天津市梧桐中学2024-2025学年高二下学期5月测试数学试卷

天津市梧桐中学2024-2025学年高二下学期5月测试数学试卷 一、单选题 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 随机变量满足，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知事件，且，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 数轴上一个质点在随机外力的作用下，从原点出发，每隔秒向左或向右移动一个单位，已知向右移动的概率为，向左移动的概率为，共移动次，则质点位于的位置的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 质监部门对某种建筑构件的抗压能力进行检测，对此建筑构件实施两次打击，若没有受损，则认为该构件通过质检.若第一次打击后该构件没有受损的概率为0.85，当第一次没有受损时第二次实施打击也没有受损的概率为0.80，则该构件通过质检的概率为（ ） A. 0.4 B. 0.16 C. 0.68 D. 0.17 7. 命题“”为假命题，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 如果服从二项分布，当且时，可以近似的认为服从正态分布，据统计高中学生的近视率，某校有600名高中学生．设为该校高中学生近视人数，且服从正态分布，下列说法正确的是（ ） （参考数据：，） A. 变量服从正态分布 B. C. D. 9. 饺子是我国的传统美食，不仅味道鲜美而且寓意美好，现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的速冻饺子.已知甲、乙两箱中各有3盒肉馅饺子，7盒素馅饺子，先从甲箱中随机取出一盒饺子放入乙箱，再从乙箱中随机取出一盒饺子，则乙箱取出的饺子是肉馅的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，且，则当取得最小值时，（ ） A. B. C. D. 1 二、填空题 11. 若，则_____. 12. 若实数x，y满足，则的取值范围是____________；若实数x，y满足，则的取值范围是____________． 13. 已知随机变量，若，则_____. 14. 已知，且，则的最小值为_____ 15. 某校组织学生参加农业实践活动，期间安排了劳动技能比赛，比赛共5个项目，分别为整地做畦、旱田播种、作物移栽、田间灌溉、藤架搭建，规定每人参加其中3个项目.假设每人参加每个项目的可能性相同，则甲同学参加“整地做畦”项目的概率为______；已知乙同学参加的3个项目中有“整地做畦”，则他还参加“田间灌溉”项目的概率为______． 三、解答题 16. 已知集合． （1）当时，求； （2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 17. 设关于的不等式的解集为． （1）设不等式的解集为，集合，求； （2）若，求的最小值． 18. 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽3个，白粽7个，这两种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个，设表示取到的豆沙粽个数.求 （1）的分布列； （2）的期望与方差； （3）求至少取到一个豆沙粽的概率. 天津市梧桐中学2024-2025学年高二下学期5月测试数学试卷 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）3 【18题答案】 【答案】（1） 0 1 2 3 （2）， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $