第3讲 受力分析 共点力的平衡-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

第二章相互作用—一力 A.图甲轻杆中弹力大小为√2mg 图所示.已知两轻杆与水平地面和竖直墙壁的 B.图乙轻杆中弹力大小为√2ng 夹角都为30°，重力加速度为g,则下面轻杆和 C.图甲中轻杆中弹力与细线OB中拉力的合 上面轻杆受到铰链的作用力大小分别为 力方向一定沿竖直方向 D.图乙中绳子对轻杆弹力可能不沿杆 [听课记录] 30 F 6小球 A.√5mg,mg B.mg,√3mg [对点训练] 5.一质量为m的小球通过短轻绳悬挂在光滑铰 c停gms 3 D.mg,乞mg 链上，光滑铰链（不计质量）与轻杆连接，轻杆 请完成提分集训（八）》 通过光滑铰链分别与固定点O和O'连接，如 第3讲 受力分析 共点力的平衡 考向 1.从具体的情境中选择研究对象，会分析其弹力、摩擦力的有无及方向：2.会灵活应用整 定位 体法和隔离法对多物体受力分析；3.会运用共点力平衡的条件分析解决平衡问题. 知识储备 000 夯基 把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所 [思考判断] 定义 有外力都找出来，并画出受力，这个过程就是 (1)物体沿光滑斜面下滑 受力分析 受 时，受到重力、支持力和下 研究对象选取方法：整体法或 明确对象一可以是单个物体，也可以是多个物体 滑力的作用， ( 1. 分析 的组合 (2)物体的速度为零即处于 先分析 和已知力，再按接触面分 平衡状态. () 步骤 进行分析 析 ,最后分析其他力（静 电力、磁场力等) (3)物体处于平衡状态时， 将物体受到的力一一画在受力示意图 其加速度一定为零.() 画示意图 上，准确标出各力的方向，尽量做到 (4)物体受两个力作用处于 大力长线、小力短线 平衡状态，这两个力必定等 平衡状态 物体静止或做匀速直线运动 大反向 () 平衡条件 人 F6=0或F=0,F,=0 (5)物体受三个力F1、F2、 点 F3作用处于平衡状态，若 二力 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡 平衡 平衡 状态，这两个力必定大小，方向 将F2转动90°，则这三个力 的合力大小为√2F2.() 推论 三力 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡 平衡 状态，其中任意两个力的 一定与第三 个力大小相等，方向相反 如果物体受多个共点力作用处于平衡状态， 多力 其中任何一个力与其余力的合力大小相 平衡 等，方向相反 33 金榜题名 创新高考总复习物理 核心考点 研磨 考点一受力分析 受力分析的四种方法 在未知某力是否存在时，先对其做出 F 不存在的假设，然后根据该力不存在 假设法 对物体运动和受力状态的影响来判 mg 断该力是否存在 A.F2就是物体对斜面的正压力 B.物体受F1不一定等于f 将加速度相同的几个相互关联的物 C.物体受mg、N、f、F、F2五个力作用 整体法 体作为一个整体进行受力分析的 D.F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力 方法 mg的作用效果相同 [方法指导] 将所研究的对象从周围的物体中分 受力分析的三个技巧 隔离法 离出来，单独进行受力分析的方法 (1)不要把研究对象所受的力与研究对象 对其他物体的作用力混淆。 对加速运动的物体进行受力分析时， (2)除了根据力的性质和特点进行判断，假 动力学 应用牛顿运动定律进行分析求解的 分析法 设法是判断弹力、摩擦力的有无及方向的常用 方法 方法。 (3)善于转换研究对象，尤其是在弹力、摩 [例1]（多选）(2024·北京西城三模)如图所 示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平 擦力的方向不易判定的情形中，可以分析与其 的.连接木块A的绳子呈水平状态，两木块均 接触物体的受力，再应用牛顿第三定律判定。 保持静止.则木块A和木块B可能的受力个 考点二共点力的平衡条件及应用 数分别为 求解共点力平衡问题的常用方法 (1)合成法：一个力与其余所有力的合力等大 反向，常用于非共线三力平衡. (2)正交分解法：Fx合=0，Fy合=0，常用于多 % 力平衡. A.2个和4个 B.3个和4个 (3)矢量三角形法：把表示三个力的有向线段 C.4个和5个 D.4个和6个 构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一 [听课记录] 般三角形. 角度1三力平衡 [例2]质量为m的小球，用细线AB悬挂在竖 直的墙壁上，细线与墙壁的夹角为60°，如图甲 所示，当小球受到拉力F1时，拉力与细线的夹 [对点训练] 角为120°，小球正好静止不动，细线拉力为 1.(2025·浙江杭州期中)如图所示，物体在斜面 F甲.如图乙所示，当小球受到拉力F2时，拉力 上匀速下滑，将光滑斜面上的物体的重力mg 与细线的夹角为150°，小球正好静止不动，细 分解为F,、F2两个力，下列结论正确的是 线拉力为F乙，重力加速度为g,下列等式正确 的是 () 34 第二章相互作用—力 [对点训练 120° 1509 3.(2025·河北保定一模)如图所示，质量为m 60 的均匀直木杆静置在水平面与倾角为37°的 B 光滑斜面之间，已知斜面对木杆的支持力大小 甲 乙 为F,重力加速度为g,sin3T=0.6、cos37°=0.8， A.F=mg B.F2=2mg 下列说法正确的是 C.F甲=√5mg D.F乙=√3mg [听课记录] 光滑 A.木杆处于四力平衡状态 B.水平面可能是光滑的 [对点训练] C.水平面对木杆的支持力大小为mg一0.6F 2.(2024·重庆三模)如图所示，工人利用定滑轮 D.水平面对木杆的摩擦力大小为0.8F 提升一质量为m的货物.某时刻，工人用与竖 [方法指导] 直方向夹角为60°的力拉住细绳右端，维持该 处理平衡问题的三个技巧 货物静止在空中.细绳质量和滑轮摩擦均不 (1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法 计，重力加速度为g,则细绳对滑轮的作用力 或合成法比较简单. 大小为 (2)物体受四个或四个以上的力作用时， 般要采用正交分解法。 (3)正交分解法建立坐标系时应使尽可能 多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少： 考点三整体法和隔离法解决多物体平 衡问题 多物体通常由两个或两个以上的研究对象， A.2mg B.√5mg 通过直接接触或通过绳、杆等媒介连接组合，如 C.mg D.ng 叠加体、连接体等，处理方法通常是整体法和隔 离法交替使用 角度2多力平衡 [例4](2024·浙江高考)如图所示，在同一竖 [例3](2025·重庆沙坪坝期末)如图所示，质 直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线 量为m的书放在表面粗糙的斜面上处于静止 a、b、c和d,其中a的上端悬挂于竖直固定的 状态，斜面与水平面的夹角为α，重力加速度为 支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮 g,书所受支持力的大小为N,书所受摩擦力的 分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定 大小为「，则 滑轮高度达到平衡.已知小球A、B和配重P、 Q质量均为50g,细线c、d平行且与水平成 0=30°（不计摩擦），则细线a、b的拉力分别为 A.f=mgsin a B.N=mgsin a C.N=mgtan a D.N=ftan a [听课记录] 35 金榜题名 创新高考总复习物理 A.2N,1N B.2N,0.5N [对点训练 C.IN,IN D.1N,0.5N 4.(2025·江西模拟)如图，直角斜面放置在水平 [听课记录] 面上，倾角分别为53°和37°.质量均为m的滑 块A和B,用不可伸长的轻绳绕过直角处的光 滑定滑轮连接，轻绳分别与内斜面平行.已知 滑块A与斜面的动摩擦因数为0.5，滑块B光 滑.开始按住A使两滑块静止，则松手后（整 个过程斜面体保持静止不动，最大静摩擦力等 于滑动摩擦力，sin37°=0.6，c0s37°=0.8) [方法指导] 处理多物体平衡问题的技巧 (1)合理选择研究对象：在分析两个或两个 以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与 539 隔离法进行分析，在使用时有时需要先整体再 37 隔离，有时需要先隔离再整体，交替使用整体法 A.滑块A、B仍保持静止 和隔离法· B.滑块A沿斜面向下加速运动 (2)转移研究对象：用隔离法直接分析一个 C.地面受到摩擦力方向向左 物体的受力情况不方便时，可转移研究对象，先 D.地面受到摩擦力方向向右 隔离分析相互作用的另一个物体的受力情况， 再根据牛顿第三定律分析该物体的受力情况， 请完成提分集训（九） 微专题三立体空间共点力的平衡问题 立体空间的平衡问题（共点不共面的平衡力） [例2]体育器材室里，篮球摆放在图示的球架 在实际分析问题中，经常遇到一些立体问 上，已知球架的宽度为d,每只篮球的质量为 题，而分析这类问题时，通常把立体转化为平面， 、直径为D,不计球与球架之间摩擦，则每只 再抓住几何特点，利用三角函数、正弦定理或余 篮球对一侧球架的压力大小为 弦定理，或根据对称性解决问题。 [例1]如图所示，将三个完全 相同的光滑球用不可伸长的细 线悬挂于O点并处于静止状 态.已知球半径为R,重为G, 线长均为R.则每条细线上的 B.mgD d 张力大小为 C.-mgD D.2mgVD-d2 A.2G 2w√D-d D [听课记录] Cc [听课记录] 36对点训练 CD,对D点进行受力分析，作出夫量动态三角 1.选AF1、F2的夹角为120°，根据儿何知识可知F2-2F 形如图所示 根据平行四边形定则可知F1、F2的合力为F,且方向与F共线 可知，当外力F方向与绳BD垂直时，外力F最 同向，所以F,F。,F的合力大小为3F,故选A 考点二 小，对有F-Tmos0-mr [例2]【解析】设A、B两玻璃球球心的连线与经直方向的夹角 故C错误，D正确 为0，知因甲所示，则由儿何关系可知i血0= 1 故选D. [例5]【解析】A.由于图甲轻杆OA为“定杆”，其O端光滑，可 将玻璃球A的重力进行分解，如图乙所示 以视为活结，两侧卸线中拉力大小相等，都等于g,由力的平衡 可得月，-Gmn0-G 条件可知，因甲轻杆中弹力大小为F甲一2 ngeos15°一√2mg, 3 故A正确： E,=2F,-2G BD.图乙中轻杆OA'可绕A'点自由转动，为“动杆”，另一端O 3 光滑，可以视为活结，)两侧细线中拉力相等，“动杆”中弹力方 故玻璃球A对城璃杯侧壁 向一定沿“动杆”方向，“动杆”)A’中弹力大小等于)两侧细线 D C 的压力大小为 G,或璃球 甲 中拉力的合力大小，两细线夹角不确定，则轻杆中弹力大小无法 3 确定，故BD错误： A对玻璃球B的压力大小为2G.数选A C.根据共，点力平衡条件，图甲中轻杆弹力与翻线OB中拉力的 3 合力方向一定与整直细绳的拉力方向相反，即坚直向上，故C正 【答案】A 确.故选AC 对点训练 【答案】AC 2.选AC将力F分解为垂直我面的两个分力：别F-2F、血号 对点训练 5.选B由题可知，两轻杆为两个“动杆” 即FN=F 而“动杆”上弹力方向沿轻杆。对较链进 F 2sin立 行受力分析，较链所受轻绳拉力大小为 则斧锋夹角0越小，斧头对木桩的侧向压力越大：施加的力F越 mg,方句竖直向下，下面轻杆对较链的 大，斧头对木桩的侧向压力越大，故进AC 弹力方向沿轻杆斜向下，设为F,上面 [例3]【解析】正交分解F1工轴两个力的合力为 轻杆对较链的弹力方向沿轻杆斜向上， 0i30 F=F1cos 45=10 N 设为F· y轴两个力的合力为F,-F,-F1cos45°-10N 如图所示，在力的失量三角形中，由正弦定理有m30 F 用只 sin 30 沿y轴负方向.故这两个力的合力大小F=/F十F=10②N 方向与x轴正方向夹角为45°.故选C n120,解得月-mg,2一Bmg,选项B正确 【答案】C 对点训练 3.选AAB如图，将力F进行正交分解 第3讲 受力分析共点力的平衡 可得F=Fsin0,F,-Fcos0 知识储备夯基 1.示意图隔离法重力弹力摩擦力2.相等相反合力 思考判断(1)×(2)×(3)√(4)/(5)√ 核心考点研磨 考点一 即耕常对犁拉力的水平分力为Fsin0,坚直分力为Fcos 6.故A 正确，B错误： [例1]【解析】由平衡条件知，A受到B的支持力与重力外，可 C,耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，作 能受到绳子的拉力与B对A的摩擦力，因此A可能受到2个力 用在两个物体上，不能够进行合成.故C错误； 或4个力：B可能受到重力、A对B的压力和斜面的静摩擦力、钟 D.相互作用力永远是等大的，故D错误. 面的支持力4个力而保持平衡，还可能受重力、A对B的压力 斜面的支持力，A对B向左的静摩擦力，而斜面对物体B可能有 故选A, 考点三 静摩擦力，也有可能没有静摩擦力，图此B受到4个力或5 个力. [例4]【解析】送A将重力沿OB、OA 故话AC 绳的方向分解，如图所示 【答案】AC 因不计一切摩擦，则Fa1一F棚，0-45， 对点训练 则Fm-Gsin6-G,黄选A 1,选DAF是重力垂直于斜面的分力，不是物体对斜面的压 2 【答案】A 力，故A错误： BC,力mg与F1、F是合力与分力的关系，而物体实际上只受重 对点训练 力和支持力以及摩擦力这三个力的作用，由平街可知F1一∫，故 4.选DAB.令AC绳与坚直方向的夹角为0，根据几何关系有 BC错误： 2L-L 2 1 D.F,F:是mg的二个分力，这两个分力共可作用的效采很重 sin 0-. ·,解得0-30 力加g的作用效果相同，故D正确， 对C点与重物进行分析，根据平衡条件有 故选D. TAc cos 0-mg.TAc sin 0-TcD 考点二 [例2]【解析】法一合成法 对甲图中小球受力分析，如图(1)所示，小球处于平衡状态，由合 故AB错误： 成法可得拉力F=mg,F=mg,故A正确，C错误； 531 对点训练 120 ,选AAB.假设松手后，A,B均保持静止，对滑块B分析，受重 力、支持力、绳子的拉力FT一ngsin37°一0,6mg 对滑块A分析，受重力、支持力、绳子的拉力和摩擦力 F-mgin53°-FT-0.2mg 向 (2) 图为F,<mgcos53 对乙图中小球受力分析，如图(2)所示，小球处于平衡状态，由合 所以假设成立，故A正确，B错误： 成法可得B=mgaa60-万mg,F。一6-2mR,故B,D CD.对A,B和钟面体整体分析知地面不受摩擦力作用，故CD错 误，故选A. 错误。 法二正交分解法 微专题三立体空间共点力的平衡问题 对甲图中小球受力分析，建立坐标系，分解F1和F甲，如图(3) 所示， [例1]【解析】本题中O点与各球心的连线及各球心连线，构成 x轴方向：F1sin60°-F甲sin60 一个边长为2R的正四面体，如图甲所示(A,B、C为各球球心) y轴方向：F1cos60°+F cos60°=mg 联立解得F=F甲=mg,故A正确，C错误： 0为△ABC的中心，设∠0A0-0,由几何关系知0A-25R 对乙图中小球受力分析，建立坐标系，分解F2,如图()所示， (如阳乙所示)，由均胶定程得O0-√OA一A0√分R,对 8 x轴方向：F2=Fsin60 y轴方向：F乙cos60°=mg 联立解得F:-√3mg,F乞一2mg,故B、D错误， A处球交力分折有：F血0-6又血0-品部得F-号6故 只有B项正确， 60 mg (3) (4) 【答案】A 对点训练 2.选B根据题意可知，两段蝇的拉力大小均为T一mg 【答案】B 所以细绳对滑轮的作用力大小为F一2Tc0s30°一√mg [例2]【解析】以任意一只篮球为研究对N、 故选B. [例3]【解析】书处于平衡状态，别所受摩擦力为静摩擦力，大 象，分析受力情况，设球架对篮球的支持 小为f一ngsin a 力N与竖直方向的夹角为a. N-mgcos a 由几何知识得： 故选A. 【答案】A D-E cos a= 对点训练 3.选AAB.根据题意，对术杆受力分析，受重力、斜面的支持力和 水平面的支持力，由于斜面光滑，木杆和斜面问没有摩擦力，由 根据平衡条件得：2Nco8a=mg 平衡条件可知，水平面一定给木杆水平向右的摩擦力，如图所示 解得：N= mgD 2D- 光滑 则得篮球对球架的压力大小为：N=N= mgD 2 VD-d 【答案】C 专题强化三动态平衡 平衡中的 可知，木杆处于四力平衡状态，且水平面不可能是光滑的，故A 临界与极值问题 正确，B错误： CD.由平衡条件有f=Fsin37°=0,6F 考点一 FN+Fcos37°=mg [例1]【解析】根据几何关系可知两段绳子间的夫角为20，由平 解得FN=mg-0.8F 故CD错误.故选A. 街条件可知2Pcos0=mg,片以F=2) 考点三 设绳予总长为L,两杆间距离为，由几何关系 [例4]【解析】由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的 L sin 0++L2 sin 0-s 拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细钱（的拉力大 小为T。=(mA十mB)g=1N 得m0L,十五亡 设细线b与水平方向夹角为a,对A,B分析分别有 AB.由a→b的过程，L、x都不变，0不变，绳子张力F地不变，由 Tosin a十T,sin0-mAg 几何关系可知衣服的位置升高，故B正确，A错误： Ti cos a-Tacos 0 解得T=0.5N CD,由→c的过程，变小，0变小，cos0变大，F变小，由儿何关 故进D. 系可知衣服的位置下降，故C正确，D错误.故进BC. 【答案】D 【答案】BC 532