实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

第四章曲线运动万有引力与宇宙航行 实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 知识储备 夯基 原理装置图 操作步骤 1.把两个质量相同的小球放在长槽和短槽 上，使它们的转动半径相同，调整塔轮上的 10 1.转动手柄 皮带，使两个小球的角速度不同，探究向心 2.3变速塔轮 力的大小与角速度的关系. 4.长槽 2.保持两个小球质量不变，增大长槽上小球 5.短槽 的转动半径，调整塔轮上的皮带，使两个小 6.7小球 8.横臂 球的角速度相同，探究向心力的大小与半 9.测力套筒 径的关系. 向心力演示仪 10.标尺 3.换成质量不同的小球，使两个小球的转动 半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球 控制变量法 的角速度也相同，探究向心力的大小与质 量的关系 数据处理和结论 1.分别作出F。一w、F。一r、F。一m的图像，分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系 2.实验结论 相同的物理量 不同的物理量 实验结论 1 m、r u越大，Fn越大，Fncw2 2 7m、 r r越大，Fn越大，Fnocr 3 r、w m越大，Fn越大，F。cm 公式 Fn=mw2r 核心考点 00 研磨 考点一 教材原型实验 力的大小.图中左侧短槽的挡板距标尺1的距 [例1](2025·湖南永州期末)某同学利用如 离与右侧挡板距标尺2的距相等。 图所示的装置来探究向心力大小与半径、角速 标尺1 标尺2 度、质量的关系.两个变速塔轮通过皮带连接， 调节装置.转动手柄，使长槽和短槽分别随变 变速 钢球1 变速 轮塔1 轮塔2 速塔轮在水平面内匀速转动，槽内的钢球做匀 速圆周运动.横臂的挡板对钢球的弹力提供向 心力，钢球对挡板的弹力通过横臂的杠杆作用 使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上 的红白相间等分格显示出两个钢球所受向心 转动手柄 93 金榜题名创新高考总复习物理 (1)在探究向心力与半径、质量、角速度的关系 (1)本实验的目的是探究向心力的大小F与小 时，用到的实验方法是 球质量m、角速度w和半径r之间的关系，实 A.理想实验法 B.控制变量法 验中采用的实验方法与下列哪些实验是相同 C.等效替代法 D.演绎推理法 的 (2)为了探究钢球的向心力F的大小与轨道半 A.探究两个互成角度的力的合成规律 径之间的关系，下列说法正确的是 B.探究平抛运动的特点 A.应使用两个质量不等的钢球 C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系 B.应使两钢球离转轴的距离相同 (2)在某次实验中，探究向心力的大小与半径 C.应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上 的关系，则需要将传动皮带调至第 层 塔轮（填“一”“二”或“三”）： (3)在某次探究实验中，当a、b两个相同钢球 (3)按(2)中正确选择后，两次以不同的转速匀 转动的半径相等时，若左右标尺上红白相间的 速转动手柄，左、右测力筒露出等分标记如图 等分格显示出a、b两个钢球所受向心力的比 所示.则向心力大小F与球做圆周运动半径， 值为4：9，由此可知皮带连接的左右两个变 的关系是 速塔轮对应的半径之比为 [对点训练] 1.如图甲所示为向心力演示仪，某同学探究小球 做圆周运动所需向心力的大小F与质量、角 速度0和半径r之间的关系.长槽的A、B处 角速度ω，时两测力筒 角速度ω，时两测力筒 和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比 A.F与r2成反比 为1：2：1，该同学设计了如图乙所示的三种 B.F与r2成正比 组合方式，变速塔轮自上而下每层左右半径之 C.F与r成反比 比分别为1：1、2：1和3：1. D.F与r成正比 标尺 (4)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球 长槽短槽 放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手 左塔轮 柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格 右塔轮 子数之比约为 A.2:1 B.8:1 手柄 传动皮带 C.1:2 D.1:4 考点二 创新拓展实验 甲 [例2](2025·安徽毫州模拟)为探究“向心力 左 R 皮带 大小与质量、角速度、半径的关系”，某同学设 第一层 计了如图1所示的实验装置，竖直转轴固定在 2R 电动机上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖 第二层 直转轴上，能随竖直转轴一起转动，在水平直 3R 杆的左端套上一带孔滑块P,用轻杆将滑块与 第三层 固定在转轴上的力传感器连接，当转轴转动 时，直杆随转轴一起转动，力传感器可以记录 轻杆上的力，在直杆的另一端安装宽度为d的 94 第四章曲线运动万有引力与宇宙航行 遮光条，在遮光条经过的位置安装一光电门， [对点训练] 光电门可以记录遮光条经过光电门的挡光 2.(2025·重庆三模)某实验小组利用如图甲所 时间. 示的装置探究向心力和圆周运动角速度以及 轻杆 竖直转轴 运动半径的关系.带有遮光片的小球放在光滑 滑块P 力传感器 的水平“U”型槽内，槽内宽略大于球直径，“U” 水平直杆 挡光条 型槽内安装带有压力传感器的挡板，挡板放置 D 位置可调节，“U”型槽固定在竖直转轴上，在 图1 电机带动下绕竖直转轴做匀速圆周运动.光电 F/N 门调节到适当位置可记录遮光片遮光的时间 △，压力传感器可测量小球所受向心力F的大 小，刻度尺可测量挡板到转轴的距离L 0 23 01234567 对齐线 4 6 10 w2/(rad2s) 图甲 图乙 图2 (1)用游标卡尺测量遮光片宽度d,如图乙所 (1)本实验中用到的物理方法是 示，则d= mm; A.微元法B.控制变量法 C.类比法 (2)保持挡板位置不变，改变转动快慢，以F为 (2)改变电动机的转速，多次测量，得出五组轻 纵坐标，以 杆上作用力F与对应角速度。的数据如表格 （填a占或y为 所示： 横坐标，作出的图像是正比例函数； (3)保持转动角速度不变，改变挡板位置，作出 aw/(rad·s -1y 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 F一L图像，若考虑小球半径对实验的影响，所 作的F一L图像应该是 F/N 0.40 0.90 1.60 2.50 3.60 请在图2所给的坐标纸中标出未标注的坐标 点，并画出F一，2图像 (3)根据图像分析，当滑块的质量、转动半径 r=0.4m一定时，轻杆上的作用力F随角速 度。的增大而 (填“增大”“不变”或“减 小”)，结合所作图像可知m=kg 请完成提分集训（二十四） 95考点二 [例2]【解析】A杯子运动到最高点时，水刚好不落下，剥 C.静摩擦力小于学于最大静摩擦力，即6=了mg≤mgc0s30, mg=m号，所以最高点逸度为u=√r=2m/s,故A错误： n=子mg≤gcOS30°，解得≥1巨故C错误： 1 B.当杯子到最高点速度为6ms时，则FN十mg=m解得 D.若國盘的角速度继铁缓授增大，物块经过Q点时，沿斜面向上 的静摩擦力和沿斜面向下的重力的分力的合力提供向心力，脚 FN=16 N, 静摩擦力等于重力与向心力之和：物块经过P点时，当静摩擦力 即杯子对水的弹力为16N,方向坚直向下，根据牛顿第三定律可 为零时ngsin30°-mor,解得m√字 g 得水对怀子的弹力大小为16N,方向坚直向上，故B错误； C,杯子在运动过程中做的是变速国周运动，沿圃周下降过程逸 度增加是国为合力沿切线方向的分力与速度月向，故C正确： 则，当角逢度增大到>√学后，沿斜面向下的静摩擦力和沿针 D.杯子在最低点时加速度向上，杯子处于超重状态，故D错误 面向下的重力的分力的合力提供向心力，即静摩擦力等于重力 故这C 与向心力之差，即在Q点时的静摩擦力大，所以，若圆盘的角建 【答案】C 度继续媛慢增大，则物块最容易与圆盘发生相对滑动的位置为Q 对点训练 点，故D正确.故选AD 3.选CA.在C和A处，向心力均由弹力与重力的合力提供，而C 【答案】AD 处弹力与重力反向，A处弹力与重力同向，因此衣物在C处对筒 对点训练 壁的压力大于A处，故A错误：B.衣物在A、B,C、D四处物体紧 贴筒壁在坚直平面内做匀速圆周运动，它们的线速度大小相等 5,选B竖直就置时，硅铁的匀加地运动=言， 则向心加速度的大小相等，故B错误：C,要保证衣物能给终贴着 得a=4m/2。 背壁，则滚简匀选转动的线造度不小子mg=m景则。=原。 根据牛顿第二定律mg一红F=m,可知磁铁的磁力F=12N,给 好能够傾斜旋转时，沿半径方向N十ngcos53"一F=mmr, 故C正确：D.衣物在B、D两处所受摩擦力方向都是与重力等大 筒壁方向eN一ngsin53, 反向，竖直向上，故D错误，故迭C, 联主可得N=16N,w-2√5rad/s,故遮B. [例3]【解析】(1)小球A和B角连度相同 实验六探究向心力大小与半径、 艺-元得w=2配 角速度、质量的关系 (2对小球B有N。一3mg一3m是 核心考点研磨 考点 得Na-21mg [例1]【解析】(1)在探究向心力与半径，质量、角速度的关系 方向竖直向上 时，先探究向心力与其中一个物理量的关系，保种另外两个物理 (3)周为一√/3gL>√/D 量不变，用到的实龄方法是控制变量法。 可知杆①A对球A的力为拉力，对小球A有 故运B. N+2amg=2m2得=mg (2)为了探究钢球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系， 禽控制小球的质量、角速度相同，轨道半径不同，则应使用两个 方向竖直向下，根据牛领第三定律，杆OA对相的作用力 质量相等的钢球，应使两钢球离转轴的距离不月，左右变速轮边 NA'-4mg 缘的线速度大小相等，根据一四R 方向竖直向上.杆OB对轴的作用力Nn'一21mg方向坚直向下 为使小球的角逸度相可，应将皮带套在两边半径相等的变论搭 所以水平转轴O受到的作用力为F=NB一NA=17mg方向坚 轮上.故选C 直向下， (3)根据向心力公式F=mr 【答案】(1)2√3gL(2)21mg.方向竖直向上(3)17mg,方向 可得四：w方一/F:/F在一2：3 竖直向下 变逸轮边缘的线速度大小相等，根据一R 对点训练 左右两个变遂塔轮对应的半径之比为 4.选CA.对小球在最高点受力分析，当逸度为0时，有F=mg R表：R右一061a发一3：2 结合图像可知m=￡=1kg,故A错误： 【答案】(1)B(2)C(3)32 对点训练 1.解析：(1)本实验的目的是探究向心力的大小F与小球质量m、 B.当在最高杰F=0时，重力提供向心力mg=m尽，结合图缘 角速度m和半径之间的关系，采用的实验方法是控制变量法， 可知R-1.0m A,探究两个互成角度的力的合成规律，采用的实验方法是等敢 故B错误： 替代法，故A错误： CD.小球在最高点的逸度为2m/8时，由于=4m/s2< B.探究平抛运动的特，点，采用的是等效思想，故B错误： 10m2/s2, C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是 可知小球所受圆环的弹力方向向上，根据牛顿第二定律得 控制变量法，故C正确：故选C. (2)在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系时，应保持 mg一F=mR,可得F=21N,小球在最高点的逸度为4m/s 两小球质量m、角逸度细相同，则需要将传动皮带调至第一层 时，由于2-16m2/s2>10m/s2 塔轮. 可知小球所受园环的弹力方向向下，根据牛领第二定律得 (3)角捷度为侧1、侧时，左、右测力简露出的格子数之比均为 2:1,左右两标尺露出的格子数之比表示向心力的比值，且B F+mgmR可得F一24N,故C正确，D错误.故选C 处、C处分别到各自转轴中心距离之比为2：1，可知F与”成正 考点三 比.故途D. [例4门【解析】物块随园盘一起转动过程中，所需向心力为 (4)在另一次实脸中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，则 m、r相同，传动皮带位于第二层，角速度比值为 F-mam2r=右mg w1￥=R232R2=1￥2 A.物块经过Q点时根搭牛顿第二定律∫Q一ngsin30°=F,解得 根据向心力公式F=ma2r 2 当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比表示向心力 fQ=3mg,故A正确： 的比值，左右两标尺露出的格子数之比的为 B.物块经过P点时根据牛顿第二定律mgin30°一fr一「，解得 nAti-FA:FC-aia此-1i4 故选D. fP=3mg,故B错误： 答案：(1)C(2)一(3)D(4)D 544 考点二 [例2]【解析】(1)在探究向心力大小与角速度、半径的关系的 D,根搭万有引力定律F=G,“特州十入号在B点处距高地 实验中，需要先控制某些量不变，探究向心力与其中某个物理量 球最远，受到的地球施加的万有引力最小，D错误，故选B. 的关系，即拉制变量法故选B. 【答案】B (2)根据所给数据描绘F一仙2图像如田所示 FIN [例2)【解析】AD,报据开普粉第三定徐可知是=马 因r>r男则TA>TB,接项AD正确： B根据G恤-m号 GM 可得√ 周rA>TB则A<g,则EA<EB,选项B错误 C,因两卫星不在相同的轨道上运动，则根据开普勒第二定律可 知S1≠Sg,逸项C错误，故选AD. 【答案】AD 0 2 6 8 10 /(rad) 考点二 [例3]【解析】物体的质量由物体本身决定，与其所处位置，秋 (3)根据图像可知，随角速度的增大，轻杆作用力增大： 轻杆对滑块的作用力为滑块微圈周透动提供向心力，根据 态均无关A错误：物责所全地球引力的大小F-G”,故共 F=mr,图线的斜率女=mr一高g·m, 所受地球引力比静止在地面上时小，C错误空间站轨道半径小 于地球同步卫星轨遂半径，由开普勒第三定律可知，物资做圆周 解得m一1kg, 运动的周期小于地球同步卫星的周期，所以物资微固周运动的 【答案】(1)B 角速度大于地球自静角逸度，D正确：物费所受合力即为其败圆 FIN 周运动的向心力，由向心力公式F。一mmr可知，对接后物资所 受合外力比静止在地面上时的大，B错误， 【答案】D [例4]【解析】质量为m、半径为R、密度均匀的球体在未被挖 (2)2 去半径为三R的球体之前与m。同的万有引力大小为 F-G mmo (2R,由质量与丰径公式得m一pV-P子R, 2 4 6 8 10 (rad's2) 花去丰径为R的球体的质量为m,一言m,所以挖去率径为 (3)增大1 对点训练 立R的球体与m,阀的万有引力大小为B=Gmm 3.解析：(1)根据游标卡尺的读数规律，该读数为 (R) 8mm+0.02×21mm=8.42mm 同理可得，在空心处填满密度为原球密度一半的物质的质量为 (②)根据光电门测速原理可知，小球园网运动的速度口= m:一豆m,一石m,故该物质与州间的万有引力大小为 、挡板对小球的弹力提供圈周运动的向心力，则有F=m二】 F3 -G m2mo 解将F-吧· () 联主可得新组成的球体对m的万有引力为 可知，以F为纵坐标，以 为横坐标，作出的圈像是正北铜 1 P-R,-民+R-6深长选C 函数， 【答案】C (3)小球微匀速圖周运动的轨道半径实际上等于小球球心到转 轴的距离L,剥有F-mw2(L一r)一2L一mar [例5]【解析】银据题意，两板处有G-m,赤道处有 可知，图像斜率一定，图像与腻轴的成距为负值，只有弟二个选 掉项满足要求，放选B 6把--m斧：主可得R-T ,故选B 答案：1)8.42（2 1 (3)B 【答案】B [例6]【解析】根据万有引力定律得，地球表面上的重力加速度 第4讲万有引力定律及应用 药g一设离地面高度为山处的重力加追度为，由万有到 知识储备夯基 GM RE 1.椭圆焦点面积半长轴公转周期 力定律有g R干0，两式联立得AR十 2.正比反比Gmm质点两球心 时于在地面上质量为m的物体，报据万有引力定律有G-m 思考判断(1)/(2)×(3)×(4) 核心考点研磨 Go3 R 从而得g一 考点一 [例1门【解析】A,仪受万有引力作用，从A点运动至B点的过 根据题意，球壳对其内部物体的引力为零，测水井底部的物体只受 程中，“神州十八号”的机械能守恒，A错误： B.根据开普勒第二定律，在近地点最快，在远地，点最慢，从A点 号共以下球华时它的引办：同理有矿一限-仰写R-。 到B点一直诚速，两段路程相等，从A点运动至C点的速度大时 式中M-p3x(R-d), 问短，从C点运动至B点速度小时问长，B正确： C根据车损第二定律得G-少-m,解得a-6兰.~神州十入 两式相全化跨公-是所以兰-图-R十山，敢选且 R 号”在A点处距离地球最近，加连度最大，C错误： 【答案】B 545