专题强化二 追及相遇问题-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究 [例5](2021·辽宁高考)某驾校学员在教练 [听课记录] 的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位 置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速 度v与时间t的关系图像可能正确的是( 0 请完成提分集训（五） 专题强化二 追及相遇问题 考向 1.会分析追及相遇问题，掌握追及相遇问题的分析方法和技巧：2.熟练运用运动学公式结 定位 合运动学图像解决追及相遇问题。 追及相遇问题的实质就是分析两物体在相 续表 同时间内能否到达相同的空间位置.追及相遇问 题的基本物理模型：以甲追乙为例， 设相遇时间为，根据条件列方程，得到 函数 关于位移x与时间t的函数关系，由此 判断法 判断两物体追及或相遇情况 1.二者距离变化与速度大小的关系 (1)无论甲增大，减小或不变，只要v甲<乙， 角度1 情境分析法 甲、乙的距离就不断增大 [例1] (2025·江西赣州期末)强行超车是交 (2)若甲=乙，甲，乙的距离保持不变 通安全的极大隐患之一.下图为路段限速 (3)无论甲增大、减小或不变，只要甲>乙， 54km/h的平直道路，现有甲、乙、丙3辆小车 甲、乙的距离就不断减小， 身长均为5m,都以36km/h的速度行驶，甲 2.解答追及相遇问题的三种方法 车车头距乙车车尾10m,甲车司机鸣笛并打 左转灯后越过黄色虚线进行超车，超车时甲车 抓住“两物体能否同时到达空间某位 一直做匀加速运动，当速度刚好达到54km/h 情境分 置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的 时恰好完成超车，且甲车车尾距乙车车头仍有 析法 隐含条件，建立一幅物体运动关系的情 10m,此过程乙、丙车车速不变.（不考虑甲车 境图 变道时间及车的宽度，且超车过程近似看成直 线运动)求： 将两个物体运动的速度一时间关系或 图像 (1)甲车超车的时间和加速度大小： 位移一时间关系画在同一坐标系中，然 分析法 后利用图像分析求解相关问题 (2)甲车开始超车时，甲、丙两车至少要有多大 的安全距离。 19 金榜题名 创新高考总复习物理 [对点训练】 康线 1.(2024·广东肇庆期未)“辅助驾驶”可以在司 机驾驶车辆的过程中提供辅助支持，使司机更 轻松、更安全地驾驶车辆行驶在道路上.汽车 车头装有一个激光雷达，可以探测前方的车辆 和行人·若某汽车在某路段速度大小为 30m/s,刹车时的最大加速度为4.5m/s2.(不 10m 计激光传播时间) (1)辅助驾驶系统启动，为了不撞上前方的车 m 辆或行人，求激光雷达的探测范围至少为多 少米： (2)若该汽车正前方有另一辆汽车沿同一方向 以16.5m/s的速度匀速直线行驶，某时刻两 车相距30m,为避免相撞，该车辅助驾驶系统 启动，并以最大加速度刹车，求两车间的最小 距离。 [方法指导] 1.情境分析法的基本思路 物体A追物体B,「始二者相距x。 分析运 0 动过程 (1)A追上B时，必有x=+xg,且 巴A≥gi 画运动 (2)恰好不相撞，必有x=x0+x时 示总图 1=g,之后≤ 角度2图像分析法 (3)A追不上B时，必有=时< x0+a之后和，≤阳 [例2](2024·广西一模)2023年11月，在广 西举办的第一届全国学生（青年）运动会的自 行车比赛中，若甲、乙两自行车的v一1图像如 找出位 (1)两个等量关系：即时间关系和位移 移关系 关系，这两个关系可以通过画草图得到： 图，在t=0时刻两车在赛道上初次相遇，则 (2)一个临界条件：即二者速度相等， 它往往是物体能否追上或两者相距最 列方程 远、最近的临界条件 2.特别提醒 若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要 注意判断被追上前该物体是否已经停止 运动， 20 第一章运动的描述匀变速直线运动的研究 A.0~t1内，乙的加速度越来越大 [例3]汽车A以vA=4m/s的速度向右做匀 B.t1时刻，甲乙再次相遇 速直线运动，发现前方相距x。=7m处，有以 C.0~t1内，甲乙之间的距离先增大后减小 B=10m/s的速度同向运动的汽车B正开始 D.t1~t2内，甲乙之间的距离先减小后增大 刹车做匀减速运动直到静止后保持不动，其刹 [听课记录] 车的加速度大小a=2m/s2.从刚刹车开始 计时. 1D若某同学应用关系式g-2ad2+石=， 解得经过t=7s(另一解舍去)时A恰好追上 B.这个结果合理吗？为什么？ (2)若汽车A以vA=4m/s的速度向左匀速运 [方法指导] 动，其后方相距xo=7m处，有以%=10m/s的 方法 基本思路 速度同方向运动的汽车B开始刹车做匀减速 定量画图时，需根据物体在不同阶段的运 运动直到静止后保持不动，其刹车的加速度大 数理 动情况，通过定量计算分阶段、分区间作 小为a=2m/s2,则经过多长时间两车恰好 转换 出x一t图像或v一t图像等：或根据已知 相遇？ 的运动图像分析物体的运动情况 利用图像中斜率、面积、截距、交点等的含 用图 义进行定性分析或定量计算，进而解决相 关问题 [对点训练] 2.(2025·海南一模)在2023年中国自行车巡回 赛中，甲、乙两选手骑规格相同的自行车沿同 一方向做直线运动，其一1图像如图所示，已 知两人在1时刻并排骑行，则 3 20 [方法指导] 函数分析法讨论相遇问题的思路 A.在t=0时，甲在乙后 设运动时间为，根据条件列方程，得到关 B.在t1到t2时间内，两人相隔越来越近 于二者之间的距离△x与时间1的二次函数关 C.在t2时刻后，两人相隔越来越远 系，△x=0时，表示两者相遇.若△>0，即有两 D.在t2到t3时间内的某时刻，两人再次并排 个解，说明可以相遇两次：若△=0，即有一个 骑行 解，说明刚好追上或相遇；若△<0，无解，说明 角度3函数分析法 道不上成不能相通，当1=一品时，西数有授值， 函数分析法的解题技巧一在匀变速运动 代表两者距离的最大值或最小值， 的位移表达式中有时间的二次方，可列出位移方 程，利用二次函数求极值的方法求解。 请完成提分集训（六） 21[例3]【解析】B.根据图像可知，加递度先为一个定值，后发生考点三 变化，则汽车先做匀变遮直线运动后做加速度支化的直线运动， [例5]【解析】x一t图像斜率的物理意义表示速度，在0~11时 故B错误： 间内，x一1图像斜率增大，汽车的速度增大：在1一红时间内， A根搭加建度的定义式有a=智 x一1图像斜单不变，汽车的速度不变且不为0：在2一3时间内 工一1图像的斜率减小，汽车做减速运动，踪上所述，可知A项中 解得△0=a△ v一t图像可能正确，故选项A正确 可知，口一t图像中，图像与时间轴所固儿何图形的面积表示速度 【答案】A 的变化量，由于汽车0时刻的速度不确定，则该汽车在5时的 专题强化二追及相遇问题 逸度大小也不确定，故A错误： D,结合上述，由于汽车0时刺的速度不确定，速度与加逢度的方 [例1门【解析】(1)根据题意小本身长均为L-5m 甲车本头距乙车车尾10m,超车后且甲车本尾距乙车车头仍有 向可能相同，也可能相反，即汽车可能殿加速运动，也可能做减 10m,设为s,设甲经过11时间完成凝丰，根据位移关系及递度关 逸运动，从0s到5s时间内，图像与时间轴所国几何图形的面积 为5m/s,即速度的变化量为5m/s,但逸度不一定增加，也可能 系可得61十之ai-1-1-2=4 减小，故D错误： 1=十41t C.钻合上述可知，汽车从5s到10s时间内遮度变化量大小为 其中%=10m/8,y=15m/s (1+2)×(10-5) 5 m/s=7.5m/s 2 联立解得4=12s@1=2m/g 故C正确.故选C (2)设甲开始超车后经过时间1甲，函两车头恰相遏，此时甲、丙 【答案】C 两车有最小的安全距离，根据位移关系可得 对点训练 1.选DAC忽略空气阻力，篮球在下落与上升的过程中，加境度 w1+之4乐+w 解得x=270m 大小均为g,而一（图像中的斜率表示加逸度，即两段图线应相 5 互平行，故AC错误： 【答案】14=12sa=立m/g(2)x=270m BD.前1。图像与坐标轴围成的而积大小表示篮球下落的高度， 对点训练 6一24图像与坐标轴周成的面积大小表示蓝球反弹上升的高 1.解析：(1)辅助驾驶系就启动，汽车刹车时做匀减速直线运动，由 度，由于反弹上升的高度较小，故B错误，D正确： 0-1=2ax 故选D, 解得r=100m 考点二 (2)设从刹车到两车速度相等经历时间为1，则，一刊一1 [例相【解折】AC.根据题意，由公式x=十之a可得 后方汽车的位移1=門十兰， 前方汽车的位移x2=1 两车最小间距△x=t:一1十xa 解得△r=9.75m 2 由图像斜率可得物=0.2m/s=10ms 答案：(1)r=100m(2)△r=9.75m [例2]【解析】A.一1图像的斜率表示加速度，由图可得，0一1 由纵轴交点可得可知=一4m/s”,机动车处于匀减速状态，故 内乙图线的斜率逐晰变小，即加速度诚小，故A错误： AC错误； B.一（图像的面积表示位移，由图可知在时翦，乙的位移大于 二地=2.58 甲的位移，即此时乙在甲前面，故B错误： B.机动车匀减速速动的总时间为= C,v一1图像的面积表示位移，由图可得，0一t内乙的面积与甲 则3s车已经停下来了，机动车在前3秽的位移是 的面叔差一直增大，即甲乙的位移差一直增大，甲乙之间的距离 一直增大，故C错误： =%4+之a6=12.5m D.由B选项可得，时刻乙在甲前面，一t由图可知w>v2 且都做匀達直线运动，则甲会追上乙，并超越乙到乙的前面，即 故B错误： 一：内甲乙之间的距离先减小到甲追上乙，后甲超越乙到乙的 D.机动车第2s末的选度为2=而十at包一2m/s 前面，甲乙的距离在增大，故D正确，故选D. 机动车前2秒内的平均造度为=助十整=6m/5 【答案】D 2 对点训练 故D正确.故选D. 2.选DA.两人在1时刻并排骑行，根据一1图线与坐标轴国成 【答案】D 的面积表示位移知在0到1时间内，乙的位移大于甲的位移，说 对点训练 明甲在乙前，故A错误： 2.选ACDA.匀加连直线运动由推导公式话一哈=2ar BCD.根据一【图线与坐标轴国成的面积表示位移知在t1到 解得a的加速度大小为5m/s方向与运动方向相反，b的加逸 时间内，两人的位移差越来感大，在妇时刻违度相等，相隔最远. 度为1.25m/s2方向与连动方向相同，所以a,b两物体的加速度 此后，两人距离先减小为零而后又增大，所以在红到时间内 的某时刻，两人再次并排骑行，故BC错误，D正确. 大小之比为411，故A正确： 故选D. B.图两物体做的是单向宜线运动，在停下前两物体未相逼，所 [例3]【解析】(1)这个结果不合理，因为汽车B运动的时间最 以相遇时与出发点的距离为应为《停下时移动的距离即10m 故B错误： 长为1=塑=5s<7s,说明汽车A追上B时汽车B已停止 a C当两物体的逸度相同时，两者间距离为装大，由匀变速直线运 运动， 动公式%=，10-51=1.251，解得1=1.68. (2)B车战远到与A车有共同速度的时间 固为（在2s时停下，b继续匀加递直线运动，所以b一定能追上 4=g二=10-4 2 s=3 s 1 a,在追上a之前，ab间最大距离为△xm=t一了a,一2a4产 B奉减速到静止运动时间。=理=5 =10×1.6-号×5x1.62-××1.6=8m:故C正： 由位移时间关系公式有g1一豆a=西十 D.国两者做单向直线运动，所以《运动2秒后停止，运动的距离 解得t=(3+√2)8<5s,tg=(3-2)s 为10米，从出发时开龄计时，b追上a需要是时间为r=2a4 说明B车适动(3一√2)s时追上A车，在(3+②)5时A车又追 10=号×受，解得1=4s,故D正确，批选ACD 上B车 【答案】(1)见解析(2)(3-√2)s,(3+√2)s 529