为3：2，可知图线b 方向向左：对d捧由动量定理1d一m,解得11一之n6,方向 的最大位为10V,商连度为w一票=19元nd/s.所以图线6电 2x=100 向右：选项B正确，C错误： D.由能量关系，整个回路产生的热量为 动券的晚时值表选式为e-10m9(V),故D正痛.故 Q-之m话-空·2m=m,选项D格误，故选B 选AD. 考点二 【答案】B [例]【解析】A.由楞次定律，线圈进入磁场的过程中产生的 [例2]【解析】根据电流的热效应，可得作RT 感应电流方向为MQPNM,线图从磁场出去的过程中产生的成 应电流方向为MNPQM,A正确： B.线圈做匀速直线运动时，由平衡条件，则沿韩面有 哥解得小一会由两国行物。 2 巨L,剩两线周中也流 mgn0=mgs0+B,关中1=景-驶，两式联主得 的有效值之比Ip:lo=√区：1，枚选B. u=0.4m/8,B正骑： 【答案】B C,线图速度为v=0.2m/s时，沿斜面由牛顿第二定律 对点训练 mgsin一omgcos-ma,解得a=1m/g,C正确： R R 3,选D根据电流的热效应，可得FRT 号T+ER D,线圈从开始运动到通过整个磁场的过程中能量守恒，则有 mgsin0X受d=pamgeos0X号d+Zmi+Q. ·言，解得1-后A,故选D 6 4.选A戴困进入或离开第二象限磁场时，相当于单边导休杆转 代入数据解得Q=2.92J,D错误，本题选择错误的，故选D. 【答案】D 动切制磁感线产生的电动势大小E,=号×3Br@,形盛的感应 第十二章交变电流 电磁波传感器 电流大小有=8 由楞次定律可知，线图进入第二象限磁扬时，产生顺时针的感应 第1讲交变电流的产生和描述 电流，线阁离开第二象限磁场时，产生逆时针的感应电流：问理 知识储备夯基 线图进入或离开第四象限磁场时，相当于单边导体杆转动切割 1.垂直最大发生改变最大不改变两wBSsin w 难感线，产生的电动势大小后一之时，考成的高应电流大小 2.时间 2红次数赫兹(H)子mBS相同热量 @ i4-2R △E 由锷次定律可知，线图进入第四象限磁场时，产生逆时针的感应 △MR+F 电流，线图离开第四拿限场时，产生逆时针的感应电流：做出 思考判断(1)×(2)×(3)√(4)√(5)×(6)/ 如图所示的感应电流随时间变化的图僚为 587 B.变压器两璃功率相等，故原线图的输入电功率等于输出功来 3Br'c P=U212=22×4.4W=96.8W,故B正确： 2K B D.交流电的周期T=2m=0.02s,变压器不改变交流电的频率. 2R 故D错误.故选B 【答案】B 2R 对点训练 36r2a 2R 1,遮BD文流电的频率为∫一云=50，可知道过电凰r的电流 方向每粉钟变化100次，选项A错误：开关S闭合之前，次级电 根据电流的热效应可知 02 T 阻30.次级电流一学：开关S闭合之后，次级电阻20，次级 2R 2R 解得1有=5B,故选A 电流'-号开关S闭合前后次饭电流比为2：3国交压器初 2R 级和次电流成正比，可知开关S闭合前后，电流表的示数之比 考点三 为2：3，选项B正响：开关S闭合之前，通过电阻R,的电流 [例3]【解析】(1)线圈中产生的感应电动势的最大值为 Em=nBSw=100×0.1×0.12×100mV=10xV 1%=4=宁开关S间合之后，通过电阻R,的也流=专 高应电洗的最大位为1。一限，一2 02 =子：开美S闭合前后，通过电阻R1的电流之比为4：3选项C 线周中交变电流瞬时值随时间t变化的关系式 错璞：开关S断开时，电但r消耗的电功率为100W,可知次级电 i=I.cos mt=2xcos 100(A) (2)从计时开始，线圈逆时针转过60°的过程中，由平均感应电动 、卫，OA=10A,次级电压有效值U,=l(R十月 流√，工 势E-碧手均感应也流为1一R干，通过电阻R的电将量为 E =30V,变压器初饭电压有效值U,=1山02v=100V期变压 V=又△0=BSn60-0,解得g=高C 器原线阳的豆数之比为受一受--号选项D至病：故 (3)线圈特动过程中电流的有效植为1='品=2A, 选BD. √2 电阻产生的热量为Q=产R1=8x2」. [例2】【解析】由表达式知w=100m,交变电流的频牵为f=T 【答案】1Di=2ams10(A(2)高C（38J 一会-50，故A错送：制线园电选的有效位为1一七-是A 对点训练 =0.5A,电阻R2两端的电压为：U2'=12R2=0.5×16V=8V, 5.选ACA.由Unm=Bal2,解得线瓶转动的角速度w= 品成A 副线圈两端电压的有效值为：U2=U'十U=20V,制线图电压 正确； 的我大值为：=别区V,根据尺=%”可得是-号 B.线框经过中性面，线框内电流方向改变一次：金属祖转动一 周，线柜内电流改变两次，故B错误： 20里=WM/s,故B正确：由B可知：电压表V的示数为20V,故 100=5 C适过电阻的电荷量g=们×子。 C错送：原线图的电流强度为：山一件。=0,25八原线周的电 又1晨E-地平。 飞，群得g一+烧正帝。 压为：心=票U=40V.电阻R消耗的功牵为：P=(E-U)山 4 一(44一40)×0.25W一1W,故D正确.所以BD正确，AC错误 电压有致位U-号电流I一贵电程产生的我平私 【答案】BD 对点训练 Q-FRT-RU BL R 二，故D错误.故选AC 2选DC,通过R,电流的有数值为1=区A=1A, ② 第2讲 副线图两端电压U=IR。=10V, 变压器 电能的输送 通过R电流，脚电流表A的示数为I= =0.5A,选项C 知识储备夯基 错误： 1.电源负我互感 P出 B.到线周中流过的总电流为I:=I十13=1A十0,5A=1,5A. 1 2.低电压并联小电流串联 格格会一兴 3吕RFR(号)R横酸面积小输电电压 原线周流经的电流即电流表A的示数为I1=D.15A,选项B 思考判断(1)×(2)/(3)/(4)X(5)(6) 错误； 核心考点研磨 A根据 -记，原线圈两瑞电压，U1=100V, 考点一 所以电压表示数为U=U。一U1=100V,选项A错误： [例1]【解析】AC.由题意可知变压器输入电压的有效值为 D.电源电压的有效值为220V,电压表示数为100V,则R1两端 U,-2202v=220V. 电压为U=220V-100V=120V,R1两端电压最大值为，120× √2V=120√2V,选项D正确.故选D. 振括原到线围电压与豆数的关系受一票可得，制线图两瑞电压 [例3]【解析】电压互感器并联在输电线上，故左侧为电压互感 为U2=22V 、器，P为电压表，对电压互感器县-·电流互感器要事联在输 =22A=4.4A 电压表的示数为2V:通边电阻R的电流1，一尺=写 电线上，故Q为电流表，期 已=，输送的电功率P-1U线-. 由I1=e【2得11=0.44A. 故选D. 电流表的示数为0,44A,故AC错误： 【答案】D 588