实验五 探究平抛运动的特点-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

金榜题名创新高考总复习物理 实验五 探究平抛运动的特点 知识储备 夯基 原理装置图 实验操作 注意事项 1.按实验原理图甲安装实验装 置，使斜槽末端水平 1.水平：斜槽末端 2.以斜槽水平部分端口上小球球 的切线要水平. 心位置为坐标原点O,过O点 2.竖直：木板必须 画出竖直的y轴和水平的 4h 处在竖直平 x轴. 面内 9h 3.使小球从斜槽上同一位置由静 3.原点：坐标原点 甲 止滚下，把笔尖放在小球可能 为小球在槽口 使小球做平抛运动，利用描点法描绘出小球的 经过的位置上，如果小球运动 时，球心在木板 运动轨迹，以抛出点为坐标原点，建立坐标系， 中碰到笔尖，用铅笔在该位置 上的投影点 测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y,由公式 标记为一点.用同样的方法，在 4.同一位置：小球 小球运动轨迹上描下若干点. x=t和y=2g,得=x√2 每次都从槽中的 4.将白纸从木板上取下，从O点 同一位置由静止 开始连接画出的若干点描绘出 释放. 一条平滑的曲线，如实验原理 图乙所示. 1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标 具有y=a.x2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值. 用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y=ax2中求出常数a,看计算得到的a值在误差范 围内是否为一常数 2.计算平抛运动的初速度 (1)平抛轨迹完整（即含有抛出点） 数据 在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y,根据x=o,y一，就可 处理 g 求出初速度o=√乞 (2)平抛轨迹残缺（即无抛出点） 如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C,使A、B间及B、C间的水平距离相等， 由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t,则△h=hc hAB=gt2 所以t三 hB一hA ,则初速度o= h BC-hAB C 80 第四章曲线运动万有引力与宇宙航行 核心考点 研磨 考点一 教材原型实验 位置坐标x0= cm,yo cm, [例1]某学习小组利用如图(a)所示的装置研 (g取10m/s2,结果均保留三位有效数字) 究平抛运动的轨迹及初速度。 0 挡板P 木板坐标纸 斜槽轨道 挡板 图 [对点训练] 图(a 1.(2023·浙江6月选考)在“探究平抛运动的特 点”实验中 0 XA XR XC XD ①用图1装置进行探究，下列说法正确的是 -X A.只能探究平抛运动水平分运动的特点 B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的 特点 图b) 图(c) ②用图2装置进行实验，下列说法正确的是 (1)为了达到较好的实验效果，下列操作正确 的是 A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 (多选). B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动 A.斜槽轨道必须光滑 C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 B.调节斜槽末端水平 C.每次从斜槽上的同一位置由静止释放小球 D.将坐标纸上确定的轨迹点用折线依次连接 (2)第一组同学按要求在坐标纸上描出平抛运 动的轨迹如图(b)所示.以抛出点为坐标原点， 沿水平和竖直方向建立坐标轴，在轨迹上取多 图1 图2 图3 ③用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写 个点，分别量出坐标值x、y,画出y一x2图像， 纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹. 如图(c)所示，得到一条过原点的直线，斜率为 实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球 k,可说明平抛运动的轨迹为 ,平抛 从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹 运动的初速度0= (用k和重力加 0,将挡板依次水平向右移动x,重复实验，挡 板上留下点迹1、2、3、4.以点迹0为坐标原点， 速度g表示) 竖直向下建立坐标轴y,各点迹坐标值分别为 (3)第二组同学忘了标记抛出点位置，沿水平 y1y2y3y4.测得钢球直径为d,则钢球平抛 和竖直方向建立坐标轴，在方格纸上画出小球 初速度为 平抛运动的部分轨迹如图(d)所示，已知小方 A(+号) B.(+)2 格的边长为10cm,可求出小球运动到B处时 的速度大小为B一 m/s,小球抛出点 c3-号)2盛 81 金榜题名创新高考总复习物理 考点二 创新拓展实验 [对点训练 [例2](2023·北京高考)用频闪照相记录平 2.(2025·广东汕头二模)乔乔同学用平抛运动 抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的 规律来测量木制小球从玩具轨道顶部滚落到 特点 水平底部时的速度.装置图如图1所示，需要 (1)关于实验，下列做法正确的是 (填 用到的器材有：新买的学习桌、配送的气泡水 选项前的字母) 平仪、包装用的快递盒（瓦楞纸板）和刻度尺. A.选择体积小、质量大的小球 实验步骤如下： B.借助重垂线确定竖直方向 轨道 瓦楞 C.先抛出小球，再打开频闪仪 气泡 纸板 D.水平抛出小球 水平仪 (2)图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出， 同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动 过程.图2为某次实验的频闪照片，在误差允 许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高 2 度相同，可判断A球竖直方向做 运动；根据 ,可判断A 图1 球水平方向做匀速直线运动. (俯视图) D 轨道 瓦楞纸板 图1 图2 气泡 (3)某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平 图2 飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒 (1)将桌子边缘与地板纹路平行，轨道底部与 频闪25次)，最多可以得到小球在空中运动的 桌子边缘对齐 个位置. (2)利用气泡水平仪将桌面调至水平.通过查 (4)某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解 阅说明书，乔乔知道气泡在水平仪中，总保持在 决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标 最高位置，当气泡处于参考线内时，安装面达 原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和 到水平.将水平仪贴近桌子边缘，俯视图如图2， y轴正方向，建立直角坐标系xOy,并测量出 右侧气泡不在参考线内，此时应该将 另外两个位置的坐标值(1，y1)、(x2,y2),如 (填写“1号”、“2号”、“3号”、“4号”)两个桌脚 图3所示.根据平抛运动规律，利用运动的合 适当垫高. 成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹 (3)把瓦楞纸板固定在架子上，调节好架子让 角的正切值为 瓦楞纸板正对轨道固定在水平地面上；将小球 沾上墨水，并记录小球在轨道开始下滑的位置 y--。 为O点，静止释放小球，小球飞出后在瓦楞纸 板留下痕迹。 (4)将瓦楞纸板往远离桌子方向平行移动距离 D,并固定， (填写操作步骤).重复 图3 此步骤4次，瓦楞纸板留下点迹如图. 82 第四章曲线运动万有引力与宇宙航行 (6)用刻度尺测量瓦楞纸板每次平行移动的距 y1=16.87cm 离D=12.0cm,则小球从轨道底部水平飞出 B 的速度vo= m/s(结果保留三位有 y2=28.97em C 效数字). y3=41.07cm (7)完成实验后，乔乔对实验进行评价反思，可能 引起误差的原因有 (填写字母序号). A.未测量水平轨道底部离桌面高度 B.瓦楞纸板厚度不可忽略 (5)用刻度尺测量AB、BC、CD之间的距离y1 C,小球下落过程中有空气阻力 =16.87cm、y2=28.97cm、y3=41.07cm,重 D.通过小球在瓦楞纸板上的痕迹，通过圆心 力加速度g取10m/s2,则相邻两次实验小球 确定位置时存在误差 在空中运动的时间之差为T= (结 果保留两位有效数字). 请完成提分集训（二十一） 第3讲 圆周运动 考向 1.掌握描述圆周运动的各物理量及关系；2.会分析匀速圆周运动的周期性及多解问题； 定位 3.会分析圆周运动向心力的来源，并利用圆周运动的相关知识解决生活中的圆周运动. 知识储备 夯基 一、描述圆周运动的物理量及关系 定义、意义 公式、单位 1.描述圆周运动的物体运动 的物 1.= (定义式)= (与周期 线速度 理量 的关系) (v) 2.是矢量，方向和半径 ,和圆周 2.单位：m/s 1.w= (定义式)= (与周期 角速度 1.描述物体绕 转动快慢的物理量 的关系) (w) 2.是矢量，但不研究其方向 2.单位：rad/s 3.w与v的关系：v=wr 1.T= 周期(T) 1,周期是做匀速圆周运动的物体沿圆周运动 =一（与频率的关系） 转速(n) 一周所用的时间，周期的倒数为频率 2.T的单位：s 频率() 2.转速是单位时间内物体转过的 n的单位：r/s、r/min ∫的单位：Hz 83对点训练 [例6]【解析】A.;球上升到最高点的速度为u,一C0s0选项 1逸B根搭平抛运动规律得r=h=立，可知运动时间之 A错误：B.铅球上升到最高点的加速度为g,遮项B错误：CD,锫 球适动时水平逸度不变，即v,=防C0s日=vcos a 比1：tnt6:1D一1t2i3:1,竖直方向运动距离之比h1: hB±hc hp-114:9t16,则B、C、D三点到A点的距离之比 落地时的述度大小为和-cs cos g (hg-h):(hc-h)年(hu-h)=3±8：15，故B正确. 选项C正确，D错误，故选C. 1 【答案】C [例3]【解桥】A设针发领角为，对有m=之-立心 对点训练 x 2 ,选DAB.两水柱做斜抛运动，在竖直方向为竖直上抛运动，则 解得t-2tan0 在登直方向之g=h解得1√g 可知他们飞行时间之比为1甲：1之=1：2，故A错误： 由于竖直高度相同，可得在空中运动时间相同，故AB错误： B.根据x=vo1 CD,水柱在空中微斜上抛运动，合力为重力，因此加速度均为g, 可得他如飞行的水平位移之此为经-是·是-子故B错误 别逸度变化为△u一g一√2gh 所以，两水柱遠度变化相司，故C错误，D正确.故途D. CD.根据平抛运动的推论：瞬时述度与水平方向夹角的正切值是 微专题五平抛运动的临界极值问题、 位移与水平方向夹角正切值的两倍，只要是落在坡面上，位移与 水平方向夹角相同，所以两人落到坡面上的解时逸度方向一定 三维空间抛体运动和流体抛体运动 相同，故幕在坡面上的逸度大小之比等于初逸度之比为1：2，故 [例1]【解析】设石子抛出时的水平速度为，接触水面时竖直 C错误，D正确.故选D 方向的递度为巴，不计空气阻力，石子做平抛适动，经直方向有 【答案】D 工例4门【解析】D.两球在空中均微平抛运动，加速度均为重力加 v=2gh 速度g,故D错误： 可以观察到“水漂”时，有n≥ C,因为AC一2AB,所以AC的高度差是AB高度差的2倍，则球 1和球2下落高度之比为h1:h2=1:2, 2gh 联立解得%≥mn司 根据-之，可得1√尽 /2h 即抛出连度的最小值为巴m V2gh tan 0 则球1和球2运动的时间之比为4：2一1：巨， 故C错误： 【答案】2 tan 0 B.根据△U=t: [例2]【解析】设网球飞出时的连度为阳，竖直方向壁直 可知球1和球2诡度增加量之比为△叫：△助=：1=1：E, =2g(H-h) 故B错误： A.BD在水平方向上的分量是CD在水平方向分量的2倍，可加 代入数据得柴度一√2X10X(8.15一1.25m/s一12m/s 球1和球2的水平位移之比为x一2：1， 别k年-√/132-12m/s-5m/s 根据x=1· 网球击出点到P点水平方向的拒离 可知球1和球2抛出时初连度之比为1·2一·是- 工象华=农小1=功华牛，的整上=6n 根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量 2厄：1故A正确.故选A 【答案】A P0农平上一动水年·5一4m/s 对点训练 2.选D小球A垂直打在斜面上，如图 平行将面的速度分量功水+∥一功水4·号一3m/ 3 所亦： 反弹后，垂直持面的速度分量紧+1'=0.75·6*+1=3m/8 根据几何关系可得an37"=鸟 则反弹后的网球速度大小为 v一√/农*18十瑞k+/=32m/s 2 网球幕到地面的时间1√日 2H /2×8.15 对于小球B:tn37°= =肛，联立 37 s=1.3s 10 2 得助12一9t8.故途D. 着地点到墙壁的距离d一米+1'('一3,9m 故B、D正确，A、C错误 [例5]【解析】D.以速度西水平抛出的小球恰能从圆环上的Q 【答案】BD 点沿切线方向飞过，小球运动到Q点时的逢度大小为0一。 [例3】【解析】AB由平抛运动的规律可知，竖直方向有h一乞 故D错误： B.小球在Q,点的竖直方句的地度为v@=tana. 水平方句有x=可得知=√示 小球从P点运动到Q点的时间1-g-am日，放B错误： 所以每个出水口的流量Q一S故两种我态下的流量之比 Q01Q1一而1功一0±r1一2t1,故A正确，B错误： A.小球水平方向微匀逸直线运动，有Rsin0一t, CD.一个出水口的最大流量为Qmm=防S=3×10-1m3/s,故C 圆环的半径为R=好 go50故A正确： 正确，D错误.故选AC, 【答案】AC C.小球从P点到Q点的速度变化量△v=gf一物tnn0. 故C错误.故选A 实验五探究平抛运动的特点 【答案】A 核心考点研磨 对点训练 考点一 3选B两球下落的高度和同旅格√臣如，下落的时同相同： [例1门【解析】(1)AC.斜槽轨道不需要光滑，只雪保证每次从 斜槽上的相同位置由静止释效小球，就可保证小球每次做平地 设圆弧的半径为R,根据儿何关系可得∠COB=60”,则A点抛出 运动的初速度相同，故A错误，C正确：B.该实验必须调节解槽 的球平抛运动的水平位移x1-2R-Rcos60°=1,5R, 末端水平，从而保证小球抛出时获得水平方向的递度而作平想 从O点抛出的球微平抛运动的水平位移为工？一工1一R-0.5R. 运动，故B正确：D,由于小球做平抛运动，其轨達为曲线，应该根 报据一兰知功：攻=3：1. 据坐标纸上确定的统迹，点，拟合出平滑的曲线作为小球运动的 枕迹，故D错误。故选B以 541 (2)根据图（©）可知，y一x2图像是一条过原点的直线，斜率为对点训练 ,有 2.解析：(2)由图2可加气泡偏右，说明桌子左侧低，应该将11桌 y一kr2由此可知平抛运动的轨速为抛物线： 脚适当垫高. 永平方向有上一1竖直方向有y一立g (4)实验中应保持平抛运动的初速度不变，需要小球从O点由静 止开始下滑. 联立可得y一 (⑤)相邻两次实验小球在空中适动的时间之差为均一一gT户 解得T=0.11s 可知k- (6)小球从轨道底部水平飞出的速度为 2 D12.0×10-2 可得√盒 o-T- 0.1i—m/s=1.09m/s (7)A.未测量水平轨道底部离桌面高度，不影响小球竖直位移， (3)设小方格边长为L,A到B和B到C小球的水平位移均为 故A错误： 2L,可知时间间隔相等，设为T,抛出点位置坐标为(，y),设 B.瓦锣纸板厚度不影响水平位移，可忽略，故B错误： 平抛初速度为。'，抛出点到A的时问问隔为1，从A到C,竖直 C.小球下落过程中有空气阻力，影响水平位移和竖直位移，故C 方向根据逸差相等有山一L=g严解得T L 正确： D.通过小球在瓦楞酰板上的痕迹，通过圈心确定位置时存在误 3L 又有，一2T 差，影响竖直位移，故D正确。 故选CD. 水平方向A到B过程有2L=u。T 答案：(2)1号，4号()小球从)点由静止开始下滑 则小球递动到B点时的速度大小为 (5)0.11s(6)1.09(7)CD √（停）广+(0)-号-2.50m 第3讲 圆周运动 小球从抛出点到A点巴一g 知识储备夯基 而从A到Bv=十gT 从抛出点到A,竖直方向有L一y一立始 一，快慢垂直相切兰平圆心兰苧图数 水平方向有工n一v00 方向圆心r 二、1.圆心速度 解得r0-10.0cm%-gL-8.75cm 4元2 则抛出点的位置坐标为(10.0cm,8.75cm). 2方向大小m号m禁，圆心合力分力 三，逐渐远离切线远离近心 【答案】(1C(2抛物线√景 (3)2.5010.08.75 思考判断(1)×(2)/(3)×(4)×(5)×(6)/(7)× 对点训练 (8)X 1.解析：①用图1装置可以探究平抛运动竖直方向做自由落体运 核心考点研磨 动的特点，需要改变小每击打的力度，多次重复实验，B正确，A、 考点一 C错误. [例1]【解析】A.座轮里游客做匀速圆周运动，则所受的合力 ②用图2装置进行实脸，斜槽轨道M没必要光滑，但末端必须水 大小保持不变，方向指向回心，不断变化，故A错误： 平，A错误：上下调节挡蔽N时，不需要等间距移动，B错误：小 B.座枪里游客在最高点加速度向下，处于失重秋态，故B错误： 钢球必须从斜槽M上同一位置静止滚下，C正确. ③用图3袋置进行实脸，根据平抛适动规律有工一名=助T,力 d C度轮的我连度大小的为-兰-m/s02m 80元 故C正确： -专T,联立解得-（一号）√，A,B锋误：根搭牛抛 D,度轮的商造度约为。一亭-s一品d/s一高/ 运动规律有虹一 =场·4T,=立g(4T),联立解得 故D错误，故途C 【答案】C 动=(-号)√乐C格误D正魔 [例2]【解析】B.AB是两个齿轮边缘点，线速度大小相等，剥 有A:g=1:1,故B正确： 答案：①B②C③D C.由于A=1「Ag=mB「B,线達度大小相等，解得 [例2]【解析】(1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位 1:B=1:2,故C错误： 置，选捧体积小质量大的小球可以城小空气阻力的影响，A正 确：本实脸需要借助重垂钱确定竖直方向，B正确：实脸过程先打 A报据@1一会g一会解得工：T。=21,我A正有： 2x 开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确， D.根搭aA一rA@g一rB,解得a1ag=1:2,故D错误. (2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判斯出A球 故选AB. 竖直方向微自由落体运动：根据A球相邻两位置水平距离相等， 【答案】AB 可以判断A球水平方向做匀逸直线透动. (3)小球从高度为0.8m的桌面水平抛出，根据运动学公式 [例3]【解析】A,子弹在國筒中的运动时阿为1-迟，故 h-号2，解得1-0.45，频闪仅每秒频闪25次，频闪周期 A错误： BD.若仅改变回筒的转逸，由于子弹在竖直方向微自由落体递 T一方8一0.01s,故最多可以得到小球在空中运动的个数 动，所以子弹不可能在圆筒上只打出一个弹孔，两弹孔的高度差 为元-10， 为-×()-，B特D (4)设重垂线与y轴间的夹角为0，则r轴方向有r:一2r1一 C.设圈简转动的周期为T,剥有1=(n+受)T(n=0,1.2…) g(2T)2sin0,y轴方向有yg-2y1-g(2T)2cos0,联立解得 加器 可知T一 1.2R。4 行·2n+‘场（n=01.2…) 【答案】(1)ABD(2)自由落体A球相邻两位置水平距离相 等(3)10（4)9-2知 可知国筒转动的周期不可能为尽，故C错误，故选D. %-2y 【答案】D 542