专项归类复习卷(一) 第一章 三角形的证明-【锦上添花·期末大赢家】2024-2025学年八年级下学期数学（北师大版）

种发李：A年城下 分∠CW.N经过点0，与B,AC相交于点W,N,且N及C,则 三，解若题[木太题有8小题.共5分) 专项归类复习卷（一】 △AN的同长为 6(8分)如用，在△AG中，A?=4C,A》是BC边L的中线，延长男 升无 第一章三角形的证明 A,3 B.4 C.15 D16 至点B,低长G南点F,使E=F,连接BA 时同：00分钟满分110分 米A程，C三同学玩“抢凭子”前我要求饱们站在…个三衡形的三个 求证：AD平分∠EF 道 号 三 总分 顶点位置上，在他门中问这一个本凳，谁先抢到凳子美胜，为昆正 谕戏公平，图凳子度战的最适当的位置是在的 (1 分 4,三边果直平分线的定点 感，三边中线的交点 一，进择显（每小理3分，长3知分》 C三个内角角平分馒的交点 D,三边高的交点 1《填城期中)以下列各组线段为边作三角形，东能构成直角三角形的 象《是池期中)如图，在AC中，直线为边C的里直平分线，（交AG 是 (1 于点Q.∠AG的角平分线与1相交于点户看∠C=6,∠ACP 写4号 8.3.4.5 =24“,限∠毫 4,34 .36 C44 D46 线G.1,2.5 0.15,69 主{针丘寒未)等量三角形一边长5，另一边长2，刷该等肥三角 形的同长是 17.(体利熟求-9分)已知AA的两边长t相6清足：a一9。（体=4）门 A.9 cm n.12 =1 G.12m成9m 0.)6m (1)着常之边长为，求e的良值题里 说9观西 第10题西 内&《规打外菌语争规布表)如图，点P在批上 (2)若△4是等展三角形，求△BC的周长 10.〔六食水期名)如周，在44的正万形同格中，每个小正方形的边 G=F,A疗=A5,∠8±∠B,图下列角中，和 长均方1，点A.B,C都在格点上，D1C十点D,期AD的长为 2∠重数相等的角整 A,∠AFB B ZEAF A万 B.2 C 3 不 G,∠FAC ∠FG 二.墙空题（每小通3令，头5分）》 4下列命题中限命莲是 1,图ABc0.C=E4,若，∠c4E=40°，阑 A有一个外角等于1切的寥题三角形是等边三角 ∠4成= B.等餐三角非的肉边长是3相7，附其周长为了 12.(南城易未》若实数0,6端足（日-3）°+体- ,一边上的中线等于这条边的一事的三角形是直角三角形 61=0.腾以，4的直为同边长的等覆三局形的周长是 得 取.直角三角形的三条边的比是3：4：5 3,图，在△AG中，站系直平分AB,交AB于点D.交C于点E 5下列选项中，可以用米说明命题若引2.渊，>2”是银合莲的反 ∠是=15，∠GA5=6°，若AG=2.则85= 报（布州高并区枝属月考·9分）如图，在5x5的正方形网格中。每 例是 个小正方形的边长均为1.线段的同底在格点上 A:年-3 从年。-2 C.1=1 D1=1 ()因1中以A因为限的等要三角形有 个，满出其中的一 (《气鼻期末}如周，A4G是等边三角形，D是中线，延长配至吉 个，并直接写出其底边长 使E=D,射下判结论精灵的是 2)图2中以A县为底边的等腰三角形有 个，斯出其中的 A.ZCED =30 B.Z BDE 120*C.DE D.DE=A 第月超图 不4鞋图 第15题图 一个，并接写店其边上的筑 14用所示.已恒△AG的周装是15，：，论分锅平分∠AG和 ∠A8.0⊥C于B,且0=4.则△AC的积是 5.〔衡制实整中章月专)如图.等边△边长为20.0=4m,点P 在线段m上以每秒2m的速皮出罪点向C点写消同时点Q在议型 C4上由仁点向A点后来当点◇约运动通度为每秒 m时 4 T(延津)图，△AG中.Am=6.AC=8.平分∠AC.0平 修在某一时刻使再△)与△P全篆 19(重底期式·9分》如周，在一条丙走向斜度的一侧有一村庄C 2L.(永城期末，0分)如图，在△4C中，DLC于点D.EF垂直平 23.(息具南中，11分)已知，在等边三角形A中，点E雀AB上，点 同边厚有两个京水点A.R.其中AB=AC,由于某种第国.由G到A 分C,交AC于点F,交配于点B.造接A标，且4=AE D在露的延长线上.且D=EC 的路虎在已经不通，该书生为方便甘民取术，换建在可边新健一子 (1)看∠官=的“，求∠C的度数： )【转锋情泥，探蜜结论1 取水点AB.H在同一直点上)，川新建一条猪CH,鸿得B= ()若AA的提长为8m,G,7m.求D的长 如用1，当点E为A降的点时，确定线投E与B的大小美 3千采，打3千米，朋=2千米 暴，清你直接写出结论： 成（城·>“<”表 (1)理是不是从甘庄G到阿边的最近路？请通过计算如以说明： “41. (2)求新路CH比原骑心4复多少千米？ 2)【特例白发，解答整日1 图2.当点君为AN边上任章一点月.蝇爱汉段AE与谢的 大小关系，请你直接写出结论，AE 馆（埃”3"·《“与 或“=引由如下，过点E作F《C,交AC于点R.(诗草完 或以下解答过想) 3)【拓展站论，设计新题] 在等迪三角形AC中点F在直线AN上.点D在线段CN的 延长线上，且D-C,着△1能的边长为1，一2，求C印的线 长（请你品出相点测副，并直接耳出结采， 2.(0令)如图.在△A倒中.C的重直平分线与∠C到平分式交于 .(9拿)显国，在△C8中，C溶=°，G04AB于D 点E,过点E作F⊥AB交AB的随长线于点F,作B石⊥AC于点以 （11寒证：∠AD=∠B: (1求豆：F= (2》吾AP平登∠C分别交M、r干R,,求：∠ (2)若4岸=0,4C=8,术4F的长 ■么CFE 2参考答案 =3问上，则符香条作服整的值筒和兴4情莽 安两进红富十平是四箱，指肉建新在星平里（约一西箱 m,+=,△带是以∠收为直角信直 专项归类复习坐（一 角当角围、W上A起，点到直线乘成但的长度的回 w是制庄同满为的是石容： 单里共我得度元.侧==0如+415分一■】=n+20 A20 AAE-w=(: 14<9,原悬化为1得：4： 4少女瑞▣的带大蜡大，之女一空，且=为正整 生A【期桥，：平分∠A,:LP∠，分直现星 -2n,在出4CW中.山对敢定理得：Y+w■， (2》表净件，得：3L1+1)画4(-1川+12：册对，得：A+ 成段汇3形直平对健，∴=口中，六∠1旷∠倒下 +《-1已。翻有天15，Ana3,25k. 3■4-4+12，移项.合判类观，料：25，系数化为1 CAP=4,,CA+∠ACW+∠X,■1制P,∠A 六W比C4因1.25-事=n5千来1， P,∠MPm2,3∠48P+244=1a, .证明：(1乙A，C1AnD, A2 -r3 专项归受复习卷（三 AF,同在 -2.介并问类填周：-22·11，系数化为1得：x元 中.∠A=0-∠0E,又：F早什∠CB.4∠CnF- 上，不等式的表在教轴上表乐为： V+2=。0=3,w+k=部， ∠E,∠AB=∠FK.X∠C法F=∠A0.,上达F G【解I在△4C中，C=C∠A=∠4= 。 5".由散期，月知：L,F乙A,:A语.6 解：11)7香直平种，从=建：： 4 ∠正49， CA,LB家。8，乙U+乙 4 (2)A ,:△4回 1服：1：-2封+3e4,-其-2+5-2■4.44- 5 是且 ,里平常4球，镜正确由安荐口 二、填空塘 如+2∠C=的.∠C=J以.5”： 0。上2度45P,,0月事5，：上无1F (2)4结=A话-A0Le,0=m,△C周整18m, -34-3- 101154 Ψ，电量理得：P卡=，得A,E=F C-7 m48+P+EC-ll m.R20F +IEC -l c, +=E=3,5e 2製g血海：之斯不等大1.商 在△证和△C理中Z o.C ∠A相之多，2L,格=，D ■f,即从==0=4.AaG的 1铁解位每个甲黄特良A胞，早方本，畅个乙有维位占地 古△E2△F有(ss),.,E=fF,A4= 平为米，第直到，，， 检正确拉风 三，清厘 2142中E具以，Ep具 LE,∠AR=∠.AE=AE 若：与个甲美神伦占地6平方米，每个乙表神位占港4学方 473 1以初减相”【解章]：在4成健无友速明什友向数转得州 大直4F4,4m4.1 仪1=了*4发15-姐被春来为如 463 ,25 △4wG6.LM℃L+-a 52减子【据折】没真：的婚动域域为每林x,盛？的 答：甲博隐坚少建5个 3解：(1 ()=理：过点春作E,交机T点，：AA为 热不%衣2N-12+1,都得” 界边角用.，L世F年2=，2A年4机洁= 量工义”量是使不等人阳尤拆的领公经酸，《目■1，与对 A是等装写角场，计三种情泥付e,144'G= 0△0W.月4w五7-h,甲周34…当即 0,8AEF关等三自形，5=EF,泥=f, 为 1-2.月544-15.-1 L04时，-g1于-w》-,无第，2 产：C0时，利家”S“可州麻8沙△，口4 一1代人，想-8-3-2，期得y-2享方 12-方，2山■年，则=4,42：综上斯连，的6编使 程用的解为[作一“！： 在△M6中，之n业F 净∠上时.宁面-)-+，解得 从二 ,解：式1》度第一国4月国士由了，盒，香月得卖了y盒：由 ÷A睡≌AAC15】,÷箱■ 要皇则+4地，新1 m■，辉上清连：旋的角，度数为度植答案为： .A相 三，制落■ (3白附 s证在△C中，眼=C,是边上中找， 专项妇受复习卷（二} (1)厚式=3(w-2d}=3■*T =DE,1,A0平乙4∠WD。AD, 月明阶第为0(1-2为条)=幻-120)盒，第二烟麦 2)原5式-1-4-2)《w-4)川-2)( 由一盒4月的星喻为：30￥年=34元1，孟出一金 有明的现肺为140×083,15（元）：由庭童得：幻 21 15,+(0-141x215=9解得：nn2.厚n的量小值 (1)用.△4WC即数： 40,即∠E2=∠厚0平计上FAF 332系 (2)用，△4《"G博为丽术： (3)4-3.-3).4"03) 7.解1 -5+1-49=0 等式工传4心一3.解不尊式样，1知一4.所以，不等式国 s>H08a--104-10*88- 的享正夏 (1升厦长为9时：七时三角形的边为94,4，两超三国 的解集是-4红c-3,不式-) 0- =6m 形三边美系明长为：当厦长为4时，花时三角形的三边 (7)升三种情况时i论工青6%4◆+9叶月。g3 长为4A94+4<号，不满花角船名边关长，综上可年 教解有一4个，趋选：在 处时温群甲作听面物更有线2有具9：“且：+和时，得 A4C的明长为22 二，清中露 54-1-7 线解(16，刚1所界不神可)，其线长2 11.期11且.=1U213-21e日3《=1 时，得 2.用？灯春常不精一，上的商为 14【解折1爷方程J-山-54-21得：， ,上有程司 11 ?解，【1位华防红篷十军果的L进骨是方.每箱新红超果 1-2n=10>3. 一不将式无新，到 的进学是)无显a科。深第料，) (I)由酸韩到，△Cm五，A4aC·2G 45"'0=46▣1.AC=AG=3.n=∠4= 香：每菌工富上苹果的进价是面元，与算面江单苹单的 45",5∠A'=0,厚度0"： (2)在和凸4组'中，4+4行。√+1万