第十九章《一次函数》阶段测试卷(二) 2024-2025学年人教版八年级数学下册

第十九章《一次函数》阶段测试卷(二) (测试范围:19.2.3~19.3 解答参考时间:90分钟 满分:120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是( ) A.(0,-4) B.(0,4) C.(2,0) D.(-2,0) 2.如图所示是函数y=2x+2的图象，由图象可知方程2x+2=0的解是( ) A. x=-1 B. x=2 C.-1<x<2 D. x>2 3.已知二元一次方程y=3--x 与y=3x--5有一组公共解 那么直线y=3-x与y=3x-5在平面直角坐标系内的交点坐标为( ) A.(1,2) B.(2,1) C.(-1,2) D.(-2,1) 4.在同一平面直角坐标系中，一次函数 与正比例函数 的图象如图所示，则满足 的x的取值范围是( ) A.x≤-2 B.x≥-2 C. x<-2 D. x>-2 5.已知y关于x的函数图象如图所示，则当y<0时，自变量x的取值范围是( ) A. x<0 B.-1<x<1或x>2 C. x>--1 D. x<-1或1<x<2 6.矩形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为( ) A. y=25-x B. y=25+x C. y=50-x D. y=50+x 7.鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千米/时. x小时后鲁老师距省城y千米，则y与x之间的函数关系式为( ) A. y=80x-200 B. y=-80x-200 C. y=80x+200 D. y=-80x+200 8.弹簧的长度与所挂物体的质量为一次函数关系，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为( ) A.7 cm B.8cm C.9 cm D.10cm 9.若直线 分别与x轴，直线 交于点A,B,则 的面积为( ) A.2 B.3 C.5 D.6 10.如图1,在 中， 点 P 从点A 出发沿A→C→B 以1cm/s的速度匀速运动至点B，图2是点 P 运动时， 的面积 随时间x(s)变化的函数图象，则该三角形的斜边 AB 的长为( ) A.5 B.7 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.直线y=x与y=-x+4的交点坐标为 . 12.如图，是一次函数y=kx+b的图象，则k的值为 . 13.如图,直线y= kx+b与y= mx+n的交点在格点上,则关于x，y的二元一次方程组 的解是 . 14.如图,直线y= kx+b与直线y=4x+2相交于点. 则方程4x+2< kx+b的解为 . 15.某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的进度均保持不变)，储运部库存物资s(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 小时. 三、解答题(共9 小题，共75分) 16.(本题6分)直线 与x轴的交点坐标是(2，0)，求b的值. 17.(本题6分)直线 经过点 求关于x的不等式 的解集. 18.(本题6分)星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家、他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示.根据图象回答下列问题： (1)小明家离图书馆的距离是 千米； (2)小明在图书馆看书的时间为 小时； (3)小明去图书馆时的速度是 千米/时. 学科网（北京）股份有限公司 19.(本题8分)已知正比例函数 的图象与一次函数. 的图象的交点坐标为( (1)求 的值； (2)求直线 与x轴的交点坐标. 20.(本题8分)如图，直线 与直线 相交于点P(1,b). (1)求b的值; (2)直接写出关于x的方程组 的解是 . 21.(本题8分)已知直线 分别与x轴交于点A，B. (1)求点A,B 的坐标; (2)若 与 交于点C，求 的面积. 22.(本题10分)问题情境：“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图1 所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体. 实验观察：(1)下表是实验记录的圆柱体容器液面高度y(厘米)与时间x(小时)的数据： 时间x(小时) 1 2 3 4 5 圆柱体容器液面高度y(厘米) 6 10 14 18 22 在图2 所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接. 探索发现：(2)请你根据表中的数据及图象，用所学过的一次函数的知识确定 y与x之间的函数解析式； 结论应用：(3)如果本次实验记录的开始时间是上午9：00，那么当圆柱体容器液面高度达到12厘米时是几点? 23.(本题11分)健身运动已成为时尚，某公司计划组装A，B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心，组装一套 A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个,乙种部件196个. (1)公司在组装A，B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案； (2)组装一套A 型健身器材需要费用20元，组装一套 B型健身器材需费用18元.求总组装费用最少的组装方案，最少组装费用是多少? 24.(本题12分)如图,直线 经过点A(0,5),B(4,1),且与x轴交于点C，与直线 交于点 D. (1)求直线AB 的函数解析式； (2)直线 与y轴交于点E，在直线AB 上是否存在点P，使得 若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)Q为第二象限内的直线AB 上一点，且. 求点Q的坐标. 1. B 2. A 3. B 4. A 5. B 6. A 7. D 8. D 9. B 10. A11.(2,2)12.2 14. x<-1 15.4.4 16.解:b=-4. 17.解:k=-2,x≤1. 18.解:(1)3;(2)1;(3)15. 19.解: (2)(9,0). 20.解:(1)b=2; 21.解:(1)令. 则 解得x=-3. 令 则-2x+4=0,解得x=2,∴A(-3,0),B(2,0); (2)联立 解得 . C(0,4),∴OC=4. ∵A(-3,0),B(2,0),∴AB=2-(-3)=5, ∴△ABC 的面积 22.解：(1)描出各点，并连接，图略； (2)设该函数的解析式为y= kx+b,∵点(1,6),(2,10)在该函数的图象上， 解得 ∴y与x的函数的解析式为y=4x+2; (3)当y=12时,即4x+2=12,解得x=2.5,9+2.5=11.5,即圆柱体容器液面高度达到 12厘米时是上午11：30， 23.解：(1)设该公司组装A型器材x套，则组装B型器材(40-x)套，依题意，得 解得22≤x≤30,由于x为整数,∴x取22,23,24,25,26,27,28,29,30,∴组装 A，B两种型号的健身器材共有9种组装方案； (2)总的组装费用y=20x+18(40-x)=2x+720. ∵k=2>0,∴y随x的增大而增大,∴当x=22时,总的组装费用最少,最少组装费用是2×22+720=764(元),总组装费用最少的组装方案；组装A 型器材22套，组装 B 型器材18套.最少组装费是764元. 24.解:(1)∵直线 y= kx+b经过点A(0,5),B(4,1), 解得 ∴直线 AB 的函数解析式为y=-x+5; (2)∵y=2x-1与 y轴交于点E, ∴E(0,-1),∴AE=5-(-1)=6. 联立 解得 ∴D(2,3), 即 当 xp=1时, yp=-1+5=4,当 xp=-1时, yp=1+5=6,∴点 P 的坐标为(1,4)或(-1,6); (3)过点 D 作DF⊥DE,交EQ于点F,则DF=DE,过点D作 DM⊥y轴于点 M,过点 F 作FN∥y 轴,交 DM 的延长线于点N. ∵∠FND = ∠DME = 90°,∠FDN = ∠DEM = 90°-∠MDE, DF=DE,∴△FND≌△DME, ∴FN=DM=2,DN=EM=4,∴F(-2,5). 又∵E(0,-1),∴EF:y=-3x-1. 联立 解得 $$