第五单元面积·思维素养篇【从课内到奥数】-2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 目 录 【课内精选一】面积单位 3 【课内精选二】长方形和正方形的面积 3 【奥数拓展一】切拼问题（一） 5 【奥数拓展二】切拼问题（二） 6 2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」 第五单元面积·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】面积单位。 1．在括号里填上合适的单位。 小华的腰围是6( )    数学书封面的面积约是400( ) 2．1500平方厘米＝( )平方分米        5平方米＝( )平方分米 【专项训练】 1．填上合适的单位。 教室地面面积约56( )。 大树高约16( )。 数学书封面面积约500( )。 汽车每小时行驶60( )。 2．9平方分米＝( )平方厘米    600平方分米＝( )平方米 张老师身高175( )    一张A4纸的面积大约是600( ) 一张单人床的面积大约是2( ) 3．2m( )dm 300cm( )m 7dm2( )cm2 700dm2( ) m2 6m2( ) dm2 9000cm2( ) dm2 【课内精选二】长方形和正方形的面积。 一张桌面是长方形的餐桌，妈妈用“拃”测得它的长约7拃，宽约4拃。这张餐桌面的面积约是多少平方分米？ 【专项训练】 1．一块长方形菜地，长26米，宽17米，它的面积是多少平方米？ 2．一块长方形玻璃，长16分米，宽8分米。如果每平方分米玻璃售价5元，买这块玻璃需要多少钱？ 3．一个长方形植物园依山而建，如图。 （1）这个植物园的围栏长多少米？ （2）植物园占地多少平方米？ 【奥数拓展一】切拼问题（一）。 （如图）有两个完全一样的长方形，如果把它们拼成图1，周长就减少6分米；如果把它们拼成图2，周长就减少18分米。 根据以上信息，解决下面的问题。 （1）拼成的图1和图2的面积相等吗？（在相应的里画“√”） 相等    不相等 （2）原来的一个长方形的面积是多少平方分米？ 【专项训练】 1．请你先在下面3个长方形中选两个拼接成一个新的长方形，再计算新拼成长方形的面积。（想一想怎么样的2个长方形可以拼接？先画草图，再计算。） 2．用四个一样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形，大、小正方形的面积分别是36平方厘米和16平方厘米。 （1）两个正方形的边长分别是( )厘米和( )厘米。 （2）长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 （3）一个长方形的周长和面积分别是多少？ 【奥数拓展二】切拼问题（二）。 一个正方形被分成了三个同样大小的长方形，其中一个长方形的周长是32厘米，那么原来的这个正方形的面积是多少平方厘米? 【专项训练】 1. 把一块正方形耕地平均分成四块小正方形耕地，已知其中一块小正方形的周长是24米，求原来的耕地面积。 2. 如图，用四个相同的长方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，每个小长方形的周长是多少厘米? 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 目 录 【课内精选一】面积单位 3 【课内精选二】长方形和正方形的面积 5 【奥数拓展一】切拼问题（一） 7 【奥数拓展二】切拼问题（二） 11 2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」 第五单元面积·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】面积单位。 1．在括号里填上合适的单位。 小华的腰围是6( )    数学书封面的面积约是400( ) 【答案】 分米/dm 平方厘米/cm2 【分析】（1）根据题意，括号里应该填长度单位。常用的长度单位有厘米，分米，米和千米。我们知道，食指宽大约1厘米，一拃大约1分米，一庹大约1米，连续步行10分钟所走的路程大概就是1千米。 （2）根据题意，括号里应该填面积单位。常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米。 【详解】（1）小华的腰围比一拃长很多，比一庹短一些，所以选择分米做单位比较合适。 （2）数学书封面比手掌大一些，它的面积大约是几平方分米。1平方分米＝100平方厘米，所以数学书封面的面积大约是几百平方厘米，所以选择平方厘米做单位比较合适。 小华的腰围是6分米          数学书封面的面积约是400平方厘米 2．1500平方厘米＝( )平方分米        5平方米＝( )平方分米 【答案】 15 500 【分析】1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米，根据进率转换单位即可。 【详解】（1）1500平方厘米里面有15个100平方厘米，1平方分米＝100平方厘米，则，1500平方厘米里面有15个1平方分米，15个1平方分米是15平方分米，所以1500平方厘米＝15平方分米； （2）5平方米里面有5个1平方米，1平方米＝100平方分米，则，5平方米里面有5个100平方分米，5个100平方分米是500平方分米，所以5平方米＝500平方分米。 【专项训练】 1．填上合适的单位。 教室地面面积约56( )。 大树高约16( )。 数学书封面面积约500( )。 汽车每小时行驶60( )。 【答案】 平方米/m2 米/m 平方厘米/cm2 千米/km 【分析】（1）（3）（4）根据题意，括号里应该填面积单位。常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米。 （2）根据题意，括号里应该填长度单位。常用的长度单位有毫米，厘米，分米，米和千米。我们知道，一枚1分钱的硬币厚约1毫米，食指宽大约1厘米，一拃大约1分米，一庹大约1米，连续步行10分钟所走的路程大概就是1千米。 【详解】（1）教室地面的面积较大，选择平方米做单位比较合适。 （2）大树较高，选择米做单位比较合适。 （3）数学书封面比手掌大一些，所以数学书封面的面积大约为几平方分米。1平方分米＝100平方厘米，所以数学书封面的封面大约几百平方厘米，即括号里填平方厘米比较合适。 （4）汽车的速度很快，每小时可以行驶的距离很远，所以选择千米做单位比较合适。 教室地面面积约56平方米。 大树高约16米。 数学书封面面积约500平方厘米。 汽车每小时行驶60千米。 2．9平方分米＝( )平方厘米    600平方分米＝( )平方米 张老师身高175( )    一张A4纸的面积大约是600( ) 一张单人床的面积大约是2( ) 【答案】 900 6 厘米/cm 平方厘米/cm2 平方米/m2 【分析】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 根据生活经验，以及对长度单位、面积单位和数据大小的认识，可知： 测量比较短的物体的长度，可以用厘米作单位，食指的指甲盖的长度约是1厘米长，所以计量张老师身高用“厘米”作单位比较合适； 测量较小物体的面积，通常用平方厘米作单位，边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，如：一个手指甲的面积约是1平方厘米，所以计量一张A4纸的面积用“平方厘米”作单位比较合适； 测量较大物体的面积，通常用平方米作单位，边长1米的正方形，面积是1平方米，如：方桌桌面的面积约1平方米，所以计量一张单人床的面积用“平方米”作单位比较合适；据此解答即可。 【详解】因为9×100＝900（平方厘米），所以9平方分米＝900平方厘米； 因为600平方分米里面含有6个100平方分米，所以600平方分米＝6平方米。 张老师身高175厘米    一张A4纸的面积大约是600平方厘米 一张单人床的面积大约是2平方米 3．2m( )dm 300cm( )m 7dm2( )cm2 700dm2( ) m2 6m2( ) dm2 9000cm2( ) dm2 【答案】 20 3 700 7 600 90 【分析】（1）1m＝10dm，所以2m是2个10dm，等于20dm； （2）1m＝100cm，300cm是3个100cm，等于3m； （3）1dm2＝100cm2，7dm2是7个100cm2，等于700cm2； （4）1m2＝100dm2，700dm2是7个100dm2，等于7m2； （5）1m2＝100dm2，6m2是6个100dm2，等于600dm2； （6）1dm2＝100cm2，9000cm2是90个100cm2，等于90dm2。 【详解】2m＝20dm         300cm＝3m 7dm2＝700cm2        700dm2＝7m2 6m2＝600dm2        9000cm2＝90dm2 【课内精选二】长方形和正方形的面积。 一张桌面是长方形的餐桌，妈妈用“拃”测得它的长约7拃，宽约4拃。这张餐桌面的面积约是多少平方分米？ 【答案】112平方分米 【分析】先根据1拃长约2分米，得到7拃为14分米，4拃为8分米，再根据长方形面积＝长×宽，代入数据求出面积即可。 【详解】长：（分米） 宽：（分米） （平方分米） 答：这张餐桌面的面积约是112平方分米。 【专项训练】 1．一块长方形菜地，长26米，宽17米，它的面积是多少平方米？ 【答案】442平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出菜地的面积。 【详解】26×17＝442（平方米） 答：它的面积是442平方米。 2．一块长方形玻璃，长16分米，宽8分米。如果每平方分米玻璃售价5元，买这块玻璃需要多少钱？ 【答案】640元 【分析】长方形的面积＝长×宽，代入相关数据先求出长方形的面积，再乘5，求出买这块玻璃需要多少钱。 【详解】16×8×5 ＝128×5 ＝640（元） 答：买这块玻璃需要640元。 3．一个长方形植物园依山而建，如图。 （1）这个植物园的围栏长多少米？ （2）植物园占地多少平方米？ 【答案】（1）480米 （2）27000平方米 【分析】（1）由图可知，该长方形植物园依山而建，所以围栏只需要围三条边，已知长方形的长为300米，宽为90米，围栏长度为两条宽的长度加上一条长的长度。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，即可求出植物园占地多少平方米。 【详解】（1）300＋90＋90 ＝390＋90 ＝480（米） 答：这个植物园的围栏长480米。 （2）300×90＝27000（平方米） 答：植物园占地27000平方米。 【奥数拓展一】切拼问题（一）。 （如图）有两个完全一样的长方形，如果把它们拼成图1，周长就减少6分米；如果把它们拼成图2，周长就减少18分米。 根据以上信息，解决下面的问题。 （1）拼成的图1和图2的面积相等吗？（在相应的里画“√”） 相等    不相等 （2）原来的一个长方形的面积是多少平方分米？ 【答案】（1）相等☑ （2）27平方分米 【分析】（1）有两个完全一样的长方形，如果把它们拼成图1，把它们拼成图2，它的面积都是原长方形面积的2倍；所以面积相等。 （2）有两个完全一样的长方形，如果把它们拼成图1，周长就减少6分米，减少了2个原长方形的宽，用6除以2，就是原长方形的宽；如果把它们拼成图2，周长就减少18分米，减少了2个原长方形的长，用18除以2，就是原长方形的长；根据长方形的面积＝长×宽，求出原长方形的面积即可。 【详解】根据分析可知： （1）拼成的图1和图2的面积 相等☑ （2）6÷2＝3（分米） 18÷2＝9（分米） 9×3＝27（平方分米） 答：原来的一个长方形的面积是27平方分米。 【专项训练】 1．请你先在下面3个长方形中选两个拼接成一个新的长方形，再计算新拼成长方形的面积。（想一想怎么样的2个长方形可以拼接？先画草图，再计算。） 【答案】图见详解 27cm2；（答案不唯一） 【分析】观察发现可以把两个长方形相同的边重合拼成新的长方形，再算出拼接后新长方形的长和宽，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出新的长方形的面积。 【详解】拼法一：把长5cm，宽3cm的长方形和长4cm，宽3cm的长方形拼在一起，把相同的宽3cm重合。 （5＋4）×3 ＝9×3 ＝27（cm2） 所以，新拼成的长方形的面积是27cm2。 拼法二：把把长5cm，宽3cm的长方形和长5cm，宽4cm的长方形拼在一起，把相同的长5cm重合。 5×（4＋3） ＝5×7 ＝35（cm2） 所以，新拼成的长方形的面积是35平方厘米cm2。 拼法三：把长4cm，宽3cm的长方形和长5cm，宽4cm的长方形拼在一起，把相同的边4cm重合。 4×（3＋5） ＝4×8 ＝32（cm2） 所以，新拼成的长方形的面积是32cm2。 2．用四个一样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形，大、小正方形的面积分别是36平方厘米和16平方厘米。 （1）两个正方形的边长分别是( )厘米和( )厘米。 （2）长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 （3）一个长方形的周长和面积分别是多少？ 【答案】（1）6；4 （2）5；1 （3）周长：12厘米；面积：5平方厘米 【分析】（1）由题意得，大、小正方形的面积分别是36平方厘米和16平方厘米，而正方形的面积＝边长×边长，据此可以推算出大、小正方形的边长。 （2）由图可知，长方形的两条宽加上小正方形的边长等于大正方形的边长，据此可以算出长方形的宽。长方形的长又等于大正方形的边长减去长方形的宽，据此可以算出长方形的长。 （3）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出长方形的周长和面积。 【详解】（1）6×6＝36（平方厘米），即小正方形的边长为6厘米。 4×4＝16（平方厘米），即小正方形的边长为4厘米。 两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米。 （2）（6－4）÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 6－1＝5（厘米） 故长方形的长是5厘米，宽是1厘米。 （3）长方形的周长： （5＋1）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 长方形的面积：5×1＝5（平方厘米） 答：一个长方形的周长是12厘米，面积是5平方厘米。 【奥数拓展二】切拼问题（二）。 一个正方形被分成了三个同样大小的长方形，其中一个长方形的周长是32厘米，那么原来的这个正方形的面积是多少平方厘米? 解析： 原来的这个正方形的面积是144平方厘米，提示：32÷2÷(1+3)=4(厘米)，4×3=12(厘米)，12×12=144(平方厘米) 【专项训练】 1. 把一块正方形耕地平均分成四块小正方形耕地，已知其中一块小正方形的周长是24米，求原来的耕地面积。 解析： 原来的耕地面积是144平方米，提示：24÷4=6(米)，6+6=12(米)，12×12=144(平方米) 2. 如图，用四个相同的长方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，每个小长方形的周长是多少厘米? 解析： 每个小长方形的周长是20厘米，提示：由于10×10=100，所以这个正方形的边长是10厘米，由图上可知，10厘米刚好也是小长方形的一条长和一条宽的和，10×2=20(厘米)。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 12 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 12 页 目 录 【课内精选一】面积单位 ........................................................................................................ 3 【课内精选二】长方形和正方形的面积 ................................................................................ 5 【奥数拓展一】切拼问题（一） ............................................................................................ 7 【奥数拓展二】切拼问题（二） .......................................................................................... 11 第 3 页 共 12 页 2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第五单元面积·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】面积单位。 1．在括号里填上合适的单位。 小华的腰围是 6( ) 数学书封面的面积约是 400( ) 【答案】 分米/dm 平方厘米/cm2 【分析】（1）根据题意，括号里应该填长度单位。常用的长度单位有厘米，分米，米和千 米。我们知道，食指宽大约 1厘米，一拃大约 1分米，一庹大约 1米，连续步行 10分钟所 走的路程大概就是 1千米。 （2）根据题意，括号里应该填面积单位。常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。 我们知道，指甲盖的面积大约 1平方厘米，手掌的面积大约 1平方分米，一块地板砖的面积 大约 1平方米。 【详解】（1）小华的腰围比一拃长很多，比一庹短一些，所以选择分米做单位比较合适。 （2）数学书封面比手掌大一些，它的面积大约是几平方分米。1平方分米＝100平方厘米， 所以数学书封面的面积大约是几百平方厘米，所以选择平方厘米做单位比较合适。 小华的腰围是 6分米 数学书封面的面积约是 400平方厘米 2．1500平方厘米＝( )平方分米 5平方米＝( )平方分米 【答案】 15 500 【分析】1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米，根据进率转换单位即可。 【详解】（1）1500平方厘米里面有 15个 100平方厘米，1平方分米＝100平方厘米，则， 1500平方厘米里面有 15个 1平方分米，15个 1平方分米是 15平方分米，所以 1500平方厘 米＝15平方分米； （2）5平方米里面有 5个 1平方米，1平方米＝100平方分米，则，5平方米里面有 5个 100 平方分米，5个 100平方分米是 500平方分米，所以 5平方米＝500平方分米。 【专项训练】 第 4 页 共 12 页 1．填上合适的单位。 教室地面面积约 56( )。 大树高约 16( )。 数学书封面面积约 500( )。 汽车每小时行驶 60( )。 【答案】 平方米/m2 米/m 平方厘米/cm2 千米/km 【分析】（1）（3）（4）根据题意，括号里应该填面积单位。常用的面积单位有平方厘米， 平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约 1平方厘米，手掌的面积大约 1平方分米， 一块地板砖的面积大约 1平方米。 （2）根据题意，括号里应该填长度单位。常用的长度单位有毫米，厘米，分米，米和千米。 我们知道，一枚 1分钱的硬币厚约 1毫米，食指宽大约 1厘米，一拃大约 1分米，一庹大约 1米，连续步行 10分钟所走的路程大概就是 1千米。 【详解】（1）教室地面的面积较大，选择平方米做单位比较合适。 （2）大树较高，选择米做单位比较合适。 （3）数学书封面比手掌大一些，所以数学书封面的面积大约为几平方分米。1平方分米＝ 100平方厘米，所以数学书封面的封面大约几百平方厘米，即括号里填平方厘米比较合适。 （4）汽车的速度很快，每小时可以行驶的距离很远，所以选择千米做单位比较合适。 教室地面面积约 56平方米。 大树高约 16米。 数学书封面面积约 500平方厘米。 汽车每小时行驶 60千米。 2．9平方分米＝( )平方厘米 600平方分米＝( )平方米 张老师身高 175( ) 一张 A4纸的面积大约是 600( ) 一张单人床的面积大约是 2( ) 【答案】 900 6 厘米/cm 平方厘米/cm2 平方米/m2 【分析】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是 100，由高级单位化低级单位乘 进率，反之除以进率。 根据生活经验，以及对长度单位、面积单位和数据大小的认识，可知： 测量比较短的物体的长度，可以用厘米作单位，食指的指甲盖的长度约是 1厘米长，所以计 量张老师身高用“厘米”作单位比较合适； 第 5 页 共 12 页 测量较小物体的面积，通常用平方厘米作单位，边长 1厘米的正方形，面积是 1平方厘米， 如：一个手指甲的面积约是 1平方厘米，所以计量一张 A4纸的面积用“平方厘米”作单位比 较合适； 测量较大物体的面积，通常用平方米作单位，边长 1米的正方形，面积是 1平方米，如：方 桌桌面的面积约 1平方米，所以计量一张单人床的面积用“平方米”作单位比较合适；据此解 答即可。 【详解】因为 9×100＝900（平方厘米），所以 9平方分米＝900平方厘米； 因为 600平方分米里面含有 6个 100平方分米，所以 600平方分米＝6平方米。 张老师身高 175厘米 一张 A4纸的面积大约是 600平方厘米 一张单人床的面积大约是 2平方米 3．2m ( )dm 300cm ( )m 7dm2 ( )cm2 700dm2 ( ) m2 6m2 ( ) dm2 9000cm2 ( ) dm2 【答案】 20 3 700 7 600 90 【分析】（1）1m＝10dm，所以 2m是 2个 10dm，等于 20dm； （2）1m＝100cm，300cm是 3个 100cm，等于 3m； （3）1dm2＝100cm2，7dm2是 7个 100cm2，等于 700cm2； （4）1m2＝100dm2，700dm2是 7个 100dm2，等于 7m2； （5）1m2＝100dm2，6m2是 6个 100dm2，等于 600dm2； （6）1dm2＝100cm2，9000cm2是 90个 100cm2，等于 90dm2。 【详解】2m＝20dm 300cm＝3m 7dm2＝700cm2 700dm2＝7m2 6m2＝600dm2 9000cm2＝90dm2 【课内精选二】长方形和正方形的面积。 一张桌面是长方形的餐桌，妈妈用“拃”测得它的长约 7拃，宽约 4拃。这张餐桌 面的面积约是多少平方分米？ 第 6 页 共 12 页 【答案】112平方分米 【分析】先根据 1拃长约 2分米，得到 7拃为 14分米，4拃为 8分米，再根据 长方形面积＝长×宽，代入数据求出面积即可。 【详解】长：7 2 14  （分米） 宽：4 2 8  （分米） 14 8 112  （平方分米） 答：这张餐桌面的面积约是 112平方分米。 【专项训练】 1．一块长方形菜地，长 26米，宽 17米，它的面积是多少平方米？ 【答案】442平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出菜地的面积。 【详解】26×17＝442（平方米） 答：它的面积是 442平方米。 2．一块长方形玻璃，长 16分米，宽 8分米。如果每平方分米玻璃售价 5元，买 这块玻璃需要多少钱？ 【答案】640元 【分析】长方形的面积＝长×宽，代入相关数据先求出长方形的面积，再乘 5， 求出买这块玻璃需要多少钱。 【详解】16×8×5 ＝128×5 ＝640（元） 答：买这块玻璃需要 640元。 3．一个长方形植物园依山而建，如图。 第 7 页 共 12 页 （1）这个植物园的围栏长多少米？ （2）植物园占地多少平方米？ 【答案】（1）480米 （2）27000平方米 【分析】（1）由图可知，该长方形植物园依山而建，所以围栏只需要围三条边， 已知长方形的长为 300米，宽为 90米，围栏长度为两条宽的长度加上一条长的 长度。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，即可求出植物园占地多少平方米。 【详解】（1）300＋90＋90 ＝390＋90 ＝480（米） 答：这个植物园的围栏长 480米。 （2）300×90＝27000（平方米） 答：植物园占地 27000平方米。 【奥数拓展一】切拼问题（一）。 （如图）有两个完全一样的长方形，如果把它们拼成图 1，周长就减少 6分米； 第 8 页 共 12 页 如果把它们拼成图 2，周长就减少 18分米。 根据以上信息，解决下面的问题。 （1）拼成的图 1和图 2的面积相等吗？（在相应的 里画“√”） 相等 不相等 （2）原来的一个长方形的面积是多少平方分米？ 【答案】（1）相等☑ （2）27平方分米 【分析】（1）有两个完全一样的长方形，如果把它们拼成图 1，把它们拼成图 2， 它的面积都是原长方形面积的 2倍；所以面积相等。 （2）有两个完全一样的长方形，如果把它们拼成图 1，周长就减少 6分米，减 少了 2个原长方形的宽，用 6除以 2，就是原长方形的宽；如果把它们拼成图 2， 周长就减少 18分米，减少了 2个原长方形的长，用 18除以 2，就是原长方形的 长；根据长方形的面积＝长×宽，求出原长方形的面积即可。 【详解】根据分析可知： （1）拼成的图 1和图 2的面积 相等☑ （2）6÷2＝3（分米） 18÷2＝9（分米） 9×3＝27（平方分米） 答：原来的一个长方形的面积是 27平方分米。 【专项训练】 1．请你先在下面 3个长方形中选两个拼接成一个新的长方形，再计算新拼成长 第 9 页 共 12 页 方形的面积。（想一想怎么样的 2个长方形可以拼接？先画草图，再计算。） 【答案】图见详解 27cm2；（答案不唯一） 【分析】观察发现可以把两个长方形相同的边重合拼成新的长方形，再算出拼接 后新长方形的长和宽，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出新的长方形的 面积。 【详解】拼法一：把长 5cm，宽 3cm的长方形和长 4cm，宽 3cm的长方形拼在 一起，把相同的宽 3cm重合。 （5＋4）×3 ＝9×3 ＝27（cm2） 所以，新拼成的长方形的面积是 27cm2。 拼法二：把把长 5cm，宽 3cm的长方形和长 5cm，宽 4cm的长方形拼在一起， 把相同的长 5cm重合。 5×（4＋3） 第 10 页 共 12 页 ＝5×7 ＝35（cm2） 所以，新拼成的长方形的面积是 35平方厘米 cm2。 拼法三：把长 4cm，宽 3cm的长方形和长 5cm，宽 4cm的长方形拼在一起，把 相同的边 4cm重合。 4×（3＋5） ＝4×8 ＝32（cm2） 所以，新拼成的长方形的面积是 32cm2。 2．用四个一样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形，大、小正方形的面 积分别是 36平方厘米和 16平方厘米。 （1）两个正方形的边长分别是( )厘米和( )厘米。 （2）长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 （3）一个长方形的周长和面积分别是多少？ 【答案】（1）6；4 （2）5；1 （3）周长：12厘米；面积：5平方厘米 【分析】（1）由题意得，大、小正方形的面积分别是 36平方厘米和 16平方厘 米，而正方形的面积＝边长×边长，据此可以推算出大、小正方形的边长。 （2）由图可知，长方形的两条宽加上小正方形的边长等于大正方形的边长，据 此可以算出长方形的宽。长方形的长又等于大正方形的边长减去长方形的宽，据 第 11 页 共 12 页 此可以算出长方形的长。 （3）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入 即可算出长方形的周长和面积。 【详解】（1）6×6＝36（平方厘米），即小正方形的边长为 6厘米。 4×4＝16（平方厘米），即小正方形的边长为 4厘米。 两个正方形的边长分别是 6厘米和 4厘米。 （2）（6－4）÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 6－1＝5（厘米） 故长方形的长是 5厘米，宽是 1厘米。 （3）长方形的周长： （5＋1）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 长方形的面积：5×1＝5（平方厘米） 答：一个长方形的周长是 12厘米，面积是 5平方厘米。 【奥数拓展二】切拼问题（二）。 一个正方形被分成了三个同样大小的长方形，其中一个长方形的周长是 32厘米， 那么原来的这个正方形的面积是多少平方厘米? 解析： 原来的这个正方形的面积是 144平方厘米，提示：32÷2÷(1+3)=4(厘米)，4×3=12(厘 米)，12×12=144(平方厘米) 【专项训练】 1. 把一块正方形耕地平均分成四块小正方形耕地，已知其中一块小正方形的周 第 12 页 共 12 页 长是 24米，求原来的耕地面积。 解析： 原来的耕地面积是 144平方米，提示：24÷4=6(米)，6+6=12(米)，12×12=144(平 方米) 2. 如图，用四个相同的长方形拼成一个面积是 100平方厘米的大正方形，每个 小长方形的周长是多少厘米? 解析： 每个小长方形的周长是 20厘米，提示：由于 10×10=100，所以这个正方形的边 长是 10厘米，由图上可知，10厘米刚好也是小长方形的一条长和一条宽的和， 10×2=20(厘米)。 第 1 页 共 7 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 7 页 目 录 【课内精选一】面积单位 ........................................................................................................ 3 【课内精选二】长方形和正方形的面积 ................................................................................ 3 【奥数拓展一】切拼问题（一） ............................................................................................ 5 【奥数拓展二】切拼问题（二） ............................................................................................ 6 第 3 页 共 7 页 2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第五单元面积·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】面积单位。 1．在括号里填上合适的单位。 小华的腰围是 6( ) 数学书封面的面积约是 400( ) 2．1500平方厘米＝( )平方分米 5平方米＝( )平方分米 【专项训练】 1．填上合适的单位。 教室地面面积约 56( )。 大树高约 16( )。 数学书封面面积约 500( )。 汽车每小时行驶 60( )。 2．9平方分米＝( )平方厘米 600平方分米＝( )平方米 张老师身高 175( ) 一张 A4纸的面积大约是 600( ) 一张单人床的面积大约是 2( ) 3．2m ( )dm 300cm ( )m 7dm2 ( )cm2 700dm2 ( ) m2 6m2 ( ) dm2 9000cm2 ( ) dm2 【课内精选二】长方形和正方形的面积。 一张桌面是长方形的餐桌，妈妈用“拃”测得它的长约 7拃，宽约 4拃。这张餐桌 面的面积约是多少平方分米？ 第 4 页 共 7 页 【专项训练】 1．一块长方形菜地，长 26米，宽 17米，它的面积是多少平方米？ 2．一块长方形玻璃，长 16分米，宽 8分米。如果每平方分米玻璃售价 5元，买 这块玻璃需要多少钱？ 3．一个长方形植物园依山而建，如图。 （1）这个植物园的围栏长多少米？ （2）植物园占地多少平方米？ 第 5 页 共 7 页 【奥数拓展一】切拼问题（一）。 （如图）有两个完全一样的长方形，如果把它们拼成图 1，周长就减少 6分米； 如果把它们拼成图 2，周长就减少 18分米。 根据以上信息，解决下面的问题。 （1）拼成的图 1和图 2的面积相等吗？（在相应的 里画“√”） 相等 不相等 （2）原来的一个长方形的面积是多少平方分米？ 【专项训练】 1．请你先在下面 3个长方形中选两个拼接成一个新的长方形，再计算新拼成长 方形的面积。（想一想怎么样的 2个长方形可以拼接？先画草图，再计算。） 第 6 页 共 7 页 2．用四个一样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形，大、小正方形的面 积分别是 36平方厘米和 16平方厘米。 （1）两个正方形的边长分别是( )厘米和( )厘米。 （2）长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 （3）一个长方形的周长和面积分别是多少？ 【奥数拓展二】切拼问题（二）。 一个正方形被分成了三个同样大小的长方形，其中一个长方形的周长是 32厘米， 那么原来的这个正方形的面积是多少平方厘米? 【专项训练】 1. 把一块正方形耕地平均分成四块小正方形耕地，已知其中一块小正方形的周 长是 24米，求原来的耕地面积。 第 7 页 共 7 页 2. 如图，用四个相同的长方形拼成一个面积是 100平方厘米的大正方形，每个 小长方形的周长是多少厘米?