实验七 验证机械能守恒定律-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

根指功能定理可知对m有一凸=之m时-子m6① (3)物块给好能到达与国心等高D处 对M有2=2M② mgL sin 37*-umgl cos 37*-umgla-mgR=0 解得=2m/s 根据一1图像与横轴围成的而积S表示物体运动的位移可知 由(1)可知，物块拾好能过圆周最高点时%=4m/s X2-S△aFr1=S) 物块返回后给好不超过A点 根据位移关系可知1=11一2=Sm>12=S△1F 周此D,=受M,脚木板的动能一定小于几 -2umgl cos 37*-2umgl.2=0-mv 解得%=4m/s A错误，B正确： 踪上所述，要使物块不脱离轨道，初追度%需满足0≤≤2m/s 将D@两式相加得-1=文mf+之M成-之m 或场=4m/8. 变形释格块高开木时的动能子m听=号m听一几一之M话< 【答案】(1)2J,4m/s(2)12N(3)0≤≤2m/s或站=4m/s 对点训练 3,解析：(1)小球运动到C点时恰好脱离半同轨道，轨道对小球的 2m6-f,C错误，D正确. 【答案】BD 样力刚好为0，设重力与O的夹角为0，则有mgc0s0=m尺 对点训练 2.选BDA.根据图两可知E=2m1叶=0.5J小，=1m/s,解得 由几何关系可得0s0=是 m1=1kg,故A错误： 从Q点到C点，由能量守恒定律可得之k=之m心十mgh 且系统损失的机械能为△正=之m话-（宁时十之m时）=1小 解得一品 故B正确： (2)小球由Q运动到A,由能量守恒定律可得 CA在0-0,5m做匀加追直线连动，则上-之×1=0,5m,解 言好+mgR=文md 得1=1，在达到共同违度之时，A,B的位移益为工B一T一2 ×(1十2)×1m一0.5m=1m,即木板A的最小长度为1m,才 在A点时有F一mg=爱 能使物块B不会掉下来，故C错误： 由牛顿第三定律可得下R、=F、'=3mg+不 D.根据运动学公式助=a1=g1=】m/s,解得u=0.1,故D正 方向垂直轨道向上 确.故选BD. [例4]【解析】(1)对1,2整体，根据牛第二定律 (③)小球能完整通过D点，则有mg≥m R 2mgsin 0-umgcos 0=2ma 解得1,2两块木板共同的加速度大小a-gsin0-迟cs0 从Q到D,由能量守恒定律有k-mgR=号m呢 2 .k 对2根搭牛顿第二定律mgsin0一F1z=a 可得0<m≤3gR 解得1,2两块木板之间的相互作用力大小F2=mgS0s0 (2)弹簧最大的弹性势能为B,=0(2L-L)=L 1 答案：1)3mg ks (2)3mg+R (3)0<m≤3gR 实验七 验证机械能守恒定律 (3)当1,2两块木板加速度为0时，速度最大，设此时弹黄形变量 为r,根据2 ngsin0=·2 ngcos0十kr 核心考点研磨 解得x=12m-16m 考点一 [例1门【解析】(1)在验运机械能守恒定律实验时重物所受阻力 两物块从释放到速度最大的过程中，根撼动能定理 越小越好，密度大的重物，阻力与重力之比更小， 2mg·(8L+z)n0-号r-a·2mg…(2L+osg= 2 (2)由题图乙中可知(OC之间的距离为x1=27.90cm,因此重 X 2mvi 物的重力势能变化量的绝对值为△E。|=mg无c=0.2X9.80× 0.2790J=0.547J:根据匀变逸直线运动的中间时刻的连度等 解得=√36l.-32l.+72m=38m+192r+250tm-1282m 于结我时间的平均建度，则化=2-0300.030m/s 2×0.02 【答案】0gn0-s,um0(2之L 2 225m/s,周北C点的动能为Be=号m呢=号×0.2× 1 (31√36L-32l.+72m-384m+192um+256rm-1282m 2.4252J=0.588J (3)工作电压偏高不会影响实脸的误差，存在摩擦力会使重力婷 [例5]【解析】()物块拾好过E点时mg=m尺 vi 能的减少量大于动能的增加量，只有提前释放了纸带，纸带的初 速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加 物块压缩弹费最大弹性纷能B,=之m呢十mg×2R 量大于重力势能的诚少量，故C正确， 解得Ep=2J 【答案】(1)阻力与重力之比更小（或其他合理解释） 物块由A到E过程中mgL1sin37°一gL,cos37°一mgL2 (2)0.547(0.5420.550)0.588(0.5700.590)(3)C mgX2R=mt-m 对点训练 1,解析：(1)A.根据打点计时器的工作原理打点计时器应接到交流 解得地=4m/s 电源上，枚A正确，不符合题意：B,在“验证机械能守恒定律”实 (2)由1)可知，当=4m/s时，物块对C点的压力最小 验中应选择体积小、质量大的重物目的可以减小空气阻力的影 mgl.sin 7-mmgl cos3mga 响，减小误差，故B正确，不特合题意：C.根据实验要求，释放纸 带前，纸带应保持竖直状态，这是为了确保实脸条件尽可能接近 得e=√5gR 自由落体的理想情况，从而减小实验误差。故C正确，不符合题 意：D.开始记录时，应先给打，点计时器通电打点，然后再释放重 由FN一mg=mR 锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接 可得Fy=6mg=12N 通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和 由牛顿第三定律得，物块对轨道的最小压力大小为12N: 处理，会对实险产生较大的误差，故D错误，符合题意，故选D. 553 (2)重锤下落过程，由于存在空气阻力与打点计时需限位孔和纸 考点三 带间的摩擦阻力，导致重锤重力势能的减少量大于动能的增加 [例3]【解析】(1)从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性 量，演种误差属于系就误差，故选C, (3)打点计时器打下D点时重物下落的除时速度等于CE的平均 势能减少量为△Em=L-LP-之6L-山-， x住h1一h1=2.31m/s 速度，有p=2行 =2T 基理有△上=L-人h,-之妮 故填2.31： 用m表示重物的质量，在误差允诈的范国内，表达式为 打F点时约码的速度为好一，点 2T mg=之m啼 由于在误差允许的范围内，认为怿数钩码的同时打出A,点，则的 联立解得若满足表达式mghg m(h3一h1) 码的动能增加量为△出-子m-0-m二 8T2 8T 钩码的重力势能增加量为Ep童=mg· 则可认为重物下落过程中机械能守恒，故镇”(6：一) (2)约码机被能的增加量，即钩码动能和重力势能增加量的总 8T （0由款镜花守提m一7时 和，若无阻力做功则弹簧弹性势能的减少量等于约码机械能的 2川 增加量.现在随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，而 两条曲线在纵向的间隔即盘力做的功，则产生这个问题的主要 解得2=2gh十味 原因是的码和纸带运动的速度逐渐增大，导致空气阻力论新增 画出2一韦图像的示意图为 大，以至于空气阻力微的功也逐渐增大. 由2=2gh+i 可知图线的率k=2g 【答案】1-a:-m。 8T2 mghs 所以计算孩图线的斜率，若图线为一条斜率接近2g的直践，则 (2)见解析 可验证重物下落过程中机械能守恒， 对点训练 答案：1)D(2C(3)2.31m（h,-h) 3,解析：(2)根据螺旋洲微醫读数规则 d=2.0mm十0×0,01mm=2.000mn 故填2.000： (4)因为遮光片的遮光时间1=0,0085>2=0,0045 (4) 计算该图线的斜率，若图线为一条斜率接 由醉时建度定义口= 可知，小钢球经过光电门1时的建度小于经过光电门2时的逢 近2g的直线，则可验证重物下落过程中机械能守恒 度，所以小钢球从光电门1运动到光电门2的过程中，小钢球的 考点二 动能增加，故填增加： [例2】【解折】(1)滑块通进光也门时的选度为。一品 (5)平均力计算克服弹力所做的功，弹簧弹性势能改变量等于小 钢球克服弹力所做的功，小铜球从光电门1运动到光电门2的 (2)从释放到滑块经过光电门这一过程中，系统重力势能减少量 过程中，弹簧弹力所微的功为 为△E,=m1gl 系镜动能指加量为△迟，=号(m十m)(号)广 w=-E十E(42-41)=-3.9X102 2 所以弹性势能的改变量为△E弹=一W=0.039J (3)改变1，做多组实验，作出以1为横坐标， 故填0.039： 以（号）厂为拟套标的图像，若款能守极定律成立，有 小钢球的重力势能的改变量为 △Ep=一mg(△x2一△r1)=-0.049J m=m+,)() 故填一0.049： 2mg·1 动能的改变量为4B=之n(品)广-之n(品)月 程1十n妇 解得△E=0.0094J 则图像斜率为m十m 故填0.0094. 答案：(2)2.000(4)增加(5)0.039-0.0490.0094 答案】品 (2)mgl 第六章动量守恒定律 对点训练 2.解析：(1)根据辩标卡尺读数规则，可读出图中d的长度为 第1讲动量和动量定理 d=8mm+0×0.05mm=8.00mm=0.800cm 1 (2)由mgH=2mv 知识储备夯基 1.质量速度m速度2.相同3.乘积F·△1N·s 共中=号 矢量相同4.变化量’一m 思考判断(1)/(2)×(3)√(4)×(5)× 求得H=0.20m 核心考点研磨 (3)小球下落过程中的机被能为E-令m+mgh 考点一 把0=4代入得E=m [例1门【解析】A.做匀速圈周运动的物体，由于线速度大小不 2g+mgh 变方向变化，则动量变化时，动能不变，故A错误：B.物体动能变 (4)摆锋下摆过程中，小球的重力势能转化为动能，随着山的减 化，则速度大小一定变化，则动量一定变化，故B正确：C.物体所 小，动能越来越大，故选C, 受合外力冲量越大，它的动量变化就越大，不是动量越大，故C 答案：1)0.800(2)0,20(3)m 2g +mgh 错误：D,物体所受合外力越大，合外力冲量不一定越大，根据动 量定理可知，动量变化不一定越大，故D错误。故选B. (4)C 【答案】B 554金榜题名创新高考总复习物理 实验七 验证机械能守恒定律 知识储备 夯基 装置原理图 实验步骤 注意事项 1.安装：打点计时器竖直 1.安装器材：将打点计时器固定在铁架台上， 安装，纸带沿竖直方向 打点 用导线将打点计时器与电源相连， 拉直 计时器 纸带 2.打纸带：用手竖直提起纸带，使重物停靠在 2.重物：选密度大、质量大 打点计时器下方附近，先接通电源，再松开 的金属块，且在靠近打 夹子 纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸 点计时器处释放. 重物 带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的 3.选带：点迹清晰，且第1 纸带重打几条(3~5条). 个点、第2个点间距离 3.选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点 接近2mm. 迹清晰的纸带. 4.速度：n= hn+1-hn-1 2T 方案一：利用起始点和第n点计算 代人mgh,和m后，如果在实验误差允许的范围内，m,和m听相等，则验证了机械能守恒 定律 方案二：任取两点计算 数 (1)任取两点A、B,测出hAB,算出mghAB 据 （2)算出之m暖-7m暖的值。 处 理 (3)在实验误差允许的范围内，若mgh=m听一司m听，则验证了机棱能守恒定律。 方案三：图像法 从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度，并计算各点速度的平方，然后 以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出？-人图像.若在误差允许的范围内图像是一条过 原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 核心考点 000 研磨 考点一教材原型实验 打点 [例1门(2021·浙江6月选考)在“验证机械能 纸带 守恒定律”实验中，小王用如图甲所示的装置， 让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸 重物 带，其中的一部分如图乙所示.O点是打下的 第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下 的点。 130 第五章机械能守恒定律 .0 (A B D (3)某位同学从打出的纸带中选出符合要求的 平中甲甲甲甲甲 1002n12232422022599303133334 一条纸带，如图所示（其中一段纸带图中未画 乙 出).图中O点为打出的起始点，且速度为零. (1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的 选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F 重物，实验时选择密度大的理由是 作为计数点.测出C、D、E点距起始点O的距 离分别为h,、h2、h3,由此可计算出打点计时器 (2)已知交流电频率为50Hz,重物质量为200g, 打下D点时重物下落的瞬时速度D 当地重力加速度g=9.80m/s2,则从O点到C m/s(结果保留三位有效数字).用m表示重物 点，重物的重力势能变化量的绝对值△E,|= 的质量，在误差允许的范围内，若满足表达式 J、C点的动能Ekc= J(计算 mgh2= ,则可认为重物下落过程中 结果均保留三位有效数字). 机械能守恒（用给出的已知物理量的符号表示）， (3)比较Ekc与|△E。I的大小，出现这一结果的 . 原因可能是 h1=23.25cm A.工作电压偏高 -h,=27.58cm -h,=32.49cm B.存在空气阻力和摩擦力 (4)另一同学设想采用另一种方法研究机械能 C.接通电源前释放了纸带 是否守恒：在图中的纸带上，先分别测量出从 [对点训练] A点到B、C、D、E、F点的距离h,再计算对应 1.(2025·北京模拟)利用图所示装置做“验证机 B、C、D、E各点的重物速度v.请帮助此同学 械能守恒定律”实验.已知打点计时器打点周 在图中画出2一h图像的示意图，并说明如何 期T=0.02s,重力加速度为g. 利用该图像判断重物下落过程中机械能是否 守恒 打点 计时器 纸带 夹子 0 -重物 考点二创新实验 1,速度测量方法的创新 从测量纸带上 由光电门测速度 (1)甲同学在做实验时进行了如下操作，其中 由频闪照片测速度 求各点速度 操作不当的步骤是 (填选项前的 由平抛运动测速度 字母). 2.研究对象的创新 A.将打点计时器接到交流电源上 从单个物体创新为两个物体组成的系统，验证 B.应选择体积小、质量大的重物 系统在某一过程机械能守恒 C.释放纸带前，纸带应保持竖直 [例2](2023·天津高考)利用气垫导轨和光 D.先释放纸带，再接通电源开关 电门验证机械能守恒定律的实验.实验装置如 (2)实验结果显示，重锤重力势能的减少量大 图.已经测得： 于动能的增加量，关于这个误差，下列说法正 气垫导轨光电】 滑块遮光片 确的是 ) A.该误差属于偶然误差，主要由于存在空气 刻度 阻力和摩擦阻力做功引起的 B.该误差属于偶然误差，主要由于没有采用多 次实验取平均值的方法造成的 码 C.该误差属于系统误差，主要由于存在空气阻 a.遮光片宽度d 力和摩擦阻力做功引起的 b.释放滑块时滑块上遮光片到光电门的距离L D.该误差属于系统误差，主要由于没有采用 c.钩码质量m1,滑块与遮光片质量m2 多次实验取平均值的方法造成的 接通气源，释放钩码.则 131 金榜题名创新高考总复习物理 (1)已知滑块上遮光片通过光电门时间△1，滑 块通过光电门时的速度为 (2)在滑块从释放到滑块上遮光片经过光电门 10 20 这一过程中，系统重力势能减少量为 图丙 本小 动能增加量为 0.08 (3)改变1，做多组实验，作出以【为横坐标，以 0.06 (品)为纵坐标的图像，如图.若机被能守恒 0.04 定律成立，则图像斜率为 0.02 00.020.040.060.080.100.12→hMm 图丁 (1)实验前，某同学用游标卡尺测量挡光片的宽 度d,如图丙所示，则d的长度是 cm. [对点训练] (2)研究小组以摆锤运动的最低点所在的平面 2.(2025·济宁月考)研究小组的同学利用DIS 为零势能面，在离开最低点一定高度H处由 实验装置验证机械能守恒.装置如图甲所示， 静止释放摆锤，测量出摆锤到达最低点时挡光 图乙为简化装置图.摆锤通过连杆与转轴相 的时间为0.004s,由此可以估算出摆锤下落 连，摆锤不是普通的小球，此摆锤内置光电门， 的高度H为 m(结果保留两位有 摆锤通过遮光片时可以记录挡光的时间，实验 效数字). 时可以在最低点及其它不同的位置放上挡光 (3)以摆锤运动的最低点所在的平面为零势能 片，即可以测出摆锤运动到不同位置的速度. 实验时摆锤从某一高度H由静止释放，依次 面，则摆锤经过某个挡光片时，摆锤的机械能 记录通过每一个遮光片的时间1，用刻度尺测 的表达式为E= (用字母m,h,d,t,g 出每一个遮光片距最低点的竖直高度为h,摆 表示)，通过对比各挡光片处摆锤的机械能E 锤的质量为m,重力加速度为g。 是否相等，可以判断机械能是否守恒， (4)研究小组又绘制了摆锤下摆过程中动能、 4 重力势能、机械能随高度变化的图像，如图丁 5 所示，其中动能的图线为 (填“A”“B” ①底座 ②立柱 或“C”) ③因定装置 ④连接杆 考点三 拓展实验—一含弹簧的机械能 ⑤摆锤 ⑥挡光片 守恒 验证机械能守恒定律的实验装置 [例3] (2022·河北高考)某实验小组利用铁 图甲 架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材 验证系统机械能守恒定律，实验装置如图所 光滑转轴 释放阀 示.弹簧的劲度系数为k,原长为L。,钩码的质 M迹兆片 止动阀 量为m已知弹簧的弹性势能表达式为E=号k:, 其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变 图乙 量，当地的重力加速度大小为g。 132 第五章机械能守恒定律 [对点训练】 3.(2025·阳泉三模)某实验小组用图1所示的 打点 各钩码 实验装置验证机械能守恒定律.在铁架台的横 计时器 梁上固定一拉力传感器，弹簧的一端与拉力传 感器相连，另一端连接带有遮光片的小钢球. 纸带 调整光电门1、2的位置并周定在铁架台上A B处，使钢球由静止释放后遮光片能够无碰撞 地通过两光电门.已知弹簧处于原长时，小钢 (1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位 球处在光电门1的上方.用手向上推小钢球到 某一位置D处，后由静止释放小钢球，遮光片 置，测得此时弹簧的长度为L.接通打点计时 能过光电门1、2，重力加速度g=9.8m/s2,实 器电源.从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一 验过程中弹簧均处于弹性限度内。 条点迹清晰的纸带，钩码加速上升阶段的部分 0 纸带如图所示，纸带上相邻两点之间的时间间 力传感器 D 隔均为T(在误差允许范围内，认为释放钩码 遮光片 光电J1 的同时打出A点).从打出A点到打出F点时 B 光电J2 间内，弹簧的弹性势能减少量为 钩码的动能增加量为 ,钩码的重 力势能增加量为 图1 图2 (1)用天平测得小钢球和遮光片的总质量m= G 0.1kg (2)用螺旋测微器测量遮光片的宽度如图2所 示，则宽度d mm. (3)用刻度尺测出OA之间的距离比弹簧的原 长多出△x1=5cm,OB之间的距离比弹簧的 (2)利用计算机软件对实验数据进行处理，得 原长多出△x2=10cm. 到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量 (4)测得遮光片经过光电门1、2时力传感器的 分别与钩码上升高度h的关系，如图所示.由 读数分别为F1=0.52N、F2=1.04N,遮光片 图可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔 的遮光时间分别为t1=0.008s、2=0.004s, 逐渐变大，主要原因是 从以上数据分析可知小钢球从光电门1运动到 光电门2的过程中，小钢球的动能 (填“增加”或“减少”) (5)小钢球从光电门1运动到光电门2的过程 △EII 掸簧弹性势能诚少量 中，由于弹簧弹力与伸长量成正比，计算弹簧 0.20 -钩码的机械能增加量 弹性势能的改变量△E弹 J,小钢 球的重力势能的改变量△E,= J. 0.15 小钢球动能的改变量△E= J,由 0.10 以上实验结果表明，在误差允许范围内，小钢 0.05 球和弹簧组成的系统机械能守恒.（结果均保 留两位有效数字) 0.05 0.10 0.15h/m 请完成提分集训（三十四） 133