第1讲 曲线运动 运动的合成与分解-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

对点训练 第四章曲线运动 万有引力与宇宙航行 4,遮DB.设A点的线速度大小为A·当OA与AB垂直时，设 AB与水平方向的夹角为日，则出cos0=<g,故B错误： 第1讲曲线运动 运动的合成与分解 C.当OA与AB共线时，1在沿杆方向的分量为零，此时B点速 度为零，故C错误： 知识储备夯基 D.当OA与OB垂直时，设AB与水平方向的夹角为g,别 1.切线方向变速加速度合外力 巴1c0sa=gc0sa,即=g,故D正确： 2.分运动合运动实际效果正交分解平行四边形时间 A.根据前面分析可知活塞做水平方向做变速直线运动，故A错 独立效果 误.故选D. 思考判断(1)×(2)×(3)/(1)×(5)×(6)×(7)/ [例5]【解析】设B点做国周运动的线 核心考点研磨 逮度大小为口'，此速度为B点的实际递 考点一 度，根据运动的合成与分解，可以分解为 工例门【解析】A,小钢球沿虚线②运动时，受到磁铁的吸引力， 沿杆方向的分逸度和垂真杆方句的分速 吸引力是变力，因此运动轨速不是抛物线，A错误： 度，如图，沿杆方向的分速度为阳一 CD.该实验说明物体做曲线运动的条件是：物体受到的合外力 口co(日-受)=tnB,A成实际地度为 的方向与逸度方向不在同一直线上时，物体傲曲线运动，C正确 水平方向的，根据运动的合成与分解，可以分解为沿杆方向的 BD误.故选C 分论度和垂直杆方向的分逸度，如图，沿杆方向的分速度为 【答案】C 1一vcos a,又二者沿杆方向的分速度相等，即v'sinB-cosa, 对点训练 剩-C0se,故B正确。 1.选D足球在最高，点的特点是速度方向沿水平方向，受到竖直向 sin 下的重力和与速度方向相反的空气阻力，合力沿左下方，故选D. 【答案】B 考点二 对点训练 [例2]【解析】 5.选AAB.当小球B沿持下滑距离为0.51时，A向右移动的距 人经过 离为V-(宁)-1，此时知杆与水平方向的夫角为30 x,-Wf+ △红沙子2刚要下落第1粒沙子水平，=以 对系统由机械能守恒定律可知 经过 1竖直y,=7g 1 ngX0.5l=交X2m听十乏mi, 第2粒沙子 其中cos30°-gsin30. x1经过，沙 刚释放位置 子1的位置 此时1和2的 解得-√层-√零选项A正B错援： 罐子初速度为。 水平间距 C.小非B沿持下滑0.51过程中，杆对A微功 加速度为a,开始 沙子1和2的连 时第1粒沙子下落， 线与竖直方向tan6=y=g搅 y W-号×2m听-，追项C错误： 经过：，第2粒沙子 夹角的正切值 D.由能量关系可知，小球B沿持下滑0.5l过程中，B球减少的 下落 重力势能等于AB两球增加的动能之和，选项D错误.故选A. 【答案】D 对点训练 第2讲抛体运动 2.选CAC.适动员同时参与了两个分运动，竖直方向下落的运动 知识储备夯基 和水平方向随风飘的递动，两个分通动同时发生，相互独立，水 平方向的风力大小不影响竖直方向的运动，脚落地时间不变，故 1,重力匀变速 匀迷自由落体g:忍： A错误，C正确：BD.不论风速大小，运动员竖直方向的分运动不 √+y 变，剥下落时间和竖直方向下落的论度不变，但水平风论越大， 2 水平方向的速度越大·剩落地的合论度越大，故BD错误.故 2.斜向上方重力匀变逑抛物线4cos0sin0-则 选C 思考判断(1)×(2)×(3)×(4)√(5)/(6)× 考点三 核心考点研磨 [例3]【解析】当船头指向正对岸时渡河时间最短，则最類的时 考点一 [例1]【解析】AB根据平抛透动的规律有 s=100s H-之sr解得1√因 /2H 当船连与合连度垂直时渡河位移最小，剥一处 保持H不变，乒兵球在空中运动的时间不变，乒兵球落在来面瞬 可得最短航程xmn一500m.故选B. 间的竖直速度为飞，一g1一√2g丽 【答案】B 乒兵球落在桌面瞬间速度与水平方向的夹角的正切值为 对点训练 tan0-&-②g日 3,选A设河宽为d,救生员以最短时间浪河，渡河时间为 可知，功越大，乒年球落在桌面醉间逸度与水平方向的夹角越 -,救生员以最短位移回到原河岸C处，垂直河岸方向的遮 小故A正确，B错误： CD.结合AB分析可得，H越大，乒兵球在空中运动的时间越大， 度为U一√/一时，救生员以最短位移回到原河岸C处的时间为 物体落在桌面碎间的速度为v=√缩十可=√⑥+2gH 保持功不变，H悠大，乒乓球落在桌面瞬间的速度越大，故CD 错误.故选A 根据题意有6=21：解得1日-号故选A 【答案】A 考点四 [制2]【解析】CD,粮搭A-言，解得I√ 由图可知 [例]【解析】将物体B的逸度分解为沿如蝇方向的逸度和垂 hA>hB>hc,可得tn>B>e,故CD错误： 直如蝇方向的速度，沿细蝇方向的速度等于A的速度，则A物体 的速度为vA-杨cos0. AB.根据=4，解得= 随0角的增加，A的速度减小，即A向下做减速运动，处于超重 由图可知工A一工B一工C,解得<v<此，故A正确：B错误，故 状态，即绳的拉力大于A物体重力，故选A. 选A. 【答案】A 【答案】A 540第四章 曲线运动万有引力与宇宙航行 扬帆起航 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解 考向 1.理解物体做曲线运动的条件及运动性质：2.理解合运动与分运动的概念，会用运动的合 定位 成与分解处理小船渡河、关联速度等问题 知识储备 夯基 1.曲线运动 [思考判断] 速度 质点在某一点的速度方向是沿曲线在这一点的 方向 方向 (1)速度发生变化的运动， 一定是曲线运动.() 曲线运动 运动 做曲线运动的物体，速度的 时刻在改变，所 性质 以曲线运动是 运动 (2)做曲线运动的物体受到 的合力一定是变力.() 运动学 物体的 方向跟速度方向不在同 (3)做曲线运动的物体所受 做曲线 角度 条直线上 运动的 合外力的方向一定指向轨 条件 动力学 方向跟速度方向不在同一条直 迹的凹侧 ( 角度 线上 (4)合运动的速度一定比分 2.运动的合成与分解 运动的速度大。 () 基本 运动的合成 已知 求合运动 概念 (5)只要两个分运动为直线 运动的分解 已知 求分运动 运动，合运动一定是直线 分解 运动， () 动的 原则 可以根据运动的 分解，也可以采用 (6)曲线运动一定不是匀变 遵循 位移、速度、加速度都是矢量，它们的合成与分解都 速运动 () 规律 遵循 定则 (7)运动的合成与分解的实 与分解 质是对描述运动的物理量 合运动和分运动经历的相等，即同 等时性 合运 时开始、同时进行、同时停止 (位移、速度、加速度)的合 动与 一个物体同时参与几个分运动，各分运动 成与分解， 分运 独立性 动的 进行，不受其他运动的影响 关系 各分运动的规律叠加起来与合运动的规 等效性 律有完全相同的 69 金榜题名 创新高考总复习物理 核心考点 研磨 考点一曲线运动的条件与轨迹分析 [方法指导] 1.曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之 合外力与轨迹、速度间的关系分析思路 间的关系 轨迹在合外力 已知物体的运动轨迹， (1)速度方向与运动轨迹相切. 方向与速度方 可以判断合外力的大 (2)合力方向指向曲线的“凹”侧. 轨迹 向夹角间 致方向 判断 已知合外力方向和速 (3)运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向 曲 合外力一定指 度方向可判断出轨迹 向曲线的凹侧 的大致情况 之间. 2.速率变化的判断 运动 沿轨迹的产生 切向 合外力 切线方向 加速度 改变速度大小 锐角 物体的速率增大 的效果 垂直于轨迹产生 径向 合力方向与速 的切线方向 加速度 改变速度方向 钝角 物体的速率减小 度方向的夹角 直角 物体的速率不变 [对点训练] [例1](2025·合肥期末)在演示“做曲线运动 1.(2025·广东梅州期末)2024年4月梅州某校 的条件”的实验中，一个小钢球从斜面下滑至 举办足球比赛，嘉涛同学在射门过程中，把足 水平桌面上.第一次，桌面上没有放置磁铁，小 球踢出了一条漂亮的弧线（非抛物线），轨迹如 钢球在水平桌面上做直线运动：第二次，在其 图所示（轨迹在竖直平面内，空气阻力不可忽 运动路线的一侧放一块磁铁，小钢球做曲线运 动.虚线①、②分别表示小钢球两次的运动轨 略)，则足球在最高点的速度的方向和所受 迹.观察实验现象，以下叙述正确的是( 合外力F的方向应为 ② B. A.小钢球沿虚线②运动时做类平抛运动，其 轨迹是一条抛物线 B.该实验说明做曲线运动的物体速度方向沿 轨迹的切线方向 C.该实验说明物体做曲线运动的条件是物体 考点二 运动的合成与分解 受到的合外力的方向与速度方向不在同一 1.合运动的性质判断 直线上 变化：非匀变速运动 D.该实验说明物体做曲线运动的条件是物体 加速度（或合外力） 不变：匀变速运动 所受的合外力方向与速度方向必须垂直 加速度（或合外力）（共线：直线运动 [听课记录] 方向与速度方向 不共线：曲线运动 加速度（或合外力）为0：匀速直线运动 2.两个互成角度的直线运动的合运动性质的 判断 依据：看合初速度方向与合加速度（或合外力） 方向是否共线， 70 第四章曲线运动万有引力与宇宙航行 两个互成角度的分运动 合运动的性质 A.水平风力越大，运动员下落时间越长，运动 员可完成更多的动作 两个匀速直线运动 匀速直线运动 B.水平风力越大，运动员着地时的竖直速度越 一个匀速直线运动、一 匀变速曲线运动 大，有可能对运动员造成伤害 个匀变速直线运动 C.运动员下落时间与水平风力无关 两个初速度为零的匀加 匀加速直线运动 D.运动员着地速度与水平风力无关 速直线运动 考点三小船渡河模型 1.船的实际运动：是随水漂流的运动和船相对静 如果合与a合共线， 水的运动的合运动. 为匀变速直线运动 两个初速度不为零的匀 2.三种速度：船在静水中的速度℃船、水流的速度 变速直线运动 水、船的实际速度u. 如果v合与a合不共 3.两类问题、三种情景 线，为匀变速曲线运动 当船头方向垂直河岸 [例2] (2023·江苏高考)达·芬奇的手稿中 渡河 时，渡河时间最短，最 描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平 时间 直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子 最短 短时间1an= V船 若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子 排列的几何图形是 运动 运动 运动 运动 如果船>v水，当船头 方向 方向 方向 方向 方向与上游河岸夹角 0满足V船c0s0=V水 时，合速度垂直于河 D 岸，渡河位移最短，等 [听课记录] 渡河 于河宽d 位移 最短 如果v船<？水，当船头 方向（即婚方向）与 [对点训练] U解 合速度方向垂直时， 2.(2024·三明模拟)跳伞表演是人们普遍喜欢 渡河位移最短，等 的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直 升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到 于水 水平风力的影响，下列说法中正确的是 [例3](2025·福州模拟)小船要横渡一条300m 宽的平直河流，已知河的两岸平行，水流速度 为5m/s,船在静水中的船速是3m/s,要使小 船过河的时间最短，则最短过河时间是() 秒.要使小船过河的航程最短，则最短航程是 ( )米.(sin37°=0.6) () 71 金榜题名 创新高考总复习物理 A.100:300 B.100;500 2.常见模型 C.60:400 D.75:500 [听课记录] +”4--+…”+中“→→+”+-44 [方法指导] 小船渡河问题的分析思路 A 合运动：小船的实际运动 7772700770777 运动的分解 丙 分运动一：船相 分运动二：船随 模型1绳端速度分解模型 对于静水的运动 水漂流的运动 [例4](2025·吉林辽源期未)如图所示，一条 船在静水中的 不可伸长的细绳跨过一个小定滑轮，将A、B 速度知 水流的速度本 两物体连在一起，B以速度o向右匀速运动， 运动的合成 当细线与水平方向成0角时(0<0<90°)物体 合速度：船相对于岸的实际速度 的速度和绳的拉力与A物体重力之间的关 [对点训练] 系为 3.(2025·广州模拟)如图为救生员驾驶冲锋舟 在湍急的河水中向对岸被困人员实施救援的 B 路线示意图.假设冲锋舟的静水速度1大小不 变，救生员首先以最短时间渡河，从A沿直线 A.A物体的速度为vocos0,绳的拉力大于A 到B,接到被困人员后，又以最短位移回到原 物体重力 河岸C处，回程时间恰好为去程的2倍，假设 B.A物体的速度为vocos0,绳的拉力等于A 水流速度2处处相同，则2：1为( 物体重力 C.A物体的速度为vosin0,绳的拉力大于A 水流 物体重力 D.A物体的速度为vosin0,A物体处于超重 4.3 2 R号 状态 [听课记录] D② 考点四绳（杆）端速度分解模型 1.模型特点 与绳（杆）相连的物体运动方向与绳（杆）不在 一条直线上，沿绳（杆）方向的速度分量大小 相等. 72 第四章曲线运动万有引力与宇宙航行 [对点训练] [对点训练] 4.(2024·济南期中)曲柄连杆机构是发动机的 5.(2025·苏州调研)如图所示，一根长直轻杆两 主要运动机构，其功用是将活塞的往复运动转 端分别固定小球A和B,A球、B球质量分别 变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转 为2m,m,两球半径忽略不计，杆的长度为l. 动.其结构示意图如图所示，活塞可沿水平方 将两球套在“L”形的光滑杆上，A球套在水平 向往复运动，曲轴可绕固定的O点自由转动， 连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的 杆上，B球套在竖直杆上，开始A、B两球在同 B点，若曲轴绕O点做匀速圆周运动，则 一竖直线上.轻轻振动小球B,使小球A在水 平面上由静止开始向右滑动.当小球B沿杆下 滑距离为0.5l时，下列说法正确的是() 连杆 曲轴 活寒三 A.活塞做水平方向的匀速直线运动 B.当OA与AB垂直时，A点与B点的速度大 小相等 A.小球A的速度为g C.当OA与AB共线时，A点与B点的速度大 小相等 B,小球B的速度为3g D.当OA与OB垂直时，A点与B点的速度大 C.小球B沿墙下滑0.5l过程中，杆对A做功 小相等 mgl 模型2杆端速度分解模型 [例5](2025·武汉模拟)活塞带动飞轮转动 D.小球B沿墙下滑0.5l过程中，A球增加的 可简化为如图所示的模型：图中A、B、O三处 动能等于B球减少的重力势能 都是转轴，当活塞在水平方向上移动时，带动 连杆AB运动，进而带动OB杆以O点为轴转 -[方法指导] 动.若某时刻活塞的水平速度大小为，连杆 三步法求解绳（杆或接触面）连接体的速度问题 AB与水平方向夹角为a,AB杆与OB杆的夹 明确 明确两物体实际运动的方向，即确定各物体 角为3，此时B点做圆周运动的线速度大小为 运动 的合速度方向 将两物体的实际运动沿绳（杆或接触面）方向 和垂直绳（杆或接触面）方向进行分解，结合 平行四边形定则分别表示两物体沿绳（杆）方 向的分速度 分解 vsin a B.vcos a 运动 v sin A. sin B sin B C.ucosa D.usin a B cos B cos B 甲 [听课记录] 列式 根据两物体沿绳（杆）方向的分速度大小相 求解 等，即甲：v,cos0=psin0,乙：垂直接触面方 向分速度相等=vgsin0,列方程求解 请完成提分集训（十九） 73