浙江省宁波市鄞州区曙光中学、宋中学联考2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷_

2024-2025学年浙江省宁波市鄞州区曙光中学、宋中学联考八年级（下） 期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 用反证法证明命题“在中，，的对边分别是，，若，则．”的第一步应假设（ ） A. 在中，若，有 B. 在中，若，有 C. 在中，若，有 D. 在中，若，有 4. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程（m-1)x2+x-1=0有实数根，则m的取值范围是（　　) A. m< B. m 且m≠1 C. m 且m≠1 D. m>且m≠1 6. 四边形中，对角线与交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ∥，∥ C. ， D. ∥， 7. 某学习小组5名同学测试成绩如图所示，拿到试卷后，小刚发现自己的成绩少加了15分，老师加回分数后，下列说法正确的是（ ） A. 小刚的成绩位于组内中上等水平 B. 该小组成绩不存在中位数 C. 小组的成绩稳定性增加，方差变小 D. 小组平均分增加2分 8. 如图，嘉琪的爸爸用一段12m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长6.5m）的矩形鸡舍，其面积为21．在鸡舍的边中间位置留一个1m宽的门（由其他材料制成），则长为（ ） A. 6m或7m B. 3m或3.5m C. 3.5m D. 6m 9. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点，，，，直线过点，连接，交于点，连，的周长等于，下列说法正确的个数为（ ） ；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 在中，，点D是上一动点，作且，连接分别是的中点，连接，则长为（　　） A. 6 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 12. 如果一个多边形的每个外角都等于，那么它的内角和为______°． 13. 某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为分、分、分，综合成绩笔试占，试讲占，面试占，则该名教师的综合成绩为__________分. 14. 已知实数满足，，则的值为______ 15. 如图，直线与x轴、y轴分别交于，两点，点C，D分别为线段，的中点，点为上一动点，当时，点的坐标为_________． 16. 如图，在中，，E是中点，F是上一点，沿着折叠，若，则__________． 三、解答题（第17~19题各6分，第20~22题各8分，第23题10分） 17. （1）计算： （2）解方程： 18. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点），，的坐标分别为，，． （1）画出关于原点成中心对称的图形，点的对应点为，点的对应点为，点的对应点为，并写出点的坐标为______； （2）已知点是轴上的一个动点，当的值最小时，直接写出点的坐标． 19. 如图，在四边形中，与相交于点O，且，点E在上，且 （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求四边形的面积． 20. 某校组织七、八年级学生参加了“中华传统文化知识”问答测试．已知七、八年级各有学生600人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计： 七年级：86 94 79 84 71 90 76 83 90 87 八年级：88 76 90 78 87 93 75 87 87 79 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 a 90 44.4 八年级 84 87 b 36.6 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：______，______；A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是______年级的学生； （2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数； （3）你认为哪个年级的学生掌握中华传统文化知识的总体水平较好？（请从平均数、中位数、众数、方差等角度分析，写出一条理由即可） 21. 据调查，2021年“五一”南浔古镇累计接待游客为36万人次，但2023年“五一”假期，南浔古镇火出圈了．假期接待游客突破81万人次，位列江南六大古镇之首．古镇附近某宾馆有50间房供游客居住．当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用． （1）求2021年“五一”到2023年“五一”假期南浔古镇累计接待游客的年平均增长率； （2）为了尽可能让游客享受更低的单价，当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为9450元． 22. 如图，一条河流的段长为，在点的正北方处有一村庄，在点的正南方处有一村庄，计划在上建一座桥，使得桥到村和村的距离和最小．请根据以上信息，回答下列问题： （1）将桥建在何处时，可以使得桥到村和村的距离和最小？请在图中画出此时点的位置； （2）小明发现：设，则，则，根据（1）中的结论可以求出当______时，的值最小，且最小值为______； （3）结合（1）（2）问，请直接写出下列代数式的最小值： ①的最小值______； ②的最小值为______． 23. 如图的顶点A、B在x轴上，顶点D在y轴上．已知，，． （1）求的面积 （2）如图1，点E是边上的一点，若的面积是的，求点E的坐标； （3）如图2，将绕点О顺时针旋转，旋转得．在整个旋转过程中，能否使以点O、、、B为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点的坐标；若不能，请说明理由． 2024-2025学年浙江省宁波市鄞州区曙光中学、宋中学联考八年级（下） 期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题（第17~19题各6分，第20~22题各8分，第23题10分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）， 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求，． （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明:∵， ∴， 在和 中, ， ， ， 又， ∴四边形是平行四边形； （2） 【20题答案】 【答案】（1）85，87，七 （2）估计两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数为660人 （3） 解：我认为八年级的学生掌握中华传统文化知识的总体水平较好． 理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差， 所以八年级的学生掌握的总体水平较好．（答案不唯一） 【21题答案】 【答案】（1） （2）230元 【22题答案】 【答案】（1） 如图，点即为所作： ； （2）； （3）①；② 【23题答案】 【答案】（1）128 （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $