实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

对点训练 [例4门【解析】法一矢量圆法 1.选C将A,B整体受力分析，如图甲所示，由平街条件得 以铅球为研究对象，受重力G、右手对铅球 120 FN=(M十m)g,可知FN不变，Fn=F:隔离B,受力分析如图乙 的弹力为F1和左手对铅球的弹力为F2,受 所示，由平街条件知F一Mgtan0,水平力F缓慢地拉起B的过 力分析如图所示，缓授旋转过程中处于平 衡状态，则将三力平移后构成一首尾相连 程中，0增大，外力F逐浙增大，所以F增大，故C正确. 的三角形，两手之间夹角保持60°不变，则 4 两力之间的夹角保持120°不变，则在三角 形中，F,与F2夹角保持60°不变，重力G的大小方向不变，作出 力的三角形的外提喝，根据弦所对的圆周角都相等，则右手由图 示位置缓慢旋转60°至水平位置过程中力的三角形变化如图所 示，分析可得F开始小于直径，当转过30时F等于直径，再转 时又小于直径，所以F先增大后减小，F,开始就小于直径，转 动过程中一直减小，选项B正确 (M+m)g 法二正弦定理法 以铅球为研究对象·受重力G、右手对铅 1209 [例2幻【解析】对C点受力分析 球的弹力为F,及左手对铅球的弹力为 如图， F,受力分析如图所示，缓授敌转过程中 处于平衡我态，则将三力平移后构成一 由三角形法则可知，重力mg、AC的拉 肯尾相连的三角形，两手之问夹角保持 力TC以及BC的支持力TW组成封 60°不变，右手由图示位置媛慢旋转的角度设为0，转动过程始终 闭的三角形：若加水平力F,则C点仍 mgt G F 平衡，别此时四个力组成封闭的四边形，T和重力mg方向不 处于平衡状态，报搭正弦定理有sin60=sinm(60+ 变，Tx方向仍与原来平行，则随F的增加，T一定增加，TC先 F 减小，当减到零后反向增加。 im(60-可，右手由图示位置缓授旋转60°至水平位置过程中0 故选C. 由0°变为60°，sin(60°十0)先变大再变小，所以F1先增大后减 小，s(60°一0)一直变小，所以Fg一直减小，选项B正确. 【答案】C 【答案】B 对点训练 考点二 2.选BAB.对B点受力分析，作出力的动态平 [例5]【解析】A.月一根轻绳上弹力大小相等，根据对称性可 街，如图 知，左右两侧绳与经直方向夹角相等，令夹角为0，绳长为L,根据 由图可知AB绳拉力先减小后增大，BC绳拉力 一直增大，故A错误，B正确： 几何关系有sin0-2-0.6 对绿植进行分折有2Tcos0-Mg CD.对工人受力分析，设绳子与竖直方向的夹 当将P点向下移动0,3m过程中，夹角0不变，则弹力不变，解 角为0，则Fnc cos0十FN-mg 得T-15N<20N FRc sin -f 可知，轻绳不会断裂，故A正确： BC绳拉力一直增大，则地面对工人支持力一直变小，摩擦力增 B.当Q,点向右移动后，结合上述，OQ间距增大，则有sin0=0.9 大，故CD错误：故选B 解得T=20四20N可知，此时轻绳斯裂，故B错误： [例3]【解析】AB.小球受重力mg,P对它的支持力N以及轻 19 绳对它的拉力T,其受力如图所示 C.给绿植浇水0.7kg,此时绿植总重力为31N,站合上述解得 T=19.375N<20N 可知，此时轻蝇不会断裂，故C正确： D.给绿植浇水0,9kg,此时绿植总重力为33N,站合上述解得 T一20.625N>20N可知，此时轻绳断裂，故D错误. 故迭AC. 【答案】AC 对点训练 mg 3.这AC对两物体受力分析，考虑m1的摩擦向上和向下的两个 由物级三角彩可力器-启-子 临界，根据公式有mg十u1gsim37°一m1g0s37 m'gg-umgsin37°十地gcos37 其中，R为四分之一圆柱体的半径，L为定滑轮左侧轻绳的长度， 在钩码下方再加挂一个钩码，钩码下移，小球将沿园往体上移， 好院-2爱一品我法AC 小球再次静止时，由于AOmg、R不变，L减少，则N大小不变， 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系 T减小，即轻蝇的张力减小，P对小球的弹力大小不变，A正确， B错误： 核心考点研磨 考点一 C以小球和P为整体进行受力分析，根据水平方向受力平衡可 [例1]【解析】(1)在做实验的时候步骤顺序应为：将铁架台固 得Foe-Tsin0 定于桌子上，并将弹簧的一端系于横粱上，在弹簧附近竖直固定 0为定滑轮左侧轻绳与竖直方向的夹角，由于T减小，0减小，可 一则度尺，记下弹资不挂钩码时，其下端在刻度尺上的射度L: 知Q对P的支持力减小，根据牛顿第三定律可知P对Q的压力 依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩 减小，C错误： 码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩 D.以圆柱体P对象进行受力分析，根据竖直方向受力平衡可得 码：以弹簧仲长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(：， N地=mpg十N'sina F)对应的点，作出图像，以弹簧仲长量为自变量，写出弹力与弹 簧仲长量的关系式.故瓶序应为CBDAE a为小球对园柱体P压力与水平方向的夹角，由于V”大小不变， (2)①根据F=mgx=L一L a增大，可知地面对P支持力增大，根据牛顿第三定律可知P对 结合题中表格数据可得弹力F跟弹簧仲长量工关系的对应数据 地面的压力增大，D错误：故选A 如下表所示 533 弹力F/N 0 0.30.60.91.21.5 实验三探究两个互成角度的力的合成规律 弹簧种长量x/cm01.22.33.54.65.8 核心考点研磨 选择近当的标度进行描点，作出F一x图像如图所示 考点一 FIN [例1]【解析】(2)实验中要保证两次操作使橡皮条产生相同的 弹力作用，故应标记小圆环的位置以及每个力的大小和方向，力 的大小由测力计读出，方向即为细线的方向，故C、D正确：橡皮 18 条与细线的长度没必要测出，故A、B错误。 1.5 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到已标记的小 1.2 圆环位置，记录此时拉力F的大小和方向， 0.9 (⑤)比较F和F的大小和方向在误差允许范国内是否相同，即可 0.6 判断表次实验是否验证了力的平行四边彩定则 0.3 【答案】(2)CD(3)同一标记位置(5)大小和方向是否在误 0 123456 x/em 差允许范围内相同 ②根据图像，该直线为过原点的一条直线，即弹力与仲长量威正 对点训练 比，由载学知议可得F-k,共中长一号N/eme0,26N/em, 1.解析：(1)由图可知，弹簧测力计一小格为0.2N,所以读数为3.6N (2)A.实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定 则有F-0.26x, 则”，周此重物的重力必须要知道，故A正确：B.弹簧测力计可以 ③表达式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧仲长或 测出力的大小，所以必须在测之前校客，故B正确：C拉线方向 者压缩1cm所需的外力大小为0.26N. 必须与木板平面平行，这样才确保力的大小更准确，故C正确； 【答案】(1)CBDAE D.改变拉力，进行多次实验，不需要每次都使O点静止在同一位 (2)见解析F一0.26x表示劲度系数，使弹簧伸长或者缩短 置，故D错误.故选ABC 1cm所需的外力大小为0.26N [例2]【解析】(1)根据刻度尺的读数规律，该读数为6.00cm, (3)对结点O进行受力分析，如因所示 （2)据胡克定律有mR-一6，变彩得1一爱学：十， 结合因像有要-a, 得表-mg 结合上述与图像有 k=mg=50×10-1×9,8 a 895-6.00)X107N/m=83.1N/m. Mg (3)由于弹簧与来面、细绳与滑轮间有摩接，导致弹簧的弹力大 当保持B的拉力方向不变，大小缓慢减小时，祁据图解法可知，A 小小于砝码的质量，结合上述可知，则弹簧劲度系数的测量值与 的示数减小，故选B. 真实值相比将偏大 答案：(1)3.6(2)ABC(3)B 【答案】(1D6.00(2)"mg83.1(3)偏大 考点二 考点二 [例2]【解析】(1)A传感器受到的力均为拉力，为正值，故A传 [例3]【解析】(1)根据题意，由实验原理可知，本实验通过改变 感器对应的是表中力F1,平街时，mg=F1sina,当0=30°时，F 钩码的数量来改变弹簧的弹力，透过手机的定位传感器确定弹 一1.001N,可求得m≈0.05kg. 簧的形变量，通过作图的方法得到弹簧的动度系数，别正确的实 (2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除水平杆自身 验步深为ADBEC. 重力对结果的影响，故C正确， （2)根据题喜由胡克定律F=k虹可得mmg=虹，垫理得m一mg (3)让A传感器沿国心为O的圆弧形轨道移动的过程中，传感器 与O点的距离保持不变，即O点位置保持不变，故A,B、D错误， 因缘可知图像的科奉为1，测有点 1cm1,解得k=9N/m C正确。 (3)由上迷分析可知，弹黄的动度系数是通过图像的针率与每个 【答案】(1)F,0.05(2)C(3)C 钩码重力的乘积得到的，手机重力使弹簧你长，这对弹簧劲度系 对点训练 数的测量站果无影响 2.解析：(2)为保证两次实脸时橡皮筋的拉力保特不变，调整袋内 【答案】(1)ADBEC(2)49(3)无劲度系数是通过图像斜 图钉数量和A,B位置，使樟皮筋下端仍拉仲到O. 率与每个钩码重力的乘积得到的 (3)A.第二次实验时，需要确定细线的方向和大小，故A错误： 对点训练 BC.无需称出每个图钉质量，可以用袋内图钉数量代表细线拉力 1,解析：(1)对重物受力分析可知F一mg一F, 则△F=一△Fr 大小.故B正确：C错误： 对弹簧由胡克定徐得FT=k△x D.为了实验成功，第二次实验时两个塑料袋内图钉数量适量即 所以Fo一kr0 可，没有必要相等，故D错误故逸B 弹黄的动度系数为- (4)A,仅减少右侧袋内图钉数量，可以使橡皮筋与(OO重合，但 橡皮筋的下端不会被拉到O位置。故A错误： x一0时，弹簧拉力为零，力传感器的示数等于重物的重力，则 B仅增加左侧袋内图钉数，会使檬皮简与OO偏离的更多，故B G=F。=mg 错误： Fo 解得重物的质量m一 C,使A、B图钉各适当下移，并增加右侧袋内图钉数受，可能使 g (2)若拉动端点N时偏离了竖直方向，则测量的弹簧的仲长量偏 橡皮筋下端与O重合，顺利完成实验，故C正确： 小，则弹簧动度系数的测量值与其真实值相比将偏大 D.使A图钉上移，B图钉下移，并增加左倒袋内图钉数量，不会 答案：1)EE 使橡皮筋下端与O重合，故D错误，故法C, g (2)偏大 答案：仍拉伸到OBC 534第二章相互作用—力 实验二探究弹簧弹力与形变量的关系 知识储备 夯基 原理装置图 操作要求 注意事项 1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其 自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然 1.操作：弹簧竖直悬挂，待钩码静止 伸长状态时的长度6，即原长， 时测出弹簧长度， 2.如图所示，在弹簧下端挂质量为m 2.作图：坐标轴标度要适中，单位要 的钩码，测出此时弹簧的长度1，记 标注，连线时要使各数据点均匀 分布在图线的两侧，明显偏离图 肉码 录1和1，得出弹簧的伸长量x1, 线的点要舍去 将这些数据填入自己设计的表 铁架台 一刻发尺 3.适量：弹簧下端所挂钩码不要太 格中. 多以免伸长量超出弹性限度， 3.改变所挂钩码的质量，测出对应的 平衡时弹簧产生的弹力和 4.多测：要使用轻质弹簧尽可能多 弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和 外力大小相等 测几组数据， 相应的弹簧长度2、3、l4、5,并得 5.统一：弹力及伸长量对应关系及 出每次弹簧的伸长量x2、x3、 单位应统一 x4、x5 1.列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许 的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变. 数据处理 2.图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹 力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原 点的倾斜直线 核心考点 000 研磨 考点一 教材原型实验 两侧（若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太 作图处理数据的规则 大所致，应舍去) (1)要在坐标轴上标明代表的物理量符号、 (3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注 单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据 意分析图像的斜率、截距的意义 特点正确确定坐标起点，使所作出的图像尽可能 占满整个坐标图纸.若弹簧原长较长，则横坐标 角度1实验原理及操作 的起点可以不从零开始。 [例1](2025·江苏常州调研)某同学在竖直 (2)作图线时，尽可能使直线通过较多的点， 悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹 不在直线上的点也要尽可能均匀分布在直线的 簧伸长量的关系 41 金榜题名创新高考总复习物理 角度2数据处理及误差分析 [例2](2025·烟台期末)在“探究弹簧弹力与 形变量的关系”实验中，实验装置如图甲所示， 实验步骤如下： ①将弹簧左端固定，水平放置并处于自然状 态，右端与细绳连接，使细绳与水平桌面平行， x/cm 将毫米刻度尺的零刻度线与弹簧左端对齐，弹 簧的右端附有指针，此时指针的位置l。如图乙 (1)下列实验步骤是这位同学准备完成的，请 你帮他按操作的先后顺序，用字母排列出来： 所示： ②在绳下端挂上一个砝码（每个砝码质量= A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标， 50g),系统静止后，记录指针的位置 描出各组数据(x,F)对应的点，作出图像， ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹 B.记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的 簧在弹性限度内)，记录砝码的个数n及指针 刻度Lo 的位置1； C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系 ④用获得的数据作出一n图像，如图丙所示， 于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺 图线斜率用a表示. D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个 …钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端 所对应的刻度并记录在表格内，然后取下 钩码 E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸 cm 8.95 长量的关系式 (2)这位同学将实验数据记录在表格中.实验 时弹力始终未超过弹性限度，g取10N/kg. 乙 丙 钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150 回答下列问题： 弹簧总长度l/cm6.0 7.2 8.3 9.5 10.611.8 (1)图乙所示读数为 cm: ①根据实验数据在坐标纸上作出弹力F跟弹 (2)弹簧的劲度系数表达式k (用 簧伸长量x关系的F一x图像， 砝码质量n、重力加速度g和图线的斜率a表 ②根据F一x图像，写出曲线的函数表达式： 示).若g取9.8m/s2则本实验中k= N/m(结果保留三位有效数字). ③函数表达式中常数表示的物理量名称及物 (3)考虑弹簧与桌面、细绳与滑轮间有摩擦，则 理意义是： 弹簧劲度系数的测量值与真实值相比将 (填“偏大”“偏小”或“相等”)。 42 第二章相互作用—力 考点二 创新拓展实验 E.改变钩码个数，重复上述操作，记录相应 的位移x,数据如表格所示 装置时代化 求解智能化 钩码个数n 1 2 3 5 6 1.弹力的获得：弹簧竖直 手机位移 0.98 2.02 3.01 3.98 5.01 5.99 悬挂，重物的重力作为 x/cm 码 弹簧的拉力，存在弹簧 (2)已知每个钩码的质量为50g,重力加速度 自重的影响→弹簧水 g=9.8m/s2,由图像可以求得弹簧的劲度系 平放置，重物的重力作 数为 N/m. 10000007 为弹簧的拉力，消除了 (3)实验中未考虑手机重力使弹簧伸长，这对 弹簧自重的影响 弹簧劲度系数的测量结果 (填“有”或 2.图像的获得：由坐标纸 “无”)影响，说明理由 作图得F一x图像→ 由传感器和计算机输 传感器 [对点训练】 人数据直接得F一x F005 1.(2025·山东泰安期未)实验小组利用图甲所 中可可p间 中脑 图像 示装置探究弹力与弹簧形变量的关系.重物放 在水平放置的力传感器上面，轻质弹簧一端与 [例3] (2025·福建龙岩质检)某实验小组要 重物相连，另一端与跨过处于同一水平高度的 测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中自 两个光滑定滑轮的细线的M端相连，调整滑 带的定位传感器设计了如图甲所示的实验，手 轮1的位置，使其下方的细线处于竖直状态， 机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方 初始时，细线各部分均伸直但无张力，滑轮2 向的位移（以打开定位传感器时手机的位置为 的右侧竖直固定一刻度尺，调整刻度尺的高 初位置). 度，使其零刻度线恰与细线的N端点对齐.现 缓慢竖直向下拉端点N,分别记录端点N移 动的距离x及对应的力传感器的示数.F一x 关系如图乙所示，图中F。、xo均为已知量，当 三于机 完位 地的重力加速度为g (GPS) )1 白白色钩码 2 0 01.02.03.04.05.06.0x1cm 甲 F 刻 (1)实验小组进行了如下主要的实验步骤，正 重物 确的顺序是 A.按图安装实验器材，弹簧上端固定在横杆 上，下端与手机连接，手机重心和弹簧在同 力传感器 图甲 图乙 一竖直线上： (1)由图乙可得弹簧的劲度系数k= B.在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手 机和钩码静止时记录下手机下降的位移x: 重物的质量m= C.在坐标纸中描点作出n一x图像，如图乙 (2)若拉动端点N时偏离了竖直方向，则弹簧 所示； 劲度系数的测量值与其真实值相比将 D.手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静 (填“偏大”“偏小”或“相等”) 止时，打开手机中的定位传感器： 请完成提分集训（十一） 43