（篇一）第五单元面积·基础篇【十大考点】-2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）人教版

第 1 页 共 17 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 17 页 2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第五单元面积·基础篇【十大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第五单元面积·基础篇 专题内容 本专题以面积及面积单位的认识和长方形、正方形面积的基 本计算为主，其中包括面积的初步认识，长方形和正方形的 面积及实际应用，面积单位的认识、选择及进率换算等内容。 总体评价 讲解建议 本专题考察较为基础，多以填空和简单应用为主，建议作为 本章基础内容进行讲解。 考点数量 十个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】面积的概念认识 ...............................................................................................3 【考点二】面积的大小比较 ...............................................................................................4 【考点三】面积单位的认识和选择 ................................................................................... 6 【考点四】面积的估测 .......................................................................................................7 【考点五】面积单位的进率和换算 ................................................................................... 8 【考点六】面积单位的大小比较 ....................................................................................... 9 【考点七】长方形的面积及反求长或宽 ..........................................................................10 【考点八】长方形的面积与生活实际应用 ...................................................................... 12 【考点九】正方形的面积与生活实际应用 ...................................................................... 14 第 3 页 共 17 页 【考点十】画指定面积的长方形和正方形 ...................................................................... 15 【第三篇】典型例题篇 【考点一】面积的概念认识。 【方法点拨】 1. 面积的定义。 物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积，例如课本封面、桌面的大小。 2. 面积与周长的区分。 周长是指边的长度（如相框镶边），面积是指面的大小（如相框玻璃大小）。 【典型例题】 图中涂色部分的面积是( )平方厘米（每小格为 1平方厘米）。 【答案】5 【对应练习 1】 每个方格代表 1cm2，请写出下面每个图形的面积。 ( )cm2 ( )cm2 【答案】 14 12 【对应练习 2】 写出下面方格纸中各图形的面积。（每个小方格的面积表示 1平方厘米） ( ) ( ) ( ) 第 4 页 共 17 页 【答案】 5平方厘米 4平方厘米 6平方厘米 【对应练习 3】 用 5个面积都是 1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，它们的面积各是多少？ 周长呢？ 周长( ) 周长( ) 周长( ) 周长( ) 面积( ) 面积( ) 面积( ) 面积( ) 【答案】 12厘米 12厘米 20厘米 12厘米 5平方厘米 5平方厘米 5平方厘米 5平方厘米 【考点二】面积的大小比较。 【方法点拨】 理解面积及周长的含义，在实际情景中观察并判断面积或周长大小变化。 【典型例题 1】其一。 下面图形中，面积最大的是( )。（填序号） A． B． C． D． 【答案】B 【典型例题 2】其二。 长方形纸片上沿着宽剪下一个正方形（如图），则剩下部分与原来长方形比较 ( )。 第 5 页 共 17 页 A．周长和面积都变大 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小 【答案】C 【对应练习 1】 从大正方形中减去一个长方形，说法正确的是( )。 A．周长不变，面积也不变 B．周长不变，面积减少 C．周长增加，面积减少 【答案】C 【对应练习 2】 从一张边长是 8厘米的正方形纸上剪下一个长 4厘米、宽 2厘米的长方形，有下 面三种剪法。关于它们的周长和面积，选项( )的说法是正确的。 A．周长：②＞③＞①；面积：①＜②＜③ B．周长：③＞②＞①；面积：①＝②＝③ C．周长：②＞③＞①；面积：①＝②＝③ D．周长：③＞②＞①；面积：①＜②＜③ 【答案】C 【对应练习 3】 下面两个图形说法正确的是( )。 A．甲的面积小，周长也小 B．甲、乙的面积相等，周长也相等 C．甲、乙的面积相等，但甲的周长长 D．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 【答案】D 第 6 页 共 17 页 【考点三】面积单位的认识和选择。 【方法点拨】 1. 面积单位。 常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。 2. 在实际情境中感知面积单位的大小。 1平方厘米，指甲盖、邮票的大小； 1平方分米，粉笔盒面、手帕的大小； 1平方米，教室地面、黑板的大小。 【典型例题】 在括号里填上合适的单位。 吃完饭，丽丽用一张面积约 300( )的纸巾擦干净嘴巴，拿起一块面积约 为 4( )的抹布，把面积约 2( )的餐桌擦得干干净净。 【答案】 平方厘米/cm2 平方分米/dm2 平方米/m2 【对应练习 1】 在括号里填上合适的单位。 一张床的面积是 3( ) 成年人手掌的面积大约是 200( ) 教室的面积大约为 60( ) 一张课桌桌面的面积大约是 50( ) 【答案】 平方米/ 2m 平方厘米/ 2cm 平方米/ 2m 平方分米/ 2dm 【对应练习 2】 在括号里填上适当的单位名称。 中指的指甲面积约 1( ) 跑道的长大约是 200( ) 教室地面的面积大约是56( ) 一本故事书的封面面积大约是4( ) 【答案】 平方厘米/cm2 米/m 平方米/m2 平方分米/dm2 【对应练习 3】 在下面的括号里填上合适的单位名称。 一张明信片的大小约为 120( )。 黑板长 4( )。 学校操场的面积为 6000( )。 一张双人床面积约为 3( )。 第 7 页 共 17 页 校园的香樟树高约 60( )。 一个游泳池的占地面积约 1250( )。 【答案】 平方厘米/cm2 米/m 平方米/m2 平方米/m2 分 米/dm 平方米/ m2 【考点四】面积的估测。 【方法点拨】 填写合适的计量单位及数据，需要正确掌握面积及面积单位的含义，并对生活实 际情景具有一定感观。 【典型例题】 估一估、填一填。 我们班黑板面的面积约是( )，数学书封面的面积约是( )。 【答案】 4平方米/4m2 4平方分米/4dm2 【对应练习 1】 一张单人课桌的桌面面积约是( )平方分米，信封的面积约是 180( )。 【答案】 28 平方厘米/cm2 【对应练习 2】 圈出合适的单位或数。 （1）教室的黑板长 4（米 平方米）。 （2）一张公交 IC卡的面积约是（12 46 100）平方厘米。 （3）一张 A4纸的面积大约是 600（厘米 平方厘米 平方分米）。 【答案】 【对应练习 3】 我们周围物体的一个平面的大小是 1平方厘米的是( )； 我们身边物体的一个平面的大小是 1平方分米的是( )。 第 8 页 共 17 页 【答案】键盘按键；肥皂盒（答案不唯一） 【考点五】面积单位的进率和换算。 【方法点拨】 1. 面积单位之间的进率。 1平方千米=100公顷 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 2. 单位换算。 （1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘进率。 （2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率。 相邻两个常用面积单位间的换算，高级单位换算成低级单位，在数的末尾加 2 个 0；低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉 2个 0。 【典型例题】 在下面的括号里填上适当的数。 700平方分米＝( )平方米 3平方分米＝( )平方厘米 900平方厘米＝( )平方分米 60000平方厘米＝( )平方米 【答案】 7 300 9 6 【对应练习 1】 在下面的括号里填上适当的数。 8平方分米＝( )平方厘米 2300平方分米＝( )平方米 20平方米＝( )平方分米 4000米＝( )千米 【答案】 800 23 2000 4 【对应练习 2】 在下面的括号里填上适当的数。 3平方米＝( )平方分米 8平方分米＝( )平方厘米 2平方米＝( )平方厘米 300厘米＝( )分米 【答案】 300 800 20000 30 【对应练习 3】 在下面的括号里填上适当的数。 600平方分米＝( )平方米 4平方分米＝( )平方厘米 第 9 页 共 17 页 50000平方厘米＝( )平方米 700平方厘米＝( )平方分米 【答案】 6 400 5 7 【考点六】面积单位的大小比较。 【方法点拨】 1. 带单位的数比较大小时，应先统一单位，再比较大小。 2. 统一单位时，将高级单位换算成低级单位更方便。 【典型例题】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7平方分米( )690平方厘米 500平方米( )5平方分米 3平方厘米( )3平方分米 7平方分米( )7000平方厘米 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＜ 【对应练习 1】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 300厘米( )3分米 700平方分米( )7平方米 2平方米( )2000平方分米 40平方厘米( )4平方分米 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ 【对应练习 2】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 50平方厘米( )6平方分米 9平方分米( )900平方厘米 99平方厘米( )1平方分米 10平方米( )100平方分米 7平方米( )700平方厘米 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＞ ＞ 【对应练习 3】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5平方分米( )490平方厘米 300平方厘米( )3平方米 7000平方厘米( )7平方分米 60平方米( )3600平方分米 3平方米( )30平方分米 4700平方分米( )47平方米 第 10 页 共 17 页 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ 【考点七】长方形的面积及反求长或宽。 【方法点拨】 1. 长方形的面积公式。 长方形面积=长×宽，用字母表示为 S= a×b。 2. 反求长或宽。 长=长方形的面积÷宽；宽=长方形的面积÷长。 【典型例题 1】求面积。 小宇平时走路每步大约长 4分米。他家的客厅地面是长方形，他测量自己家客厅 地面的长大约是 25步，宽大约是 10步。小宇家客厅地面的面积大约是多少平方 米？ 【答案】 25×4＝100（分米） 10×4＝40（分米） 100×40＝4000（平方分米） 4000平方分米＝40平方米 答：小宇家客厅地面的面积大约是 40平方米。 【对应练习 1】 一个长方形花坛，长 50分米，宽 25分米。 （1）求这个花坛的面积。 （2）在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度。 【答案】 （1）50×25＝1250（平方分米） 答：花坛的面积为 1250平方分米 （2）（50＋25）×2 ＝75×2 ＝150（分米） 答：围栏的长度为 150分米。 【对应练习 2】 第 11 页 共 17 页 李爷爷用栅栏围了一块长方形的菜地，长 16米，宽比长少 9米。这块菜地的面 积有多少平方米？围菜地的栅栏长多少米？ 【答案】 宽：16－9＝7（米） 16×7＝112（平方米） （16＋7）×2 ＝23×2 ＝46（米） 答：这块菜地的面积有 112平方米，围菜地的栅栏长 46米。 【对应练习 3】 一辆压路机，每分钟行驶 156米，压路机的前轮宽度是 2米。这辆压路机压路 6 分钟，可以压平路面多少平方米？ 【答案】 156×6×2 ＝936×2 ＝1872（平方米） 答：可以压平路面 1872平方米。 【典型例题 2】反求长。 一张长方形纸的面积是 24平方厘米（如图）。这张纸的长是( )厘米。 【答案】24÷4＝6（厘米） 【对应练习 1】 一个长方形水池，宽是 8米，面积是 184平方米，这个水池的长是( )米。 【答案】23 【对应练习 2】 一个长方形水池，宽是 8米，面积是 184平方米，这个水池的长是( )米。 第 12 页 共 17 页 【答案】23 【对应练习 3】 一个长方形的面积是 60cm2，宽是 5cm，它的长是( )cm。 【答案】12 【典型例题 3】反求宽。 一个长方形的面积是 35平方分米，长是 7分米，宽是( )分米，这个长 方形的周长是( )。 【答案】 5 24分米 【对应练习 1】 一个长方形的面积是 32平方分米，长是 8分米，宽是( )分米，周长是 ( )平方分米。 【答案】4，24 【对应练习 2】 一个长方形的面积是 24平方分米，长是 8分米，这个长方形的宽是( ) 分米，周长是( )分米。 【答案】3，22 【对应练习 3】 一个长方形的面积是 36平方米，其中长是 9米，宽是( )，周长是 ( )。 【答案】 4米 26米 【考点八】长方形的面积与生活实际应用。 【方法点拨】 1. 长方形的面积公式。 长方形面积=长×宽，用字母表示为 S= a×b。 2. 反求长或宽。 长=长方形的面积÷宽；宽=长方形的面积÷长。 【典型例题 1】其一。 彤彤家客厅的地面长、宽分别是 8米、5米。现在给地面铺上木地板，每平方米 木地板要 25元。买这些木地板至少需要多少元？ 第 13 页 共 17 页 【答案】 8×5×25 ＝40×25 ＝1000（元） 答：买这些木地板至少需要 1000元。 【典型例题 2】其二。 在一块长 18米、宽 15米的长方形果园里种果树，平均每棵占地 5平方米，这块 果园能种果树多少棵？ 【答案】 18×15＝270（平方米） 270÷5＝54（棵） 答：这块果园能种果树 54棵。 【对应练习 1】 学校里有一块长 40米，宽 12米的花坛，在里面栽花，按 2平方米栽一棵玫瑰花， 花坛里能栽多少棵玫瑰花？ 【答案】 40×12＝480（平方米） 480÷2＝240（棵） 答：花坛里能栽 240棵玫瑰花。 【对应练习 2】 教室南面的墙壁长 8米，宽 3米。墙上有 4个窗户，每个窗户面积是 3平方米。 现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】 8×3＝24（平方米） 4×3＝12（平方米） 24－12＝12（平方米） 答：要粉刷的面积是 12平方米。 【对应练习 3】 一个长方形花圃长是 12米，宽是 7米。这个花圃的面积是多少平方米？如果每 第 14 页 共 17 页 平方米大约种 50棵郁金香，这个花圃可以种多少棵郁金香？ 【答案】 12×7＝84（棵） 84×50＝4200（棵） 答：这个花圃的面积是 84平方米，这个花圃可以种 4200棵郁金香。 【考点九】正方形的面积与生活实际应用。 【方法点拨】 正方形面积=边长×边长，用字母表示为 S=a×a。 【典型例题】 有一个边长为 30米的正方形鱼塘，如果这个鱼塘每平方米的水面大约可以养 2 条草鱼，那么这个鱼塘大约可养多少条草鱼？ 【答案】 30×30＝900（平方米） 900×2＝1800（条） 答：这个鱼塘大约可养 1800条草鱼。 【对应练习 1】 学校的操场是正方形的，边长是 100米，它的面积是多少平方米？ 【答案】 100×100＝10000（平方米） 答：它的面积是 10000平方米。 【对应练习 2】 一块正方形菜地，边长是 8米，这块菜地占地面积是多少平方米？如果四周用篱 笆围起来，篱笆有多少米？ 【答案】 8×8＝64（平方米） 8×4＝32（米） 答：这块菜地占地面积是 64平方米；如果四周用篱笆围起来，篱笆有 32米。 【对应练习 3】 兰兰每天跑步锻炼身体，她绕着一个正方形花坛跑，每天跑 540米正好跑 3圈， 第 15 页 共 17 页 花坛的周长是多少米？面积是多少平方米？ 【答案】 540÷3＝180（米） 180÷4＝45（米） 45×45＝2025（平方米） 答：花坛的周长是 180米；面积是 2025平方米。 【考点十】画指定面积的长方形和正方形。 【方法点拨】 熟练掌握长方形和正方形的周长与面积公式是关键。 【典型例题】 在下面的格子图中画出面积是 16平方厘米的长方形和正方形各一个。（每个小 方格的面积是 1平方厘米） 【答案】 4×4＝16（平方厘米） 16×1＝8×2＝16（平方厘米） 【对应练习 1】 下面每个方格表示边长 1厘米的正方形。请你分别画出面积为 20平方厘米的两 第 16 页 共 17 页 个不同的长方形。 【答案】 【对应练习 2】 请在方格纸上作图。（每个小方格的边长是 1厘米） （1）画出面积为 18平方厘米的长方形。 （2）画出周长为 12厘米的正方形。 【答案】 （1）18×1＝9×2＝6×3＝18（平方厘米） 长方形长 18厘米宽 1厘米，或者长 9厘米宽 2厘米，或者长 6厘米宽 3厘米。 （2）12÷4＝3（厘米） 正方形的边长是 3厘米。 第 17 页 共 17 页 【对应练习 3】 下面每个小方格表示边长为 1厘米的正方形，在方格上画图。 （1）画一个面积是 18平方厘米的长方形。 （2）画一个面积是 25平方厘米的正方形。 【答案】 （1）18＝18×1＝9×2＝6×3 所以画长 18厘米，宽 1厘米，或长 9厘米，宽 2厘米，或长 6厘米，宽 3厘米 的长方形，面积都是 18平方厘米，答案不唯一。作图如下： （2）5×5＝25（平方厘米） 所以画边长 5厘米的正方形的面积是 25平方厘米。作图如下： 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」 第五单元面积·基础篇【十大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第五单元面积·基础篇 专题内容 本专题以面积及面积单位的认识和长方形、正方形面积的基本计算为主，其中包括面积的初步认识，长方形和正方形的面积及实际应用，面积单位的认识、选择及进率换算等内容。 总体评价 讲解建议 本专题考察较为基础，多以填空和简单应用为主，建议作为本章基础内容进行讲解。 考点数量 十个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】面积的概念认识 3 【考点二】面积的大小比较 4 【考点三】面积单位的认识和选择 6 【考点四】面积的估测 7 【考点五】面积单位的进率和换算 8 【考点六】面积单位的大小比较 9 【考点七】长方形的面积及反求长或宽 10 【考点八】长方形的面积与生活实际应用 12 【考点九】正方形的面积与生活实际应用 14 【考点十】画指定面积的长方形和正方形 15 【第三篇】典型例题篇 【考点一】面积的概念认识。 【方法点拨】 1. 面积的定义。 物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积，例如课本封面、桌面的大小。 2. 面积与周长的区分。 周长是指边的长度（如相框镶边），面积是指面的大小（如相框玻璃大小）。 【典型例题】 图中涂色部分的面积是( )平方厘米（每小格为1平方厘米）。 【答案】5 【对应练习1】 每个方格代表1cm2，请写出下面每个图形的面积。 ( )cm2    ( )cm2 【答案】 14 12 【对应练习2】 写出下面方格纸中各图形的面积。（每个小方格的面积表示1平方厘米） ( )                   ( )                ( ) 【答案】 5平方厘米 4平方厘米 6平方厘米 【对应练习3】 用5个面积都是1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，它们的面积各是多少？周长呢？                                    周长( )     周长( )    周长( )       周长( ) 面积( )     面积( )     面积( )      面积( ) 【答案】 12厘米 12厘米 20厘米 12厘米 5平方厘米 5平方厘米 5平方厘米 5平方厘米 【考点二】面积的大小比较。 【方法点拨】 理解面积及周长的含义，在实际情景中观察并判断面积或周长大小变化。 【典型例题1】其一。 下面图形中，面积最大的是( )。（填序号） A． B． C． D． 【答案】B 【典型例题2】其二。 长方形纸片上沿着宽剪下一个正方形（如图），则剩下部分与原来长方形比较( )。    A．周长和面积都变大 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小 【答案】C 【对应练习1】 从大正方形中减去一个长方形，说法正确的是( )。    A．周长不变，面积也不变B．周长不变，面积减少 C．周长增加，面积减少 【答案】C 【对应练习2】 从一张边长是8厘米的正方形纸上剪下一个长4厘米、宽2厘米的长方形，有下面三种剪法。关于它们的周长和面积，选项( )的说法是正确的。    A．周长：②＞③＞①；面积：①＜②＜③ B．周长：③＞②＞①；面积：①＝②＝③ C．周长：②＞③＞①；面积：①＝②＝③ D．周长：③＞②＞①；面积：①＜②＜③ 【答案】C 【对应练习3】 下面两个图形说法正确的是( )。 A．甲的面积小，周长也小 B．甲、乙的面积相等，周长也相等 C．甲、乙的面积相等，但甲的周长长 D．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 【答案】D 【考点三】面积单位的认识和选择。 【方法点拨】 1. 面积单位。 常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。 2. 在实际情境中感知面积单位的大小。 1平方厘米，指甲盖、邮票的大小； 1平方分米，粉笔盒面、手帕的大小； 1平方米，教室地面、黑板的大小。 【典型例题】 在括号里填上合适的单位。 吃完饭，丽丽用一张面积约300( )的纸巾擦干净嘴巴，拿起一块面积约为4( )的抹布，把面积约2( )的餐桌擦得干干净净。 【答案】 平方厘米/cm2 平方分米/dm2 平方米/m2 【对应练习1】 在括号里填上合适的单位。 一张床的面积是3( )    成年人手掌的面积大约是200( ) 教室的面积大约为60( )    一张课桌桌面的面积大约是50( ) 【答案】 平方米/ 平方厘米/ 平方米/ 平方分米/ 【对应练习2】 在括号里填上适当的单位名称。 中指的指甲面积约1( )              跑道的长大约是200( ) 教室地面的面积大约是56( )  一本故事书的封面面积大约是4( ) 【答案】 平方厘米/cm2 米/m 平方米/m2 平方分米/dm2 【对应练习3】 在下面的括号里填上合适的单位名称。 一张明信片的大小约为120( )。 黑板长4( )。 学校操场的面积为6000( )。 一张双人床面积约为3( )。 校园的香樟树高约60( )。 一个游泳池的占地面积约1250( )。 【答案】 平方厘米/cm2 米/m 平方米/m2 平方米/m2 分米/dm 平方米/ m2 【考点四】面积的估测。 【方法点拨】 填写合适的计量单位及数据，需要正确掌握面积及面积单位的含义，并对生活实际情景具有一定感观。 【典型例题】 估一估、填一填。 我们班黑板面的面积约是( )，数学书封面的面积约是( )。 【答案】 4平方米/4m2 4平方分米/4dm2 【对应练习1】 一张单人课桌的桌面面积约是( )平方分米，信封的面积约是180( )。 【答案】 28 平方厘米/cm2 【对应练习2】 圈出合适的单位或数。 （1）教室的黑板长4（米  平方米）。 （2）一张公交IC卡的面积约是（12  46  100）平方厘米。 （3）一张A4纸的面积大约是600（厘米      平方厘米  平方分米）。 【答案】 【对应练习3】 我们周围物体的一个平面的大小是1平方厘米的是( )； 我们身边物体的一个平面的大小是1平方分米的是( )。 【答案】键盘按键；肥皂盒（答案不唯一） 【考点五】面积单位的进率和换算。 【方法点拨】 1. 面积单位之间的进率。 1平方千米=100公顷   1平方米＝100平方分米   1平方分米＝100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 2. 单位换算。 （1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘进率。 （2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率。 相邻两个常用面积单位间的换算，高级单位换算成低级单位，在数的末尾加2个0；低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉2个0。 【典型例题】 在下面的括号里填上适当的数。 700平方分米＝( )平方米    3平方分米＝( )平方厘米 900平方厘米＝( )平方分米    60000平方厘米＝( )平方米 【答案】 7 300 9 6 【对应练习1】 在下面的括号里填上适当的数。 8平方分米＝( )平方厘米        2300平方分米＝( )平方米 20平方米＝( )平方分米         4000米＝( )千米 【答案】 800 23 2000 4 【对应练习2】 在下面的括号里填上适当的数。 3平方米＝( )平方分米       8平方分米＝( )平方厘米 2平方米＝( )平方厘米       300厘米＝( )分米 【答案】 300 800 20000 30 【对应练习3】 在下面的括号里填上适当的数。 600平方分米＝( )平方米                4平方分米＝( )平方厘米 50000平方厘米＝( )平方米              700平方厘米＝( )平方分米 【答案】 6 400 5 7 【考点六】面积单位的大小比较。 【方法点拨】 1. 带单位的数比较大小时，应先统一单位，再比较大小。 2. 统一单位时，将高级单位换算成低级单位更方便。 【典型例题】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7平方分米( )690平方厘米    500平方米( )5平方分米 3平方厘米( )3平方分米      7平方分米( )7000平方厘米 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＜ 【对应练习1】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 300厘米( )3分米        700平方分米( )7平方米 2平方米( )2000平方分米    40平方厘米( )4平方分米 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ 【对应练习2】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 50平方厘米( )6平方分米 9平方分米( )900平方厘米 99平方厘米( )1平方分米 10平方米( )100平方分米 7平方米( )700平方厘米 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＞ ＞ 【对应练习3】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5平方分米( )490平方厘米    300平方厘米( )3平方米    7000平方厘米( )7平方分米    60平方米( )3600平方分米    3平方米( )30平方分米    4700平方分米( )47平方米 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ 【考点七】长方形的面积及反求长或宽。 【方法点拨】 1. 长方形的面积公式。 长方形面积=长×宽，用字母表示为S= a×b。 2. 反求长或宽。 长=长方形的面积÷宽；宽=长方形的面积÷长。 【典型例题1】求面积。 小宇平时走路每步大约长4分米。他家的客厅地面是长方形，他测量自己家客厅地面的长大约是25步，宽大约是10步。小宇家客厅地面的面积大约是多少平方米？ 【答案】 25×4＝100（分米） 10×4＝40（分米） 100×40＝4000（平方分米） 4000平方分米＝40平方米 答：小宇家客厅地面的面积大约是40平方米。 【对应练习1】 一个长方形花坛，长50分米，宽25分米。 （1）求这个花坛的面积。 （2）在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度。 【答案】 （1）50×25＝1250（平方分米） 答：花坛的面积为1250平方分米 （2）（50＋25）×2 ＝75×2 ＝150（分米） 答：围栏的长度为150分米。 【对应练习2】 李爷爷用栅栏围了一块长方形的菜地，长16米，宽比长少9米。这块菜地的面积有多少平方米？围菜地的栅栏长多少米？ 【答案】 宽：16－9＝7（米） 16×7＝112（平方米） （16＋7）×2 ＝23×2 ＝46（米） 答：这块菜地的面积有112平方米，围菜地的栅栏长46米。 【对应练习3】 一辆压路机，每分钟行驶156米，压路机的前轮宽度是2米。这辆压路机压路6分钟，可以压平路面多少平方米？ 【答案】 156×6×2 ＝936×2 ＝1872（平方米） 答：可以压平路面1872平方米。 【典型例题2】反求长。 一张长方形纸的面积是24平方厘米（如图）。这张纸的长是( )厘米。 【答案】24÷4＝6（厘米） 【对应练习1】 一个长方形水池，宽是8米，面积是184平方米，这个水池的长是( )米。 【答案】23 【对应练习2】 一个长方形水池，宽是8米，面积是184平方米，这个水池的长是( )米。 【答案】23 【对应练习3】 一个长方形的面积是60cm2，宽是5cm，它的长是( )cm。 【答案】12 【典型例题3】反求宽。 一个长方形的面积是35平方分米，长是7分米，宽是( )分米，这个长方形的周长是( )。 【答案】 5 24分米 【对应练习1】 一个长方形的面积是32平方分米，长是8分米，宽是( )分米，周长是( )平方分米。 【答案】4，24 【对应练习2】 一个长方形的面积是24平方分米，长是8分米，这个长方形的宽是( )分米，周长是( )分米。 【答案】3，22 【对应练习3】 一个长方形的面积是36平方米，其中长是9米，宽是( )，周长是( )。 【答案】 4米 26米 【考点八】长方形的面积与生活实际应用。 【方法点拨】 1. 长方形的面积公式。 长方形面积=长×宽，用字母表示为S= a×b。 2. 反求长或宽。 长=长方形的面积÷宽；宽=长方形的面积÷长。 【典型例题1】其一。 彤彤家客厅的地面长、宽分别是8米、5米。现在给地面铺上木地板，每平方米木地板要25元。买这些木地板至少需要多少元？ 【答案】 8×5×25 ＝40×25 ＝1000（元） 答：买这些木地板至少需要1000元。 【典型例题2】其二。 在一块长18米、宽15米的长方形果园里种果树，平均每棵占地5平方米，这块果园能种果树多少棵？ 【答案】 18×15＝270（平方米） 270÷5＝54（棵） 答：这块果园能种果树54棵。 【对应练习1】 学校里有一块长40米，宽12米的花坛，在里面栽花，按2平方米栽一棵玫瑰花，花坛里能栽多少棵玫瑰花？ 【答案】 40×12＝480（平方米） 480÷2＝240（棵） 答：花坛里能栽240棵玫瑰花。 【对应练习2】 教室南面的墙壁长8米，宽3米。墙上有4个窗户，每个窗户面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】 8×3＝24（平方米） 4×3＝12（平方米） 24－12＝12（平方米） 答：要粉刷的面积是12平方米。 【对应练习3】 一个长方形花圃长是12米，宽是7米。这个花圃的面积是多少平方米？如果每平方米大约种50棵郁金香，这个花圃可以种多少棵郁金香？ 【答案】 12×7＝84（棵） 84×50＝4200（棵） 答：这个花圃的面积是84平方米，这个花圃可以种4200棵郁金香。 【考点九】正方形的面积与生活实际应用。 【方法点拨】 正方形面积=边长×边长，用字母表示为S=a×a。 【典型例题】 有一个边长为30米的正方形鱼塘，如果这个鱼塘每平方米的水面大约可以养2条草鱼，那么这个鱼塘大约可养多少条草鱼？ 【答案】 30×30＝900（平方米） 900×2＝1800（条） 答：这个鱼塘大约可养1800条草鱼。 【对应练习1】 学校的操场是正方形的，边长是100米，它的面积是多少平方米？ 【答案】 100×100＝10000（平方米） 答：它的面积是10000平方米。 【对应练习2】 一块正方形菜地，边长是8米，这块菜地占地面积是多少平方米？如果四周用篱笆围起来，篱笆有多少米？ 【答案】 8×8＝64（平方米） 8×4＝32（米） 答：这块菜地占地面积是64平方米；如果四周用篱笆围起来，篱笆有32米。 【对应练习3】 兰兰每天跑步锻炼身体，她绕着一个正方形花坛跑，每天跑540米正好跑3圈，花坛的周长是多少米？面积是多少平方米？ 【答案】 540÷3＝180（米） 180÷4＝45（米） 45×45＝2025（平方米） 答：花坛的周长是180米；面积是2025平方米。 【考点十】画指定面积的长方形和正方形。 【方法点拨】 熟练掌握长方形和正方形的周长与面积公式是关键。 【典型例题】 在下面的格子图中画出面积是16平方厘米的长方形和正方形各一个。（每个小方格的面积是1平方厘米） 【答案】 4×4＝16（平方厘米） 16×1＝8×2＝16（平方厘米） 【对应练习1】 下面每个方格表示边长1厘米的正方形。请你分别画出面积为20平方厘米的两个不同的长方形。    【答案】    【对应练习2】 请在方格纸上作图。（每个小方格的边长是1厘米）    （1）画出面积为18平方厘米的长方形。 （2）画出周长为12厘米的正方形。 【答案】 （1）18×1＝9×2＝6×3＝18（平方厘米） 长方形长18厘米宽1厘米，或者长9厘米宽2厘米，或者长6厘米宽3厘米。 （2）12÷4＝3（厘米） 正方形的边长是3厘米。    【对应练习3】 下面每个小方格表示边长为1厘米的正方形，在方格上画图。 （1）画一个面积是18平方厘米的长方形。 （2）画一个面积是25平方厘米的正方形。 【答案】 （1）18＝18×1＝9×2＝6×3 所以画长18厘米，宽1厘米，或长9厘米，宽2厘米，或长6厘米，宽3厘米的长方形，面积都是18平方厘米，答案不唯一。作图如下： （2）5×5＝25（平方厘米） 所以画边长5厘米的正方形的面积是25平方厘米。作图如下： 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 29 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 29 页 2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第五单元面积·基础篇【十大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第五单元面积·基础篇 专题内容 本专题以面积及面积单位的认识和长方形、正方形面积的基 本计算为主，其中包括面积的初步认识，长方形和正方形的 面积及实际应用，面积单位的认识、选择及进率换算等内容。 总体评价 讲解建议 本专题考察较为基础，多以填空和简单应用为主，建议作为 本章基础内容进行讲解。 考点数量 十个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】面积的概念认识 ...............................................................................................3 【考点二】面积的大小比较 ...............................................................................................6 【考点三】面积单位的认识和选择 ................................................................................... 9 【考点四】面积的估测 .....................................................................................................12 【考点五】面积单位的进率和换算 ..................................................................................13 【考点六】面积单位的大小比较 ..................................................................................... 15 【考点七】长方形的面积及反求长或宽 ..........................................................................17 【考点八】长方形的面积与生活实际应用 ...................................................................... 22 【考点九】正方形的面积与生活实际应用 ...................................................................... 24 第 3 页 共 29 页 【考点十】画指定面积的长方形和正方形 ...................................................................... 26 【第三篇】典型例题篇 【考点一】面积的概念认识。 【方法点拨】 1. 面积的定义。 物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积，例如课本封面、桌面的大小。 2. 面积与周长的区分。 周长是指边的长度（如相框镶边），面积是指面的大小（如相框玻璃大小）。 【典型例题】 图中涂色部分的面积是( )平方厘米（每小格为 1平方厘米）。 【答案】5 【分析】根据题意，可看到下方 4个小方格全部涂色，共 4平方厘米；上方最左 和最右的两个小方格中各有一半面积被涂色，因此上方涂色部分合计 1平方厘米。 故涂色部分总面积为 4＋1＝5（平方厘米）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 图中涂色部分的面积是 5平方厘米（每小格为 1平方厘米）。 【对应练习 1】 每个方格代表 1cm2，请写出下面每个图形的面积。 第 4 页 共 29 页 ( )cm2 ( )cm2 【答案】 14 12 【分析】如图： 物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积； 左图将两个三角的涂色部分补到下面缺失的三角空白部分，一共有 14个小方格； 右图将上面两个三角的涂色部分补到下面缺失的大三角空白部分，一共有 12个 小方格； 用方格的数量乘 1，可以计算出图形的面积；据此解答。 【详解】根据分析： 14×1＝14（cm2） 12×1＝12（cm2） 如图： 【对应练习 2】 写出下面方格纸中各图形的面积。（每个小方格的面积表示 1平方厘米） ( ) ( ) ( ) 【答案】 5平方厘米 4平方厘米 6平方厘米 【分析】各个图形阴影部分的面积＝平均每个小正方形的面积×小正方形的个数； 其中，两个半格看作 1个整格。 【详解】1×5＝5（平方厘米） 第 5 页 共 29 页 1×4＝4（平方厘米） 1×6＝6（平方厘米） 下面方格纸中各图形的面积如下： 【对应练习 3】 用 5个面积都是 1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，它们的面积各是多少？ 周长呢？ 周长( ) 周长( ) 周长( ) 周长( ) 面积( ) 面积( ) 面积( ) 面积( ) 【答案】 12厘米 12厘米 20厘米 12厘米 5平方厘米 5平方厘米 5平方厘米 5平方厘米 【分析】围成一个平面几何图形的所有边长的总和，叫做这个图形的周长。正方 形的面积＝边长×边长，即 1平方厘米＝1厘米×1厘米，小正方形的边长是 1厘 米，小正方形面积是 1平方厘米，图一：周长：1×12＝12（厘米）；面积：1×5 ＝5（平方厘米）；图二：周长：1×12＝12（厘米），面积：1×5＝5（平方厘米）； 图三：周长：5×4×1＝20（厘米），面积：1×5＝5（平方厘米）；图四：周长： （5×2＋2×1）×1＝12（厘米），面积：1×5＝5（平方厘米）。据此解答即可。 【详解】由分析可得： 周长 12平方厘米 周长 12平方厘米 周长 20平方厘米 周长 12平方厘米 面积 5平方厘米 面积 5平方厘米 面积 5平方厘米 面积 5平方厘米 第 6 页 共 29 页 【考点二】面积的大小比较。 【方法点拨】 理解面积及周长的含义，在实际情景中观察并判断面积或周长大小变化。 【典型例题 1】其一。 下面图形中，面积最大的是( )。（填序号） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积，根据面积的意 义直接判断。 【详解】比较面积的大小的常用的方法，本题用眼睛观察直接比较即可得出 B 选项面积最大。 故答案为：B 【典型例题 2】其二。 长方形纸片上沿着宽剪下一个正方形（如图），则剩下部分与原来长方形比较 ( )。 A．周长和面积都变大 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小 【答案】C 【分析】根据图示可知：在长方形中剪掉一个正方形，所以其面积减少了；因为 原来正方形露在外面的是 1个边长，剪下之后露在外面的是 3个边长，所以整个 图形周长变大了，据此解答。 第 7 页 共 29 页 【详解】据分析可知： 长方形纸片上沿着宽剪下一个正方形（如图），则剩下部分与原来长方形比较周 长变大，面积变小。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查长度的比较，关键根据所给图示，发现变化前后，图形的 周长和面积的变化。 【对应练习 1】 从大正方形中减去一个长方形，说法正确的是( )。 A．周长不变，面积也不变 B．周长不变，面积减少 C．周长增加，面积减少 【答案】C 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形 的大小；由此可知，剩下的图形的周长＝原正方形的周长＋2个长方形的宽，剩 下图形的面积＝大正方形的面积－长方形的面积，依此选择。 【详解】根据分析可知，从大正方形中减去一个长方形，周长增加了 2个长方形 的宽，面积减少了 1个长方形的面积。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握对周长和面积的认识，是解答此题的关键。 【对应练习 2】 从一张边长是 8厘米的正方形纸上剪下一个长 4厘米、宽 2厘米的长方形，有下 面三种剪法。关于它们的周长和面积，选项( )的说法是正确的。 A．周长：②＞③＞①；面积：①＜②＜③ B．周长：③＞②＞①；面积：①＝②＝③ 第 8 页 共 29 页 C．周长：②＞③＞①；面积：①＝②＝③ D．周长：③＞②＞①；面积：①＜②＜③ 【答案】C 【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，三个图形的面积相 等，均等于正方形与长方形的面积差。 根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，图①的周长等于正方 形的周长。图②的周长等于正方形的周长加上 2个长方形的长。图③的周长等于 正方形的周长加上 2个长方形的宽。则三个图形周长比较大小是：②＞③＞①。 【详解】由分析得： 关于它们的周长和面积，周长：②＞③＞①；面积：①＝②＝③。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解周长和面积的意义。 【对应练习 3】 下面两个图形说法正确的是( )。 A．甲的面积小，周长也小 B．甲、乙的面积相等，周长也相等 C．甲、乙的面积相等，但甲的周长长 D．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 【答案】D 【分析】由图形可知，甲的面积小于正方形面积的 1 2 ，乙的面积大于正方形面积 的 1 2 ，根据周长的意义（围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。）可知， 甲乙的周长除了共用一条折线外，剩下的部分的长度均是正方形周长的一半，所 以甲乙周长相等。 【详解】根据分析可知，甲乙周长相等。甲的面积小于正方形面积的 1 2 ，乙的面 积大于正方形面积的 1 2 ，甲乙的周长都等于中间折线长加正方形周长的一半，所 以，甲、乙的周长相等，但乙的面积大； 故答案为：D 第 9 页 共 29 页 【点睛】正确地理解面积和周长的意义及长方形的特征是解答此题的关键。 【考点三】面积单位的认识和选择。 【方法点拨】 1. 面积单位。 常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。 2. 在实际情境中感知面积单位的大小。 1平方厘米，指甲盖、邮票的大小； 1平方分米，粉笔盒面、手帕的大小； 1平方米，教室地面、黑板的大小。 【典型例题】 在括号里填上合适的单位。 吃完饭，丽丽用一张面积约 300( )的纸巾擦干净嘴巴，拿起一块面积约 为 4( )的抹布，把面积约 2( )的餐桌擦得干干净净。 【答案】 平方厘米/cm2 平方分米/dm2 平方米/m2 【分析】根据生活经验，以及对面积单位和数据大小的认识，可知： 测量较小物体的面积，通常用平方厘米作单位，边长 1厘米的正方形，面积是 1 平方厘米，如：一个手指甲的面积约是 1平方厘米，所以计量一张纸巾的面积应 用“平方厘米”作单位比较合适； 测量稍大物体的面积，通常用平方分米作单位，边长 1分米的正方形，面积是 1 平方分米，如：魔方一个面的面积约 1平方分米，所以计量一块抹布的面积应用 “平方分米”作单位比较合适； 测量较大物体的面积，通常用平方米作单位，边长 1米的正方形，面积是 1平方 米，如：方桌桌面的面积约 1平方米，所以计量餐桌的面积应用“平方米”作单位 比较合适；据此解答。 【详解】吃完饭，丽丽用一张面积约 300平方厘米的纸巾擦干净嘴巴，拿起一块 面积约为 4平方分米的抹布，把面积约 2平方米的餐桌擦得干干净净。 【对应练习 1】 在括号里填上合适的单位。 一张床的面积是 3( ) 成年人手掌的面积大约是 200( ) 第 10 页 共 29 页 教室的面积大约为 60( ) 一张课桌桌面的面积大约是 50( ) 【答案】 平方米/ 2m 平方厘米/ 2cm 平方米/ 2m 平方分米/ 2dm 【分析】根据生活经验对面积单位和数据大小的认识，计量一般大小的面积用平 方米作单位，一张床的面积大约是 3平方米，所以计量一间教室的面积用“平方 米”作单位比较合适，教室的面积大约为 60平方米；计量较小的面积用平方分米 作单位，一张课桌桌面的面积大约是 50平方分米；计量很小的面积用平方厘米 作单位，成年人手掌的面积大约是 200平方厘米。 【详解】一张床的面积是 3 平方米或 m2； 成年人手掌的面积大约是 200平方厘米或 cm2； 教室的面积大约为 60平方米或 m2； 一张课桌桌面的面积大约是 50平方分米 dm2 【对应练习 2】 在括号里填上适当的单位名称。 中指的指甲面积约 1( ) 跑道的长大约是 200( ) 教室地面的面积大约是56( ) 一本故事书的封面面积大约是4( ) 【答案】 平方厘米/cm2 米/m 平方米/m2 平方分米/dm2 【分析】根据生活经验、对面积单位、长度单位和数据大小的认识可知， 第 1题，边长是 1平方厘米的正方形面积是 1平方厘米，而中指的指甲与边长是 1厘米的正方形大小相当，即这里选择平方厘米作单位。 第 2题，二年级学生双臂展开的长度大约是 1米，跑道的长度是比较长，结合生 活常识，而这里的数据是 200，应选择米作单位。 第 3题，双人课桌面的面积大约是 1平方米，教室的面积相对比较大，根据数据 56，以及生活常识，应选择较大的面积单位平方米作单位。 第 4题，手掌的面积大约是 1平方分米，一本书的封面不是特别的大，边长是 1 分米的正方形面积是 1平方分米，结合这里的数据 4，以及生活常识，这里应选 择平方分米作单位。 【详解】中指的指甲面积约 1平方厘米；跑道的长大约是 200米。 教室地面的面积大约是 56平方米；一本故事书的封面面积大约是 4平方分米。 【对应练习 3】 第 11 页 共 29 页 在下面的括号里填上合适的单位名称。 一张明信片的大小约为 120( )。 黑板长 4( )。 学校操场的面积为 6000( )。 一张双人床面积约为 3( )。 校园的香樟树高约 60( )。 一个游泳池的占地面积约 1250( )。 【答案】 平方厘米/cm2 米/m 平方米/m2 平方米/m2 分 米/dm 平方米/ m2 【分析】（1）（3）（4）（6）根据题意，括号里应该填面积单位。常用的面积 单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约 1平方厘米， 手掌的面积大约 1平方分米，一块地板砖的面积大约 1平方米。 （2）（5）根据题意，括号里应该填长度单位。常用的长度单位有毫米，厘米， 分米，米和千米。我们知道，一枚 1分钱的硬币厚约 1毫米，食指宽大约 1厘米， 一拃大约 1分米，一庹大约 1米，连续步行 10分钟所走的路程大概就是 1千米。 （1）一张明信片较小，所以选择平方厘米做单位比较合适。 （2）黑板的长度较长，比人的一庹长一些，所以选择米做单位比较合适。 （3）学校操场的面积很大，所以选择平方米做单位比较合适。 （4）一张双人床面积较大，比一块地砖的面积大一些，所以选择平方米做单位 比较合适。 （5）校园的香樟树较高，大约是几米高。1米＝10分米，所以校园的香樟树大 约几十分米高，所以选择分米做单位比较合适。 （6）一个游泳池的占地面积很大，所以选择平方米做单位比较合适。 【详解】一张明信片的大小约为 120平方厘米。 黑板长 4米。 学校操场的面积为 6000平方米。 一张双人床面积约为 3平方米。 校园的香樟树高约 60分米。 一个游泳池的占地面积约 1250平方米。 第 12 页 共 29 页 【考点四】面积的估测。 【方法点拨】 填写合适的计量单位及数据，需要正确掌握面积及面积单位的含义，并对生活实 际情景具有一定感观。 【典型例题】 估一估、填一填。 我们班黑板面的面积约是( )，数学书封面的面积约是( )。 【答案】 4平方米/4m2 4平方分米/4dm2 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【详解】根据生活经验可知， 我们班黑板面的面积约是 4平方米，数学书封面的面积约是 4平方分米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单 位和数据的大小，灵活的选择。 【对应练习 1】 一张单人课桌的桌面面积约是( )平方分米，信封的面积约是 180( )。 【答案】 28 平方厘米/cm2 【分析】单人课桌的面积的数值没有固定答案，所填的数据符合题意即可；常见 的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米，根据生活实际选取合适的单位， 据此解答。 【详解】一张单人课桌的桌面面积约是（28）平方分米，信封的面积约是 180（平 方厘米）。 【点睛】熟练掌握对面积单位的认识以及灵活运用是解答本题的关键。 【对应练习 2】 圈出合适的单位或数。 （1）教室的黑板长 4（米 平方米）。 （2）一张公交 IC卡的面积约是（12 46 100）平方厘米。 （3）一张 A4纸的面积大约是 600（厘米 平方厘米 平方分米）。 【答案】见详解 第 13 页 共 29 页 【分析】根据生活实际、对长度单位、面积单位和数据大小的认识，可知计量教 室黑板的长度用“米“作单位；一张 IC卡的面积约是 12平方厘米；计量用“米”作 单位，计量一张 A4纸的面积用“平方厘米”作单位。 【详解】根据分析可知： 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单 位和数据的大小灵活的选择。 【对应练习 3】 我们周围物体的一个平面的大小是 1平方厘米的是( )； 我们身边物体的一个平面的大小是 1平方分米的是( )。 【答案】键盘按键；肥皂盒（答案不唯一） 【详解】试题分析：根据题意分别找到平面的大小是 1平方厘米、是 1平方分米 的物体填写即可． 解：我们周围物体的一个平面的大小是 1平方厘米的是：键盘按键； 我们身边物体的一个平面的大小是 1平方分米的是：肥皂盒． 故答案为键盘按键；肥皂盒（答案不唯一）． 点评：考查了面积和面积单位，本题的关键是对 1平方厘米和 1平方分米的大小 情况的了解． 【考点五】面积单位的进率和换算。 【方法点拨】 1. 面积单位之间的进率。 1平方千米=100公顷 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 2. 单位换算。 （1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘进率。 （2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率。 第 14 页 共 29 页 相邻两个常用面积单位间的换算，高级单位换算成低级单位，在数的末尾加 2 个 0；低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉 2个 0。 【典型例题】 在下面的括号里填上适当的数。 700平方分米＝( )平方米 3平方分米＝( )平方厘米 900平方厘米＝( )平方分米 60000平方厘米＝( )平方米 【答案】 7 300 9 6 【分析】根据 1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝ 10000平方厘米进行换算，做题时要先确定它们之间的进率，如果是高级单位转 化成低级单位，要乘进率；如果是低级单位转化成高级单位，要除以进率。 【详解】700平方分米＝7平方米 3平方分米＝300平方厘米 900平方厘米＝9平方分米 60000平方厘米＝6平方米 【对应练习 1】 在下面的括号里填上适当的数。 8平方分米＝( )平方厘米 2300平方分米＝( )平方米 20平方米＝( )平方分米 4000米＝( )千米 【答案】 800 23 2000 4 【分析】根据题意，明确单位间的进率，1平方分米＝100平方厘米，所以 8平 方分米＝800平方厘米；1平方米＝100平方分米，2300平方分米＝23平方米； 20平方米＝2000平方分米；1千米＝1000米，4000米＝4千米；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 8平方分米＝800平方厘米 2300平方分米＝23平方米 20平方米＝2000平方分米 4000米＝4千米 【对应练习 2】 在下面的括号里填上适当的数。 3平方米＝( )平方分米 8平方分米＝( )平方厘米 2平方米＝( )平方厘米 300厘米＝( )分米 第 15 页 共 29 页 【答案】 300 800 20000 30 【分析】先找出两个量之间的关系，高级单位换算低级单位，用数乘进率即可； 低级单位换算高级单位，用数除以进率即可。 【详解】1平方米＝100平方分米，3×100＝300（平方分米），所以 3平方米＝ 300平方分米； 1平方分米＝100平方厘米，8×100＝800（平方厘米），所以 8平方分米＝800 平方厘米； 1平方米＝10000平方厘米，2×10000＝20000（平方厘米），所以 2平方米＝20000 平方厘米； 1分米＝10厘米，300厘米包含 30个 10厘米，所以 300厘米＝30分米。 【对应练习 3】 在下面的括号里填上适当的数。 600平方分米＝( )平方米 4平方分米＝( )平方厘米 50000平方厘米＝( )平方米 700平方厘米＝( )平方分米 【答案】 6 400 5 7 【分析】根据 1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，进行单位 换算，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，据此解答。 【详解】根据分析可得： 600平方分米里面有 6个 100平方分米，所以 600平方分米＝6平方米 4平方分米＝4×100＝400（平方厘米） 50000平方厘米里面有 500个 100平方厘米，所以 50000平方厘米＝500平方分 米，而 500平方分米里面有 5个 100平方分米，所以 500平方分米＝5平方米 700平方厘米里面有 7个 100平方厘米，所以 700平方厘米＝7平方分米 所以 600平方分米＝6平方米，4平方分米＝400平方厘米，50000平方厘米＝5 平方米，700平方厘米＝7平方分米。 【考点六】面积单位的大小比较。 【方法点拨】 1. 带单位的数比较大小时，应先统一单位，再比较大小。 2. 统一单位时，将高级单位换算成低级单位更方便。 第 16 页 共 29 页 【典型例题】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7平方分米( )690平方厘米 500平方米( )5平方分米 3平方厘米( )3平方分米 7平方分米( )7000平方厘米 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＜ 【分析】 根据 1平方分米＝100平方厘米，将 7平方分米换算成平方厘米为单位再比较； 1平方米＝100平方分米，将 500平方米换算成平方分米为单位再比较；将 3平 方分米换算成平方厘米为单位再比较；将 7平方分米换算成平方厘米为单位再比 较。 【详解】7平方分米＝700平方厘米，700＞690，7平方分米＞690平方厘米； 500平方米＝50000平方分米，50000＞5，500平方米＞5平方分米； 3平方分米＝300平方厘米，3＜300，3平方厘米＜3平方分米； 7平方分米＝700平方厘米，700＜7000，7平方分米＜7000平方厘米。 7平方分米＞690平方厘米；500平方米＞5平方分米；3平方厘米＜3平方分米； 7平方分米＜7000平方厘米。 【对应练习 1】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 300厘米( )3分米 700平方分米( )7平方米 2平方米( )2000平方分米 40平方厘米( )4平方分米 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】 根据 1分米＝10厘米，将 3分米换算成厘米为单位再比较；1平方米＝100平方 分米，将 700平方分米换算成平方米为单位再比较；将 2平方米换算成平方分米 再比较即可；1平方分米＝100平方厘米，将 4平方分米换算成平方厘米再比较 即可。 【详解】3分米＝30厘米，300厘米＞30厘米，300厘米＞3分米； 700平方分米＝7平方米； 2平方米＝200平方分米，200平方分米＜2000平方分米，2平方米＜2000平方 第 17 页 共 29 页 分米； 4平方分米＝400平方厘米，40平方厘米＜400平方厘米，40平方厘米＜4平方 分米。 300厘米＞3分米；700平方分米＝7平方米；2平方米＜2000平方分米；40平 方厘米＜4平方分米。 【对应练习 2】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 50平方厘米( )6平方分米 9平方分米( )900平方厘米 99平方厘米( )1平方分米 10平方米( )100平方分米 7平方米( )700平方厘米 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＞ ＞ 【分析】比较大小先将单位统一更易比较。 【详解】50平方厘米＜6平方分米＝600平方厘米；9平方分米＝900平方厘米； 99平方厘米＜1平方分米＝100平方厘米；10平方米＝1000平方分米＞100平方 分米；7平方米＝70000平方厘米＞700平方厘米。 故答案为：＜；＝；＜；＞；＞。 【点睛】在含有单位的大小比较中，将单位统一化为比较量中较小的单位是方便 易行的。 【对应练习 3】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5平方分米( )490平方厘米 300平方厘米( )3平方米 7000平方厘米( )7平方分米 60平方米( )3600平方分米 3平方米( )30平方分米 4700平方分米( )47平方米 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ 【详解】略 【考点七】长方形的面积及反求长或宽。 【方法点拨】 第 18 页 共 29 页 1. 长方形的面积公式。 长方形面积=长×宽，用字母表示为 S= a×b。 2. 反求长或宽。 长=长方形的面积÷宽；宽=长方形的面积÷长。 【典型例题 1】求面积。 小宇平时走路每步大约长 4分米。他家的客厅地面是长方形，他测量自己家客厅 地面的长大约是 25步，宽大约是 10步。小宇家客厅地面的面积大约是多少平方 米？ 【答案】40平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，小宇平时走路每步大约长 4分米。他测量自己 家客厅地面的长大约是 25步，宽大约是 10步。据此可以求出长和宽大约是多少 分米，再计算得出面积，最后根据 1平方米＝100平方分米进行单位换算即可。 【详解】25×4＝100（分米） 10×4＝40（分米） 100×40＝4000（平方分米） 4000平方分米＝40平方米 答：小宇家客厅地面的面积大约是 40平方米。 【对应练习 1】 一个长方形花坛，长 50分米，宽 25分米。 （1）求这个花坛的面积。 （2）在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度。 【答案】（1）1250平方分米 （2）150分米 【分析】长方形的面积＝长×宽； 长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算即可。 【详解】（1）50×25＝1250（平方分米） 答：花坛的面积为 1250平方分米 （2）（50＋25）×2 ＝75×2 第 19 页 共 29 页 ＝150（分米） 答：围栏的长度为 150分米。 【对应练习 2】 李爷爷用栅栏围了一块长方形的菜地，长 16米，宽比长少 9米。这块菜地的面 积有多少平方米？围菜地的栅栏长多少米？ 【答案】112平方米；46米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽。 用 16减去 9求长方形的宽，再利用长方形周长公式、面积公式计算即可。 【详解】宽：16－9＝7（米） 16×7＝112（平方米） （16＋7）×2 ＝23×2 ＝46（米） 答：这块菜地的面积有 112平方米，围菜地的栅栏长 46米。 【点睛】熟悉长方形的面积公式、周长公式是解答此题的关键。 【对应练习 3】 一辆压路机，每分钟行驶 156米，压路机的前轮宽度是 2米。这辆压路机压路 6 分钟，可以压平路面多少平方米？ 【答案】1872平方米 【分析】根据路程＝速度×时间，求出压路机 6分钟行驶的路程。压平的路面是 一个长方形，长等于压路机 6分钟行驶的路程，宽等于压路机的前轮宽度，根据 长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】156×6×2 ＝936×2 ＝1872（平方米） 答：可以压平路面 1872平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的实际应用以及行程问题，关键是熟记 公式，求出压平的路面的长与宽。 【典型例题 2】反求长。 第 20 页 共 29 页 一张长方形纸的面积是 24平方厘米（如图）。这张纸的长是( )厘米。 【答案】6 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可得长方形的长＝长方形的面积÷宽，已 知长方形纸的面积是 24平方厘米，长方形纸的宽是 4厘米，代入数据计算即可 求出这张纸的长；据此列式计算即可。 【详解】24÷4＝6（厘米） 即这张纸的长是 6厘米。 【对应练习 1】 一个长方形水池，宽是 8米，面积是 184平方米，这个水池的长是( )米。 【答案】23 【分析】长方形的面积＝长×宽，则长方形的长＝面积÷宽，依此将数字代入公 式即可计算出这个水池的长。 【详解】184÷8＝23（米） 这个水池的长是 23米。 【点睛】此题考查的是根据长方形的面积和宽求长，还应熟练掌握三位数与一位 数的除法计算。 【对应练习 2】 一个长方形水池，宽是 8米，面积是 184平方米，这个水池的长是( )米。 【答案】23 【分析】长方形的面积＝长×宽，则长方形的长＝面积÷宽，依此将数字代入公 式即可计算出这个水池的长。 【详解】184÷8＝23（米） 这个水池的长是 23米。 【点睛】此题考查的是根据长方形的面积和宽求长，还应熟练掌握三位数与一位 数的除法计算。 第 21 页 共 29 页 【对应练习 3】 一个长方形的面积是 60cm2，宽是 5cm，它的长是( )cm。 【答案】12 【分析】长方形的长＝面积÷宽，依此直接将数据代入公式计算出结果即可。 【详解】60÷5＝12（cm），即它的长是 12cm。 【点睛】熟练掌握长方形的面积的计算是解答此题的关键。 【典型例题 3】反求宽。 一个长方形的面积是 35平方分米，长是 7分米，宽是( )分米，这个长 方形的周长是( )。 【答案】 5 24分米 【分析】长方形的面积＝长×宽，因此宽＝长方形的面积÷长，再根据长方形的 周长＝（长＋宽）×2计算出长方形的周长即可。 【详解】35÷7＝5（分米） （7＋5）×2＝24（分米） 【点睛】熟练掌握长方形周长和面积的计算是解答此题的关键。 【对应练习 1】 一个长方形的面积是 32平方分米，长是 8分米，宽是( )分米，周长是 ( )平方分米。 【答案】4，24 【详解】试题分析：先依据长方形的面积公式求出它的宽，再利用长方形的周长 公式即可求其周长． 解：长方形的宽：32÷8=4（分米）， 长方形的周长：（8+4）×2=24（分米）； 答：长方形的宽 4分米，周长是 24分米． 故答案为 4，24． 点评：此题主要考查长方形的面积和周长的计算方法 【对应练习 2】 一个长方形的面积是 24平方分米，长是 8分米，这个长方形的宽是( ) 分米，周长是( )分米。 第 22 页 共 29 页 【答案】3，22 【详解】试题分析：因为长方形的面积=长×宽，所以宽=面积÷长；长方形的周 长=（长+宽）×2，将数据带入公式解答即可． 解：24÷8=3（分米）； （8+3）×2=22（分米）； 答：长方形的宽是 3分米，周长是 22分米． 故答案为 3，22． 点评：此题主要考查长方形的周长和面积公式． 【对应练习 3】 一个长方形的面积是 36平方米，其中长是 9米，宽是( )，周长是 ( )。 【答案】 4米 26米 【分析】根据长方形的宽＝面积÷长，求出宽。再根据长方形的周长＝（长＋宽） ×2求出周长。 【详解】36÷9＝4（米） （9＋4）×2 ＝13×2 ＝26（米） 所以长方形的宽是 4米，周长是 26米。 故答案为：4米；26米。 【点睛】熟记长方形的周长和面积公式，并灵活运用公式解决问题。 【考点八】长方形的面积与生活实际应用。 【方法点拨】 1. 长方形的面积公式。 长方形面积=长×宽，用字母表示为 S= a×b。 2. 反求长或宽。 长=长方形的面积÷宽；宽=长方形的面积÷长。 【典型例题 1】其一。 彤彤家客厅的地面长、宽分别是 8米、5米。现在给地面铺上木地板，每平方米 第 23 页 共 29 页 木地板要 25元。买这些木地板至少需要多少元？ 【答案】1000元 【分析】根据题意，先计算客厅的面积，长方形的面积＝长×宽，然后用客厅的 面积乘 25元，即可解答。 【详解】8×5×25 ＝40×25 ＝1000（元） 答：买这些木地板至少需要 1000元。 【典型例题 2】其二。 在一块长 18米、宽 15米的长方形果园里种果树，平均每棵占地 5平方米，这块 果园能种果树多少棵？ 【答案】54棵 【分析】长方形长为 18米、宽为 15米，可先根据长方形的面积＝长×宽求出它 的面积；知道平均每棵占地 5平方米，要求能种果树多少棵，就是求长方形的面 积里有多少个 5平方米，用除法计算。 【详解】18×15＝270（平方米） 270÷5＝54（棵） 答：这块果园能种果树 54棵。 【对应练习 1】 学校里有一块长 40米，宽 12米的花坛，在里面栽花，按 2平方米栽一棵玫瑰花， 花坛里能栽多少棵玫瑰花？ 【答案】240棵 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形花坛的面积，然后用长方形 花坛的面积除以 2，即可计算出能栽玫瑰花的棵数，依此解答。 【详解】40×12＝480（平方米） 480÷2＝240（棵） 答：花坛里能栽 240棵玫瑰花。 【对应练习 2】 教室南面的墙壁长 8米，宽 3米。墙上有 4个窗户，每个窗户面积是 3平方米。 第 24 页 共 29 页 现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】12平方米 【分析】 根据长方形面积＝长×宽，用 8×3先求出长方形墙壁的面积，再用 3×4求出墙上 窗户的总面积，用墙壁的面积减去窗户的总面积即为需要粉刷的面积，据此解答 即可。 【详解】8×3＝24（平方米） 4×3＝12（平方米） 24－12＝12（平方米） 答：要粉刷的面积是 12平方米。 【对应练习 3】 一个长方形花圃长是 12米，宽是 7米。这个花圃的面积是多少平方米？如果每 平方米大约种 50棵郁金香，这个花圃可以种多少棵郁金香？ 【答案】84平方米；4200棵 【分析】长方形的面积＝长×宽，据此求出花圃的面积。用花圃的面积乘每平方 米种郁金香的数量，求出种郁金香总数量。 【详解】12×7＝84（棵） 84×50＝4200（棵） 答：这个花圃的面积是 84平方米，这个花圃可以种 4200棵郁金香。 【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。 【考点九】正方形的面积与生活实际应用。 【方法点拨】 正方形面积=边长×边长，用字母表示为 S=a×a。 【典型例题】 有一个边长为 30米的正方形鱼塘，如果这个鱼塘每平方米的水面大约可以养 2 条草鱼，那么这个鱼塘大约可养多少条草鱼？ 【答案】1800条 【分析】鱼塘为正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出这个正方形鱼 塘的面积，然后用这个正方形鱼塘的面乘每平方米的水面大约可以养草鱼的条数 第 25 页 共 29 页 即可，依此计算。 【详解】30×30＝900（平方米） 900×2＝1800（条） 答：这个鱼塘大约可养 1800条草鱼。 【点睛】熟练掌握正方形的面积的计算，是解答此题的关键。 【对应练习 1】 学校的操场是正方形的，边长是 100米，它的面积是多少平方米？ 【答案】10000平方米 【分析】正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【详解】100×100＝10000（平方米） 答：它的面积是 10000平方米。 【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，关键是熟记公式。 【对应练习 2】 一块正方形菜地，边长是 8米，这块菜地占地面积是多少平方米？如果四周用篱 笆围起来，篱笆有多少米？ 【答案】64平方米；32米 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，把数据代入 公式解答。 【详解】8×8＝64（平方米） 8×4＝32（米） 答：这块菜地占地面积是 64平方米；如果四周用篱笆围起来，篱笆有 32米。 【点睛】此题主要考查正方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公 式。 【对应练习 3】 兰兰每天跑步锻炼身体，她绕着一个正方形花坛跑，每天跑 540米正好跑 3圈， 花坛的周长是多少米？面积是多少平方米？ 【答案】周长：180米；面积：2025平方米 【分析】已知跑 540米正好跑 3圈，则用 540÷3即可求出一圈的长度，已知花坛 是个正方形，所以根据正方形的周长＝边长×4，用一圈的长度除以 4即可求出正 第 26 页 共 29 页 方形的边长，然后根据正方形的面积公式求出花坛的面积即可。 【详解】540÷3＝180（米） 180÷4＝45（米） 45×45＝2025（平方米） 答：花坛的周长是 180米；面积是 2025平方米。 【点睛】本题考查了正方形周长公式、面积公式的灵活应用。 【考点十】画指定面积的长方形和正方形。 【方法点拨】 熟练掌握长方形和正方形的周长与面积公式是关键。 【典型例题】 在下面的格子图中画出面积是 16平方厘米的长方形和正方形各一个。（每个小 方格的面积是 1平方厘米） 【答案】见详解 【分析】正方形的面积＝边长×边长，4×4＝16（平方厘米），则面积是 16平方 厘米的正方形，边长是 4厘米。长方形的面积＝长×宽，16×1＝8×2＝16（平方 厘米），则面积是 16平方厘米的长方形，可以是长 16厘米宽 1厘米，或者长 8 厘米宽 2厘米。据此解答。 【详解】4×4＝16（平方厘米） 16×1＝8×2＝16（平方厘米） 第 27 页 共 29 页 【对应练习 1】 下面每个方格表示边长 1厘米的正方形。请你分别画出面积为 20平方厘米的两 个不同的长方形。 【答案】见详解 【分析】依据长方形的面积公式：面积＝长×宽可得：长方形的长和宽分别为 10 厘米和 2厘米或者长和宽分别为 4厘米和 5厘米的面积是 20平方厘米，依据长 方形的长和宽即可画出符合要求的长方形。 【详解】 【点睛】解答此题的关键是，先依据长方形的面积，确定出长方形的长和宽，从 而画出符合要求的图形。 【对应练习 2】 请在方格纸上作图。（每个小方格的边长是 1厘米） 第 28 页 共 29 页 （1）画出面积为 18平方厘米的长方形。 （2）画出周长为 12厘米的正方形。 【答案】见详解 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，可知面积为 18平方厘米的长方形，可以 是长 18厘米宽 1厘米，或者长 9厘米宽 2厘米，或者长 6厘米宽 3厘米。据此 画图。 （2）正方形的边长＝周长÷4，可知周长为 12厘米的正方形，边长是 3厘米。据 此画图。 【详解】（1）18×1＝9×2＝6×3＝18（平方厘米） 长方形长 18厘米宽 1厘米，或者长 9厘米宽 2厘米，或者长 6厘米宽 3厘米。 （2）12÷4＝3（厘米） 正方形的边长是 3厘米。 【点睛】本题考查长方形面积公式和正方形周长公式的应用，关键是熟记公式。 【对应练习 3】 下面每个小方格表示边长为 1厘米的正方形，在方格上画图。 第 29 页 共 29 页 （1）画一个面积是 18平方厘米的长方形。 （2）画一个面积是 25平方厘米的正方形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，可知：18＝18×1＝9×2＝6×3，面积 18平方厘米的长方形的长可为 18厘米，宽为 1厘米，或长为 9厘米，宽为 2厘 米，或长为 6厘米，宽为 3厘米；由此画图； （2）根据正方形的面积＝边长×边长，5×5＝25（平方厘米），所以该正方形的 边长为 5厘米，据此进行作图即可。 【详解】（1）18＝18×1＝9×2＝6×3 所以画长 18厘米，宽 1厘米，或长 9厘米，宽 2厘米，或长 6厘米，宽 3厘米 的长方形，面积都是 18平方厘米，答案不唯一。作图如下： （2）5×5＝25（平方厘米） 所以画边长 5厘米的正方形的面积是 25平方厘米。作图如下： 【点睛】本题主要考查画指定面积的长方形和正方形。关键是利用长方形、正方 形面积公式，求出长方形的长和宽、正方形边长的值，进而作出符合要求的图形。 第 1 页 共 14 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 14 页 2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第五单元面积·基础篇【十大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第五单元面积·基础篇 专题内容 本专题以面积及面积单位的认识和长方形、正方形面积的基 本计算为主，其中包括面积的初步认识，长方形和正方形的 面积及实际应用，面积单位的认识、选择及进率换算等内容。 总体评价 讲解建议 本专题考察较为基础，多以填空和简单应用为主，建议作为 本章基础内容进行讲解。 考点数量 十个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】面积的概念认识 ...............................................................................................3 【考点二】面积的大小比较 ...............................................................................................4 【考点三】面积单位的认识和选择 ................................................................................... 5 【考点四】面积的估测 .......................................................................................................6 【考点五】面积单位的进率和换算 ................................................................................... 7 【考点六】面积单位的大小比较 ....................................................................................... 8 【考点七】长方形的面积及反求长或宽 ............................................................................9 【考点八】长方形的面积与生活实际应用 ...................................................................... 11 【考点九】正方形的面积与生活实际应用 ...................................................................... 12 第 3 页 共 14 页 【考点十】画指定面积的长方形和正方形 ...................................................................... 13 【第三篇】典型例题篇 【考点一】面积的概念认识。 【方法点拨】 1. 面积的定义。 物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积，例如课本封面、桌面的大小。 2. 面积与周长的区分。 周长是指边的长度（如相框镶边），面积是指面的大小（如相框玻璃大小）。 【典型例题】 图中涂色部分的面积是( )平方厘米（每小格为 1平方厘米）。 【对应练习 1】 每个方格代表 1cm2，请写出下面每个图形的面积。 ( )cm2 ( )cm2 【对应练习 2】 写出下面方格纸中各图形的面积。（每个小方格的面积表示 1平方厘米） ( ) ( ) ( ) 【对应练习 3】 用 5个面积都是 1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，它们的面积各是多少？ 第 4 页 共 14 页 周长呢？ 周长( ) 周长( ) 周长( ) 周长( ) 面积( ) 面积( ) 面积( ) 面积( ) 【考点二】面积的大小比较。 【方法点拨】 理解面积及周长的含义，在实际情景中观察并判断面积或周长大小变化。 【典型例题 1】其一。 下面图形中，面积最大的是( )。（填序号） A． B． C． D． 【典型例题 2】其二。 长方形纸片上沿着宽剪下一个正方形（如图），则剩下部分与原来长方形比较 ( )。 A．周长和面积都变大 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小 【对应练习 1】 从大正方形中减去一个长方形，说法正确的是( )。 第 5 页 共 14 页 A．周长不变，面积也不变 B．周长不变，面积减少 C．周长增加，面积减少 【对应练习 2】 从一张边长是 8厘米的正方形纸上剪下一个长 4厘米、宽 2厘米的长方形，有下 面三种剪法。关于它们的周长和面积，选项( )的说法是正确的。 A．周长：②＞③＞①；面积：①＜②＜③ B．周长：③＞②＞①；面积：①＝②＝③ C．周长：②＞③＞①；面积：①＝②＝③ D．周长：③＞②＞①；面积：①＜②＜③ 【对应练习 3】 下面两个图形说法正确的是( )。 A．甲的面积小，周长也小 B．甲、乙的面积相等，周长也相等 C．甲、乙的面积相等，但甲的周长长 D．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 【考点三】面积单位的认识和选择。 【方法点拨】 1. 面积单位。 常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。 2. 在实际情境中感知面积单位的大小。 1平方厘米，指甲盖、邮票的大小； 第 6 页 共 14 页 1平方分米，粉笔盒面、手帕的大小； 1平方米，教室地面、黑板的大小。 【典型例题】 在括号里填上合适的单位。 吃完饭，丽丽用一张面积约 300( )的纸巾擦干净嘴巴，拿起一块面积约 为 4( )的抹布，把面积约 2( )的餐桌擦得干干净净。 【对应练习 1】 在括号里填上合适的单位。 一张床的面积是 3( ) 成年人手掌的面积大约是 200( ) 教室的面积大约为 60( ) 一张课桌桌面的面积大约是 50( ) 【对应练习 2】 在括号里填上适当的单位名称。 中指的指甲面积约 1( ) 跑道的长大约是 200( ) 教室地面的面积大约是56( ) 一本故事书的封面面积大约是4( ) 【对应练习 3】 在下面的括号里填上合适的单位名称。 一张明信片的大小约为 120( )。 黑板长 4( )。 学校操场的面积为 6000( )。 一张双人床面积约为 3( )。 校园的香樟树高约 60( )。 一个游泳池的占地面积约 1250( )。 【考点四】面积的估测。 【方法点拨】 填写合适的计量单位及数据，需要正确掌握面积及面积单位的含义，并对生活实 际情景具有一定感观。 【典型例题】 估一估、填一填。 我们班黑板面的面积约是( )，数学书封面的面积约是( )。 第 7 页 共 14 页 【对应练习 1】 一张单人课桌的桌面面积约是( )平方分米，信封的面积约是 180( )。 【对应练习 2】 圈出合适的单位或数。 （1）教室的黑板长 4（米 平方米）。 （2）一张公交 IC卡的面积约是（12 46 100）平方厘米。 （3）一张 A4纸的面积大约是 600（厘米 平方厘米 平方分米）。 【对应练习 3】 我们周围物体的一个平面的大小是 1平方厘米的是( )； 我们身边物体的一个平面的大小是 1平方分米的是( )。 【考点五】面积单位的进率和换算。 【方法点拨】 1. 面积单位之间的进率。 1平方千米=100公顷 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 2. 单位换算。 （1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘进率。 （2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率。 相邻两个常用面积单位间的换算，高级单位换算成低级单位，在数的末尾加 2 个 0；低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉 2个 0。 【典型例题】 在下面的括号里填上适当的数。 700平方分米＝( )平方米 3平方分米＝( )平方厘米 900平方厘米＝( )平方分米 60000平方厘米＝( )平方米 【对应练习 1】 在下面的括号里填上适当的数。 8平方分米＝( )平方厘米 2300平方分米＝( )平方米 20平方米＝( )平方分米 4000米＝( )千米 第 8 页 共 14 页 【对应练习 2】 在下面的括号里填上适当的数。 3平方米＝( )平方分米 8平方分米＝( )平方厘米 2平方米＝( )平方厘米 300厘米＝( )分米 【对应练习 3】 在下面的括号里填上适当的数。 600平方分米＝( )平方米 4平方分米＝( )平方厘米 50000平方厘米＝( )平方米 700平方厘米＝( )平方分米 【考点六】面积单位的大小比较。 【方法点拨】 1. 带单位的数比较大小时，应先统一单位，再比较大小。 2. 统一单位时，将高级单位换算成低级单位更方便。 【典型例题】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7平方分米( )690平方厘米 500平方米( )5平方分米 3平方厘米( )3平方分米 7平方分米( )7000平方厘米 【对应练习 1】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 300厘米( )3分米 700平方分米( )7平方米 2平方米( )2000平方分米 40平方厘米( )4平方分米 【对应练习 2】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 50平方厘米( )6平方分米 9平方分米( )900平方厘米 99平方厘米( )1平方分米 10平方米( )100平方分米 7平方米( )700平方厘米 【对应练习 3】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 第 9 页 共 14 页 5平方分米( )490平方厘米 300平方厘米( )3平方米 7000平方厘米( )7平方分米 60平方米( )3600平方分米 3平方米( )30平方分米 4700平方分米( )47平方米 【考点七】长方形的面积及反求长或宽。 【方法点拨】 1. 长方形的面积公式。 长方形面积=长×宽，用字母表示为 S= a×b。 2. 反求长或宽。 长=长方形的面积÷宽；宽=长方形的面积÷长。 【典型例题 1】求面积。 小宇平时走路每步大约长 4分米。他家的客厅地面是长方形，他测量自己家客厅 地面的长大约是 25步，宽大约是 10步。小宇家客厅地面的面积大约是多少平方 米？ 【对应练习 1】 一个长方形花坛，长 50分米，宽 25分米。 （1）求这个花坛的面积。 （2）在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度。 【对应练习 2】 李爷爷用栅栏围了一块长方形的菜地，长 16米，宽比长少 9米。这块菜地的面 积有多少平方米？围菜地的栅栏长多少米？ 第 10 页 共 14 页 【对应练习 3】 一辆压路机，每分钟行驶 156米，压路机的前轮宽度是 2米。这辆压路机压路 6 分钟，可以压平路面多少平方米？ 【典型例题 2】反求长。 一张长方形纸的面积是 24平方厘米（如图）。这张纸的长是( )厘米。 【对应练习 1】 一个长方形水池，宽是 8米，面积是 184平方米，这个水池的长是( )米。 【对应练习 2】 一个长方形水池，宽是 8米，面积是 184平方米，这个水池的长是( )米。 【对应练习 3】 一个长方形的面积是 60cm2，宽是 5cm，它的长是( )cm。 【典型例题 3】反求宽。 一个长方形的面积是 35平方分米，长是 7分米，宽是( )分米，这个长 方形的周长是( )。 【对应练习 1】 一个长方形的面积是 32平方分米，长是 8分米，宽是( )分米，周长是 ( )平方分米。 【对应练习 2】 一个长方形的面积是 24平方分米，长是 8分米，这个长方形的宽是( ) 分米，周长是( )分米。 【对应练习 3】 一个长方形的面积是 36平方米，其中长是 9米，宽是( )，周长是 第 11 页 共 14 页 ( )。 【考点八】长方形的面积与生活实际应用。 【方法点拨】 1. 长方形的面积公式。 长方形面积=长×宽，用字母表示为 S= a×b。 2. 反求长或宽。 长=长方形的面积÷宽；宽=长方形的面积÷长。 【典型例题 1】其一。 彤彤家客厅的地面长、宽分别是 8米、5米。现在给地面铺上木地板，每平方米 木地板要 25元。买这些木地板至少需要多少元？ 【典型例题 2】其二。 在一块长 18米、宽 15米的长方形果园里种果树，平均每棵占地 5平方米，这块 果园能种果树多少棵？ 【对应练习 1】 学校里有一块长 40米，宽 12米的花坛，在里面栽花，按 2平方米栽一棵玫瑰花， 花坛里能栽多少棵玫瑰花？ 【对应练习 2】 教室南面的墙壁长 8米，宽 3米。墙上有 4个窗户，每个窗户面积是 3平方米。 现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？ 第 12 页 共 14 页 【对应练习 3】 一个长方形花圃长是 12米，宽是 7米。这个花圃的面积是多少平方米？如果每 平方米大约种 50棵郁金香，这个花圃可以种多少棵郁金香？ 【考点九】正方形的面积与生活实际应用。 【方法点拨】 正方形面积=边长×边长，用字母表示为 S=a×a。 【典型例题】 有一个边长为 30米的正方形鱼塘，如果这个鱼塘每平方米的水面大约可以养 2 条草鱼，那么这个鱼塘大约可养多少条草鱼？ 【对应练习 1】 学校的操场是正方形的，边长是 100米，它的面积是多少平方米？ 【对应练习 2】 一块正方形菜地，边长是 8米，这块菜地占地面积是多少平方米？如果四周用篱 笆围起来，篱笆有多少米？ 【对应练习 3】 兰兰每天跑步锻炼身体，她绕着一个正方形花坛跑，每天跑 540米正好跑 3圈， 花坛的周长是多少米？面积是多少平方米？ 第 13 页 共 14 页 【考点十】画指定面积的长方形和正方形。 【方法点拨】 熟练掌握长方形和正方形的周长与面积公式是关键。 【典型例题】 在下面的格子图中画出面积是 16平方厘米的长方形和正方形各一个。（每个小 方格的面积是 1平方厘米） 【对应练习 1】 下面每个方格表示边长 1厘米的正方形。请你分别画出面积为 20平方厘米的两 个不同的长方形。 【对应练习 2】 请在方格纸上作图。（每个小方格的边长是 1厘米） 第 14 页 共 14 页 （1）画出面积为 18平方厘米的长方形。 （2）画出周长为 12厘米的正方形。 【对应练习 3】 下面每个小方格表示边长为 1厘米的正方形，在方格上画图。 （1）画一个面积是 18平方厘米的长方形。 （2）画一个面积是 25平方厘米的正方形。 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」 第五单元面积·基础篇【十大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第五单元面积·基础篇 专题内容 本专题以面积及面积单位的认识和长方形、正方形面积的基本计算为主，其中包括面积的初步认识，长方形和正方形的面积及实际应用，面积单位的认识、选择及进率换算等内容。 总体评价 讲解建议 本专题考察较为基础，多以填空和简单应用为主，建议作为本章基础内容进行讲解。 考点数量 十个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】面积的概念认识 3 【考点二】面积的大小比较 4 【考点三】面积单位的认识和选择 5 【考点四】面积的估测 6 【考点五】面积单位的进率和换算 7 【考点六】面积单位的大小比较 8 【考点七】长方形的面积及反求长或宽 9 【考点八】长方形的面积与生活实际应用 11 【考点九】正方形的面积与生活实际应用 12 【考点十】画指定面积的长方形和正方形 13 【第三篇】典型例题篇 【考点一】面积的概念认识。 【方法点拨】 1. 面积的定义。 物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积，例如课本封面、桌面的大小。 2. 面积与周长的区分。 周长是指边的长度（如相框镶边），面积是指面的大小（如相框玻璃大小）。 【典型例题】 图中涂色部分的面积是( )平方厘米（每小格为1平方厘米）。 【对应练习1】 每个方格代表1cm2，请写出下面每个图形的面积。 ( )cm2    ( )cm2 【对应练习2】 写出下面方格纸中各图形的面积。（每个小方格的面积表示1平方厘米） ( )                   ( )                ( ) 【对应练习3】 用5个面积都是1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，它们的面积各是多少？周长呢？                                    周长( )     周长( )    周长( )       周长( ) 面积( )     面积( )     面积( )      面积( ) 【考点二】面积的大小比较。 【方法点拨】 理解面积及周长的含义，在实际情景中观察并判断面积或周长大小变化。 【典型例题1】其一。 下面图形中，面积最大的是( )。（填序号） A． B． C． D． 【典型例题2】其二。 长方形纸片上沿着宽剪下一个正方形（如图），则剩下部分与原来长方形比较( )。    A．周长和面积都变大 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小 【对应练习1】 从大正方形中减去一个长方形，说法正确的是( )。    A．周长不变，面积也不变B．周长不变，面积减少 C．周长增加，面积减少 【对应练习2】 从一张边长是8厘米的正方形纸上剪下一个长4厘米、宽2厘米的长方形，有下面三种剪法。关于它们的周长和面积，选项( )的说法是正确的。    A．周长：②＞③＞①；面积：①＜②＜③ B．周长：③＞②＞①；面积：①＝②＝③ C．周长：②＞③＞①；面积：①＝②＝③ D．周长：③＞②＞①；面积：①＜②＜③ 【对应练习3】 下面两个图形说法正确的是( )。 A．甲的面积小，周长也小 B．甲、乙的面积相等，周长也相等 C．甲、乙的面积相等，但甲的周长长 D．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 【考点三】面积单位的认识和选择。 【方法点拨】 1. 面积单位。 常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。 2. 在实际情境中感知面积单位的大小。 1平方厘米，指甲盖、邮票的大小； 1平方分米，粉笔盒面、手帕的大小； 1平方米，教室地面、黑板的大小。 【典型例题】 在括号里填上合适的单位。 吃完饭，丽丽用一张面积约300( )的纸巾擦干净嘴巴，拿起一块面积约为4( )的抹布，把面积约2( )的餐桌擦得干干净净。 【对应练习1】 在括号里填上合适的单位。 一张床的面积是3( )    成年人手掌的面积大约是200( ) 教室的面积大约为60( )    一张课桌桌面的面积大约是50( ) 【对应练习2】 在括号里填上适当的单位名称。 中指的指甲面积约1( )              跑道的长大约是200( ) 教室地面的面积大约是56( )  一本故事书的封面面积大约是4( ) 【对应练习3】 在下面的括号里填上合适的单位名称。 一张明信片的大小约为120( )。 黑板长4( )。 学校操场的面积为6000( )。 一张双人床面积约为3( )。 校园的香樟树高约60( )。 一个游泳池的占地面积约1250( )。 【考点四】面积的估测。 【方法点拨】 填写合适的计量单位及数据，需要正确掌握面积及面积单位的含义，并对生活实际情景具有一定感观。 【典型例题】 估一估、填一填。 我们班黑板面的面积约是( )，数学书封面的面积约是( )。 【对应练习1】 一张单人课桌的桌面面积约是( )平方分米，信封的面积约是180( )。 【对应练习2】 圈出合适的单位或数。 （1）教室的黑板长4（米  平方米）。 （2）一张公交IC卡的面积约是（12  46  100）平方厘米。 （3）一张A4纸的面积大约是600（厘米      平方厘米  平方分米）。 【对应练习3】 我们周围物体的一个平面的大小是1平方厘米的是( )； 我们身边物体的一个平面的大小是1平方分米的是( )。 【考点五】面积单位的进率和换算。 【方法点拨】 1. 面积单位之间的进率。 1平方千米=100公顷   1平方米＝100平方分米   1平方分米＝100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 2. 单位换算。 （1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘进率。 （2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率。 相邻两个常用面积单位间的换算，高级单位换算成低级单位，在数的末尾加2个0；低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉2个0。 【典型例题】 在下面的括号里填上适当的数。 700平方分米＝( )平方米    3平方分米＝( )平方厘米 900平方厘米＝( )平方分米    60000平方厘米＝( )平方米 【对应练习1】 在下面的括号里填上适当的数。 8平方分米＝( )平方厘米        2300平方分米＝( )平方米 20平方米＝( )平方分米         4000米＝( )千米 【对应练习2】 在下面的括号里填上适当的数。 3平方米＝( )平方分米       8平方分米＝( )平方厘米 2平方米＝( )平方厘米       300厘米＝( )分米 【对应练习3】 在下面的括号里填上适当的数。 600平方分米＝( )平方米                4平方分米＝( )平方厘米 50000平方厘米＝( )平方米              700平方厘米＝( )平方分米 【考点六】面积单位的大小比较。 【方法点拨】 1. 带单位的数比较大小时，应先统一单位，再比较大小。 2. 统一单位时，将高级单位换算成低级单位更方便。 【典型例题】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7平方分米( )690平方厘米    500平方米( )5平方分米 3平方厘米( )3平方分米      7平方分米( )7000平方厘米 【对应练习1】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 300厘米( )3分米        700平方分米( )7平方米 2平方米( )2000平方分米    40平方厘米( )4平方分米 【对应练习2】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 50平方厘米( )6平方分米 9平方分米( )900平方厘米 99平方厘米( )1平方分米 10平方米( )100平方分米 7平方米( )700平方厘米 【对应练习3】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5平方分米( )490平方厘米    300平方厘米( )3平方米    7000平方厘米( )7平方分米    60平方米( )3600平方分米    3平方米( )30平方分米    4700平方分米( )47平方米 【考点七】长方形的面积及反求长或宽。 【方法点拨】 1. 长方形的面积公式。 长方形面积=长×宽，用字母表示为S= a×b。 2. 反求长或宽。 长=长方形的面积÷宽；宽=长方形的面积÷长。 【典型例题1】求面积。 小宇平时走路每步大约长4分米。他家的客厅地面是长方形，他测量自己家客厅地面的长大约是25步，宽大约是10步。小宇家客厅地面的面积大约是多少平方米？ 【对应练习1】 一个长方形花坛，长50分米，宽25分米。 （1）求这个花坛的面积。 （2）在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度。 【对应练习2】 李爷爷用栅栏围了一块长方形的菜地，长16米，宽比长少9米。这块菜地的面积有多少平方米？围菜地的栅栏长多少米？ 【对应练习3】 一辆压路机，每分钟行驶156米，压路机的前轮宽度是2米。这辆压路机压路6分钟，可以压平路面多少平方米？ 【典型例题2】反求长。 一张长方形纸的面积是24平方厘米（如图）。这张纸的长是( )厘米。 【对应练习1】 一个长方形水池，宽是8米，面积是184平方米，这个水池的长是( )米。 【对应练习2】 一个长方形水池，宽是8米，面积是184平方米，这个水池的长是( )米。 【对应练习3】 一个长方形的面积是60cm2，宽是5cm，它的长是( )cm。 【典型例题3】反求宽。 一个长方形的面积是35平方分米，长是7分米，宽是( )分米，这个长方形的周长是( )。 【对应练习1】 一个长方形的面积是32平方分米，长是8分米，宽是( )分米，周长是( )平方分米。 【对应练习2】 一个长方形的面积是24平方分米，长是8分米，这个长方形的宽是( )分米，周长是( )分米。 【对应练习3】 一个长方形的面积是36平方米，其中长是9米，宽是( )，周长是( )。 【考点八】长方形的面积与生活实际应用。 【方法点拨】 1. 长方形的面积公式。 长方形面积=长×宽，用字母表示为S= a×b。 2. 反求长或宽。 长=长方形的面积÷宽；宽=长方形的面积÷长。 【典型例题1】其一。 彤彤家客厅的地面长、宽分别是8米、5米。现在给地面铺上木地板，每平方米木地板要25元。买这些木地板至少需要多少元？ 【典型例题2】其二。 在一块长18米、宽15米的长方形果园里种果树，平均每棵占地5平方米，这块果园能种果树多少棵？ 【对应练习1】 学校里有一块长40米，宽12米的花坛，在里面栽花，按2平方米栽一棵玫瑰花，花坛里能栽多少棵玫瑰花？ 【对应练习2】 教室南面的墙壁长8米，宽3米。墙上有4个窗户，每个窗户面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？ 【对应练习3】 一个长方形花圃长是12米，宽是7米。这个花圃的面积是多少平方米？如果每平方米大约种50棵郁金香，这个花圃可以种多少棵郁金香？ 【考点九】正方形的面积与生活实际应用。 【方法点拨】 正方形面积=边长×边长，用字母表示为S=a×a。 【典型例题】 有一个边长为30米的正方形鱼塘，如果这个鱼塘每平方米的水面大约可以养2条草鱼，那么这个鱼塘大约可养多少条草鱼？ 【对应练习1】 学校的操场是正方形的，边长是100米，它的面积是多少平方米？ 【对应练习2】 一块正方形菜地，边长是8米，这块菜地占地面积是多少平方米？如果四周用篱笆围起来，篱笆有多少米？ 【对应练习3】 兰兰每天跑步锻炼身体，她绕着一个正方形花坛跑，每天跑540米正好跑3圈，花坛的周长是多少米？面积是多少平方米？ 【考点十】画指定面积的长方形和正方形。 【方法点拨】 熟练掌握长方形和正方形的周长与面积公式是关键。 【典型例题】 在下面的格子图中画出面积是16平方厘米的长方形和正方形各一个。（每个小方格的面积是1平方厘米） 【对应练习1】 下面每个方格表示边长1厘米的正方形。请你分别画出面积为20平方厘米的两个不同的长方形。    【对应练习2】 请在方格纸上作图。（每个小方格的边长是1厘米）    （1）画出面积为18平方厘米的长方形。 （2）画出周长为12厘米的正方形。 【对应练习3】 下面每个小方格表示边长为1厘米的正方形，在方格上画图。 （1）画一个面积是18平方厘米的长方形。 （2）画一个面积是25平方厘米的正方形。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」 第五单元面积·基础篇【十大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第五单元面积·基础篇 专题内容 本专题以面积及面积单位的认识和长方形、正方形面积的基本计算为主，其中包括面积的初步认识，长方形和正方形的面积及实际应用，面积单位的认识、选择及进率换算等内容。 总体评价 讲解建议 本专题考察较为基础，多以填空和简单应用为主，建议作为本章基础内容进行讲解。 考点数量 十个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】面积的概念认识 3 【考点二】面积的大小比较 6 【考点三】面积单位的认识和选择 9 【考点四】面积的估测 12 【考点五】面积单位的进率和换算 13 【考点六】面积单位的大小比较 15 【考点七】长方形的面积及反求长或宽 17 【考点八】长方形的面积与生活实际应用 22 【考点九】正方形的面积与生活实际应用 24 【考点十】画指定面积的长方形和正方形 26 【第三篇】典型例题篇 【考点一】面积的概念认识。 【方法点拨】 1. 面积的定义。 物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积，例如课本封面、桌面的大小。 2. 面积与周长的区分。 周长是指边的长度（如相框镶边），面积是指面的大小（如相框玻璃大小）。 【典型例题】 图中涂色部分的面积是( )平方厘米（每小格为1平方厘米）。 【答案】5 【分析】根据题意，可看到下方4个小方格全部涂色，共4平方厘米；上方最左和最右的两个小方格中各有一半面积被涂色，因此上方涂色部分合计1平方厘米。故涂色部分总面积为4＋1＝5（平方厘米）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 图中涂色部分的面积是5平方厘米（每小格为1平方厘米）。 【对应练习1】 每个方格代表1cm2，请写出下面每个图形的面积。 ( )cm2    ( )cm2 【答案】 14 12 【分析】如图： 物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积； 左图将两个三角的涂色部分补到下面缺失的三角空白部分，一共有14个小方格； 右图将上面两个三角的涂色部分补到下面缺失的大三角空白部分，一共有12个小方格； 用方格的数量乘1，可以计算出图形的面积；据此解答。 【详解】根据分析： 14×1＝14（cm2） 12×1＝12（cm2） 如图： 【对应练习2】 写出下面方格纸中各图形的面积。（每个小方格的面积表示1平方厘米） ( )                   ( )                ( ) 【答案】 5平方厘米 4平方厘米 6平方厘米 【分析】各个图形阴影部分的面积＝平均每个小正方形的面积×小正方形的个数；其中，两个半格看作1个整格。 【详解】1×5＝5（平方厘米） 1×4＝4（平方厘米） 1×6＝6（平方厘米） 下面方格纸中各图形的面积如下： 【对应练习3】 用5个面积都是1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，它们的面积各是多少？周长呢？                                    周长( )     周长( )    周长( )       周长( ) 面积( )     面积( )     面积( )      面积( ) 【答案】 12厘米 12厘米 20厘米 12厘米 5平方厘米 5平方厘米 5平方厘米 5平方厘米 【分析】围成一个平面几何图形的所有边长的总和，叫做这个图形的周长。正方形的面积＝边长×边长，即1平方厘米＝1厘米×1厘米，小正方形的边长是1厘米，小正方形面积是1平方厘米，图一：周长：1×12＝12（厘米）；面积：1×5＝5（平方厘米）；图二：周长：1×12＝12（厘米），面积：1×5＝5（平方厘米）；图三：周长：5×4×1＝20（厘米），面积：1×5＝5（平方厘米）；图四：周长：（5×2＋2×1）×1＝12（厘米），面积：1×5＝5（平方厘米）。据此解答即可。 【详解】由分析可得：                                  周长12平方厘米     周长12平方厘米       周长20平方厘米       周长12平方厘米 面积5平方厘米      面积5平方厘米        面积5平方厘米        面积5平方厘米 【考点二】面积的大小比较。 【方法点拨】 理解面积及周长的含义，在实际情景中观察并判断面积或周长大小变化。 【典型例题1】其一。 下面图形中，面积最大的是( )。（填序号） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积，根据面积的意义直接判断。 【详解】比较面积的大小的常用的方法，本题用眼睛观察直接比较即可得出B选项面积最大。 故答案为：B 【典型例题2】其二。 长方形纸片上沿着宽剪下一个正方形（如图），则剩下部分与原来长方形比较( )。    A．周长和面积都变大 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小 【答案】C 【分析】根据图示可知：在长方形中剪掉一个正方形，所以其面积减少了；因为原来正方形露在外面的是1个边长，剪下之后露在外面的是3个边长，所以整个图形周长变大了，据此解答。 【详解】据分析可知： 长方形纸片上沿着宽剪下一个正方形（如图），则剩下部分与原来长方形比较周长变大，面积变小。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查长度的比较，关键根据所给图示，发现变化前后，图形的周长和面积的变化。 【对应练习1】 从大正方形中减去一个长方形，说法正确的是( )。    A．周长不变，面积也不变B．周长不变，面积减少 C．周长增加，面积减少 【答案】C 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小；由此可知，剩下的图形的周长＝原正方形的周长＋2个长方形的宽，剩下图形的面积＝大正方形的面积－长方形的面积，依此选择。 【详解】根据分析可知，从大正方形中减去一个长方形，周长增加了2个长方形的宽，面积减少了1个长方形的面积。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握对周长和面积的认识，是解答此题的关键。 【对应练习2】 从一张边长是8厘米的正方形纸上剪下一个长4厘米、宽2厘米的长方形，有下面三种剪法。关于它们的周长和面积，选项( )的说法是正确的。    A．周长：②＞③＞①；面积：①＜②＜③ B．周长：③＞②＞①；面积：①＝②＝③ C．周长：②＞③＞①；面积：①＝②＝③ D．周长：③＞②＞①；面积：①＜②＜③ 【答案】C 【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，三个图形的面积相等，均等于正方形与长方形的面积差。 根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，图①的周长等于正方形的周长。图②的周长等于正方形的周长加上2个长方形的长。图③的周长等于正方形的周长加上2个长方形的宽。则三个图形周长比较大小是：②＞③＞①。 【详解】由分析得： 关于它们的周长和面积，周长：②＞③＞①；面积：①＝②＝③。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解周长和面积的意义。 【对应练习3】 下面两个图形说法正确的是( )。 A．甲的面积小，周长也小 B．甲、乙的面积相等，周长也相等 C．甲、乙的面积相等，但甲的周长长 D．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 【答案】D 【分析】由图形可知，甲的面积小于正方形面积的，乙的面积大于正方形面积的，根据周长的意义（围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。）可知，甲乙的周长除了共用一条折线外，剩下的部分的长度均是正方形周长的一半，所以甲乙周长相等。 【详解】根据分析可知，甲乙周长相等。甲的面积小于正方形面积的，乙的面积大于正方形面积的，甲乙的周长都等于中间折线长加正方形周长的一半，所以，甲、乙的周长相等，但乙的面积大； 故答案为：D 【点睛】正确地理解面积和周长的意义及长方形的特征是解答此题的关键。 【考点三】面积单位的认识和选择。 【方法点拨】 1. 面积单位。 常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。 2. 在实际情境中感知面积单位的大小。 1平方厘米，指甲盖、邮票的大小； 1平方分米，粉笔盒面、手帕的大小； 1平方米，教室地面、黑板的大小。 【典型例题】 在括号里填上合适的单位。 吃完饭，丽丽用一张面积约300( )的纸巾擦干净嘴巴，拿起一块面积约为4( )的抹布，把面积约2( )的餐桌擦得干干净净。 【答案】 平方厘米/cm2 平方分米/dm2 平方米/m2 【分析】根据生活经验，以及对面积单位和数据大小的认识，可知： 测量较小物体的面积，通常用平方厘米作单位，边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，如：一个手指甲的面积约是1平方厘米，所以计量一张纸巾的面积应用“平方厘米”作单位比较合适； 测量稍大物体的面积，通常用平方分米作单位，边长1分米的正方形，面积是1平方分米，如：魔方一个面的面积约1平方分米，所以计量一块抹布的面积应用“平方分米”作单位比较合适； 测量较大物体的面积，通常用平方米作单位，边长1米的正方形，面积是1平方米，如：方桌桌面的面积约1平方米，所以计量餐桌的面积应用“平方米”作单位比较合适；据此解答。 【详解】吃完饭，丽丽用一张面积约300平方厘米的纸巾擦干净嘴巴，拿起一块面积约为4平方分米的抹布，把面积约2平方米的餐桌擦得干干净净。 【对应练习1】 在括号里填上合适的单位。 一张床的面积是3( )    成年人手掌的面积大约是200( ) 教室的面积大约为60( )    一张课桌桌面的面积大约是50( ) 【答案】 平方米/ 平方厘米/ 平方米/ 平方分米/ 【分析】根据生活经验对面积单位和数据大小的认识，计量一般大小的面积用平方米作单位，一张床的面积大约是3平方米，所以计量一间教室的面积用“平方米”作单位比较合适，教室的面积大约为60平方米；计量较小的面积用平方分米作单位，一张课桌桌面的面积大约是50平方分米；计量很小的面积用平方厘米作单位，成年人手掌的面积大约是200平方厘米。 【详解】一张床的面积是3 平方米或m2； 成年人手掌的面积大约是200平方厘米或cm2； 教室的面积大约为60平方米或m2； 一张课桌桌面的面积大约是50平方分米dm2 【对应练习2】 在括号里填上适当的单位名称。 中指的指甲面积约1( )              跑道的长大约是200( ) 教室地面的面积大约是56( )  一本故事书的封面面积大约是4( ) 【答案】 平方厘米/cm2 米/m 平方米/m2 平方分米/dm2 【分析】根据生活经验、对面积单位、长度单位和数据大小的认识可知， 第1题，边长是1平方厘米的正方形面积是1平方厘米，而中指的指甲与边长是1厘米的正方形大小相当，即这里选择平方厘米作单位。 第2题，二年级学生双臂展开的长度大约是1米，跑道的长度是比较长，结合生活常识，而这里的数据是200，应选择米作单位。 第3题，双人课桌面的面积大约是1平方米，教室的面积相对比较大，根据数据56，以及生活常识，应选择较大的面积单位平方米作单位。 第4题，手掌的面积大约是1平方分米，一本书的封面不是特别的大，边长是1分米的正方形面积是1平方分米，结合这里的数据4，以及生活常识，这里应选择平方分米作单位。 【详解】中指的指甲面积约1平方厘米；跑道的长大约是200米。 教室地面的面积大约是56平方米；一本故事书的封面面积大约是4平方分米。 【对应练习3】 在下面的括号里填上合适的单位名称。 一张明信片的大小约为120( )。 黑板长4( )。 学校操场的面积为6000( )。 一张双人床面积约为3( )。 校园的香樟树高约60( )。 一个游泳池的占地面积约1250( )。 【答案】 平方厘米/cm2 米/m 平方米/m2 平方米/m2 分米/dm 平方米/ m2 【分析】（1）（3）（4）（6）根据题意，括号里应该填面积单位。常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米。 （2）（5）根据题意，括号里应该填长度单位。常用的长度单位有毫米，厘米，分米，米和千米。我们知道，一枚1分钱的硬币厚约1毫米，食指宽大约1厘米，一拃大约1分米，一庹大约1米，连续步行10分钟所走的路程大概就是1千米。 （1）一张明信片较小，所以选择平方厘米做单位比较合适。 （2）黑板的长度较长，比人的一庹长一些，所以选择米做单位比较合适。 （3）学校操场的面积很大，所以选择平方米做单位比较合适。 （4）一张双人床面积较大，比一块地砖的面积大一些，所以选择平方米做单位比较合适。 （5）校园的香樟树较高，大约是几米高。1米＝10分米，所以校园的香樟树大约几十分米高，所以选择分米做单位比较合适。 （6）一个游泳池的占地面积很大，所以选择平方米做单位比较合适。 【详解】一张明信片的大小约为120平方厘米。 黑板长4米。 学校操场的面积为6000平方米。 一张双人床面积约为3平方米。 校园的香樟树高约60分米。 一个游泳池的占地面积约1250平方米。 【考点四】面积的估测。 【方法点拨】 填写合适的计量单位及数据，需要正确掌握面积及面积单位的含义，并对生活实际情景具有一定感观。 【典型例题】 估一估、填一填。 我们班黑板面的面积约是( )，数学书封面的面积约是( )。 【答案】 4平方米/4m2 4平方分米/4dm2 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【详解】根据生活经验可知， 我们班黑板面的面积约是4平方米，数学书封面的面积约是4平方分米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 【对应练习1】 一张单人课桌的桌面面积约是( )平方分米，信封的面积约是180( )。 【答案】 28 平方厘米/cm2 【分析】单人课桌的面积的数值没有固定答案，所填的数据符合题意即可；常见的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米，根据生活实际选取合适的单位，据此解答。 【详解】一张单人课桌的桌面面积约是（28）平方分米，信封的面积约是180（平方厘米）。 【点睛】熟练掌握对面积单位的认识以及灵活运用是解答本题的关键。 【对应练习2】 圈出合适的单位或数。 （1）教室的黑板长4（米  平方米）。 （2）一张公交IC卡的面积约是（12  46  100）平方厘米。 （3）一张A4纸的面积大约是600（厘米      平方厘米  平方分米）。 【答案】见详解 【分析】根据生活实际、对长度单位、面积单位和数据大小的认识，可知计量教室黑板的长度用“米“作单位；一张IC卡的面积约是12平方厘米；计量用“米”作单位，计量一张A4纸的面积用“平方厘米”作单位。 【详解】根据分析可知： 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小灵活的选择。 【对应练习3】 我们周围物体的一个平面的大小是1平方厘米的是( )； 我们身边物体的一个平面的大小是1平方分米的是( )。 【答案】键盘按键；肥皂盒（答案不唯一） 【详解】试题分析：根据题意分别找到平面的大小是1平方厘米、是1平方分米的物体填写即可． 解：我们周围物体的一个平面的大小是1平方厘米的是：键盘按键； 我们身边物体的一个平面的大小是1平方分米的是：肥皂盒． 故答案为键盘按键；肥皂盒（答案不唯一）． 点评：考查了面积和面积单位，本题的关键是对1平方厘米和1平方分米的大小情况的了解． 【考点五】面积单位的进率和换算。 【方法点拨】 1. 面积单位之间的进率。 1平方千米=100公顷   1平方米＝100平方分米   1平方分米＝100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 2. 单位换算。 （1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘进率。 （2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率。 相邻两个常用面积单位间的换算，高级单位换算成低级单位，在数的末尾加2个0；低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉2个0。 【典型例题】 在下面的括号里填上适当的数。 700平方分米＝( )平方米    3平方分米＝( )平方厘米 900平方厘米＝( )平方分米    60000平方厘米＝( )平方米 【答案】 7 300 9 6 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝10000平方厘米进行换算，做题时要先确定它们之间的进率，如果是高级单位转化成低级单位，要乘进率；如果是低级单位转化成高级单位，要除以进率。 【详解】700平方分米＝7平方米 3平方分米＝300平方厘米 900平方厘米＝9平方分米 60000平方厘米＝6平方米 【对应练习1】 在下面的括号里填上适当的数。 8平方分米＝( )平方厘米        2300平方分米＝( )平方米 20平方米＝( )平方分米         4000米＝( )千米 【答案】 800 23 2000 4 【分析】根据题意，明确单位间的进率，1平方分米＝100平方厘米，所以8平方分米＝800平方厘米；1平方米＝100平方分米，2300平方分米＝23平方米；20平方米＝2000平方分米；1千米＝1000米，4000米＝4千米；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 8平方分米＝800平方厘米 2300平方分米＝23平方米 20平方米＝2000平方分米 4000米＝4千米 【对应练习2】 在下面的括号里填上适当的数。 3平方米＝( )平方分米       8平方分米＝( )平方厘米 2平方米＝( )平方厘米       300厘米＝( )分米 【答案】 300 800 20000 30 【分析】先找出两个量之间的关系，高级单位换算低级单位，用数乘进率即可；低级单位换算高级单位，用数除以进率即可。 【详解】1平方米＝100平方分米，3×100＝300（平方分米），所以3平方米＝300平方分米； 1平方分米＝100平方厘米，8×100＝800（平方厘米），所以8平方分米＝800平方厘米； 1平方米＝10000平方厘米，2×10000＝20000（平方厘米），所以2平方米＝20000平方厘米； 1分米＝10厘米，300厘米包含30个10厘米，所以300厘米＝30分米。 【对应练习3】 在下面的括号里填上适当的数。 600平方分米＝( )平方米                4平方分米＝( )平方厘米 50000平方厘米＝( )平方米              700平方厘米＝( )平方分米 【答案】 6 400 5 7 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，进行单位换算，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，据此解答。 【详解】根据分析可得： 600平方分米里面有6个100平方分米，所以600平方分米＝6平方米 4平方分米＝4×100＝400（平方厘米） 50000平方厘米里面有500个100平方厘米，所以50000平方厘米＝500平方分米，而500平方分米里面有5个100平方分米，所以500平方分米＝5平方米 700平方厘米里面有7个100平方厘米，所以700平方厘米＝7平方分米 所以600平方分米＝6平方米，4平方分米＝400平方厘米，50000平方厘米＝5平方米，700平方厘米＝7平方分米。 【考点六】面积单位的大小比较。 【方法点拨】 1. 带单位的数比较大小时，应先统一单位，再比较大小。 2. 统一单位时，将高级单位换算成低级单位更方便。 【典型例题】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7平方分米( )690平方厘米    500平方米( )5平方分米 3平方厘米( )3平方分米      7平方分米( )7000平方厘米 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＜ 【分析】 根据1平方分米＝100平方厘米，将7平方分米换算成平方厘米为单位再比较；1平方米＝100平方分米，将500平方米换算成平方分米为单位再比较；将3平方分米换算成平方厘米为单位再比较；将7平方分米换算成平方厘米为单位再比较。 【详解】7平方分米＝700平方厘米，700＞690，7平方分米＞690平方厘米； 500平方米＝50000平方分米，50000＞5，500平方米＞5平方分米； 3平方分米＝300平方厘米，3＜300，3平方厘米＜3平方分米； 7平方分米＝700平方厘米，700＜7000，7平方分米＜7000平方厘米。 7平方分米＞690平方厘米；500平方米＞5平方分米；3平方厘米＜3平方分米；7平方分米＜7000平方厘米。 【对应练习1】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 300厘米( )3分米        700平方分米( )7平方米 2平方米( )2000平方分米    40平方厘米( )4平方分米 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】 根据1分米＝10厘米，将3分米换算成厘米为单位再比较；1平方米＝100平方分米，将700平方分米换算成平方米为单位再比较；将2平方米换算成平方分米再比较即可；1平方分米＝100平方厘米，将4平方分米换算成平方厘米再比较即可。 【详解】3分米＝30厘米，300厘米＞30厘米，300厘米＞3分米； 700平方分米＝7平方米； 2平方米＝200平方分米，200平方分米＜2000平方分米，2平方米＜2000平方分米； 4平方分米＝400平方厘米，40平方厘米＜400平方厘米，40平方厘米＜4平方分米。 300厘米＞3分米；700平方分米＝7平方米；2平方米＜2000平方分米；40平方厘米＜4平方分米。 【对应练习2】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 50平方厘米( )6平方分米 9平方分米( )900平方厘米 99平方厘米( )1平方分米 10平方米( )100平方分米 7平方米( )700平方厘米 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＞ ＞ 【分析】比较大小先将单位统一更易比较。 【详解】50平方厘米＜6平方分米＝600平方厘米；9平方分米＝900平方厘米；99平方厘米＜1平方分米＝100平方厘米；10平方米＝1000平方分米＞100平方分米；7平方米＝70000平方厘米＞700平方厘米。 故答案为：＜；＝；＜；＞；＞。 【点睛】在含有单位的大小比较中，将单位统一化为比较量中较小的单位是方便易行的。 【对应练习3】 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5平方分米( )490平方厘米    300平方厘米( )3平方米    7000平方厘米( )7平方分米    60平方米( )3600平方分米    3平方米( )30平方分米    4700平方分米( )47平方米 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ 【详解】略 【考点七】长方形的面积及反求长或宽。 【方法点拨】 1. 长方形的面积公式。 长方形面积=长×宽，用字母表示为S= a×b。 2. 反求长或宽。 长=长方形的面积÷宽；宽=长方形的面积÷长。 【典型例题1】求面积。 小宇平时走路每步大约长4分米。他家的客厅地面是长方形，他测量自己家客厅地面的长大约是25步，宽大约是10步。小宇家客厅地面的面积大约是多少平方米？ 【答案】40平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，小宇平时走路每步大约长4分米。他测量自己家客厅地面的长大约是25步，宽大约是10步。据此可以求出长和宽大约是多少分米，再计算得出面积，最后根据1平方米＝100平方分米进行单位换算即可。 【详解】25×4＝100（分米） 10×4＝40（分米） 100×40＝4000（平方分米） 4000平方分米＝40平方米 答：小宇家客厅地面的面积大约是40平方米。 【对应练习1】 一个长方形花坛，长50分米，宽25分米。 （1）求这个花坛的面积。 （2）在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度。 【答案】（1）1250平方分米 （2）150分米 【分析】长方形的面积＝长×宽； 长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算即可。 【详解】（1）50×25＝1250（平方分米） 答：花坛的面积为1250平方分米 （2）（50＋25）×2 ＝75×2 ＝150（分米） 答：围栏的长度为150分米。 【对应练习2】 李爷爷用栅栏围了一块长方形的菜地，长16米，宽比长少9米。这块菜地的面积有多少平方米？围菜地的栅栏长多少米？ 【答案】112平方米；46米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽。 用16减去9求长方形的宽，再利用长方形周长公式、面积公式计算即可。 【详解】宽：16－9＝7（米） 16×7＝112（平方米） （16＋7）×2 ＝23×2 ＝46（米） 答：这块菜地的面积有112平方米，围菜地的栅栏长46米。 【点睛】熟悉长方形的面积公式、周长公式是解答此题的关键。 【对应练习3】 一辆压路机，每分钟行驶156米，压路机的前轮宽度是2米。这辆压路机压路6分钟，可以压平路面多少平方米？ 【答案】1872平方米 【分析】根据路程＝速度×时间，求出压路机6分钟行驶的路程。压平的路面是一个长方形，长等于压路机6分钟行驶的路程，宽等于压路机的前轮宽度，根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】156×6×2 ＝936×2 ＝1872（平方米） 答：可以压平路面1872平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的实际应用以及行程问题，关键是熟记公式，求出压平的路面的长与宽。 【典型例题2】反求长。 一张长方形纸的面积是24平方厘米（如图）。这张纸的长是( )厘米。 【答案】6 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可得长方形的长＝长方形的面积÷宽，已知长方形纸的面积是24平方厘米，长方形纸的宽是4厘米，代入数据计算即可求出这张纸的长；据此列式计算即可。 【详解】24÷4＝6（厘米） 即这张纸的长是6厘米。 【对应练习1】 一个长方形水池，宽是8米，面积是184平方米，这个水池的长是( )米。 【答案】23 【分析】长方形的面积＝长×宽，则长方形的长＝面积÷宽，依此将数字代入公式即可计算出这个水池的长。 【详解】184÷8＝23（米） 这个水池的长是23米。 【点睛】此题考查的是根据长方形的面积和宽求长，还应熟练掌握三位数与一位数的除法计算。 【对应练习2】 一个长方形水池，宽是8米，面积是184平方米，这个水池的长是( )米。 【答案】23 【分析】长方形的面积＝长×宽，则长方形的长＝面积÷宽，依此将数字代入公式即可计算出这个水池的长。 【详解】184÷8＝23（米） 这个水池的长是23米。 【点睛】此题考查的是根据长方形的面积和宽求长，还应熟练掌握三位数与一位数的除法计算。 【对应练习3】 一个长方形的面积是60cm2，宽是5cm，它的长是( )cm。 【答案】12 【分析】长方形的长＝面积÷宽，依此直接将数据代入公式计算出结果即可。 【详解】60÷5＝12（cm），即它的长是12cm。 【点睛】熟练掌握长方形的面积的计算是解答此题的关键。 【典型例题3】反求宽。 一个长方形的面积是35平方分米，长是7分米，宽是( )分米，这个长方形的周长是( )。 【答案】 5 24分米 【分析】长方形的面积＝长×宽，因此宽＝长方形的面积÷长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出长方形的周长即可。 【详解】35÷7＝5（分米） （7＋5）×2＝24（分米） 【点睛】熟练掌握长方形周长和面积的计算是解答此题的关键。 【对应练习1】 一个长方形的面积是32平方分米，长是8分米，宽是( )分米，周长是( )平方分米。 【答案】4，24 【详解】试题分析：先依据长方形的面积公式求出它的宽，再利用长方形的周长公式即可求其周长． 解：长方形的宽：32÷8=4（分米）， 长方形的周长：（8+4）×2=24（分米）； 答：长方形的宽4分米，周长是24分米． 故答案为4，24． 点评：此题主要考查长方形的面积和周长的计算方法 【对应练习2】 一个长方形的面积是24平方分米，长是8分米，这个长方形的宽是( )分米，周长是( )分米。 【答案】3，22 【详解】试题分析：因为长方形的面积=长×宽，所以宽=面积÷长；长方形的周长=（长+宽）×2，将数据带入公式解答即可． 解：24÷8=3（分米）； （8+3）×2=22（分米）； 答：长方形的宽是3分米，周长是22分米． 故答案为3，22． 点评：此题主要考查长方形的周长和面积公式． 【对应练习3】 一个长方形的面积是36平方米，其中长是9米，宽是( )，周长是( )。 【答案】 4米 26米 【分析】根据长方形的宽＝面积÷长，求出宽。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出周长。 【详解】36÷9＝4（米） （9＋4）×2 ＝13×2 ＝26（米） 所以长方形的宽是4米，周长是26米。 故答案为：4米；26米。 【点睛】熟记长方形的周长和面积公式，并灵活运用公式解决问题。 【考点八】长方形的面积与生活实际应用。 【方法点拨】 1. 长方形的面积公式。 长方形面积=长×宽，用字母表示为S= a×b。 2. 反求长或宽。 长=长方形的面积÷宽；宽=长方形的面积÷长。 【典型例题1】其一。 彤彤家客厅的地面长、宽分别是8米、5米。现在给地面铺上木地板，每平方米木地板要25元。买这些木地板至少需要多少元？ 【答案】1000元 【分析】根据题意，先计算客厅的面积，长方形的面积＝长×宽，然后用客厅的面积乘25元，即可解答。 【详解】8×5×25 ＝40×25 ＝1000（元） 答：买这些木地板至少需要1000元。 【典型例题2】其二。 在一块长18米、宽15米的长方形果园里种果树，平均每棵占地5平方米，这块果园能种果树多少棵？ 【答案】54棵 【分析】长方形长为18米、宽为15米，可先根据长方形的面积＝长×宽求出它的面积；知道平均每棵占地5平方米，要求能种果树多少棵，就是求长方形的面积里有多少个5平方米，用除法计算。 【详解】18×15＝270（平方米） 270÷5＝54（棵） 答：这块果园能种果树54棵。 【对应练习1】 学校里有一块长40米，宽12米的花坛，在里面栽花，按2平方米栽一棵玫瑰花，花坛里能栽多少棵玫瑰花？ 【答案】240棵 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形花坛的面积，然后用长方形花坛的面积除以2，即可计算出能栽玫瑰花的棵数，依此解答。 【详解】40×12＝480（平方米） 480÷2＝240（棵） 答：花坛里能栽240棵玫瑰花。 【对应练习2】 教室南面的墙壁长8米，宽3米。墙上有4个窗户，每个窗户面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】12平方米 【分析】 根据长方形面积＝长×宽，用8×3先求出长方形墙壁的面积，再用3×4求出墙上窗户的总面积，用墙壁的面积减去窗户的总面积即为需要粉刷的面积，据此解答即可。 【详解】8×3＝24（平方米） 4×3＝12（平方米） 24－12＝12（平方米） 答：要粉刷的面积是12平方米。 【对应练习3】 一个长方形花圃长是12米，宽是7米。这个花圃的面积是多少平方米？如果每平方米大约种50棵郁金香，这个花圃可以种多少棵郁金香？ 【答案】84平方米；4200棵 【分析】长方形的面积＝长×宽，据此求出花圃的面积。用花圃的面积乘每平方米种郁金香的数量，求出种郁金香总数量。 【详解】12×7＝84（棵） 84×50＝4200（棵） 答：这个花圃的面积是84平方米，这个花圃可以种4200棵郁金香。 【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。 【考点九】正方形的面积与生活实际应用。 【方法点拨】 正方形面积=边长×边长，用字母表示为S=a×a。 【典型例题】 有一个边长为30米的正方形鱼塘，如果这个鱼塘每平方米的水面大约可以养2条草鱼，那么这个鱼塘大约可养多少条草鱼？ 【答案】1800条 【分析】鱼塘为正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出这个正方形鱼塘的面积，然后用这个正方形鱼塘的面乘每平方米的水面大约可以养草鱼的条数即可，依此计算。 【详解】30×30＝900（平方米） 900×2＝1800（条） 答：这个鱼塘大约可养1800条草鱼。 【点睛】熟练掌握正方形的面积的计算，是解答此题的关键。 【对应练习1】 学校的操场是正方形的，边长是100米，它的面积是多少平方米？ 【答案】10000平方米 【分析】正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【详解】100×100＝10000（平方米） 答：它的面积是10000平方米。 【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，关键是熟记公式。 【对应练习2】 一块正方形菜地，边长是8米，这块菜地占地面积是多少平方米？如果四周用篱笆围起来，篱笆有多少米？ 【答案】64平方米；32米 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。 【详解】8×8＝64（平方米） 8×4＝32（米） 答：这块菜地占地面积是64平方米；如果四周用篱笆围起来，篱笆有32米。 【点睛】此题主要考查正方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 【对应练习3】 兰兰每天跑步锻炼身体，她绕着一个正方形花坛跑，每天跑540米正好跑3圈，花坛的周长是多少米？面积是多少平方米？ 【答案】周长：180米；面积：2025平方米 【分析】已知跑540米正好跑3圈，则用540÷3即可求出一圈的长度，已知花坛是个正方形，所以根据正方形的周长＝边长×4，用一圈的长度除以4即可求出正方形的边长，然后根据正方形的面积公式求出花坛的面积即可。 【详解】540÷3＝180（米） 180÷4＝45（米） 45×45＝2025（平方米） 答：花坛的周长是180米；面积是2025平方米。 【点睛】本题考查了正方形周长公式、面积公式的灵活应用。 【考点十】画指定面积的长方形和正方形。 【方法点拨】 熟练掌握长方形和正方形的周长与面积公式是关键。 【典型例题】 在下面的格子图中画出面积是16平方厘米的长方形和正方形各一个。（每个小方格的面积是1平方厘米） 【答案】见详解 【分析】正方形的面积＝边长×边长，4×4＝16（平方厘米），则面积是16平方厘米的正方形，边长是4厘米。长方形的面积＝长×宽，16×1＝8×2＝16（平方厘米），则面积是16平方厘米的长方形，可以是长16厘米宽1厘米，或者长8厘米宽2厘米。据此解答。 【详解】4×4＝16（平方厘米） 16×1＝8×2＝16（平方厘米） 【对应练习1】 下面每个方格表示边长1厘米的正方形。请你分别画出面积为20平方厘米的两个不同的长方形。    【答案】见详解 【分析】依据长方形的面积公式：面积＝长×宽可得：长方形的长和宽分别为10厘米和2厘米或者长和宽分别为4厘米和5厘米的面积是20平方厘米，依据长方形的长和宽即可画出符合要求的长方形。 【详解】   【点睛】解答此题的关键是，先依据长方形的面积，确定出长方形的长和宽，从而画出符合要求的图形。 【对应练习2】 请在方格纸上作图。（每个小方格的边长是1厘米）    （1）画出面积为18平方厘米的长方形。 （2）画出周长为12厘米的正方形。 【答案】见详解 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，可知面积为18平方厘米的长方形，可以是长18厘米宽1厘米，或者长9厘米宽2厘米，或者长6厘米宽3厘米。据此画图。 （2）正方形的边长＝周长÷4，可知周长为12厘米的正方形，边长是3厘米。据此画图。 【详解】（1）18×1＝9×2＝6×3＝18（平方厘米） 长方形长18厘米宽1厘米，或者长9厘米宽2厘米，或者长6厘米宽3厘米。 （2）12÷4＝3（厘米） 正方形的边长是3厘米。    【点睛】本题考查长方形面积公式和正方形周长公式的应用，关键是熟记公式。 【对应练习3】 下面每个小方格表示边长为1厘米的正方形，在方格上画图。 （1）画一个面积是18平方厘米的长方形。 （2）画一个面积是25平方厘米的正方形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，可知：18＝18×1＝9×2＝6×3，面积18平方厘米的长方形的长可为18厘米，宽为1厘米，或长为9厘米，宽为2厘米，或长为6厘米，宽为3厘米；由此画图； （2）根据正方形的面积＝边长×边长，5×5＝25（平方厘米），所以该正方形的边长为5厘米，据此进行作图即可。 【详解】（1）18＝18×1＝9×2＝6×3 所以画长18厘米，宽1厘米，或长9厘米，宽2厘米，或长6厘米，宽3厘米的长方形，面积都是18平方厘米，答案不唯一。作图如下： （2）5×5＝25（平方厘米） 所以画边长5厘米的正方形的面积是25平方厘米。作图如下： 【点睛】本题主要考查画指定面积的长方形和正方形。关键是利用长方形、正方形面积公式，求出长方形的长和宽、正方形边长的值，进而作出符合要求的图形。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$