第五单元面积·单元复习篇（单元复习讲义）【四大篇章】-2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）人教版

第 1 页 共 28 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 28 页 2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第五单元面积·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：面积的概念认识。 1. 面积的定义。 物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积，例如课本封面、桌面的大小。 第 3 页 共 28 页 2. 面积与周长的区分。 周长是指边的长度（如相框镶边），面积是指面的大小（如相框玻璃大小）。 知识点二：面积单位的认识和进率。 1. 面积单位。 常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。 2. 在实际情境中感知面积单位的大小。 1平方厘米，指甲盖、邮票的大小； 1平方分米，粉笔盒面、手帕的大小； 1平方米，教室地面、黑板的大小。 3. 面积单位之间的进率。 1平方千米=100公顷 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 4. 单位换算。 （1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘进率。 （2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率。 相邻两个常用面积单位间的换算，高级单位换算成低级单位，在数的末尾加 2 个 0；低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉 2个 0。 知识点三：长方形和正方形的面积。 1. 长方形的面积公式。 长方形面积=长×宽，用字母表示为 S= a×b。 2. 反求长或宽。 长=长方形的面积÷宽；宽=长方形的面积÷长。 3. 正方形的面积公式。 正方形面积=边长×边长，用字母表示为 S=a×a。 4. 面积的估测。 估计物体的面积时，可以借助熟悉的物体的面积作为“非标准”面积单位进行测量， 也可以根据已有的知识经验进行估计。 第 4 页 共 28 页 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题 01】面积的认识与估测。 1．下面图形中阴影部分的面积各是多少个☐？ ( )个□ ( )个□ ( )个□ 【答案】 8 10 20 【分析】左边图形中有 4个□和 8个半格，面积等于（4＋8÷2）个□的面积和； 中间图形中有 9个□和 2个半格，面积等于（9＋2÷2）个□的面积和；右边图形 中有 18个□和 4个半格，面积等于（18＋4÷2）个□的面积和，据此作答。 【详解】4＋8÷2 ＝4＋4 ＝8 9＋2÷2 ＝9＋1 ＝10 18＋4÷2 ＝18＋2 ＝20 所以左边图形有 8个□，中间图形有 10个□，右边图形有 20个□。 2．( )的面积最接近 4平方分米。 A．指甲 B．粉笔盒底面 C．电脑屏幕 D．课桌面 【答案】C 第 5 页 共 28 页 【分析】1平方分米大约有粉笔盒正面那么大，1平方厘米约为拇指甲的大小， 依此对每个选项中物品的面积进行估计，然后再选择即可。 【详解】A．指甲的面积大约是 1平方厘米。 B．粉笔盒底面的面积大约是 1平方分米。 C．电脑屏幕的面积大约是 4平方分米。 D．课桌面的面积大约是 40平方分米。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是对面积的估测，应熟练掌握对面积单位的认识。 3．把下面图形按面积从大到小排一排。（填序号） ( )＞( )＞( ) 【答案】 ③ ② ① 【分析】要比较三个图形的面积，只需要数出它们各自内部的正方形个数即可。 【详解】图形①内部有 9个小正方形，图形②内部有 11个小正方形，图形③内 部有 13个小正方形。 13＞11＞9 故这三个图形按面积大小排序为：③＞②＞①。 【高频考题 02】面积单位的认识、选择与换算。 1．在括号里填上合适的单位名称。 一张银行卡的面积大约是 45( )。 一张报纸的面积约为 44( )。 一个广场的面积是 7500( )。 【答案】 平方厘米/ 2cm 平方分米/ 2dm 平方米/ 2m 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知： 计量一张银行卡的面积用“平方厘米”作单位；计量一张报纸的面积用“平方分米” 作单位；计量一个广场的面积用“平方米”作单位，据此解答即可。 【详解】一张银行卡的面积大约是 45平方厘米。 第 6 页 共 28 页 一张报纸的面积约为 44平方分米。 一个广场的面积是 7500平方米。 【点睛】本题考查了根据情景选择合适的面积单位。 2．在括号里填上合适的数或单位名称。 (1)电脑显示器屏幕的面积约是 10( )，键盘上每个键的面积约是 2( )。 (2)3平方分米＝( )平方厘米 400平方分米＝( )平方米 【答案】(1) 平方分米/dm2 平方厘米/cm2 (2) 300 4 【分析】（1）根据生活经验以及对面积单位的认识，可知计量电脑显示器用“平 方分米”作单位，计量键盘上每个键的面积用“平方厘米”作单位。 （2）根据面积单位间的进率：1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方 分米，进行单位间的转换即可。 【详解】（1）电脑显示器屏幕的面积约是 10平方分米；键盘上每个键的面积约 是 2平方厘米。 （2）1平方分米＝100平方厘米，所以 3平方分米＝300平方厘米；1平方米＝ 100平方分米，所以 400平方分米＝4平方米。 【点睛】解决本题的关键是根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际， 灵活的选择，在进行单位间的转化时，要熟练掌握面积单位间的进率。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 300厘米( )3分米 700平方分米( )7平方米 2平方米( )2000平方分米 40平方厘米( )4平方分米 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】 根据 1分米＝10厘米，将 3分米换算成厘米为单位再比较；1平方米＝100平方 分米，将 700平方分米换算成平方米为单位再比较；将 2平方米换算成平方分米 再比较即可；1平方分米＝100平方厘米，将 4平方分米换算成平方厘米再比较 即可。 【详解】3分米＝30厘米，300厘米＞30厘米，300厘米＞3分米； 第 7 页 共 28 页 700平方分米＝7平方米； 2平方米＝200平方分米，200平方分米＜2000平方分米，2平方米＜2000平方 分米； 4平方分米＝400平方厘米，40平方厘米＜400平方厘米，40平方厘米＜4平方 分米。 300厘米＞3分米；700平方分米＝7平方米；2平方米＜2000平方分米；40平 方厘米＜4平方分米。 【高频考题 03】长方形和正方形的面积与生活实际应用。 1．教室南面的墙壁长 8米，宽 3米。墙上有 4个窗户，每个窗户面积是 3平方 米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】12平方米 【分析】 根据长方形面积＝长×宽，用 8×3先求出长方形墙壁的面积，再用 3×4求出墙上 窗户的总面积，用墙壁的面积减去窗户的总面积即为需要粉刷的面积，据此解答 即可。 【详解】8×3＝24（平方米） 4×3＝12（平方米） 24－12＝12（平方米） 答：要粉刷的面积是 12平方米。 2．做一个标准牛皮纸信封需要一张长 20厘米、宽 12厘米的牛皮纸。你能计算 一下做 8个这样的信封需要多少平方厘米的牛皮纸吗？ 【答案】1920平方厘米 【分析】 根据长方形的面积＝长×宽，先用 20×12求出每个信封需要的牛皮纸面积，再乘 8即可求出 8个这样的信封需要多少平方厘米的牛皮纸，据此解答即可。 【详解】20×12×8 ＝240×8 ＝1920（平方厘米） 答：做 8个这样的信封需要 1920平方厘米的牛皮纸。 第 8 页 共 28 页 3．有一个边长为 30米的正方形鱼塘，如果这个鱼塘每平方米的水面大约可以养 2条草鱼，那么这个鱼塘大约可养多少条草鱼？ 【答案】1800条 【分析】鱼塘为正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出这个正方形鱼 塘的面积，然后用这个正方形鱼塘的面乘每平方米的水面大约可以养草鱼的条数 即可，依此计算。 【详解】30×30＝900（平方米） 900×2＝1800（条） 答：这个鱼塘大约可养 1800条草鱼。 【点睛】熟练掌握正方形的面积的计算，是解答此题的关键。 4．学校有一个花圃，种着玫瑰花和月季花（如图），玫瑰花的占地面积比月季 花多多少平方米？ 【答案】75平方米 【分析】根据图示可知，种玫瑰花的地为长方形，长方形的面积＝长×宽；种月 季花的地为正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此分别计算出玫瑰花的占地 面积、月季花的占地面积，然后再用玫瑰花的占地面积减月季花的占地面积即可， 依此解答。 【详解】20×15＝300（平方米） 15×15＝225（平方米） 300－225＝75（平方米） 答：玫瑰花的占地面积比月季花多 75平方米。 【点睛】熟练掌握长方形和正方形的面积的计算方法，是解答此题的关键。 第 9 页 共 28 页 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题 01】面积的增减变化问题。 1．幸福社区整修需增加草坪面积，一块面积为 320平方米的长方形草地，宽由 原来的 8米增加到 32米，长不变，增加的草坪面积是多少？ 【答案】960平方米 【分析】根据长方形的长＝面积÷宽，可知原来长方形草地的长为（320÷8）米， 增加的面积是个小长方形，小长方形的长是原来的长，宽是（32－8）米，根据 长方形的面积＝长×宽，即可计算增加的草坪面积。 【详解】320÷8＝40（米） 40×（32－8） ＝40×24 ＝960（平方米） 答：增加的草坪面积是 960平方米。 2．一个长方形，如果宽增加 4厘米，面积就增加 36平方厘米，这时刚好是一个 正方形，原来长方形的面积是多少？ 【答案】45平方厘米 【分析】由题可知，宽增加 4厘米，但长方形的长不变，所以用增加的面积 36 平方厘米除以 4厘米可算出长方形的长；又根据这时刚好是一个正方形，即长方 形的宽等于长方形的长减去 4厘米，最后根据长方形的面积公式求解即可。 【详解】36÷4＝9（厘米） 9－4＝5（厘米） 9×5＝45（平方厘米） 答：原来长方形的面积是 45平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的运用。 3．如图，一个正方形的鱼池，若一组对边各增加 8米，那么面积就增加 216平 第 10 页 共 28 页 方米。正方形鱼池原来有多少平方米？（先在图上画出增加的部分，再解答） 【答案】画图见详解；729平方米 【分析】如下图：已知一个正方形鱼池的一组对边各增加 8米，那么面积就增加 了 216平方米；用增加的面积除以增加的宽即可求出正方形鱼池的边长，再根据 正方形的面积公式：s＝a2，列式解答。 【详解】如图阴影部分为增加的面积： 正方形鱼池的边长是： 216÷8＝27（米） 原来的面积是： 27×27＝729（平方米） 答：这个正方形鱼池原来有 729平方米。 【点睛】此题主要考查长方形和正方形的面积公式，结合图例更容易理解。 4．学校有一块长方形绿化地，三年级同学准备扩建这块绿化地。如果长不变， 宽增加 2米，或宽不变，长增加 3米，绿化地的面积都会增加 120平方米，原来 绿化地的面积是多少平方米？ 【答案】2400平方米 【分析】120除以 2等于绿化地原来的长，120除以 3等于绿化地原来的宽，再 用原来的长乘原来的宽即等于绿化地原来的面积。 【详解】（120÷2）×（120÷3） ＝60×40 ＝2400（平方米） 答：原来绿化地的面积是 2400平方米。 第 11 页 共 28 页 【点睛】本题主要是先求原来绿化地的长和宽，再作进一步计算。 【高频考题 02】长方形和正方形的面积最值问题。 1．王爷爷准备用篱笆在空地上围出一块长方形菜地，一面靠墙（如下图，靠墙 的一面不用围篱笆），篱笆全长 12米。请你在草稿纸上画一画，列表找出围成 的长方形的长和宽各是多少米时菜地面积最大。最大是多少平方米？（注：长、 宽取整米数，且不考虑长、宽相等的情况） 【答案】长是 6米、宽是 3米时菜地面积最大；18平方米 【分析】长方形菜地的一面靠墙，则 2×宽＋长＝12米。宽为 1米，长即为 10 米；宽为 2米，长即为 8米；宽为 3米，长即为 6米。当宽边靠墙时，2×长＋宽 ＝12米。长为 5米，宽即为 2米。再根据长方形的面积＝长×宽，求出各个长方 形的面积，再比较解答。 【详解】 长/米 6 8 10 5 宽/米 3 2 1 2 面积/平方米 18 16 10 10 答：当围成的长方形的长是 6米、宽是 3米时，菜地面积最大，最大是 18平方 米。 【点睛】长方形周长＝（长＋宽）×2，当长方形的一边靠墙时，篱笆长度即为长 方形三条边的长度和。从宽为 1米起，即可求出相应的长。再根据长方形的面积 公式解答。 2．用 38cm铁丝围成一个长方形，长和宽都是整厘米数，围成的长方形面积最 大是多少平方厘米？ 【答案】80 【详解】试题分析：先依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，长和宽的值越 第 12 页 共 28 页 接近，长方形的面积越大． 解：长+宽=38÷2=19（厘米）， 长和宽分别是：18、1，17、2，16、3，14、4，13、5，12、6，11、7，10、8； 因 10、8最接近，此长方形的面积应最大， 10×8=80（平方厘米）； 答：围成的最大一个长方形的面积是 80平方厘米． 点评：此题主要考查长方形的周长及面积公式，先确定好最大长方形的长和宽， 再求其面积． 3．用 100米长的栅栏围成一个四边形的羊圈，羊圈的面积最大是多少？ 【答案】625平方米 【详解】试题分析：要使羊圈的面积最大，必须围成正方形，正方形的周长相当 于 100米长的栅栏，然后根据正方形的周长公式：C=4a，求边长为：100÷4=25 （米），再根据正方形的面积公式：S=a2；求出面积即可得出答案． 解：100÷4=25（米）， 25×25=625（平方米）； 答：羊圈的面积最大是 625平方米． 点评：本题关键是确定个四边形的羊圈的形状是正方形，知识点：正方形的周公 式：C=4a，正方形的面积公式：S=a2． 【高频考题 03】长方形和正方形的拼切裁剪问题。 1．从一张长 30厘米，宽 20厘米的长方形纸中，剪去一个最大的正方形。剩下 部分的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 【答案】200平方厘米；2平方分米 【分析】要剪去一个最大的正方形，那么所剪的正方形的边长必须是 20厘米， 则剩下的图形是一个长为 20厘米，宽为 30－20＝10（厘米）的长方形；根据长 方形的面积＝长×宽，把长和宽分别代入，即可求出剩下部分的面积，最后再进 行面积单位转换即可。 【详解】20×（30－20） ＝20×10 ＝200（平方厘米） 第 13 页 共 28 页 200平方厘米＝2平方分米 答：剩下部分的面积是 200平方厘米；合 2平方分米。 【点睛】解答此题的关键是根据题意，知道如何剪一个最大的正方形，得出剩下 的图形是长方形，进而再根据长方形的面积公式即可求出剩下部分的面积。 2．在一个边长是 20厘米的正方形铁片中，剪去一个长 14厘米，宽 8厘米的长 方形。 （1）剩下部分的面积是多少？ （2）剩下部分的周长是多少？ 【答案】（1）288平方厘米 （2）108厘米 【分析】（1）根据题意可知，剩下部分的面积＝正方形的面积－长方形的面积， 正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，依此分别计算出正方形和 长方形的面积，然后再计算。 （2）通过平移可知，剩下部分的周长为正方形的周长再加 2个 14厘米，正方形 的周长＝边长×4，依此计算。 【详解】（1）20×20＝400（平方厘米） 14×8＝112（平方厘米） 400－112＝288（平方厘米） 答：剩下部分的面积是 288平方厘米。 （2）14＋14＝28（厘米） 20×4＝80（厘米） 80＋28＝108（厘米） 答：剩下部分的周长是 108厘米。 【点睛】此题考查的是正方形的周长和面积的计算，长方形的面积的计算，以及 第 14 页 共 28 页 通过平移的方法计算图形的周长，应熟练掌握。 3．有两个一样大小的长方形，长都是 24厘米，宽都是 12厘米，现在将两个长 方形拼在一起，拼成图形的周长和面积各是多少？（要求必须先画图再计算） 【答案】第 1种拼法：周长 120厘米；面积 576平方厘米 第 2种拼法：周长 96厘米；面积 576平方厘米 【分析】如果把宽和宽重合、长与长连接，则会拼成一个长是 24＋24＝48厘米、 宽是 12厘米的长方形；如果把长和长重合、宽与宽连接，则会拼成一个长是 24 厘米、宽是 12＋12＝24厘米的长方形，即是正方形。 长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。长方形的面积＝长×宽， 正方形的面积＝边长×边长。再根据长方形、正方形的周长、面积公式计算即可。 【详解】第 1种拼法： 周长：（24＋24＋12）×2 ＝（48＋12）×2 ＝60×2 ＝120（厘米） 面积：（24＋24）×12 ＝48×12 ＝576（平方厘米） 答：拼成图形的周长是 120厘米，面积是 576平方厘米。 第 2种拼法： 周长：24×4＝96（厘米） 面积：24×24＝576（平方厘米） 答：拼成图形的周长是 96厘米，面积是 576平方厘米。 第 15 页 共 28 页 【点睛】解答本题关键是明确拼组的方法，从而得出拼成的长方形或正方形的边 长。 4．如图，一个长 12厘米，宽 2厘米的长方形和两个正方形拼成一个大方形，拼 成的大长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】96平方厘米 【分析】由图可以看出，两个正方形边长和等于长方形的长，由此可以算出正方 形的边长，进而算出大长方形的宽，再由长方形的面积公式求出大长方形的面积。 【详解】正方形的边长为：   6 （厘米） 大长方形的宽为： 2 6 8 （厘米） 大长方形的面积为：   （平方厘米） 答：大长方形的面积为 96平方厘米。 【点睛】解答本题的关键为找出正方形的边长，进而找出大长方形的宽。 5．用 9块边长 6厘米的正方形纸片拼成一个正方形。 （1）请你在下边先画图。 （2）所拼成图形的周长和面积各是多少？ 【答案】（1）见详解；（2）72厘米；324平方厘米 【分析】（1）用 9块正方形纸片拼成一个正方形，可以拼成 3行，每行 2块正 方形纸片。则大正方形的边长应为 3×6＝18厘米。据此画图即可。 （2）正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 第 16 页 共 28 页 【详解】（1） （2）3×6＝18（厘米） 18×4＝72（厘米） 18×18＝324（平方厘米） 则所拼成图形的周长是 72厘米，面积是 324平方厘米。 【点睛】熟练掌握正方形的周长、面积公式，灵活运用公式解决问题。 【高频考题 04】铺砖问题。 1．某小区准备建一个长 12米，宽 8米的长方形户外游泳池，打算在池底铺上边 长为 2分米的方砖。一共需要多少块方砖？ 【答案】2400块 【分析】由题意可知，长方形户外游泳池的长为 12米，宽为 8米，要在池底铺 上边长为 2分米的方砖，要求一共需要多少块方砖。根据长方形的面积＝长×宽， 求出游泳池底的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块方砖的面积； 1平方米＝100平方分米，先将求出的泳池底的面积与方砖的面积进行单位统一， 然后再用泳池底的面积除以每块方砖的面积，即可求出一共需要多少块方砖，据 此解答即可。 【详解】12×8＝96（平方米） 96平方米＝9600平方分米 9600÷（2×2） ＝9600÷4 ＝2400（块） 答：一共需要 2400块方砖。 2．淘淘家的卫生间要铺地砖，爸爸设计了两种方案。 第 17 页 共 28 页 （1）如果采用第一种设计方案，需要用方砖 20块，请你计算出卫生间的面积。 （2）如果爸爸采用方案二，需要多少块方砖？ 【答案】（1）180平方分米 （2）30块 【分析】（1）方案一的地砖为正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出 每块地砖的面积，然后用每块地砖的面积乘需要地砖的块数即可，依此计算。 （2）方案二的地砖为长方形，长方形的面积＝长×宽，依此计算出每块地砖的面 积，然后用卫生间的面积除以每块地砖的面积即可。 【详解】（1）3×3＝9（平方分米） 9×20＝180（平方分米） 答：卫生间地面的面积是 180平方分米。 （2）3×2＝6（平方分米） 180÷6＝30（块） 答：需要 30块。 【点睛】此题考查的是长方形和正方形的面积的实际运用，应熟记：正方形的面 积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽。 3．要给明明家的厨房地面（如下图）铺方砖，现有两种规格的方砖：一种是边 长为 4分米的方砖，另一种是边长为 5分米的方砖，铺哪种规格的方砖最合适？ 为什么？ 【答案】铺第一种规格的方砖最合适，因为可以正好铺完。 【分析】先算出厨房地面的面积，再分别算出第一种方砖和第二种方砖的面积， 第 18 页 共 28 页 然后用厨房地面的面积分别除以第一种方砖和第二种方砖的面积，即可算出铺哪 种规格的方砖最合适。 【详解】厨房地面面积：32×28＝896（平方分米） 第一种方砖面积：4×4＝16（平方分米） 第二种方砖面积：5×5＝25（平方分米） 896÷16＝56（块） 896÷25＝35（块）……21（平方分米） 答：铺第一种规格的方砖最合适，因为可以正好铺完。 【点睛】此题考查了长方形面积。 【高频考题 05】不规则或组合长方形正方形的面积。 1．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】780平方厘米 【分析】如下图，图形的面积等于边长为 30厘米正方形的面积减去长为 15厘米、 宽为 8厘米的长方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长× 宽，据此即可解答。 【详解】30×30－15×8 ＝900－120 ＝780（平方厘米） 2．求下列图形的面积（单位是分米）。 第 19 页 共 28 页 【答案】2050平方分米；234平方分米 【分析】（1）左图中，图形的面积等于边长为 50分米的正方形的面积减去长 30分米宽 15分米的长方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的 面积＝长×宽解答； （2）右图中，图形的面积等于长 24分米宽 15分米的长方形的面积减去长 18 分米宽（15－8）分米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】（1）50×50－30×15 ＝2500－450 ＝2050（平方分米） 则图形的面积是 2050平方分米。 （2）24×15－18×（15－8） ＝24×15－18×7 ＝360－126 ＝234（平方分米） 则图形的面积是 234平方分米。 第 20 页 共 28 页 一、填空题。 1．（2024·广东江门·期末）在括号里填上合适的单位。 蜡笔长 1( ) 小明的身高 132( ) 大树高 16( ) 学校操场面积为 800( ) 【答案】 分米/dm 厘米/cm 米/m 平方米/ 2m 【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小的认识可知，1分米大约是一个手掌面的 宽度，所以计量蜡笔长用“分米”作单位比较合适；1厘米大约是矿泉水盖子的高度，所以计 量小明的身高用“厘米”作单位比较合适；1米大约是两臂伸平的长度，所以计量大树高用“米” 作单位比较合适；1平方米是边长 1米的正方形面积的大小，所以计量学校操场的面积用“平 方米”作单位比较合适；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 蜡笔长 1分米 小明的身高 132厘米 大树高 16米 学校操场面积为 800平方米 2．（2024·重庆秀山·期末）一张长方形的餐桌，妈妈用“拃”测得它的长约 8拃， 宽约 7拃。这张餐桌面的面积约是( )dm2。 【答案】224 【分析】先根据 1拃长约 2分米，得到 8拃为 16分米，7拃为 14分米，再根据长方形面积 等于长乘宽，据此求出面积。 【详解】8拃＝16分米 7拃＝14分米 16×14＝224（平方分米） 这张餐桌面的面积约是 224dm2。 3．（2024·广东江门·期末）在一个边长 10米的正方形草坪四周铺上宽 2米的小 第 21 页 共 28 页 路，这条小路的面积是( )平方米。 【答案】96 【分析】在一个边长为 10米的正方形草坪四周铺宽 2米的小路，小路与草坪组成一个更大 的正方形。大正方形的边长为原边长加上两侧小路的宽度，即 10＋2×2＝10＋4＝14（米）。 正方形的面积＝边长×边长，通过计算大正方形的面积减去原草坪的面积，即可得到小路的 面积。 【详解】大正方形的边长： 10＋2×2 ＝10＋4 ＝14（米） 大正方形的面积：14×14＝196（平方米） 原草坪的面积：10×10＝100（平方米） 小路的面积：196－100＝96（平方米） 在一个边长 10米的正方形草坪四周铺上宽 2米的小路，这条小路的面积是 96平方米。 4．（2024·广东江门·期末）从一张长 15厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方 形后，面积减少 1平方分米。剩余部分的面积是( )平方厘米，周长是 ( )厘米。 【答案】 50 30 【分析】已知长方形长 15厘米，剪下最大正方形后面积减少 1平方分米，根据单位换算 1 平方分米＝100平方厘米。最大正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形面积公式：正方 形面积＝边长×边长 ，故可以求出正方形边长即求出长方形的宽，那么剩余部分的各个边 长即可得知，再根据长方形的面积公式以及周长公式即可解答。 【详解】根据单位换算 1平方分米＝100平方厘米，正方形的面积＝100平方厘米，所以正 方形边长＝10厘米，最大正方形的边长等于长方形的宽，原有长方形长为 15厘米，宽为 10 厘米，剪去最大的正方形后，剩余部分变为一个新的长方形，宽为 15－10＝5（厘米），长 为 10厘米，根据长方形面积公式可得：10×5＝50（平方厘米），根据长方形周长公式可得： （10＋5）×2＝30（厘米）。 即从一张长 15厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形后，面积减少 1平方分米。剩余部 分的面积是 50平方厘米，周长是 30厘米。 第 22 页 共 28 页 二、选择题。 5．（2024·重庆奉节·期末）商品标签能告诉我们关于商品的基本信息。妈妈买 了一件用棉制作的商品，这件商品的大小是 100cm×100cm。这件商品可能是 ( )。 A．洗碗巾 B．洗脸毛巾 C．桌布 D．床单 【答案】C 【分析】A．洗碗布比较小，一般是长方形的，长不会超过 50cm，宽也不会超过 50cm。 B．洗脸毛巾也不大，一般长度是 40cm，宽是 30cm。 C．一般桌子的长与宽大约是 100cm左右，所以大小是 100cm×100cm的有可能是桌布。 D．比较小的床长是 120cm，那么床单的长至少应是 120cm，据此来解答。 【详解】1m＝100cm A．洗碗巾的长与宽都远远小于 100cm，不符合； B．洗脸毛巾的长与宽都远远小于 100cm，不符合； C．桌布的大小可能是 100cm×100cm，符合； D．床单的长与宽都大于 100cm，不符合。 故答案为：C 6．（2024·贵州遵义·期末）有四块铁皮，面积分别是 9平方分米、90平方分米、 900平方分米和 90000平方厘米，( )铁皮的面积最接近 1平方米。 A．9平方分米 B．90平方分米 C．900平方分米 D．90000平方厘米 【答案】B 【分析】1平方米＝10000平方厘米，1平方分米＝100平方厘米，各个选项的面积与 1平方 米面积相差最少的，即是最接近 1平方米，据此即可解答 【详解】1平方米＝10000平方厘米，1平方分米＝100平方厘米； 第 23 页 共 28 页 A．9平方分米＝900平方厘米，10000平方厘米－900平方厘米＝9100平方厘米； B．90平方分米＝9000平方厘米，10000平方厘米－9000平方厘米＝1000平方厘米； C．900平方分米＝90000平方厘米，90000平方厘米－10000平方厘米＝80000平方厘米； D．90000平方厘米－10000平方厘米＝80000平方厘米； 80000平方厘米＞9100平方厘米＞1000平方厘米，所以 90平方分米的铁皮的面积最接近 1 平方米。 故答案为：B 7．（2024·陕西宝鸡·期末）一张长方形纸的宽是 16厘米，在这张纸上剪下一个 最大的正方形，得到的正方形的周长比原来长方形的周长少 14厘米，原来长方 形的面积是( )平方厘米。 A．224 B．240 C．368 D．480 【答案】C 【分析】根据题意，一张长方形纸的宽是 16厘米。剪下最大的正方形时，正方形的边长等 于长方形的宽，得到的正方形的周长比原来长方形的周长少 14厘米，就是少了两个长方形 的长减去 16，由此用 14除以 2，再加上 16，就是原来长方形的长；最后根据长方形的面积 ＝长×宽，求出原来长方形的面积；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （14÷2＋16）×16 ＝（7＋16）×16 ＝23×16 ＝368（平方厘米） 原来长方形的面积是 368平方厘米。 故答案为：C 8．（2024·陕西安康·期末）从两张边长相同的正方形纸上分别剪下一个长 4厘 米、宽 2厘米的长方形。关于剩余部分的周长和面积，( )的说法正确。 第 24 页 共 28 页 A．图形②的周长长，图形①的面积大 B．图形①的周长长，图形②的面积 大 C．图形②的周长长，图形①②面积一样大 D．图形①②周长一样长，图形 ①面积大 【答案】C 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。由题意得，图形①的周长就等于正 方形的周长，图形②的周长等于正方形的周长再加上 2个 4厘米；所以图形②的 周长更长。 图形①和图形②的面积都等于正方形的面积减去长方形的面积，所以图形①和图 形②的面积一样大。 【详解】图形①的周长＝正方形的周长 图形②的周长＝正方形的周长＋2个 4厘米 图形①的周长＜图形②的周长 图形①的面积＝图形②的面积＝正方形的面积－长方形的面积 所以，图形②的周长更长，图形①和图形②的面积一样大。 故答案为：C 三、计算题。 9．（2024·广东湛江·期末）计算下面图形的面积。 【答案】1008平方米；2809平方米 【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入 数据计算即可。 【详解】48×21＝1008（平方米） 长方形的面积是 1008平方米； 53×53＝2809（平方米） 正方形的面积是 2809平方米。 四、作图题。 第 25 页 共 28 页 10．（2024·广东江门·期末）下面每个方格表示 1平方厘米，请你在方格纸上画 出 3个面积是 24平方厘米的不同长方形。 【答案】见详解 【分析】根据长方形面积＝长×宽，面积是 24平方厘米的长方形可以分成 8和 3， 6和 4，12和 2，分别作为长方形的长和宽，作图即可。 【详解】 五、解答题。 11．（2024·广东江门·期末）一块长方形菜地，长 18米，宽 12米。如果每平方 米种 5棵白菜，这块地一共能种多少棵白菜？ 【答案】1080棵 【分析】已知长方形的菜地，长是 18米，宽是 12米，根据长方形的面积＝长× 宽，计算出长方形的面积；再用面积乘每平方米种的白菜棵树，得到总棵数。 【详解】18×12×5 ＝216×5 ＝1080（棵） 答：这块地一共能种 1080棵白菜。 12．（2024·湖北襄阳·期末）楚都小区前面有一块长 30米的正方形空地，现要 第 26 页 共 28 页 在空地的中间建一个长 12米、宽 7米的长方形花圃，其余的植上草皮。（如下 图） （1）花圃的面积是多少平方米？ （2）草皮的面积是多少平方米？ 【答案】（1）84平方米； （2）816平方米 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，将花圃的边长数据代入计算即可求出花圃 的面积； （2）正方形的面积＝边长×边长，将空地的边长数据代入计算求出正方形空地的 面积，再减去花圃的面积即可。 【详解】（1）12×7＝84（平方米） 答：花圃的面积是 84平方米。 （2）30×30－84 ＝900－84 ＝816（平方米） 答：草皮的面积是 816平方米。 13．（2024·重庆奉节·期末）今年奉节县很多学校都开设了自己的劳动教育基地， 下图是某学校三（1）班管理的一块菜地，请仔细观察并回答下列问题。 （1）如果要在这块长方形菜地的周围围一圈篱笆，菜地的一条长边靠墙，需要 多长的篱笆？ （2）菜地的面积为多少平方米？ 【答案】（1）90米 （2）1000平方米 第 27 页 共 28 页 【分析】（1）根据题意，菜地的一条长边靠墙，其余的围上篱笆，即有两条短 边和一条长边需要围篱笆，故篱笆的长度应是两短边之和再加一长边； （2）求菜地的面积，即用长方形面积的公式：长方形面积＝长×宽，代入数值计 算即可。 【详解】（1）25＋25＋40 ＝50＋40 ＝90（米） 答：需要 90米长的篱笆。 （2）40×25＝1000（平方米） 答：菜地的面积为 1000平方米。 14．（2024·广西南宁·期末）乐乐家的厨房装修要铺地砖，厨房的面积是 12平 方米。下面有两种设计方案可供选择，如图所示。他们选择哪种地砖比较便宜？ 【答案】方案二 【分析】1平方米＝100平方分米，据此将厨房的面积换算成平方分米。根据正 方形的面积＝边长×边长，求出方案一中一块地砖的面积。根据长方形的面积＝ 长×宽，求出方案二中一块地砖的面积。用厨房面积除以一块地砖的面积，求出 需要地砖块数，再乘每块地砖数量，求出需要的钱数。再比较两个方案花费的钱 数大小解答。 【详解】12平方米＝1200平方分米 方案一：1200÷（2×2） ＝1200÷4 ＝300（块） 300×6＝1800（元） 方案二：1200÷（2×3） 第 28 页 共 28 页 ＝1200÷6 ＝200（块） 200×8＝1600（元） 1800＞1600 答：选择方案二的地砖比较便宜。 第 1 页 共 18 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 18 页 2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第五单元面积·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：面积的概念认识。 1. 面积的定义。 物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积，例如课本封面、桌面的大小。 第 3 页 共 18 页 2. 面积与周长的区分。 周长是指边的长度（如相框镶边），面积是指面的大小（如相框玻璃大小）。 知识点二：面积单位的认识和进率。 1. 面积单位。 常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。 2. 在实际情境中感知面积单位的大小。 1平方厘米，指甲盖、邮票的大小； 1平方分米，粉笔盒面、手帕的大小； 1平方米，教室地面、黑板的大小。 3. 面积单位之间的进率。 1平方千米=100公顷 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 4. 单位换算。 （1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘进率。 （2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率。 相邻两个常用面积单位间的换算，高级单位换算成低级单位，在数的末尾加 2 个 0；低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉 2个 0。 知识点三：长方形和正方形的面积。 1. 长方形的面积公式。 长方形面积=长×宽，用字母表示为 S= a×b。 2. 反求长或宽。 长=长方形的面积÷宽；宽=长方形的面积÷长。 3. 正方形的面积公式。 正方形面积=边长×边长，用字母表示为 S=a×a。 4. 面积的估测。 估计物体的面积时，可以借助熟悉的物体的面积作为“非标准”面积单位进行测量， 也可以根据已有的知识经验进行估计。 第 4 页 共 18 页 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题 01】面积的认识与估测。 1．下面图形中阴影部分的面积各是多少个☐？ ( )个□ ( )个□ ( )个□ 【答案】 8 10 20 2．( )的面积最接近 4平方分米。 A．指甲 B．粉笔盒底面 C．电脑屏幕 D．课桌面 【答案】C 3．把下面图形按面积从大到小排一排。（填序号） ( )＞( )＞( ) 【答案】 ③ ② ① 【高频考题 02】面积单位的认识、选择与换算。 1．在括号里填上合适的单位名称。 一张银行卡的面积大约是 45( )。 一张报纸的面积约为 44( )。 一个广场的面积是 7500( )。 【答案】 平方厘米/ 2cm 平方分米/ 2dm 平方米/ 2m 2．在括号里填上合适的数或单位名称。 第 5 页 共 18 页 (1)电脑显示器屏幕的面积约是 10( )，键盘上每个键的面积约是 2( )。 (2)3平方分米＝( )平方厘米 400平方分米＝( )平方米 【答案】(1) 平方分米/dm2 平方厘米/cm2 (2) 300 4 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 300厘米( )3分米 700平方分米( )7平方米 2平方米( )2000平方分米 40平方厘米( )4平方分米 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ 【高频考题 03】长方形和正方形的面积与生活实际应用。 1．教室南面的墙壁长 8米，宽 3米。墙上有 4个窗户，每个窗户面积是 3平方 米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】 8×3＝24（平方米） 4×3＝12（平方米） 24－12＝12（平方米） 答：要粉刷的面积是 12平方米。 2．做一个标准牛皮纸信封需要一张长 20厘米、宽 12厘米的牛皮纸。你能计算 一下做 8个这样的信封需要多少平方厘米的牛皮纸吗？ 【答案】 20×12×8 ＝240×8 ＝1920（平方厘米） 答：做 8个这样的信封需要 1920平方厘米的牛皮纸。 3．有一个边长为 30米的正方形鱼塘，如果这个鱼塘每平方米的水面大约可以养 2条草鱼，那么这个鱼塘大约可养多少条草鱼？ 【答案】 30×30＝900（平方米） 900×2＝1800（条） 第 6 页 共 18 页 答：这个鱼塘大约可养 1800条草鱼。 4．学校有一个花圃，种着玫瑰花和月季花（如图），玫瑰花的占地面积比月季 花多多少平方米？ 【答案】 20×15＝300（平方米） 15×15＝225（平方米） 300－225＝75（平方米） 答：玫瑰花的占地面积比月季花多 75平方米。 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题 01】面积的增减变化问题。 1．幸福社区整修需增加草坪面积，一块面积为 320平方米的长方形草地，宽由 原来的 8米增加到 32米，长不变，增加的草坪面积是多少？ 【答案】 320÷8＝40（米） 40×（32－8） ＝40×24 ＝960（平方米） 答：增加的草坪面积是 960平方米。 2．一个长方形，如果宽增加 4厘米，面积就增加 36平方厘米，这时刚好是一个 正方形，原来长方形的面积是多少？ 第 7 页 共 18 页 【答案】 36÷4＝9（厘米） 9－4＝5（厘米） 9×5＝45（平方厘米） 答：原来长方形的面积是 45平方厘米。 3．如图，一个正方形的鱼池，若一组对边各增加 8米，那么面积就增加 216平 方米。正方形鱼池原来有多少平方米？（先在图上画出增加的部分，再解答） 【答案】 如图阴影部分为增加的面积： 正方形鱼池的边长是： 216÷8＝27（米） 原来的面积是： 27×27＝729（平方米） 答：这个正方形鱼池原来有 729平方米。 4．学校有一块长方形绿化地，三年级同学准备扩建这块绿化地。如果长不变， 宽增加 2米，或宽不变，长增加 3米，绿化地的面积都会增加 120平方米，原来 绿化地的面积是多少平方米？ 【答案】 （120÷2）×（120÷3） ＝60×40 ＝2400（平方米） 答：原来绿化地的面积是 2400平方米。 第 8 页 共 18 页 【高频考题 02】长方形和正方形的面积最值问题。 1．王爷爷准备用篱笆在空地上围出一块长方形菜地，一面靠墙（如下图，靠墙 的一面不用围篱笆），篱笆全长 12米。请你在草稿纸上画一画，列表找出围成 的长方形的长和宽各是多少米时菜地面积最大。最大是多少平方米？（注：长、 宽取整米数，且不考虑长、宽相等的情况） 【答案】 长/米 6 8 10 5 宽/米 3 2 1 2 面积/平方米 18 16 10 10 答：当围成的长方形的长是 6米、宽是 3米时，菜地面积最大，最大是 18平方 米。 2．用 38cm铁丝围成一个长方形，长和宽都是整厘米数，围成的长方形面积最 大是多少平方厘米？ 【答案】 解：长+宽=38÷2=19（厘米）， 长和宽分别是：18、1，17、2，16、3，14、4，13、5，12、6，11、7，10、8； 因 10、8最接近，此长方形的面积应最大， 10×8=80（平方厘米）； 答：围成的最大一个长方形的面积是 80平方厘米． 3．用 100米长的栅栏围成一个四边形的羊圈，羊圈的面积最大是多少？ 【答案】 解：100÷4=25（米）， 25×25=625（平方米）； 答：羊圈的面积最大是 625平方米． 第 9 页 共 18 页 【高频考题 03】长方形和正方形的拼切裁剪问题。 1．从一张长 30厘米，宽 20厘米的长方形纸中，剪去一个最大的正方形。剩下 部分的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 【答案】20×（30－20） ＝20×10 ＝200（平方厘米） 200平方厘米＝2平方分米 答：剩下部分的面积是 200平方厘米；合 2平方分米。 2．在一个边长是 20厘米的正方形铁片中，剪去一个长 14厘米，宽 8厘米的长 方形。 （1）剩下部分的面积是多少？ （2）剩下部分的周长是多少？ 【答案】 （1）20×20＝400（平方厘米） 14×8＝112（平方厘米） 400－112＝288（平方厘米） 答：剩下部分的面积是 288平方厘米。 （2）14＋14＝28（厘米） 20×4＝80（厘米） 80＋28＝108（厘米） 答：剩下部分的周长是 108厘米。 3．有两个一样大小的长方形，长都是 24厘米，宽都是 12厘米，现在将两个长 方形拼在一起，拼成图形的周长和面积各是多少？（要求必须先画图再计算） 【答案】 第 10 页 共 18 页 第 1种拼法： 周长：（24＋24＋12）×2 ＝（48＋12）×2 ＝60×2 ＝120（厘米） 面积：（24＋24）×12 ＝48×12 ＝576（平方厘米） 答：拼成图形的周长是 120厘米，面积是 576平方厘米。 第 2种拼法： 周长：24×4＝96（厘米） 面积：24×24＝576（平方厘米） 答：拼成图形的周长是 96厘米，面积是 576平方厘米。 4．如图，一个长 12厘米，宽 2厘米的长方形和两个正方形拼成一个大方形，拼 成的大长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】 正方形的边长为：   6 （厘米） 大长方形的宽为： 第 11 页 共 18 页 2 6 8 （厘米） 大长方形的面积为：   （平方厘米） 答：大长方形的面积为 96平方厘米。 5．用 9块边长 6厘米的正方形纸片拼成一个正方形。 （1）请你在下边先画图。 （2）所拼成图形的周长和面积各是多少？ 【答案】 （1） （2）3×6＝18（厘米） 18×4＝72（厘米） 18×18＝324（平方厘米） 则所拼成图形的周长是 72厘米，面积是 324平方厘米。 【高频考题 04】铺砖问题。 1．某小区准备建一个长 12米，宽 8米的长方形户外游泳池，打算在池底铺上边 长为 2分米的方砖。一共需要多少块方砖？ 【答案】 12×8＝96（平方米） 96平方米＝9600平方分米 9600÷（2×2） ＝9600÷4 ＝2400（块） 答：一共需要 2400块方砖。 2．淘淘家的卫生间要铺地砖，爸爸设计了两种方案。 第 12 页 共 18 页 （1）如果采用第一种设计方案，需要用方砖 20块，请你计算出卫生间的面积。 （2）如果爸爸采用方案二，需要多少块方砖？ 【答案】 （1）3×3＝9（平方分米） 9×20＝180（平方分米） 答：卫生间地面的面积是 180平方分米。 （2）3×2＝6（平方分米） 180÷6＝30（块） 答：需要 30块。 3．要给明明家的厨房地面（如下图）铺方砖，现有两种规格的方砖：一种是边 长为 4分米的方砖，另一种是边长为 5分米的方砖，铺哪种规格的方砖最合适？ 为什么？ 【答案】 厨房地面面积：32×28＝896（平方分米） 第一种方砖面积：4×4＝16（平方分米） 第二种方砖面积：5×5＝25（平方分米） 896÷16＝56（块） 896÷25＝35（块）……21（平方分米） 答：铺第一种规格的方砖最合适，因为可以正好铺完。 第 13 页 共 18 页 【高频考题 05】不规则或组合长方形正方形的面积。 1．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】 30×30－15×8 ＝900－120 ＝780（平方厘米） 2．求下列图形的面积（单位是分米）。 【答案】 （1）50×50－30×15 ＝2500－450 ＝2050（平方分米） 则图形的面积是 2050平方分米。 （2）24×15－18×（15－8） ＝24×15－18×7 ＝360－126 ＝234（平方分米） 则图形的面积是 234平方分米。 第 14 页 共 18 页 一、填空题。 1．（2024·广东江门·期末）在括号里填上合适的单位。 蜡笔长 1( ) 小明的身高 132( ) 大树高 16( ) 学校操场面积为 800( ) 【答案】 分米/dm 厘米/cm 米/m 平方米/ 2m 2．（2024·重庆秀山·期末）一张长方形的餐桌，妈妈用“拃”测得它的长约 8拃， 宽约 7拃。这张餐桌面的面积约是( )dm2。 【答案】224 3．（2024·广东江门·期末）在一个边长 10米的正方形草坪四周铺上宽 2米的小 路，这条小路的面积是( )平方米。 【答案】96 4．（2024·广东江门·期末）从一张长 15厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方 形后，面积减少 1平方分米。剩余部分的面积是( )平方厘米，周长是 ( )厘米。 【答案】 50 30 二、选择题。 5．（2024·重庆奉节·期末）商品标签能告诉我们关于商品的基本信息。妈妈买 了一件用棉制作的商品，这件商品的大小是 100cm×100cm。这件商品可能是 ( )。 第 15 页 共 18 页 A．洗碗巾 B．洗脸毛巾 C．桌布 D．床单 【答案】C 6．（2024·贵州遵义·期末）有四块铁皮，面积分别是 9平方分米、90平方分米、 900平方分米和 90000平方厘米，( )铁皮的面积最接近 1平方米。 A．9平方分米 B．90平方分米 C．900平方分米 D．90000平方厘米 【答案】B 7．（2024·陕西宝鸡·期末）一张长方形纸的宽是 16厘米，在这张纸上剪下一个 最大的正方形，得到的正方形的周长比原来长方形的周长少 14厘米，原来长方 形的面积是( )平方厘米。 A．224 B．240 C．368 D．480 【答案】C 8．（2024·陕西安康·期末）从两张边长相同的正方形纸上分别剪下一个长 4厘 米、宽 2厘米的长方形。关于剩余部分的周长和面积，( )的说法正确。 A．图形②的周长长，图形①的面积大 B．图形①的周长长，图形②的面积 大 C．图形②的周长长，图形①②面积一样大 D．图形①②周长一样长，图形 ①面积大 【答案】C 三、计算题。 第 16 页 共 18 页 9．（2024·广东湛江·期末）计算下面图形的面积。 【答案】 48×21＝1008（平方米） 长方形的面积是 1008平方米； 53×53＝2809（平方米） 正方形的面积是 2809平方米。 四、作图题。 10．（2024·广东江门·期末）下面每个方格表示 1平方厘米，请你在方格纸上画 出 3个面积是 24平方厘米的不同长方形。 【答案】 五、解答题。 11．（2024·广东江门·期末）一块长方形菜地，长 18米，宽 12米。如果每平方 米种 5棵白菜，这块地一共能种多少棵白菜？ 【答案】 18×12×5 第 17 页 共 18 页 ＝216×5 ＝1080（棵） 答：这块地一共能种 1080棵白菜。 12．（2024·湖北襄阳·期末）楚都小区前面有一块长 30米的正方形空地，现要 在空地的中间建一个长 12米、宽 7米的长方形花圃，其余的植上草皮。（如下 图） （1）花圃的面积是多少平方米？ （2）草皮的面积是多少平方米？ 【答案】 （1）12×7＝84（平方米） 答：花圃的面积是 84平方米。 （2）30×30－84 ＝900－84 ＝816（平方米） 答：草皮的面积是 816平方米。 13．（2024·重庆奉节·期末）今年奉节县很多学校都开设了自己的劳动教育基地， 下图是某学校三（1）班管理的一块菜地，请仔细观察并回答下列问题。 （1）如果要在这块长方形菜地的周围围一圈篱笆，菜地的一条长边靠墙，需要 多长的篱笆？ （2）菜地的面积为多少平方米？ 【答案】 （1）25＋25＋40 ＝50＋40 第 18 页 共 18 页 ＝90（米） 答：需要 90米长的篱笆。 （2）40×25＝1000（平方米） 答：菜地的面积为 1000平方米。 14．（2024·广西南宁·期末）乐乐家的厨房装修要铺地砖，厨房的面积是 12平 方米。下面有两种设计方案可供选择，如图所示。他们选择哪种地砖比较便宜？ 【答案】 12平方米＝1200平方分米 方案一：1200÷（2×2） ＝1200÷4 ＝300（块） 300×6＝1800（元） 方案二：1200÷（2×3） ＝1200÷6 ＝200（块） 200×8＝1600（元） 1800＞1600 答：选择方案二的地砖比较便宜。 第 1 页 共 14 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 14 页 2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第五单元面积·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：面积的概念认识。 1. 面积的定义。 物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积，例如课本封面、桌面的大小。 第 3 页 共 14 页 2. 面积与周长的区分。 周长是指边的长度（如相框镶边），面积是指面的大小（如相框玻璃大小）。 知识点二：面积单位的认识和进率。 1. 面积单位。 常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。 2. 在实际情境中感知面积单位的大小。 1平方厘米，指甲盖、邮票的大小； 1平方分米，粉笔盒面、手帕的大小； 1平方米，教室地面、黑板的大小。 3. 面积单位之间的进率。 1平方千米=100公顷 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 4. 单位换算。 （1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘进率。 （2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率。 相邻两个常用面积单位间的换算，高级单位换算成低级单位，在数的末尾加 2 个 0；低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉 2个 0。 知识点三：长方形和正方形的面积。 1. 长方形的面积公式。 长方形面积=长×宽，用字母表示为 S= a×b。 2. 反求长或宽。 长=长方形的面积÷宽；宽=长方形的面积÷长。 3. 正方形的面积公式。 正方形面积=边长×边长，用字母表示为 S=a×a。 4. 面积的估测。 估计物体的面积时，可以借助熟悉的物体的面积作为“非标准”面积单位进行测量， 也可以根据已有的知识经验进行估计。 第 4 页 共 14 页 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题 01】面积的认识与估测。 1．下面图形中阴影部分的面积各是多少个☐？ ( )个□ ( )个□ ( )个□ 2．( )的面积最接近 4平方分米。 A．指甲 B．粉笔盒底面 C．电脑屏幕 D．课桌面 3．把下面图形按面积从大到小排一排。（填序号） ( )＞( )＞( ) 【高频考题 02】面积单位的认识、选择与换算。 1．在括号里填上合适的单位名称。 一张银行卡的面积大约是 45( )。 一张报纸的面积约为 44( )。 一个广场的面积是 7500( )。 2．在括号里填上合适的数或单位名称。 (1)电脑显示器屏幕的面积约是 10( )，键盘上每个键的面积约是 2( )。 (2)3平方分米＝( )平方厘米 400平方分米＝( )平方米 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 第 5 页 共 14 页 300厘米( )3分米 700平方分米( )7平方米 2平方米( )2000平方分米 40平方厘米( )4平方分米 【高频考题 03】长方形和正方形的面积与生活实际应用。 1．教室南面的墙壁长 8米，宽 3米。墙上有 4个窗户，每个窗户面积是 3平方 米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？ 2．做一个标准牛皮纸信封需要一张长 20厘米、宽 12厘米的牛皮纸。你能计算 一下做 8个这样的信封需要多少平方厘米的牛皮纸吗？ 3．有一个边长为 30米的正方形鱼塘，如果这个鱼塘每平方米的水面大约可以养 2条草鱼，那么这个鱼塘大约可养多少条草鱼？ 4．学校有一个花圃，种着玫瑰花和月季花（如图），玫瑰花的占地面积比月季 花多多少平方米？ 第 6 页 共 14 页 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题 01】面积的增减变化问题。 1．幸福社区整修需增加草坪面积，一块面积为 320平方米的长方形草地，宽由 原来的 8米增加到 32米，长不变，增加的草坪面积是多少？ 2．一个长方形，如果宽增加 4厘米，面积就增加 36平方厘米，这时刚好是一个 正方形，原来长方形的面积是多少？ 3．如图，一个正方形的鱼池，若一组对边各增加 8米，那么面积就增加 216平 方米。正方形鱼池原来有多少平方米？（先在图上画出增加的部分，再解答） 4．学校有一块长方形绿化地，三年级同学准备扩建这块绿化地。如果长不变， 宽增加 2米，或宽不变，长增加 3米，绿化地的面积都会增加 120平方米，原来 绿化地的面积是多少平方米？ 第 7 页 共 14 页 【高频考题 02】长方形和正方形的面积最值问题。 1．王爷爷准备用篱笆在空地上围出一块长方形菜地，一面靠墙（如下图，靠墙 的一面不用围篱笆），篱笆全长 12米。请你在草稿纸上画一画，列表找出围成 的长方形的长和宽各是多少米时菜地面积最大。最大是多少平方米？（注：长、 宽取整米数，且不考虑长、宽相等的情况） 2．用 38cm铁丝围成一个长方形，长和宽都是整厘米数，围成的长方形面积最 大是多少平方厘米？ 3．用 100米长的栅栏围成一个四边形的羊圈，羊圈的面积最大是多少？ 【高频考题 03】长方形和正方形的拼切裁剪问题。 1．从一张长 30厘米，宽 20厘米的长方形纸中，剪去一个最大的正方形。剩下 部分的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 2．在一个边长是 20厘米的正方形铁片中，剪去一个长 14厘米，宽 8厘米的长 方形。 第 8 页 共 14 页 （1）剩下部分的面积是多少？ （2）剩下部分的周长是多少？ 3．有两个一样大小的长方形，长都是 24厘米，宽都是 12厘米，现在将两个长 方形拼在一起，拼成图形的周长和面积各是多少？（要求必须先画图再计算） 4．如图，一个长 12厘米，宽 2厘米的长方形和两个正方形拼成一个大方形，拼 成的大长方形的面积是多少平方厘米？ 5．用 9块边长 6厘米的正方形纸片拼成一个正方形。 （1）请你在下边先画图。 （2）所拼成图形的周长和面积各是多少？ 第 9 页 共 14 页 【高频考题 04】铺砖问题。 1．某小区准备建一个长 12米，宽 8米的长方形户外游泳池，打算在池底铺上边 长为 2分米的方砖。一共需要多少块方砖？ 2．淘淘家的卫生间要铺地砖，爸爸设计了两种方案。 （1）如果采用第一种设计方案，需要用方砖 20块，请你计算出卫生间的面积。 （2）如果爸爸采用方案二，需要多少块方砖？ 3．要给明明家的厨房地面（如下图）铺方砖，现有两种规格的方砖：一种是边 长为 4分米的方砖，另一种是边长为 5分米的方砖，铺哪种规格的方砖最合适？ 为什么？ 第 10 页 共 14 页 【高频考题 05】不规则或组合长方形正方形的面积。 1．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 2．求下列图形的面积（单位是分米）。 第 11 页 共 14 页 一、填空题。 1．（2024·广东江门·期末）在括号里填上合适的单位。 蜡笔长 1( ) 小明的身高 132( ) 大树高 16( ) 学校操场面积为 800( ) 2．（2024·重庆秀山·期末）一张长方形的餐桌，妈妈用“拃”测得它的长约 8拃， 宽约 7拃。这张餐桌面的面积约是( )dm2。 3．（2024·广东江门·期末）在一个边长 10米的正方形草坪四周铺上宽 2米的小 路，这条小路的面积是( )平方米。 4．（2024·广东江门·期末）从一张长 15厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方 形后，面积减少 1平方分米。剩余部分的面积是( )平方厘米，周长是 ( )厘米。 二、选择题。 5．（2024·重庆奉节·期末）商品标签能告诉我们关于商品的基本信息。妈妈买 了一件用棉制作的商品，这件商品的大小是 100cm×100cm。这件商品可能是 ( )。 A．洗碗巾 B．洗脸毛巾 C．桌布 D．床单 6．（2024·贵州遵义·期末）有四块铁皮，面积分别是 9平方分米、90平方分米、 900平方分米和 90000平方厘米，( )铁皮的面积最接近 1平方米。 第 12 页 共 14 页 A．9平方分米 B．90平方分米 C．900平方分米 D．90000平方厘米 7．（2024·陕西宝鸡·期末）一张长方形纸的宽是 16厘米，在这张纸上剪下一个 最大的正方形，得到的正方形的周长比原来长方形的周长少 14厘米，原来长方 形的面积是( )平方厘米。 A．224 B．240 C．368 D．480 8．（2024·陕西安康·期末）从两张边长相同的正方形纸上分别剪下一个长 4厘 米、宽 2厘米的长方形。关于剩余部分的周长和面积，( )的说法正确。 A．图形②的周长长，图形①的面积大 B．图形①的周长长，图形②的面积 大 C．图形②的周长长，图形①②面积一样大 D．图形①②周长一样长，图形 ①面积大 三、计算题。 9．（2024·广东湛江·期末）计算下面图形的面积。 四、作图题。 10．（2024·广东江门·期末）下面每个方格表示 1平方厘米，请你在方格纸上画 出 3个面积是 24平方厘米的不同长方形。 第 13 页 共 14 页 五、解答题。 11．（2024·广东江门·期末）一块长方形菜地，长 18米，宽 12米。如果每平方 米种 5棵白菜，这块地一共能种多少棵白菜？ 12．（2024·湖北襄阳·期末）楚都小区前面有一块长 30米的正方形空地，现要 在空地的中间建一个长 12米、宽 7米的长方形花圃，其余的植上草皮。（如下 图） （1）花圃的面积是多少平方米？ （2）草皮的面积是多少平方米？ 13．（2024·重庆奉节·期末）今年奉节县很多学校都开设了自己的劳动教育基地， 下图是某学校三（1）班管理的一块菜地，请仔细观察并回答下列问题。 （1）如果要在这块长方形菜地的周围围一圈篱笆，菜地的一条长边靠墙，需要 多长的篱笆？ （2）菜地的面积为多少平方米？ 第 14 页 共 14 页 14．（2024·广西南宁·期末）乐乐家的厨房装修要铺地砖，厨房的面积是 12平 方米。下面有两种设计方案可供选择，如图所示。他们选择哪种地砖比较便宜？ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」 第五单元面积·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：面积的概念认识。 1. 面积的定义。 物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积，例如课本封面、桌面的大小。 2. 面积与周长的区分。 周长是指边的长度（如相框镶边），面积是指面的大小（如相框玻璃大小）。 知识点二：面积单位的认识和进率。 1. 面积单位。 常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。 2. 在实际情境中感知面积单位的大小。 1平方厘米，指甲盖、邮票的大小； 1平方分米，粉笔盒面、手帕的大小； 1平方米，教室地面、黑板的大小。 3. 面积单位之间的进率。 1平方千米=100公顷   1平方米＝100平方分米   1平方分米＝100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 4. 单位换算。 （1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘进率。 （2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率。 相邻两个常用面积单位间的换算，高级单位换算成低级单位，在数的末尾加2个0；低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉2个0。 知识点三：长方形和正方形的面积。 1. 长方形的面积公式。 长方形面积=长×宽，用字母表示为S= a×b。 2. 反求长或宽。 长=长方形的面积÷宽；宽=长方形的面积÷长。 3. 正方形的面积公式。 正方形面积=边长×边长，用字母表示为S=a×a。 4. 面积的估测。 估计物体的面积时，可以借助熟悉的物体的面积作为“非标准”面积单位进行测量，也可以根据已有的知识经验进行估计。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】面积的认识与估测。 1．下面图形中阴影部分的面积各是多少个☐？ ( )个□                 ( )个□                   ( )个□ 【答案】 8 10 20 【分析】左边图形中有4个□和8个半格，面积等于（4＋8÷2）个□的面积和；中间图形中有9个□和2个半格，面积等于（9＋2÷2）个□的面积和；右边图形中有18个□和4个半格，面积等于（18＋4÷2）个□的面积和，据此作答。 【详解】4＋8÷2 ＝4＋4 ＝8 9＋2÷2 ＝9＋1 ＝10 18＋4÷2 ＝18＋2 ＝20 所以左边图形有8个□，中间图形有10个□，右边图形有20个□。 2．( )的面积最接近4平方分米。 A．指甲 B．粉笔盒底面 C．电脑屏幕 D．课桌面 【答案】C 【分析】1平方分米大约有粉笔盒正面那么大，1平方厘米约为拇指甲的大小，依此对每个选项中物品的面积进行估计，然后再选择即可。 【详解】A．指甲的面积大约是1平方厘米。 B．粉笔盒底面的面积大约是1平方分米。 C．电脑屏幕的面积大约是4平方分米。 D．课桌面的面积大约是40平方分米。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是对面积的估测，应熟练掌握对面积单位的认识。 3．把下面图形按面积从大到小排一排。（填序号） ( )＞( )＞( ) 【答案】 ③ ② ① 【分析】要比较三个图形的面积，只需要数出它们各自内部的正方形个数即可。 【详解】图形①内部有9个小正方形，图形②内部有11个小正方形，图形③内部有13个小正方形。 13＞11＞9 故这三个图形按面积大小排序为：③＞②＞①。 【高频考题02】面积单位的认识、选择与换算。 1．在括号里填上合适的单位名称。 一张银行卡的面积大约是45( )。 一张报纸的面积约为44( )。 一个广场的面积是7500( )。 【答案】 平方厘米/ 平方分米/ 平方米/ 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量一张银行卡的面积用“平方厘米”作单位；计量一张报纸的面积用“平方分米”作单位；计量一个广场的面积用“平方米”作单位，据此解答即可。 【详解】一张银行卡的面积大约是45平方厘米。 一张报纸的面积约为44平方分米。 一个广场的面积是7500平方米。 【点睛】本题考查了根据情景选择合适的面积单位。 2．在括号里填上合适的数或单位名称。 (1)电脑显示器屏幕的面积约是10( )，键盘上每个键的面积约是2( )。 (2)3平方分米＝( )平方厘米   400平方分米＝( )平方米 【答案】(1) 平方分米/dm2 平方厘米/cm2 (2) 300 4 【分析】（1）根据生活经验以及对面积单位的认识，可知计量电脑显示器用“平方分米”作单位，计量键盘上每个键的面积用“平方厘米”作单位。 （2）根据面积单位间的进率：1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米，进行单位间的转换即可。 【详解】（1）电脑显示器屏幕的面积约是10平方分米；键盘上每个键的面积约是2平方厘米。 （2）1平方分米＝100平方厘米，所以3平方分米＝300平方厘米；1平方米＝100平方分米，所以400平方分米＝4平方米。 【点睛】解决本题的关键是根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，灵活的选择，在进行单位间的转化时，要熟练掌握面积单位间的进率。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 300厘米( )3分米         700平方分米( )7平方米 2平方米( )2000平方分米     40平方厘米( )4平方分米 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】 根据1分米＝10厘米，将3分米换算成厘米为单位再比较；1平方米＝100平方分米，将700平方分米换算成平方米为单位再比较；将2平方米换算成平方分米再比较即可；1平方分米＝100平方厘米，将4平方分米换算成平方厘米再比较即可。 【详解】3分米＝30厘米，300厘米＞30厘米，300厘米＞3分米； 700平方分米＝7平方米； 2平方米＝200平方分米，200平方分米＜2000平方分米，2平方米＜2000平方分米； 4平方分米＝400平方厘米，40平方厘米＜400平方厘米，40平方厘米＜4平方分米。 300厘米＞3分米；700平方分米＝7平方米；2平方米＜2000平方分米；40平方厘米＜4平方分米。 【高频考题03】长方形和正方形的面积与生活实际应用。 1．教室南面的墙壁长8米，宽3米。墙上有4个窗户，每个窗户面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】12平方米 【分析】 根据长方形面积＝长×宽，用8×3先求出长方形墙壁的面积，再用3×4求出墙上窗户的总面积，用墙壁的面积减去窗户的总面积即为需要粉刷的面积，据此解答即可。 【详解】8×3＝24（平方米） 4×3＝12（平方米） 24－12＝12（平方米） 答：要粉刷的面积是12平方米。 2．做一个标准牛皮纸信封需要一张长20厘米、宽12厘米的牛皮纸。你能计算一下做8个这样的信封需要多少平方厘米的牛皮纸吗？ 【答案】1920平方厘米 【分析】 根据长方形的面积＝长×宽，先用20×12求出每个信封需要的牛皮纸面积，再乘8即可求出8个这样的信封需要多少平方厘米的牛皮纸，据此解答即可。 【详解】20×12×8 ＝240×8 ＝1920（平方厘米） 答：做8个这样的信封需要1920平方厘米的牛皮纸。 3．有一个边长为30米的正方形鱼塘，如果这个鱼塘每平方米的水面大约可以养2条草鱼，那么这个鱼塘大约可养多少条草鱼？ 【答案】1800条 【分析】鱼塘为正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出这个正方形鱼塘的面积，然后用这个正方形鱼塘的面乘每平方米的水面大约可以养草鱼的条数即可，依此计算。 【详解】30×30＝900（平方米） 900×2＝1800（条） 答：这个鱼塘大约可养1800条草鱼。 【点睛】熟练掌握正方形的面积的计算，是解答此题的关键。 4．学校有一个花圃，种着玫瑰花和月季花（如图），玫瑰花的占地面积比月季花多多少平方米？ 【答案】75平方米 【分析】根据图示可知，种玫瑰花的地为长方形，长方形的面积＝长×宽；种月季花的地为正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此分别计算出玫瑰花的占地面积、月季花的占地面积，然后再用玫瑰花的占地面积减月季花的占地面积即可，依此解答。 【详解】20×15＝300（平方米） 15×15＝225（平方米） 300－225＝75（平方米） 答：玫瑰花的占地面积比月季花多75平方米。 【点睛】熟练掌握长方形和正方形的面积的计算方法，是解答此题的关键。 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题01】面积的增减变化问题。 1．幸福社区整修需增加草坪面积，一块面积为320平方米的长方形草地，宽由原来的8米增加到32米，长不变，增加的草坪面积是多少？ 【答案】960平方米 【分析】根据长方形的长＝面积÷宽，可知原来长方形草地的长为（320÷8）米，增加的面积是个小长方形，小长方形的长是原来的长，宽是（32－8）米，根据长方形的面积＝长×宽，即可计算增加的草坪面积。 【详解】320÷8＝40（米） 40×（32－8） ＝40×24 ＝960（平方米） 答：增加的草坪面积是960平方米。 2．一个长方形，如果宽增加4厘米，面积就增加36平方厘米，这时刚好是一个正方形，原来长方形的面积是多少？ 【答案】45平方厘米 【分析】由题可知，宽增加4厘米，但长方形的长不变，所以用增加的面积36平方厘米除以4厘米可算出长方形的长；又根据这时刚好是一个正方形，即长方形的宽等于长方形的长减去4厘米，最后根据长方形的面积公式求解即可。 【详解】36÷4＝9（厘米） 9－4＝5（厘米） 9×5＝45（平方厘米） 答：原来长方形的面积是45平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的运用。 3．如图，一个正方形的鱼池，若一组对边各增加8米，那么面积就增加216平方米。正方形鱼池原来有多少平方米？（先在图上画出增加的部分，再解答） 【答案】画图见详解；729平方米 【分析】如下图：已知一个正方形鱼池的一组对边各增加8米，那么面积就增加了216平方米；用增加的面积除以增加的宽即可求出正方形鱼池的边长，再根据正方形的面积公式：s＝a2，列式解答。 【详解】如图阴影部分为增加的面积： 正方形鱼池的边长是： 216÷8＝27（米） 原来的面积是： 27×27＝729（平方米） 答：这个正方形鱼池原来有729平方米。 【点睛】此题主要考查长方形和正方形的面积公式，结合图例更容易理解。 4．学校有一块长方形绿化地，三年级同学准备扩建这块绿化地。如果长不变，宽增加2米，或宽不变，长增加3米，绿化地的面积都会增加120平方米，原来绿化地的面积是多少平方米？ 【答案】2400平方米 【分析】120除以2等于绿化地原来的长，120除以3等于绿化地原来的宽，再用原来的长乘原来的宽即等于绿化地原来的面积。 【详解】（120÷2）×（120÷3） ＝60×40 ＝2400（平方米） 答：原来绿化地的面积是2400平方米。 【点睛】本题主要是先求原来绿化地的长和宽，再作进一步计算。 【高频考题02】长方形和正方形的面积最值问题。 1．王爷爷准备用篱笆在空地上围出一块长方形菜地，一面靠墙（如下图，靠墙的一面不用围篱笆），篱笆全长12米。请你在草稿纸上画一画，列表找出围成的长方形的长和宽各是多少米时菜地面积最大。最大是多少平方米？（注：长、宽取整米数，且不考虑长、宽相等的情况） 【答案】长是6米、宽是3米时菜地面积最大；18平方米 【分析】长方形菜地的一面靠墙，则2×宽＋长＝12米。宽为1米，长即为10米；宽为2米，长即为8米；宽为3米，长即为6米。当宽边靠墙时，2×长＋宽＝12米。长为5米，宽即为2米。再根据长方形的面积＝长×宽，求出各个长方形的面积，再比较解答。 【详解】 长/米 6 8 10 5 宽/米 3 2 1 2 面积/平方米 18 16 10 10 答：当围成的长方形的长是6米、宽是3米时，菜地面积最大，最大是18平方米。 【点睛】长方形周长＝（长＋宽）×2，当长方形的一边靠墙时，篱笆长度即为长方形三条边的长度和。从宽为1米起，即可求出相应的长。再根据长方形的面积公式解答。 2．用38cm铁丝围成一个长方形，长和宽都是整厘米数，围成的长方形面积最大是多少平方厘米？ 【答案】80 【详解】试题分析：先依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，长和宽的值越接近，长方形的面积越大． 解：长+宽=38÷2=19（厘米）， 长和宽分别是：18、1，17、2，16、3，14、4，13、5，12、6，11、7，10、8； 因10、8最接近，此长方形的面积应最大， 10×8=80（平方厘米）； 答：围成的最大一个长方形的面积是80平方厘米． 点评：此题主要考查长方形的周长及面积公式，先确定好最大长方形的长和宽，再求其面积． 3．用100米长的栅栏围成一个四边形的羊圈，羊圈的面积最大是多少？ 【答案】625平方米 【详解】试题分析：要使羊圈的面积最大，必须围成正方形，正方形的周长相当于100米长的栅栏，然后根据正方形的周长公式：C=4a，求边长为：100÷4=25（米），再根据正方形的面积公式：S=a2；求出面积即可得出答案． 解：100÷4=25（米）， 25×25=625（平方米）； 答：羊圈的面积最大是625平方米． 点评：本题关键是确定个四边形的羊圈的形状是正方形，知识点：正方形的周公式：C=4a，正方形的面积公式：S=a2． 【高频考题03】长方形和正方形的拼切裁剪问题。 1．从一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸中，剪去一个最大的正方形。剩下部分的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 【答案】200平方厘米；2平方分米 【分析】要剪去一个最大的正方形，那么所剪的正方形的边长必须是20厘米，则剩下的图形是一个长为20厘米，宽为30－20＝10（厘米）的长方形；根据长方形的面积＝长×宽，把长和宽分别代入，即可求出剩下部分的面积，最后再进行面积单位转换即可。 【详解】20×（30－20） ＝20×10 ＝200（平方厘米） 200平方厘米＝2平方分米 答：剩下部分的面积是200平方厘米；合2平方分米。 【点睛】解答此题的关键是根据题意，知道如何剪一个最大的正方形，得出剩下的图形是长方形，进而再根据长方形的面积公式即可求出剩下部分的面积。 2．在一个边长是20厘米的正方形铁片中，剪去一个长14厘米，宽8厘米的长方形。 （1）剩下部分的面积是多少？ （2）剩下部分的周长是多少？ 【答案】（1）288平方厘米 （2）108厘米 【分析】（1）根据题意可知，剩下部分的面积＝正方形的面积－长方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，依此分别计算出正方形和长方形的面积，然后再计算。 （2）通过平移可知，剩下部分的周长为正方形的周长再加2个14厘米，正方形的周长＝边长×4，依此计算。 【详解】（1）20×20＝400（平方厘米） 14×8＝112（平方厘米） 400－112＝288（平方厘米） 答：剩下部分的面积是288平方厘米。 （2）14＋14＝28（厘米） 20×4＝80（厘米） 80＋28＝108（厘米） 答：剩下部分的周长是108厘米。 【点睛】此题考查的是正方形的周长和面积的计算，长方形的面积的计算，以及通过平移的方法计算图形的周长，应熟练掌握。 3．有两个一样大小的长方形，长都是24厘米，宽都是12厘米，现在将两个长方形拼在一起，拼成图形的周长和面积各是多少？（要求必须先画图再计算） 【答案】第1种拼法：周长 120厘米；面积576平方厘米 第2种拼法：周长96厘米；面积576平方厘米 【分析】如果把宽和宽重合、长与长连接，则会拼成一个长是24＋24＝48厘米、宽是12厘米的长方形；如果把长和长重合、宽与宽连接，则会拼成一个长是24厘米、宽是12＋12＝24厘米的长方形，即是正方形。 长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。再根据长方形、正方形的周长、面积公式计算即可。 【详解】第1种拼法： 周长：（24＋24＋12）×2 ＝（48＋12）×2 ＝60×2 ＝120（厘米） 面积：（24＋24）×12 ＝48×12 ＝576（平方厘米） 答：拼成图形的周长是120厘米，面积是576平方厘米。 第2种拼法： 周长：24×4＝96（厘米） 面积：24×24＝576（平方厘米） 答：拼成图形的周长是96厘米，面积是576平方厘米。 【点睛】解答本题关键是明确拼组的方法，从而得出拼成的长方形或正方形的边长。 4．如图，一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形拼成一个大方形，拼成的大长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】96平方厘米 【分析】由图可以看出，两个正方形边长和等于长方形的长，由此可以算出正方形的边长，进而算出大长方形的宽，再由长方形的面积公式求出大长方形的面积。 【详解】正方形的边长为： （厘米） 大长方形的宽为： （厘米） 大长方形的面积为： （平方厘米） 答：大长方形的面积为96平方厘米。 【点睛】解答本题的关键为找出正方形的边长，进而找出大长方形的宽。 5．用9块边长6厘米的正方形纸片拼成一个正方形。 （1）请你在下边先画图。 （2）所拼成图形的周长和面积各是多少？ 【答案】（1）见详解；（2）72厘米；324平方厘米 【分析】（1）用9块正方形纸片拼成一个正方形，可以拼成3行，每行2块正方形纸片。则大正方形的边长应为3×6＝18厘米。据此画图即可。 （2）正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【详解】（1） （2）3×6＝18（厘米） 18×4＝72（厘米） 18×18＝324（平方厘米） 则所拼成图形的周长是72厘米，面积是324平方厘米。 【点睛】熟练掌握正方形的周长、面积公式，灵活运用公式解决问题。 【高频考题04】铺砖问题。 1．某小区准备建一个长12米，宽8米的长方形户外游泳池，打算在池底铺上边长为2分米的方砖。一共需要多少块方砖？ 【答案】2400块 【分析】由题意可知，长方形户外游泳池的长为12米，宽为8米，要在池底铺上边长为2分米的方砖，要求一共需要多少块方砖。根据长方形的面积＝长×宽，求出游泳池底的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块方砖的面积；1平方米＝100平方分米，先将求出的泳池底的面积与方砖的面积进行单位统一，然后再用泳池底的面积除以每块方砖的面积，即可求出一共需要多少块方砖，据此解答即可。 【详解】12×8＝96（平方米） 96平方米＝9600平方分米 9600÷（2×2） ＝9600÷4 ＝2400（块） 答：一共需要2400块方砖。 2．淘淘家的卫生间要铺地砖，爸爸设计了两种方案。    （1）如果采用第一种设计方案，需要用方砖20块，请你计算出卫生间的面积。 （2）如果爸爸采用方案二，需要多少块方砖？ 【答案】（1）180平方分米 （2）30块 【分析】（1）方案一的地砖为正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出每块地砖的面积，然后用每块地砖的面积乘需要地砖的块数即可，依此计算。 （2）方案二的地砖为长方形，长方形的面积＝长×宽，依此计算出每块地砖的面积，然后用卫生间的面积除以每块地砖的面积即可。 【详解】（1）3×3＝9（平方分米） 9×20＝180（平方分米） 答：卫生间地面的面积是180平方分米。 （2）3×2＝6（平方分米） 180÷6＝30（块） 答：需要30块。 【点睛】此题考查的是长方形和正方形的面积的实际运用，应熟记：正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽。 3．要给明明家的厨房地面（如下图）铺方砖，现有两种规格的方砖：一种是边长为4分米的方砖，另一种是边长为5分米的方砖，铺哪种规格的方砖最合适？为什么？ 【答案】铺第一种规格的方砖最合适，因为可以正好铺完。 【分析】先算出厨房地面的面积，再分别算出第一种方砖和第二种方砖的面积，然后用厨房地面的面积分别除以第一种方砖和第二种方砖的面积，即可算出铺哪种规格的方砖最合适。 【详解】厨房地面面积：32×28＝896（平方分米） 第一种方砖面积：4×4＝16（平方分米） 第二种方砖面积：5×5＝25（平方分米） 896÷16＝56（块） 896÷25＝35（块）……21（平方分米） 答：铺第一种规格的方砖最合适，因为可以正好铺完。 【点睛】此题考查了长方形面积。 【高频考题05】不规则或组合长方形正方形的面积。 1．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】780平方厘米 【分析】如下图，图形的面积等于边长为30厘米正方形的面积减去长为15厘米、宽为8厘米的长方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，据此即可解答。 【详解】30×30－15×8 ＝900－120 ＝780（平方厘米） 2．求下列图形的面积（单位是分米）。 【答案】2050平方分米；234平方分米 【分析】（1）左图中，图形的面积等于边长为50分米的正方形的面积减去长30分米宽15分米的长方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽解答； （2）右图中，图形的面积等于长24分米宽15分米的长方形的面积减去长18分米宽（15－8）分米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】（1）50×50－30×15 ＝2500－450 ＝2050（平方分米） 则图形的面积是2050平方分米。 （2）24×15－18×（15－8） ＝24×15－18×7 ＝360－126 ＝234（平方分米） 则图形的面积是234平方分米。 一、填空题。 1．（2024·广东江门·期末）在括号里填上合适的单位。 蜡笔长1( )         小明的身高132( ) 大树高16( )        学校操场面积为800( ) 【答案】 分米/dm 厘米/cm 米/m 平方米/ 【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小的认识可知，1分米大约是一个手掌面的宽度，所以计量蜡笔长用“分米”作单位比较合适；1厘米大约是矿泉水盖子的高度，所以计量小明的身高用“厘米”作单位比较合适；1米大约是两臂伸平的长度，所以计量大树高用“米”作单位比较合适；1平方米是边长1米的正方形面积的大小，所以计量学校操场的面积用“平方米”作单位比较合适；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 蜡笔长1分米　　　　　　                小明的身高132厘米　　　　　　   大树高16米　　　　　　              学校操场面积为800平方米 2．（2024·重庆秀山·期末）一张长方形的餐桌，妈妈用“拃”测得它的长约8拃，宽约7拃。这张餐桌面的面积约是( )dm2。 【答案】224 【分析】先根据1拃长约2分米，得到8拃为16分米，7拃为14分米，再根据长方形面积等于长乘宽，据此求出面积。 【详解】8拃＝16分米 7拃＝14分米 16×14＝224（平方分米） 这张餐桌面的面积约是224dm2。 3．（2024·广东江门·期末）在一个边长10米的正方形草坪四周铺上宽2米的小路，这条小路的面积是( )平方米。 【答案】96 【分析】在一个边长为10米的正方形草坪四周铺宽2米的小路，小路与草坪组成一个更大的正方形。大正方形的边长为原边长加上两侧小路的宽度，即10＋2×2＝10＋4＝14（米）。正方形的面积＝边长×边长，通过计算大正方形的面积减去原草坪的面积，即可得到小路的面积。 【详解】大正方形的边长： 10＋2×2 ＝10＋4 ＝14（米） 大正方形的面积：14×14＝196（平方米） 原草坪的面积：10×10＝100（平方米） 小路的面积：196－100＝96（平方米） 在一个边长10米的正方形草坪四周铺上宽2米的小路，这条小路的面积是96平方米。 4．（2024·广东江门·期末）从一张长15厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形后，面积减少1平方分米。剩余部分的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 【答案】 50 30 【分析】已知长方形长15厘米，剪下最大正方形后面积减少1平方分米，根据单位换算1平方分米＝100平方厘米。最大正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长 ，故可以求出正方形边长即求出长方形的宽，那么剩余部分的各个边长即可得知，再根据长方形的面积公式以及周长公式即可解答。 【详解】根据单位换算1平方分米＝100平方厘米，正方形的面积＝100平方厘米，所以正方形边长＝10厘米，最大正方形的边长等于长方形的宽，原有长方形长为15厘米，宽为10厘米，剪去最大的正方形后，剩余部分变为一个新的长方形，宽为15－10＝5（厘米），长为10厘米，根据长方形面积公式可得：10×5＝50（平方厘米），根据长方形周长公式可得：（10＋5）×2＝30（厘米）。 即从一张长15厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形后，面积减少1平方分米。剩余部分的面积是50平方厘米，周长是30厘米。 二、选择题。 5．（2024·重庆奉节·期末）商品标签能告诉我们关于商品的基本信息。妈妈买了一件用棉制作的商品，这件商品的大小是100cm×100cm。这件商品可能是( )。 A．洗碗巾 B．洗脸毛巾 C．桌布 D．床单 【答案】C 【分析】A．洗碗布比较小，一般是长方形的，长不会超过50cm，宽也不会超过50cm。 B．洗脸毛巾也不大，一般长度是40cm，宽是30cm。 C．一般桌子的长与宽大约是100cm左右，所以大小是100cm×100cm的有可能是桌布。 D．比较小的床长是120cm，那么床单的长至少应是120cm，据此来解答。 【详解】1m＝100cm A．洗碗巾的长与宽都远远小于100cm，不符合； B．洗脸毛巾的长与宽都远远小于100cm，不符合； C．桌布的大小可能是100cm×100cm，符合； D．床单的长与宽都大于100cm，不符合。 故答案为：C 6．（2024·贵州遵义·期末）有四块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米、900平方分米和90000平方厘米，( )铁皮的面积最接近1平方米。 A．9平方分米 B．90平方分米 C．900平方分米 D．90000平方厘米 【答案】B 【分析】1平方米＝10000平方厘米，1平方分米＝100平方厘米，各个选项的面积与1平方米面积相差最少的，即是最接近1平方米，据此即可解答 【详解】1平方米＝10000平方厘米，1平方分米＝100平方厘米； A．9平方分米＝900平方厘米，10000平方厘米－900平方厘米＝9100平方厘米；      B．90平方分米＝9000平方厘米，10000平方厘米－9000平方厘米＝1000平方厘米；      C．900平方分米＝90000平方厘米，90000平方厘米－10000平方厘米＝80000平方厘米； D．90000平方厘米－10000平方厘米＝80000平方厘米； 80000平方厘米＞9100平方厘米＞1000平方厘米，所以90平方分米的铁皮的面积最接近1平方米。 故答案为：B 7．（2024·陕西宝鸡·期末）一张长方形纸的宽是16厘米，在这张纸上剪下一个最大的正方形，得到的正方形的周长比原来长方形的周长少14厘米，原来长方形的面积是( )平方厘米。 A．224 B．240 C．368 D．480 【答案】C 【分析】根据题意，一张长方形纸的宽是16厘米。剪下最大的正方形时，正方形的边长等于长方形的宽，得到的正方形的周长比原来长方形的周长少14厘米，就是少了两个长方形的长减去16，由此用14除以2，再加上16，就是原来长方形的长；最后根据长方形的面积＝长×宽，求出原来长方形的面积；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （14÷2＋16）×16 ＝（7＋16）×16 ＝23×16 ＝368（平方厘米） 原来长方形的面积是368平方厘米。 故答案为：C 8．（2024·陕西安康·期末）从两张边长相同的正方形纸上分别剪下一个长4厘米、宽2厘米的长方形。关于剩余部分的周长和面积，( )的说法正确。 A．图形②的周长长，图形①的面积大 B．图形①的周长长，图形②的面积大 C．图形②的周长长，图形①②面积一样大 D．图形①②周长一样长，图形①面积大 【答案】C 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。由题意得，图形①的周长就等于正方形的周长，图形②的周长等于正方形的周长再加上2个4厘米；所以图形②的周长更长。 图形①和图形②的面积都等于正方形的面积减去长方形的面积，所以图形①和图形②的面积一样大。 【详解】图形①的周长＝正方形的周长 图形②的周长＝正方形的周长＋2个4厘米 图形①的周长＜图形②的周长 图形①的面积＝图形②的面积＝正方形的面积－长方形的面积 所以，图形②的周长更长，图形①和图形②的面积一样大。 故答案为：C 三、计算题。 9．（2024·广东湛江·期末）计算下面图形的面积。 【答案】1008平方米；2809平方米 【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【详解】48×21＝1008（平方米） 长方形的面积是1008平方米； 53×53＝2809（平方米） 正方形的面积是2809平方米。 四、作图题。 10．（2024·广东江门·期末）下面每个方格表示1平方厘米，请你在方格纸上画出3个面积是24平方厘米的不同长方形。 【答案】见详解 【分析】根据长方形面积＝长×宽，面积是24平方厘米的长方形可以分成8和3，6和4，12和2，分别作为长方形的长和宽，作图即可。 【详解】 五、解答题。 11．（2024·广东江门·期末）一块长方形菜地，长18米，宽12米。如果每平方米种5棵白菜，这块地一共能种多少棵白菜？ 【答案】1080棵 【分析】已知长方形的菜地，长是18米，宽是12米，根据长方形的面积＝长×宽，计算出长方形的面积；再用面积乘每平方米种的白菜棵树，得到总棵数。 【详解】18×12×5 ＝216×5 ＝1080（棵） 答：这块地一共能种1080棵白菜。 12．（2024·湖北襄阳·期末）楚都小区前面有一块长30米的正方形空地，现要在空地的中间建一个长12米、宽7米的长方形花圃，其余的植上草皮。（如下图） （1）花圃的面积是多少平方米？ （2）草皮的面积是多少平方米？ 【答案】（1）84平方米； （2）816平方米 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，将花圃的边长数据代入计算即可求出花圃的面积； （2）正方形的面积＝边长×边长，将空地的边长数据代入计算求出正方形空地的面积，再减去花圃的面积即可。 【详解】（1）12×7＝84（平方米） 答：花圃的面积是84平方米。 （2）30×30－84 ＝900－84 ＝816（平方米） 答：草皮的面积是816平方米。 13．（2024·重庆奉节·期末）今年奉节县很多学校都开设了自己的劳动教育基地，下图是某学校三（1）班管理的一块菜地，请仔细观察并回答下列问题。 （1）如果要在这块长方形菜地的周围围一圈篱笆，菜地的一条长边靠墙，需要多长的篱笆？ （2）菜地的面积为多少平方米？ 【答案】（1）90米 （2）1000平方米 【分析】（1）根据题意，菜地的一条长边靠墙，其余的围上篱笆，即有两条短边和一条长边需要围篱笆，故篱笆的长度应是两短边之和再加一长边； （2）求菜地的面积，即用长方形面积的公式：长方形面积＝长×宽，代入数值计算即可。 【详解】（1）25＋25＋40 ＝50＋40 ＝90（米） 答：需要90米长的篱笆。 （2）40×25＝1000（平方米） 答：菜地的面积为1000平方米。 14．（2024·广西南宁·期末）乐乐家的厨房装修要铺地砖，厨房的面积是12平方米。下面有两种设计方案可供选择，如图所示。他们选择哪种地砖比较便宜？ 【答案】方案二 【分析】1平方米＝100平方分米，据此将厨房的面积换算成平方分米。根据正方形的面积＝边长×边长，求出方案一中一块地砖的面积。根据长方形的面积＝长×宽，求出方案二中一块地砖的面积。用厨房面积除以一块地砖的面积，求出需要地砖块数，再乘每块地砖数量，求出需要的钱数。再比较两个方案花费的钱数大小解答。 【详解】12平方米＝1200平方分米 方案一：1200÷（2×2） ＝1200÷4 ＝300（块） 300×6＝1800（元） 方案二：1200÷（2×3） ＝1200÷6 ＝200（块） 200×8＝1600（元） 1800＞1600 答：选择方案二的地砖比较便宜。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$人教版小数三下 第五单元 面积 面积和面积单位 长方形与正方形面积 面积单位间的进率 解决问题 面积含义1. 统一面积单位的必要性2. 物体表面或者封闭图形的大小 认识面积单位3. 比较图形面积大小要统一比较标准 1平方厘米大约为一个指甲盖大小 1平方分米大约为一个开关盒大小 1平方米大约一张方桌的桌面面积 复习一下长度单位4. 1.长方形面积=长x宽 2.正方形面积=边长x边长 复习周长公式 长方形周长=（长+宽）x2 正方形周长=边长x4 进率1. 相邻两个单位转化方法2. 高级单位---低级单位A. 低级单位---高级单位B. 高级单位的数末尾加2个0 低级单位的数末尾减2个0 高级单位的数x进率 低级单位的数÷进率 运用面积公式解决问题 注意单位要统一 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」 第五单元面积·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：面积的概念认识。 1. 面积的定义。 物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积，例如课本封面、桌面的大小。 2. 面积与周长的区分。 周长是指边的长度（如相框镶边），面积是指面的大小（如相框玻璃大小）。 知识点二：面积单位的认识和进率。 1. 面积单位。 常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。 2. 在实际情境中感知面积单位的大小。 1平方厘米，指甲盖、邮票的大小； 1平方分米，粉笔盒面、手帕的大小； 1平方米，教室地面、黑板的大小。 3. 面积单位之间的进率。 1平方千米=100公顷   1平方米＝100平方分米   1平方分米＝100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 4. 单位换算。 （1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘进率。 （2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率。 相邻两个常用面积单位间的换算，高级单位换算成低级单位，在数的末尾加2个0；低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉2个0。 知识点三：长方形和正方形的面积。 1. 长方形的面积公式。 长方形面积=长×宽，用字母表示为S= a×b。 2. 反求长或宽。 长=长方形的面积÷宽；宽=长方形的面积÷长。 3. 正方形的面积公式。 正方形面积=边长×边长，用字母表示为S=a×a。 4. 面积的估测。 估计物体的面积时，可以借助熟悉的物体的面积作为“非标准”面积单位进行测量，也可以根据已有的知识经验进行估计。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】面积的认识与估测。 1．下面图形中阴影部分的面积各是多少个☐？ ( )个□                 ( )个□                   ( )个□ 2．( )的面积最接近4平方分米。 A．指甲 B．粉笔盒底面 C．电脑屏幕 D．课桌面 3．把下面图形按面积从大到小排一排。（填序号） ( )＞( )＞( ) 【高频考题02】面积单位的认识、选择与换算。 1．在括号里填上合适的单位名称。 一张银行卡的面积大约是45( )。 一张报纸的面积约为44( )。 一个广场的面积是7500( )。 2．在括号里填上合适的数或单位名称。 (1)电脑显示器屏幕的面积约是10( )，键盘上每个键的面积约是2( )。 (2)3平方分米＝( )平方厘米   400平方分米＝( )平方米 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 300厘米( )3分米         700平方分米( )7平方米 2平方米( )2000平方分米     40平方厘米( )4平方分米 【高频考题03】长方形和正方形的面积与生活实际应用。 1．教室南面的墙壁长8米，宽3米。墙上有4个窗户，每个窗户面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？ 2．做一个标准牛皮纸信封需要一张长20厘米、宽12厘米的牛皮纸。你能计算一下做8个这样的信封需要多少平方厘米的牛皮纸吗？ 3．有一个边长为30米的正方形鱼塘，如果这个鱼塘每平方米的水面大约可以养2条草鱼，那么这个鱼塘大约可养多少条草鱼？ 4．学校有一个花圃，种着玫瑰花和月季花（如图），玫瑰花的占地面积比月季花多多少平方米？ 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题01】面积的增减变化问题。 1．幸福社区整修需增加草坪面积，一块面积为320平方米的长方形草地，宽由原来的8米增加到32米，长不变，增加的草坪面积是多少？ 2．一个长方形，如果宽增加4厘米，面积就增加36平方厘米，这时刚好是一个正方形，原来长方形的面积是多少？ 3．如图，一个正方形的鱼池，若一组对边各增加8米，那么面积就增加216平方米。正方形鱼池原来有多少平方米？（先在图上画出增加的部分，再解答） 4．学校有一块长方形绿化地，三年级同学准备扩建这块绿化地。如果长不变，宽增加2米，或宽不变，长增加3米，绿化地的面积都会增加120平方米，原来绿化地的面积是多少平方米？ 【高频考题02】长方形和正方形的面积最值问题。 1．王爷爷准备用篱笆在空地上围出一块长方形菜地，一面靠墙（如下图，靠墙的一面不用围篱笆），篱笆全长12米。请你在草稿纸上画一画，列表找出围成的长方形的长和宽各是多少米时菜地面积最大。最大是多少平方米？（注：长、宽取整米数，且不考虑长、宽相等的情况） 2．用38cm铁丝围成一个长方形，长和宽都是整厘米数，围成的长方形面积最大是多少平方厘米？ 3．用100米长的栅栏围成一个四边形的羊圈，羊圈的面积最大是多少？ 【高频考题03】长方形和正方形的拼切裁剪问题。 1．从一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸中，剪去一个最大的正方形。剩下部分的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 2．在一个边长是20厘米的正方形铁片中，剪去一个长14厘米，宽8厘米的长方形。 （1）剩下部分的面积是多少？ （2）剩下部分的周长是多少？ 3．有两个一样大小的长方形，长都是24厘米，宽都是12厘米，现在将两个长方形拼在一起，拼成图形的周长和面积各是多少？（要求必须先画图再计算） 4．如图，一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形拼成一个大方形，拼成的大长方形的面积是多少平方厘米？ 5．用9块边长6厘米的正方形纸片拼成一个正方形。 （1）请你在下边先画图。 （2）所拼成图形的周长和面积各是多少？ 【高频考题04】铺砖问题。 1．某小区准备建一个长12米，宽8米的长方形户外游泳池，打算在池底铺上边长为2分米的方砖。一共需要多少块方砖？ 2．淘淘家的卫生间要铺地砖，爸爸设计了两种方案。    （1）如果采用第一种设计方案，需要用方砖20块，请你计算出卫生间的面积。 （2）如果爸爸采用方案二，需要多少块方砖？ 3．要给明明家的厨房地面（如下图）铺方砖，现有两种规格的方砖：一种是边长为4分米的方砖，另一种是边长为5分米的方砖，铺哪种规格的方砖最合适？为什么？ 【高频考题05】不规则或组合长方形正方形的面积。 1．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 2．求下列图形的面积（单位是分米）。 一、填空题。 1．（2024·广东江门·期末）在括号里填上合适的单位。 蜡笔长1( )         小明的身高132( ) 大树高16( )        学校操场面积为800( ) 2．（2024·重庆秀山·期末）一张长方形的餐桌，妈妈用“拃”测得它的长约8拃，宽约7拃。这张餐桌面的面积约是( )dm2。 3．（2024·广东江门·期末）在一个边长10米的正方形草坪四周铺上宽2米的小路，这条小路的面积是( )平方米。 4．（2024·广东江门·期末）从一张长15厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形后，面积减少1平方分米。剩余部分的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 二、选择题。 5．（2024·重庆奉节·期末）商品标签能告诉我们关于商品的基本信息。妈妈买了一件用棉制作的商品，这件商品的大小是100cm×100cm。这件商品可能是( )。 A．洗碗巾 B．洗脸毛巾 C．桌布 D．床单 6．（2024·贵州遵义·期末）有四块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米、900平方分米和90000平方厘米，( )铁皮的面积最接近1平方米。 A．9平方分米 B．90平方分米 C．900平方分米 D．90000平方厘米 7．（2024·陕西宝鸡·期末）一张长方形纸的宽是16厘米，在这张纸上剪下一个最大的正方形，得到的正方形的周长比原来长方形的周长少14厘米，原来长方形的面积是( )平方厘米。 A．224 B．240 C．368 D．480 8．（2024·陕西安康·期末）从两张边长相同的正方形纸上分别剪下一个长4厘米、宽2厘米的长方形。关于剩余部分的周长和面积，( )的说法正确。 A．图形②的周长长，图形①的面积大 B．图形①的周长长，图形②的面积大 C．图形②的周长长，图形①②面积一样大 D．图形①②周长一样长，图形①面积大 三、计算题。 9．（2024·广东湛江·期末）计算下面图形的面积。 四、作图题。 10．（2024·广东江门·期末）下面每个方格表示1平方厘米，请你在方格纸上画出3个面积是24平方厘米的不同长方形。 五、解答题。 11．（2024·广东江门·期末）一块长方形菜地，长18米，宽12米。如果每平方米种5棵白菜，这块地一共能种多少棵白菜？ 12．（2024·湖北襄阳·期末）楚都小区前面有一块长30米的正方形空地，现要在空地的中间建一个长12米、宽7米的长方形花圃，其余的植上草皮。（如下图） （1）花圃的面积是多少平方米？ （2）草皮的面积是多少平方米？ 13．（2024·重庆奉节·期末）今年奉节县很多学校都开设了自己的劳动教育基地，下图是某学校三（1）班管理的一块菜地，请仔细观察并回答下列问题。 （1）如果要在这块长方形菜地的周围围一圈篱笆，菜地的一条长边靠墙，需要多长的篱笆？ （2）菜地的面积为多少平方米？ 14．（2024·广西南宁·期末）乐乐家的厨房装修要铺地砖，厨房的面积是12平方米。下面有两种设计方案可供选择，如图所示。他们选择哪种地砖比较便宜？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」 第五单元面积·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：面积的概念认识。 1. 面积的定义。 物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积，例如课本封面、桌面的大小。 2. 面积与周长的区分。 周长是指边的长度（如相框镶边），面积是指面的大小（如相框玻璃大小）。 知识点二：面积单位的认识和进率。 1. 面积单位。 常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。 2. 在实际情境中感知面积单位的大小。 1平方厘米，指甲盖、邮票的大小； 1平方分米，粉笔盒面、手帕的大小； 1平方米，教室地面、黑板的大小。 3. 面积单位之间的进率。 1平方千米=100公顷   1平方米＝100平方分米   1平方分米＝100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 4. 单位换算。 （1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘进率。 （2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率。 相邻两个常用面积单位间的换算，高级单位换算成低级单位，在数的末尾加2个0；低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉2个0。 知识点三：长方形和正方形的面积。 1. 长方形的面积公式。 长方形面积=长×宽，用字母表示为S= a×b。 2. 反求长或宽。 长=长方形的面积÷宽；宽=长方形的面积÷长。 3. 正方形的面积公式。 正方形面积=边长×边长，用字母表示为S=a×a。 4. 面积的估测。 估计物体的面积时，可以借助熟悉的物体的面积作为“非标准”面积单位进行测量，也可以根据已有的知识经验进行估计。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】面积的认识与估测。 1．下面图形中阴影部分的面积各是多少个☐？ ( )个□                 ( )个□                   ( )个□ 【答案】 8 10 20 2．( )的面积最接近4平方分米。 A．指甲 B．粉笔盒底面 C．电脑屏幕 D．课桌面 【答案】C 3．把下面图形按面积从大到小排一排。（填序号） ( )＞( )＞( ) 【答案】 ③ ② ① 【高频考题02】面积单位的认识、选择与换算。 1．在括号里填上合适的单位名称。 一张银行卡的面积大约是45( )。 一张报纸的面积约为44( )。 一个广场的面积是7500( )。 【答案】 平方厘米/ 平方分米/ 平方米/ 2．在括号里填上合适的数或单位名称。 (1)电脑显示器屏幕的面积约是10( )，键盘上每个键的面积约是2( )。 (2)3平方分米＝( )平方厘米   400平方分米＝( )平方米 【答案】(1) 平方分米/dm2 平方厘米/cm2 (2) 300 4 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 300厘米( )3分米         700平方分米( )7平方米 2平方米( )2000平方分米     40平方厘米( )4平方分米 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ 【高频考题03】长方形和正方形的面积与生活实际应用。 1．教室南面的墙壁长8米，宽3米。墙上有4个窗户，每个窗户面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】 8×3＝24（平方米） 4×3＝12（平方米） 24－12＝12（平方米） 答：要粉刷的面积是12平方米。 2．做一个标准牛皮纸信封需要一张长20厘米、宽12厘米的牛皮纸。你能计算一下做8个这样的信封需要多少平方厘米的牛皮纸吗？ 【答案】 20×12×8 ＝240×8 ＝1920（平方厘米） 答：做8个这样的信封需要1920平方厘米的牛皮纸。 3．有一个边长为30米的正方形鱼塘，如果这个鱼塘每平方米的水面大约可以养2条草鱼，那么这个鱼塘大约可养多少条草鱼？ 【答案】 30×30＝900（平方米） 900×2＝1800（条） 答：这个鱼塘大约可养1800条草鱼。 4．学校有一个花圃，种着玫瑰花和月季花（如图），玫瑰花的占地面积比月季花多多少平方米？ 【答案】 20×15＝300（平方米） 15×15＝225（平方米） 300－225＝75（平方米） 答：玫瑰花的占地面积比月季花多75平方米。 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题01】面积的增减变化问题。 1．幸福社区整修需增加草坪面积，一块面积为320平方米的长方形草地，宽由原来的8米增加到32米，长不变，增加的草坪面积是多少？ 【答案】 320÷8＝40（米） 40×（32－8） ＝40×24 ＝960（平方米） 答：增加的草坪面积是960平方米。 2．一个长方形，如果宽增加4厘米，面积就增加36平方厘米，这时刚好是一个正方形，原来长方形的面积是多少？ 【答案】 36÷4＝9（厘米） 9－4＝5（厘米） 9×5＝45（平方厘米） 答：原来长方形的面积是45平方厘米。 3．如图，一个正方形的鱼池，若一组对边各增加8米，那么面积就增加216平方米。正方形鱼池原来有多少平方米？（先在图上画出增加的部分，再解答） 【答案】 如图阴影部分为增加的面积： 正方形鱼池的边长是： 216÷8＝27（米） 原来的面积是： 27×27＝729（平方米） 答：这个正方形鱼池原来有729平方米。 4．学校有一块长方形绿化地，三年级同学准备扩建这块绿化地。如果长不变，宽增加2米，或宽不变，长增加3米，绿化地的面积都会增加120平方米，原来绿化地的面积是多少平方米？ 【答案】 （120÷2）×（120÷3） ＝60×40 ＝2400（平方米） 答：原来绿化地的面积是2400平方米。 【高频考题02】长方形和正方形的面积最值问题。 1．王爷爷准备用篱笆在空地上围出一块长方形菜地，一面靠墙（如下图，靠墙的一面不用围篱笆），篱笆全长12米。请你在草稿纸上画一画，列表找出围成的长方形的长和宽各是多少米时菜地面积最大。最大是多少平方米？（注：长、宽取整米数，且不考虑长、宽相等的情况） 【答案】 长/米 6 8 10 5 宽/米 3 2 1 2 面积/平方米 18 16 10 10 答：当围成的长方形的长是6米、宽是3米时，菜地面积最大，最大是18平方米。 2．用38cm铁丝围成一个长方形，长和宽都是整厘米数，围成的长方形面积最大是多少平方厘米？ 【答案】 解：长+宽=38÷2=19（厘米）， 长和宽分别是：18、1，17、2，16、3，14、4，13、5，12、6，11、7，10、8； 因10、8最接近，此长方形的面积应最大， 10×8=80（平方厘米）； 答：围成的最大一个长方形的面积是80平方厘米． 3．用100米长的栅栏围成一个四边形的羊圈，羊圈的面积最大是多少？ 【答案】 解：100÷4=25（米）， 25×25=625（平方米）； 答：羊圈的面积最大是625平方米． 【高频考题03】长方形和正方形的拼切裁剪问题。 1．从一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸中，剪去一个最大的正方形。剩下部分的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 【答案】20×（30－20） ＝20×10 ＝200（平方厘米） 200平方厘米＝2平方分米 答：剩下部分的面积是200平方厘米；合2平方分米。 2．在一个边长是20厘米的正方形铁片中，剪去一个长14厘米，宽8厘米的长方形。 （1）剩下部分的面积是多少？ （2）剩下部分的周长是多少？ 【答案】 （1）20×20＝400（平方厘米） 14×8＝112（平方厘米） 400－112＝288（平方厘米） 答：剩下部分的面积是288平方厘米。 （2）14＋14＝28（厘米） 20×4＝80（厘米） 80＋28＝108（厘米） 答：剩下部分的周长是108厘米。 3．有两个一样大小的长方形，长都是24厘米，宽都是12厘米，现在将两个长方形拼在一起，拼成图形的周长和面积各是多少？（要求必须先画图再计算） 【答案】 第1种拼法： 周长：（24＋24＋12）×2 ＝（48＋12）×2 ＝60×2 ＝120（厘米） 面积：（24＋24）×12 ＝48×12 ＝576（平方厘米） 答：拼成图形的周长是120厘米，面积是576平方厘米。 第2种拼法： 周长：24×4＝96（厘米） 面积：24×24＝576（平方厘米） 答：拼成图形的周长是96厘米，面积是576平方厘米。 4．如图，一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形拼成一个大方形，拼成的大长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】 正方形的边长为： （厘米） 大长方形的宽为： （厘米） 大长方形的面积为： （平方厘米） 答：大长方形的面积为96平方厘米。 5．用9块边长6厘米的正方形纸片拼成一个正方形。 （1）请你在下边先画图。 （2）所拼成图形的周长和面积各是多少？ 【答案】 （1） （2）3×6＝18（厘米） 18×4＝72（厘米） 18×18＝324（平方厘米） 则所拼成图形的周长是72厘米，面积是324平方厘米。 【高频考题04】铺砖问题。 1．某小区准备建一个长12米，宽8米的长方形户外游泳池，打算在池底铺上边长为2分米的方砖。一共需要多少块方砖？ 【答案】 12×8＝96（平方米） 96平方米＝9600平方分米 9600÷（2×2） ＝9600÷4 ＝2400（块） 答：一共需要2400块方砖。 2．淘淘家的卫生间要铺地砖，爸爸设计了两种方案。    （1）如果采用第一种设计方案，需要用方砖20块，请你计算出卫生间的面积。 （2）如果爸爸采用方案二，需要多少块方砖？ 【答案】 （1）3×3＝9（平方分米） 9×20＝180（平方分米） 答：卫生间地面的面积是180平方分米。 （2）3×2＝6（平方分米） 180÷6＝30（块） 答：需要30块。 3．要给明明家的厨房地面（如下图）铺方砖，现有两种规格的方砖：一种是边长为4分米的方砖，另一种是边长为5分米的方砖，铺哪种规格的方砖最合适？为什么？ 【答案】 厨房地面面积：32×28＝896（平方分米） 第一种方砖面积：4×4＝16（平方分米） 第二种方砖面积：5×5＝25（平方分米） 896÷16＝56（块） 896÷25＝35（块）……21（平方分米） 答：铺第一种规格的方砖最合适，因为可以正好铺完。 【高频考题05】不规则或组合长方形正方形的面积。 1．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】 30×30－15×8 ＝900－120 ＝780（平方厘米） 2．求下列图形的面积（单位是分米）。 【答案】 （1）50×50－30×15 ＝2500－450 ＝2050（平方分米） 则图形的面积是2050平方分米。 （2）24×15－18×（15－8） ＝24×15－18×7 ＝360－126 ＝234（平方分米） 则图形的面积是234平方分米。 一、填空题。 1．（2024·广东江门·期末）在括号里填上合适的单位。 蜡笔长1( )         小明的身高132( ) 大树高16( )        学校操场面积为800( ) 【答案】 分米/dm 厘米/cm 米/m 平方米/ 2．（2024·重庆秀山·期末）一张长方形的餐桌，妈妈用“拃”测得它的长约8拃，宽约7拃。这张餐桌面的面积约是( )dm2。 【答案】224 3．（2024·广东江门·期末）在一个边长10米的正方形草坪四周铺上宽2米的小路，这条小路的面积是( )平方米。 【答案】96 4．（2024·广东江门·期末）从一张长15厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形后，面积减少1平方分米。剩余部分的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 【答案】 50 30 二、选择题。 5．（2024·重庆奉节·期末）商品标签能告诉我们关于商品的基本信息。妈妈买了一件用棉制作的商品，这件商品的大小是100cm×100cm。这件商品可能是( )。 A．洗碗巾 B．洗脸毛巾 C．桌布 D．床单 【答案】C 6．（2024·贵州遵义·期末）有四块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米、900平方分米和90000平方厘米，( )铁皮的面积最接近1平方米。 A．9平方分米 B．90平方分米 C．900平方分米 D．90000平方厘米 【答案】B 7．（2024·陕西宝鸡·期末）一张长方形纸的宽是16厘米，在这张纸上剪下一个最大的正方形，得到的正方形的周长比原来长方形的周长少14厘米，原来长方形的面积是( )平方厘米。 A．224 B．240 C．368 D．480 【答案】C 8．（2024·陕西安康·期末）从两张边长相同的正方形纸上分别剪下一个长4厘米、宽2厘米的长方形。关于剩余部分的周长和面积，( )的说法正确。 A．图形②的周长长，图形①的面积大 B．图形①的周长长，图形②的面积大 C．图形②的周长长，图形①②面积一样大 D．图形①②周长一样长，图形①面积大 【答案】C 三、计算题。 9．（2024·广东湛江·期末）计算下面图形的面积。 【答案】 48×21＝1008（平方米） 长方形的面积是1008平方米； 53×53＝2809（平方米） 正方形的面积是2809平方米。 四、作图题。 10．（2024·广东江门·期末）下面每个方格表示1平方厘米，请你在方格纸上画出3个面积是24平方厘米的不同长方形。 【答案】 五、解答题。 11．（2024·广东江门·期末）一块长方形菜地，长18米，宽12米。如果每平方米种5棵白菜，这块地一共能种多少棵白菜？ 【答案】 18×12×5 ＝216×5 ＝1080（棵） 答：这块地一共能种1080棵白菜。 12．（2024·湖北襄阳·期末）楚都小区前面有一块长30米的正方形空地，现要在空地的中间建一个长12米、宽7米的长方形花圃，其余的植上草皮。（如下图） （1）花圃的面积是多少平方米？ （2）草皮的面积是多少平方米？ 【答案】 （1）12×7＝84（平方米） 答：花圃的面积是84平方米。 （2）30×30－84 ＝900－84 ＝816（平方米） 答：草皮的面积是816平方米。 13．（2024·重庆奉节·期末）今年奉节县很多学校都开设了自己的劳动教育基地，下图是某学校三（1）班管理的一块菜地，请仔细观察并回答下列问题。 （1）如果要在这块长方形菜地的周围围一圈篱笆，菜地的一条长边靠墙，需要多长的篱笆？ （2）菜地的面积为多少平方米？ 【答案】 （1）25＋25＋40 ＝50＋40 ＝90（米） 答：需要90米长的篱笆。 （2）40×25＝1000（平方米） 答：菜地的面积为1000平方米。 14．（2024·广西南宁·期末）乐乐家的厨房装修要铺地砖，厨房的面积是12平方米。下面有两种设计方案可供选择，如图所示。他们选择哪种地砖比较便宜？ 【答案】 12平方米＝1200平方分米 方案一：1200÷（2×2） ＝1200÷4 ＝300（块） 300×6＝1800（元） 方案二：1200÷（2×3） ＝1200÷6 ＝200（块） 200×8＝1600（元） 1800＞1600 答：选择方案二的地砖比较便宜。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$