专题强化八 卫星运动的三类问题-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

的角速度和它们之间的距离一定，则P、Q微圆周运动的线速度 专题强化八卫星运动的三类问题 大小之和一定，载B正确：核搭G"0=m平 ，可得仰 考点一 [例1】【解析】A根据a-G可知神舟十八号在轨道1上运行 GimQ广 r G.故C辑送：极据G22一pr1· 4π2 VLHp十mQ L 时的向心加速度大于同步卫星的向心加速度：而根据 G”0-mg号了得T-2√amn十 L a一四r可知，同步卫星的向心加速度大于地面上的物体的向心 -,若仅增大P、Q 加速度，可知神身十入号在轨道I上运行时的向心加递度大于 之问的距离，则P、Q运行的周期将变大，故D错误 其在地面上静止时的向心加速度，选项A正确： B.根据a=G可知，神舟十入号在轨道Ⅱ上经过P点时的向心 r 【选BDAB,星球B对A的万有引力Fa1-Gmm1, 加速度大于经过Q,点时的向心加速度，选项B错误： 星球C对A的万有引力Fc= GmcmA C,种舟十入号从轨道I进入轨道Ⅱ要在P点加速，可知在轨道 r2 Ⅱ上经过P点时的逸度大于在轨道I上经过P点时的速度，遮 Fa与FC1的合力指向AO偏向C一侧，可知FM>FA,则 项C错误： mc>m,同理m1>c,故A错误，B正确： D.种舟十八号从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ要在Q点加速，机械能增加， CD,根据万有引力定律可知F1一FM十FcM· 则在轨道Ⅱ上的机械能小于在轨道Ⅲ上的机藏能，进项D错误， 可理可得F2-FB+FCB,F-Fc十Fc· 故选A. (此处的“十”号表示的是失童的运算)则 【答案】A F+F2+F3-Fm +FcA +FAn +Fcn +Fac +Fic-0 对点训练 1,选CA.由于卫星B是地球同步卫星，所以卫星B与物体A的 而a1十a十a,一mmg 运行角速度相同，由公式口一四r可得，卫星B的运行连率大于物 当三颗星体的质量相等时，加速度的失量和才等于0，故C错误， 体A的逸单，故A错误：B.由向心加速度公式可得，卫星A、B的 D正确：故遮BD. 向心加速度分别为aA=mr1·dB=wrB,由于微國周适动的 考点三 rA<r,所以句心加速度aA<aB,故B错误： [例3]【解析】火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨 C.设卫星C在近地点的运行速率为1·近地点距地心的距离为 ,设一卫星绕地球做园周运动的半径也为厂，线逮度大小为均， 道半径之比的为312，根据开昔勒第三定律有片一是，可得 由卫星变轨可知均>g 设卫星B的画周适行半径为「，线速度大小为咖·由万有引力 T 区-35，故A错误：当大星与地球相距最远时，两者 TaVr施2E 定律及牛领第二定律得GM恤一m 的运度方向相反，此时两者相对违度最大，故B正确；在星球表 r G恤-m 店.由以上两式可得√n√7用 GM GM 面，极据万有引力定律有G一—mg,由于不知道火星和地球的 质量比和半径比，所以无法得出火星和地球表面的自由落体加 由于rB>r所以g<, 速度之比，故C错误：火星和地球绕太阳做匀速园周运动，有 综上：明<的<，故C正确： D南牛领第二定律得60-m,解得a-G兰 T 一经套发生下一次大定冲日对有（停一资）加 所以卫星B、C在P点到地心的距离相等，所以卫星B在P点的 工T>T地，可知下一次“火星冲日”将出现在 -2x,得1一T一丁地 加速度等于卫星C在P点的加建度，故D错误，故选C, 2023年12月8日之后，故D错误. 2.进D根据卫星变轨时，由低轨道进入高轨道需要点火加连，反 【答案】B 之要减连，所以飞船先到空间站下方的图周轨道上同方向运动， [例门【解析】A,在知道C的轨道半径和周期的情况下，根据 在合造的位置加速靠近即可，我者飞船先到空间站轨道上方园 万有引力定律和牛顿第二定律列方程只能求解B的质量，无法 周轨道上可方向运动，在合适的位置减速即可，故选D. 求解C的质量，故A错误： 考点二 B.如图所示 [例2]【解析】A,两球之间的万有引力分别提供了两球做圆周 运动所需的向心力，所以两球的向心力大小相等，故A错误： B,设大脉冲星质量为m1,半径为1，小脉冲星质量为m丝，半径 为两者延高为人，有G-叫4，G-4 L 可见质量较大的星球，其向心加遮度较小，故B正确： CD.幸近过程，即n山麦小，由G要-m心n Cima ra L A,B,C三星由图示位置到再次共线时，A,B转过圆心角0与C 两式相加化简得如 Gm+2.T-2经-2√m1+m' L 转进的圆心肩儿互补，则根搭匀连国同运骑规律可得票1十 可见靠近过程周期越来越小，又周为在靠近过程不断发射引力 TT 波而失去能量，所以靠近过程两星线速度大小越来越小，故CD =:解得1一2（十T·故B错误： 错误，故选B, C若A也有一颗运动周期为T:的卫星，设卫星的质量为m,轨 【答案】B 道半径为「，别根据牛顿第二定律有 对点训练 3.选B设P,Q之间的距离为L,P做圈周运动的轨道半径为门， GMm-m r2 r,解得 GMT国 Q微围网造动的轨道羊径为，角逢度为a,剥有G"m心一mrn, T L GMg Ti G学-0，联立可得光-异-，由于n>:时 同理可得C的轨道半径为R√4 k<1,故A错误；根据线速度与角速度之间的关系有仰一如”· 对AB组成的双是系跳有M芹R-M芹R 0=r2n十ry-L,则p十Q=u(r1十)=ewl,可知，若P,Q 因为R1<Rg,所以M>MB·则r>Rc,故C正确： 547 D.在A,B组成的双星系统中，对A根据牛领第二定律有 对点训练 必成答风解特-R上，黄D特 2,选B初始时系能处于静止秋态，设此时弹簧压缩量为工，对小 GT 滑块A和B组成的系统，根据胡克定律和平街条件得 误：故选C kx。一(mA十mg)gsin0,解得弹簧压缩量xn一0.3m 【答案】C 小滑块A、B分离瓣间，两者之间的弹力给好为零，且有相同的加 对点训练 逸度，设此时弹簧的压缩量为x1,则对小滑块A由牛顿第二定 5,选BCAB.由轨道1进入轨道Ⅱ培城六号数近心运动，速度要 律得kx1一m1gsin0=mAa,解得x1=0.14m 城小，需要在M点点火制动，使其减速才能完成，故在轨道1上 在小滑块A、B分离之前，设A、B的位移为x,对A、B整体，根据 的近月点逸度比轨道Ⅱ的速度大，故A错误，B正确： 胡克定律和牛领第二定律有F+k(x一r)一(m十mg)gsin0- C,根据题已知可得轨道】的半长轴 a-2R+尔+R-2++R (m十mg)a,解得F-kr十6， 2 2 则拉力酸功W=下=0十6+，二)十×(，一工 轨道Ⅱ的轨道半径为R一(n十1)R. 将各量代入上式可解得W=1,6J.故B正确，故选B 设姊娘六号在快道【上运行周期为T1,在轨道Ⅱ上运行周期为 3,选CA,摆球所受重力竖直向下，摆球位移有竖直向下的分量， 报格开香粉第三定徐有芳一行可得界√后 T 故重力做功不为雾，故A错误，B,悬线的拉力始终与垂直，不 微功，故B错误：CD.将园弧路径分成若千小园弧（尽量小），每一 V8(n+1)户，故C正确： (2十n+k)3 段小国孤上可认为f是恒力，所以∫所微的总功等于每个小孤 1 D.设月球的质量为M,培城六号的质量为m,根据万有引力充当 段上f所微功的代数和，即W=一△十f八十)一一豆f礼， 向心力可件6恤-m号解一√ GM 故C正确，D错误.故选C. 考点三 当嫦娥六号环绕月球表面微國周运动时的递度即为第一字宙逸 [例3]【解析】由题知，水轮转一图谁入农田的水的惑质量为 GM 度，即月球的第一宇宙途度为心一√ m&=2xRmX60%=1.2xRm,剥水轮转一圈淮入稻田的水克 服重力微的功W=1.2:RmgH,简车对谁入稻田的水傲功的功 GM 而姊城六号在轨道Ⅱ上运行时的速度√(m干)丽 率为P-号，又T-经，联立解得P="R,故B正痛 【答案】B 由此可得号√有故D错误。故选配 对点训练 4,遮C小球刚要落地晚间小球重力做功的醉时功率 第五章 机械能守恒定律 P1-mg则，-mg√2g7-0.1×10×√/2×10X5W-10W. 从抛出到小球刚要落地过程中小球重力做功的平均功率 第1讲功与功率 P,-m驰-m驰-0.1X10X5w=5W.故话C 知识储备夯基 /2h /2X5 V10 1,力的方向力的方向量度位移恒力正功负功 克服 不做功 考点四 2.比值快慢平均功率平均瞬时 [例4门【解析】AB.若玩具车以恒定的功率启动，则有 思考判断(1)×(2)/(3)×(4)/(5)×(6)× P-Fm,可得F-P·号，可知F-亡关系国像是一条顿斜直线， 核心考点研磨 且图像的钭率表示玩具车的功单P,假设成立，玩具羊做变加速 考点一 运动，由图可知，图像与横轴国成的面积不表示玩具车率引力的 [例1]【解析】A.斜面高度为h一Lcos, 功.故AB错误： 重力微功为WG=mgh=加gLc0sa,故A错误： C由圈像可得P-一品W,P-品综合可得R-2N. F B,支持力的方向与运动方向垂直，支持不做功，故B错误： CD.摩擦力败负功，微功为W,一一L,故C错误，D正确.故 选D. 由牛领第二定律可得F。一-ma,综合解得a一5m/s2故C正 确： 【答案】D 对点训练 D.玩具车的最大的速度为。- =10m/s,故D错误.故运C 1.选CA.物体从O移动到A,重力做的功是一mgL1tn0,故A 正确，不符合题意：B.物体从O移动到A,水平恒力F做的功是 【答案】C FL1,故B正确，不符合题意：C,物体从O移动到A和从A下滑 [例5]【解析】A.当乙车速度为20m/s时，逸度达到最大值，则 到O受支持力不月，摩擦力不同，则克服摩擦力微的功不相等， P乙=fmx=0.25X1.0×103×10×20W=50kW 故C错误，符合题意：D.物体从A下滑到B的递动过程中克服 乙车的速度为5m/s时，由图乙可知，此时功率为额定功率的一 摩擦力袋的功为W=mgos0·总。十mgl。-mgLL+L 来，由牛颜第二定称三P: 一0.25mg=m1,代入数据解得 故D正确，不符合题意。故选C, 考点二 a1-2.5m/s2,故A错误： [例2]【解析】A.F大小不变，根据功的定义可得物块从A到C B.当甲车速度达到16m/s时，州好达到额定功率，可得P甲频一 过程中，力F败的功为W一Fx一F(OA一OC),故A正确： F1v1=(f￥+ma2)v1.当甲车达到最大述度30m/s时，牵引力 B.乙图的图线与横仙所围面积代表功，则全过程中F傲的总功 等于阻力，可得P甲超=∫甲v甲x' 为W一15×6J十(-3)×6J-72J,故B错误： 联立解释/，-9×10N,P-L810W≈68.6kw, 7 C,两图中，绳长为R,若空气阻力「大小不变，可用微元法得小 故甲车额定功卓大于乙车额定功率，B正确： 球从A运动到B过程中空气阻力微的功为W=一∫，2水与 C.乙车的速度从10m/s增至20m/s的过程中由动能定理 一R,故C错误： Pzt一f亿r一立m听m一立mr,代入数据解得一78，故 D.图丁中，F始终保持水平缓慢将小球从P拉到Q,可知F做的 C错误： 功等于克服重力做的功，制有W一WG|一mg(1一o),故D D.88至28s,甲车牵引力做功为W=P甲搬△1≈1.37×10J, 错误.故选A D错误，故选B. 【答案】A 【答案】B 548第四章曲线运动万有引力与宇宙航行 专题强化八 卫星运动的三类问题 考向 1.会分析卫星的变轨过程及各物理量的变化：2.掌握双星或多星模型的特点；3.会分析卫 定位 星的追及与相遇问题， 考点一卫星的变轨和对接问题 两点，轨道Ⅲ离地面高度约为400km,地球未 1.变轨原理 画出，则 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方 向发射卫星到圆轨道I上，卫星在轨道I上做 匀速圆周运动，有G=m二，如图所示 r A.神舟十八号在轨道1上运行时的向心加速 度大于其在地面上静止时的向心加速度 B.神舟十八号在轨道Ⅱ上经过P点时的向心 (2)在A点（近地点）点火加速，由于速度变 加速度小于经过Q点时的向心加速度 大，所需向心力变大，GMm<m道，即万有引 C.神舟十八号在轨道Ⅱ上经过P点时的速度 r 小于在轨道I上经过P点时的速度 力不足以提供卫星在轨道I上做圆周运动的 D.神舟十八号在轨道Ⅱ上的机械能大于在轨 向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ· 道Ⅲ上的机械能 (3)在B点（远地点）再次点火加速进入圆形轨 [听课记录] 道Ⅲ. 2.对接 航天飞船与宇宙空间站的“对接”实际上就是 两个做匀速圆周运动的物体追赶问题，本质仍 然是卫星的变轨运行问题 3.变轨过程各物理量比较 [对点训练] 在A点加速：IA 1.如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B >1,在B点加 为地球同步卫星，C为赤道平面内沿椭圆轨道 速度关系 速：vm>vIB,即 运行的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点.下 IA>v1> 列说法中正确的是 () 4O1 >VⅡB (向心)加 aⅢ=aⅡB 速度关系 aⅡA=aI 周期关系 TI<TI<T 机械能 EI<EI<E [例1](2025·武汉模拟)2024年4月25日， A.卫星B的运行速率等于物体A的速率 神舟十八号载人飞船进入比空间站低的预定 B.物体A和卫星B的加速度大小相等 轨道，历经6.5小时调整姿态后成功与空间站 C.卫星C在近地点的运行速率大于卫星B的 对接，神舟十八号的变轨过程简化为如图所 运行速率 示，圆轨道I、Ⅲ分别为预定轨道和空间站轨 D.卫星B在P点的加速度小于卫星C在P 道，椭圆轨道Ⅱ分别与轨道I、Ⅲ相切于P、Q 点的加速度 103 金榜题名创新高考总复习物理 2.北京时间2021年10月16日神舟十三号载人 2.多星模型 飞船与在轨飞行的天和核心舱顺利实现径向 所研究星体所受万有引力的合力提供做圆周 自主交会对接，整个交会对接过程历时约6.5 运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速 小时.为实现神舟十三号载人飞船与空间站顺 度或周期相同.常见的多星及规律： 利对接，飞船安装有几十台微动力发动机，负 责精确地控制它的各种转动和平动.对接前飞 M 船要先到达和空间站很近的相对静止的某个 m○O…Om ①、Gm2 ,GMm=ma向 R (2R)2 R2 停泊位置（距空间站200m).为到达这个位 的 置，飞船由惯性飞行状态转入发动机调控状 态，下列说法正确的是 赘 ②G A.飞船先到空间站同一圆周轨道上同方向运 Xcos30°X2=ma向 m 动，在合适位置减速靠近即可 m B.飞船先到与空间站圆周轨道垂直的同半径 轨道上运动，在合适位置减速靠近即可 ⑦G L .×c0s45°×2+ C.飞船先到空间站轨道下方圆周轨道上同方 向运动，在合适的位置减速即可 宽 Gm2 (√2L)2 =ma向 D.飞船先到空间站轨道上方圆周轨道上同方 向运动，在合适的位置减速即可 四 考点二双星或多星模型 蔓 m ②Gw2 ×c0s30°×2+ 1.双星模型 GmM (1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的 m 0 L 2 =ma向 系统，我们称之为双星系统.如图所示 [例2](2025·广州一模)1974年拉塞尔豪尔 斯和约瑟夫泰勒发现赫尔斯一泰勒脉冲双星 如图，该双星系统在互相公转时，不断发射引 力波而失去能量，因此逐渐相互靠近，这现象 为引力波的存在提供了首个间接证据.假设靠 近过程短时间内两星球质量不变，下列说法正 (2)特点 确的是 ①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提 供，即 Gm12=m1ω1r1 L2 G12=m2a品r2. L2 ②两颗星的周期、角速度相同，即T1=T2, A.质量较大的星球，其所受的向心力越大 w1=w2. B.质量较大的星球，其向心加速度较小 ③两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系 C.靠近过程线速度大小可能不变 为r十r2=L. ④两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成 D.靠近过程周期越来越大 [听课记录] 反比，即=2 7n2r1 ⑤双星的运动周期T=2π L G(1+m2) ⑥双星的总质量1十2 4π2L3 TG 104 第四章曲线运动万有引力与宇宙航行 [对点训练] C.F1、F2、F3的矢量和不一定为0，与星体质 3.(2025·河北石家庄市调研)夜空中我们观测 量有关 到的亮点，其实大部分并不是单一的恒星，而 D.a1,a2、a3的矢量和不一定为0，与星体质量 是多星系统.在多星系统中，双星系统又是最 有关 常见的，图甲为绕连线上的某点做周期相同的 考点三天体中的追及相遇问题 匀速圆周运动的两颗中子星组成的双星系统， 1.相距最近： 其抽象示意图如图乙所示，若两中子星的质量 天体“相遇”指两天体相距最近，以地球和行星 之比mp：mQ=k：1.则 ) “相遇”为例(“行星冲日”)，行星、地球与太阳 三者共线且行星和地球的运转方向相同（如 图)，此时刻行星与地球相距最近。 从初始时刻到之后再次“相遇”，地球与行星距 甲 A.根据图乙可以判断出k>1 离最小，三者再次共线，有以下两种解决方法。 B.若P、Q的角速度和它们之间的距离一定， 则P、Q做圆周运动的线速度大小之和一定 地球。 。行星 C.P的线速度大小与P、Q之间的距离成正比 太阳 D.仅增大P、Q之间的距离，P、Q运行的周期 变小 (1)角度关系 4.(多选)(2025·湖北联考)近年科学研究发现， 1t-w2t=n·2元(n=1,2,3,…) 在宇宙中，三恒星系统约占所有恒星系统的十 分之一，可见此系统是一个比较常见且稳定的 (2)圈数关系 系统.在三恒星系统中存在这样一种运动形 tt TT2 =n(n=1,2,3,…) 式：忽略其他星体对它们的作用，三颗星体在 相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三 解得= nT T2 T2-T1 (n=1,2,3,…） 角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三 2.相距最远：行星处在地球和太阳连线的延长线 角形所在平面内以相同角速度做匀速圆周运 上（如图），三者共线，运转方向相同，有关系式 动.如图所示为A、B、C三颗星体质量mA、 mB、C大小不同时，星体运动轨迹的一般情 mt-2t=(2m-1)x(n=1,2,3,…)或元 L 况.设三颗星体在任意时刻受到的万有引力的 合力大小分别为F1、F2、F3,加速度大小分别 =2m-1(m=1,2,3,…). T2 2 为a1,a2、a3,星体轨迹半径分别为RA、RB 行星 Rc,下列说法正确的是 太阳 地球 [例3](2023·湖北高考)2022年12月8日， 地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎 排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”.火 A.图中星球B对A的万有引力大于星球C对 星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太 A的万有引力 阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之 B.图中三颗星体质量大小关系为mA>m心 比约为3：2，如图所示.根据以上信息可以 >mB 得出 105 金榜题名创新高考总复习物理 [听课记录] 地球 火星 A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27：8 B.当火星与地球相距最远时，两者的相对速度 最大 C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之 [对点训练] 比约为9：4 5.(多选)(2025·长沙二模)近日，国家航天局公 D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月 8日之前 布了我国探月工程四期及深空探测任务后续 [听课记录] 规划.其中探月工程四期嫦娥六号已于2024 年5月3号成功发射升空，拟在月球背面采样 返回.嫦娥六号被月球俘获后进入椭圆轨道I 上运行，当经过近月点M点时启动点火装置， 完成变轨后进入圆形轨道Ⅱ上运行，已知月球 半径为R,圆形轨道Ⅱ距月球表面距离为nR, 椭圆轨道I远月点距月球表面距离为R,如 [例4](2025·石家庄二模)如图所示，假设在 图所示，忽略其他天体对嫦娥六号的影响，关 太空中有A、B双星系统绕点O做顺时针匀速 于嫦娥六号的运动，以下说法正确的是 圆周运动，运动周期为T1,它们的轨道半径分 别为RA、RB,且RA<RB,C为B的卫星，绕B 嫦娥六号 做逆时针匀速圆周运动，周期为T2,忽略A与 C之间的引力，且A与B之间的引力远大于C 与B之间的引力.引力常量为G,下列说法正 月球 确的是 ) A.由轨道I进入轨道Ⅱ需要在M点点火使其 加速才能完成 B.在轨道I上的近月点速度比轨道Ⅱ的速 A.若知道C的轨道半径，则可求出C的质量 度大 B.A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间 C.在轨道I上运行周期是轨道Ⅱ上运行周期 2T1T2 为T+T2 的 (2+n+k)3 8n+1)3倍 C.若A也有一颗运动周期为T2的卫星，则其 D.在轨道Ⅱ上运行速度为月球第一宇宙速度 轨道半径一定大于C的轨道半径 的/+n倍 D.B的质量为rR(Ra十RB)2 GT 请完成提分集训（二十七） 106