2.2.1有理数的乘法与除法第一课 时 学案 2024--2025学年青岛版七年级数学上册

科目：数学 年级：七年级 学案设计 审核： 日期： 编号：11 2.2.1 有理数的乘法与除法 学案 第一课时 班级 姓名 组别 等级 【学习目标】 1.通过“观察与发现”和“思考与交流”探索有理数乘法法则，并掌握有理数的乘法法则。 2.通过“概括与表达”中例1（3）探讨负有理数倒数。 3.通过练习可以熟练地进行有理数的乘法运算，并能熟练应用，感悟分类的数学思想。 【学习过程】 1、 自主学习 （一）自学指导 要求：自学课本38-39页内容.思考并完成： 1.“思考与交流”中的6个问题，根据问题列出算式，仔细观察算式总结归纳有理数的乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。任何一个数同0相乘， 。 2.自学例1，注意例1的解题步骤及乘法法则的运用。 3.剖析法则：两数相乘，首先根据因数的符号确定 ，再根据因数的绝对值确定 。 （二）自学检测 要求：认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画。 1.互为相反数的两数的积是（ ） A.等于0 B.小于0 C.一定不大于零 D.一定不小于零 2.已知两个有理数a，b，如果ab<0且a+b>0 ,那么（   ） A.a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a，b同号 D.a，b异号，且正数的绝对值较大 3.下 列 各 组 数 互 为 倒 数 的 是( ) A. 4 和-4 B.-3和 C.-5 和 D.0 和 0 4.计算： (1）（-8）×0 （2） （3）（-6）× （4） 二、合作探究 要求：先独立完成，然后小组内交流，准备充分的小组准备班内展示，最后个人完善。 探究：1.若a,b是有理数，定义新运算：ab=2ab+1.例如（-3）4=2×（-3）×4+1=-23，试计算： （1） ； （2） 2.任意写出两个负数，比较它们的倒数的大小，你发现它们的倒数的大小与原来写出的两个负数的大小有什么关系? 3.小莉同学有7张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算. (1)若取出2张卡片，应抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢? (2)若取出3张卡片，应抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢? -8 3 0 -4 1 -6 5 我的疑惑：_______________________________________________________________________ 3、 当堂训练 要求：认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化。 A层 1.下列算式中，积为正数的是（ ） A．（-2）×（＋） B．（-5）×（-2） C．0×（-7） D．（＋5）×（-2） 2.下列说法正确的是（ ） A.异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号。 B.两数相乘，若积为负数，则这两个因数异号。 C.同号两数相乘，符号不变。 D.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数。 3.若a+b＜0，ab＜0，则（　　） A.a＞0，b＞0 B.a＜0，b＜0 C.a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D.a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 4.若ab=0，则一定有( ) A.a=b=0 B.a、b至少有一个为0 C. a=0 D.a、b最多有一个为0 5.填空： （1）（－3）×（－0.3）＝_______；（2） －0.4×0.2＝_______； 6.倒数等于它本身的数是 。 B层 1.在3，−4，5，−6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 。 2.已知 |a|=5, |b|=2, 且a+b<0, 则 ab 的值是( ) A.10 B.-10 C.10 或-10 D.-3 或-7 3.已知,ab＜0,且a+b＜0，求（a+b）(a-b)的值。 4.设[x]表示不大于的所有整数中最大的整数,例如：[1.7]=1,[−1.7]=−2，根据此规定，完成下列运算： (1)[2.3]−[6.3] (2)[4]−[−2.5] (3) [−3.8]×[6.1] (4)[0]×[−4.5] 四、自我反思 经过一节课的学习，你肯定有很多收获，请将你本节课的收获用思维导图的形式呈现出来。 ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$