精品解析：河南省郑州外国语学校2024-2025学年高一下学期第一次月考物理试卷

郑州外国语学校2024-2025学年高一下期月考1试卷 物理 （75分钟100分） 一、单选题（本题8小题，每小题4分，共32分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 物体受到变力作用时一定做曲线运动 B. 做曲线运动的物体受到的合力方向指向曲线的外侧 C. 做曲线运动的物体加速度方向和速度方向相同 D. 做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上 2. 关于万有引力定律，下列说法中正确的是（　　） A. 牛顿最早测出G值，使万有引力定律有了真正的实用价值 B. 牛顿通过“月地检验”发现地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律 C. 由可知，距离r趋于零时，万有引力无限大 D. 引力常量G值大小与中心天体选择有关 3. A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比2：3，运动方向改变的角度之比2：1，则（　　） A. A、B两艘快艇的线速度大小之比为3：2 B. A、B两艘快艇的角速度大小之比为1：2 C. A、B两艘快艇做圆周运动的半径之比为3：1 D. A、B两艘快艇的向心加速度大小之比为4：3 4. 在太阳系中，哈雷彗星是人一生中唯一以裸眼可能看见两次的彗星，哈雷彗星上一次回归在1986年，下一次回归将在2061年。如图所示，哈雷彗星和另一个行星A围绕太阳运动的轨道分别为椭圆和圆，若已知哈雷彗星的运动周期为T，其轨道长轴为2a，行星A的轨道半径为R，则行星A的运动周期为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，下列关于生活中圆周运动的实例分析，说法正确的是（ ） A. 图1汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B. 图2“水流星”匀速转动过程中，在竖直最高点处绳子的拉力可能等于0 C. 图3铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力助火车转弯 D. 图4脱水桶脱水时，转速越大，衣服受到的摩擦力也越大 6. 宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，它的轨道距地心的距离等于地球半径的k倍，它的运动周期为T，地球半径为R，引力常量为G，则（　　） A. 地球的第一宇宙速度 B. 地球的质量 C. 地球的平均密度 D. 地球的平均密度 7. 如图为一半径为R的鼓形轮，可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量均为m的A、B、C、D四个小球，球与O的距离均为2R。不计空气阻力，已知重力加速度为g，现让鼓形轮保持角速度匀速转动，当A球转到最低点时（　　） A. A球受到杆的作用力大小为mg B. B球受到杆的作用力方向沿杆方向 C. C球受到杆的作用力大小为 D. D球受到杆的作用力大小 8. 如图所示，圆心为O的半圆形轨道ABC固定在水平地面上的C点，AB是水平直径，C是最低点，D是水平地面上的一点且在B点的正下方，圆弧轨道的E点有个小孔。让小球甲从地面上的M点、小球乙从地面上的N点斜向上抛出（甲、乙均视为质点），甲、乙均恰好经过A点，甲落到C点，乙通过E处的小孔（无碰撞）运动到D点，忽略空气的阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙在A点的速度大小之比为 B. 乙在E点速度的反向延长线经过O点 C. 甲、乙在空中的运动时间均为 D. 乙在N点的速度与水平方向的夹角为45° 二、多选题（每小题5分，共20分。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 生活中人们通常利用定滑轮来升降物体。如图所示，一根轻质不可伸长的细绳绕过光滑的定滑轮，细绳的一端系着质量为m的重物A，另一端由人握着以速度v向左匀速移动。经过图示位置时，细绳与水平方向的夹角为，则在人向左匀速移动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 重物加速上升 B. 重物以速度v匀速上升 C. 细绳对重物的拉力有可能等于它的重力 D. 若，则人与重物的速度大小之比为 10. “祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（　　） A. 火星公转的线速度比地球的大 B. 火星公转的角速度比地球的小 C. 火星公转的半径比地球的大 D. 火星公转的加速度比地球的小 11. 一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。小物体与盘面间的动摩擦因数为，盘面与水平面的夹角为30°．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则下列说法正确的是（ ） A. ω的最大值是 B. ω的最大值是 C. 小物体匀速圆周运动的向心力是由静摩擦力提供 D. v的最大值为 12. 中国女排曾以傲人的成绩多次夺冠，如图（a）为排球比赛场地示意图，其长度为2s，宽度为s，球网高度为H，运动员在某次发球中，距离球网中心正前方某处，弹跳后将球从比网高出h处水平拍出（发球点图中未画出），将排球扣到对方场地上，排球的速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ与排球运动时间t的关系如图（b）所示，排球可看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 排球落在场地上时竖直方向的速度大小为 B. 排球初速度的大小为m/s C. 运动员在球网中心正前方的底线处发球时，一定会过网 D. 球不出界时，发球点与球网中心的最小水平距离dm＝－s 三、实验题（每空2分，共14分） 13. 图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口 N 与 Q 小球离地面的高度均为 H，实验时，当 P 小球从斜槽末端与挡片相碰后水平飞出，同时由于电路断开使电磁铁释放 Q 小球，发现两小球同时落地， 改变 H 大小，重复实验，P 、Q 仍同时落地。（两球下落过程不发生碰撞） （1）关于实验条件的说法，正确的有 。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. P 球的质量必须大于Q球的质量 C. P小球每次必须从斜槽上相同位置无初速度释放 D. P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 （2）在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的 照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的 a 、b 、c 、d 所示，图中每个小方格的边长为 L=1.6cm，则频闪相机的拍照频率f=________ Hz，该小球平抛时的速度大小 v0=______________m/s ，c点的竖直分速度大小为____m/s。（结果保留 2 位有效数字，重力加速度 g 取 10m/s2） 14. “探究向心力大小的表达式”的实验装置如图甲所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1。 （1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到的物理学研究方法是________； A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 演绎推理法 （2）某次实验中，把传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球放在B、C位置，可探究向心力的大小与________的关系； （3）匀速摇动手柄时，若两个钢球的质量和运动半径相等，左、右两标尺显示的格数之比为1∶4，则与皮带连接的左塔轮和右塔轮的半径之比为________。 四、解答题（共34分） 15. 如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h＝1.4m、宽L＝1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H＝3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。（已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6），求： （1）若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间； （2）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度。 16. 2024年3月20日，我国探月工程四期“鹊桥二号”中继星由长征八号遥三运载火箭在文昌航天发射场成功发射升空，3月25日“鹊桥二号”顺利进入环月轨道飞行，“鹊桥二号”环月飞行运动可看作匀速圆周运动，已知月球质量为M，半径为R，“鹊桥二号”的运行周期T，引力常量为G，忽略月球的自转，只考虑月球对“鹊桥二号”的引力作用，求： （1）月球表面的重力加速度大小g； （2）月球的第一宇宙速度大小； （3）“鹊桥二号”轨道离月球表面的高度。 17. 一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB、CB与两小球A、C及一小环B通过轻质铰链连接，杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上（轻杆OA、OC可绕O转动）。套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为。装置静止时，弹簧长度为转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升，弹簧始终在弹性限度内，忽略摩擦阻力。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数，求： （1）AB杆的弹力为零时，弹簧的长度L； （2）AB杆的弹力为零时，装置转动的角速度； （3）弹簧的长度为时，装置转动的角速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 郑州外国语学校2024-2025学年高一下期月考1试卷 物理 （75分钟100分） 一、单选题（本题8小题，每小题4分，共32分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 物体受到变力作用时一定做曲线运动 B. 做曲线运动的物体受到的合力方向指向曲线的外侧 C. 做曲线运动的物体加速度方向和速度方向相同 D. 做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上 【答案】D 【解析】 【详解】A．力与速度方向不共线，则做曲线运动，与变力或恒力无关，故A错误； B．根据曲线运动的特点，轨迹弯向合力，则所受合力的方向一定指向曲线的凹侧，故B错误； C．做曲线运动的物体加速度方向和速度方向一定不共线，故C错误； D．做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上，故D正确。 故选D。 2. 关于万有引力定律，下列说法中正确的是（　　） A. 牛顿最早测出G值，使万有引力定律有了真正的实用价值 B. 牛顿通过“月地检验”发现地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律 C. 由可知，距离r趋于零时，万有引力无限大 D. 引力常量G值大小与中心天体选择有关 【答案】B 【解析】 【详解】A．最早测出G值的是卡文迪许，不是牛顿，故A错误； B．牛顿通过“月地检验”发现地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律，故B正确； C．公式适用于质点之间的万有引力，当距离r趋于零时，万有引力公式不再适用，故C错误； D．引力常量G是一个定值，它大小与中心天体选择无关，故D错误； 故选B。 3. A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比2：3，运动方向改变的角度之比2：1，则（　　） A. A、B两艘快艇的线速度大小之比为3：2 B. A、B两艘快艇的角速度大小之比为1：2 C. A、B两艘快艇做圆周运动的半径之比为3：1 D. A、B两艘快艇的向心加速度大小之比为4：3 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据可知，A、B两艘快艇的线速度大小之比为2∶3，故A错误； B．根据可知，A、B两艘快艇的角速度大小之比为2∶1，故B错误； C．根据可知，A、B两艘快艇的半径之比为1∶3，故C错误； D．根据可知，A、B两艘快艇的向心加速度大小之比为4∶3，故D正确。 故选D。 4. 在太阳系中，哈雷彗星是人一生中唯一以裸眼可能看见两次的彗星，哈雷彗星上一次回归在1986年，下一次回归将在2061年。如图所示，哈雷彗星和另一个行星A围绕太阳运动的轨道分别为椭圆和圆，若已知哈雷彗星的运动周期为T，其轨道长轴为2a，行星A的轨道半径为R，则行星A的运动周期为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由开普勒第三定律： 故行星A的运动周期为 故选C。 5. 如图所示，下列关于生活中圆周运动的实例分析，说法正确的是（ ） A. 图1汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B. 图2“水流星”匀速转动过程中，在竖直最高点处绳子的拉力可能等于0 C. 图3铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力助火车转弯 D. 图4脱水桶脱水时，转速越大，衣服受到的摩擦力也越大 【答案】B 【解析】 【详解】A．图1汽车通过凹形桥的最低点时，加速度方向向上，处于超重状态，故A错误； B．图2“水流星”匀速转动过程中，在竖直最高点处，当重力刚好提供向心力时，绳子拉力为0，故B正确； C．图3铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用重力和支持力的合力提供向心力，从而减轻轮缘对轨道的挤压，故C错误； D．图4脱水桶脱水时，桶壁对衣物的摩擦力等于衣物的重力，不会随着转速的增大而增大，故D错误。 故选B。 6. 宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，它的轨道距地心的距离等于地球半径的k倍，它的运动周期为T，地球半径为R，引力常量为G，则（　　） A. 地球的第一宇宙速度 B. 地球的质量 C. 地球的平均密度 D. 地球的平均密度 【答案】C 【解析】 【详解】A．该宇宙飞船的线速度大小为 由万有引力提供向心力可得 可得 地球的第一宇宙速度等于近地卫星的线速度，则地球的第一宇宙速度为 故A错误； BCD．宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 解得地球的质量为 又 可得地球的平均密度为 故BD错误，C正确。 故选C。 7. 如图为一半径为R的鼓形轮，可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量均为m的A、B、C、D四个小球，球与O的距离均为2R。不计空气阻力，已知重力加速度为g，现让鼓形轮保持角速度匀速转动，当A球转到最低点时（　　） A. A球受到杆的作用力大小为mg B. B球受到杆的作用力方向沿杆方向 C. C球受到杆的作用力大小为 D. D球受到杆的作用力大小 【答案】D 【解析】 【详解】A．让鼓形轮保持角速度匀速转动，当A球转到最低点时，以A为对象，根据牛顿第二定律可得 解得A球受到杆的作用力大小为 故A错误； B．此时B球受到杆的作用力的竖直分量与重力平衡，水平分量提供向心力，根据平行四边形定则可知，B球受到杆的作用力方向斜向上偏右，不沿杆方向，故B错误； C．以C为对象，设C球受到杆的作用力方向竖直向下，根据牛顿第二定律可得 可得 故C错误； D．以D为对象，竖直方向有 水平方向有 则D球受到杆的作用力大小为 故D正确。 故选D。 8. 如图所示，圆心为O的半圆形轨道ABC固定在水平地面上的C点，AB是水平直径，C是最低点，D是水平地面上的一点且在B点的正下方，圆弧轨道的E点有个小孔。让小球甲从地面上的M点、小球乙从地面上的N点斜向上抛出（甲、乙均视为质点），甲、乙均恰好经过A点，甲落到C点，乙通过E处的小孔（无碰撞）运动到D点，忽略空气的阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙在A点的速度大小之比为 B. 乙在E点速度的反向延长线经过O点 C. 甲、乙在空中的运动时间均为 D. 乙在N点的速度与水平方向的夹角为45° 【答案】D 【解析】 【详解】A．斜抛运动具有对称性，把斜抛运动看成两个对称的平抛运动，由图像看出，甲、乙从A点到落地，平抛运动的高度相等，运动时间t相等，由平抛规律可知，整理得 水平位移之比为，由水平方向位移 故甲、乙运动时间相同，故在A点的速度大小之比为，故A错误； B．乙球从A到E点做平抛运动，根据平抛运动规律速度的反向延长线过水平位移中点，而O点是AB的中点，故乙在E点速度的反向延长线不可能经过O点，故B错误； C．根据运动的对称性可知，斜抛运动时间是平抛运动时间的2倍，则两个斜抛运动时间均为，故C错误； D．乙在N点的速度与水平方向的夹角设为，根据对称性，乙在D点的速度与水平方向的夹角也为，根据平抛运动规律，故乙在D点的速度反向延长线经过O点，则 解得，故D正确。 故选D。 二、多选题（每小题5分，共20分。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 生活中人们通常利用定滑轮来升降物体。如图所示，一根轻质不可伸长的细绳绕过光滑的定滑轮，细绳的一端系着质量为m的重物A，另一端由人握着以速度v向左匀速移动。经过图示位置时，细绳与水平方向的夹角为，则在人向左匀速移动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 重物加速上升 B. 重物以速度v匀速上升 C. 细绳对重物的拉力有可能等于它的重力 D. 若，则人与重物的速度大小之比为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．将人的速度分解为沿细绳方向和垂直细绳方向，重物A的速度等于沿绳方向的速度，则有 由于人向左以速度匀速移动过程，逐渐减小，逐渐增大，则重物向上做加速运动，故A正确，B错误； C．由于重物向上做加速运动，所以重物所受合力向上，则细绳对重物的拉力始终大于它的重力，故C错误； D．若时，则人与重物的速度大小之比 故D正确。 故选AD。 10. “祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（　　） A. 火星公转的线速度比地球的大 B. 火星公转的角速度比地球的小 C. 火星公转的半径比地球的大 D. 火星公转的加速度比地球的小 【答案】BCD 【解析】 【详解】由题意可知，火星的公转周期大于地球的公转周期。 C．根据万有用力提供向心力可得 解得 可知火星的公转半径大于地球的公转半径，故C正确； A．根据 解得 结合C选项，可知火星的公转线速度小于地球的公转线速度，故A错误； B．根据 可知火星公转的角速度小于地球公转的角速度，故B正确； D．根据牛顿第二定律 解得 可知火星公转的加速度小于地球公转的加速度，故D正确。 故选BCD。 11. 一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。小物体与盘面间的动摩擦因数为，盘面与水平面的夹角为30°．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则下列说法正确的是（ ） A. ω的最大值是 B. ω的最大值是 C. 小物体匀速圆周运动的向心力是由静摩擦力提供 D. v的最大值为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得 则 可知ω的最大值是1.0rad/s，故A正确，B错误； C．小物体做匀速圆周运动由静摩擦力、重力和支持力的合力提供，故C错误； D．v的最大值 v=rω=2.5×1m/s=2.5m/s 故D正确。 故选AD。 12. 中国女排曾以傲人的成绩多次夺冠，如图（a）为排球比赛场地示意图，其长度为2s，宽度为s，球网高度为H，运动员在某次发球中，距离球网中心正前方某处，弹跳后将球从比网高出h处水平拍出（发球点图中未画出），将排球扣到对方场地上，排球的速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ与排球运动时间t的关系如图（b）所示，排球可看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 排球落在场地上时竖直方向的速度大小为 B. 排球初速度的大小为m/s C. 运动员在球网中心正前方的底线处发球时，一定会过网 D. 球不出界时，发球点与球网中心的最小水平距离dm＝－s 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由排球在竖直方向做自由落体运动可得 解得 故A正确； B．由平抛运动规律有 则 结合图像可知图（b）所示图像的斜率 联立解得 故B错误； C．从底线处发球，恰能过网的情况下有 得 又 联立求得此时 故若能过网，必然需满足 由于h值未知，故无法判断球能否过网，故C错误； D．球不出界时，球最远可扣到对方场地底线与边线交点处，排球做平抛运动，平抛运动时间为 而初速度 水平位移 由几何关系可知 联立解得 故D正确。 故选AD。 三、实验题（每空2分，共14分） 13. 图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口 N 与 Q 小球离地面的高度均为 H，实验时，当 P 小球从斜槽末端与挡片相碰后水平飞出，同时由于电路断开使电磁铁释放 Q 小球，发现两小球同时落地， 改变 H 大小，重复实验，P 、Q 仍同时落地。（两球下落过程不发生碰撞） （1）关于实验条件的说法，正确的有 。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. P 球的质量必须大于Q球的质量 C. P小球每次必须从斜槽上相同位置无初速度释放 D. P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 （2）在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的 照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的 a 、b 、c 、d 所示，图中每个小方格的边长为 L=1.6cm，则频闪相机的拍照频率f=________ Hz，该小球平抛时的速度大小 v0=______________m/s ，c点的竖直分速度大小为____m/s。（结果保留 2 位有效数字，重力加速度 g 取 10m/s2） 【答案】（1）D （2） ①. 25 ②. 0.80 ③. 1.0 【解析】 【小问1详解】 A．在研究小球做平抛运动规律的实验中，并不需要斜槽轨道光滑，只要保证保证小球做平抛运动即可，斜槽是否光滑对实验没有影响，故A错误； B．P球不与Q球直接发生碰撞，P球从斜槽上无初速度释放后在斜槽末端只需与挡片相碰就可使电路断开使电磁铁释放Q小球，这个对照实验验证了做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，与P、Q之间的质量无关，故B错误； CD．该实验过程只为验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，并不是为了得到平抛运动的轨迹，因此不需要保证小球每次做平抛运动的初速度相同，所以P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放，故C错误，D正确。 故选D。 【小问2详解】 [1]平抛运动在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向由逐差相等可得 解得 s 根据周期与频率之间的关系可得 Hz [2]水平方向做匀速直线运动，根据坐标纸中的点迹可得，在水平方向 解得 [3]根据匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知在c点竖直分速度 14. “探究向心力大小的表达式”的实验装置如图甲所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1。 （1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到的物理学研究方法是________； A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 演绎推理法 （2）某次实验中，把传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球放在B、C位置，可探究向心力的大小与________的关系； （3）匀速摇动手柄时，若两个钢球的质量和运动半径相等，左、右两标尺显示的格数之比为1∶4，则与皮带连接的左塔轮和右塔轮的半径之比为________。 【答案】（1）C （2）半径 （3）2∶1 【解析】 【小问1详解】 在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到的物理学研究方法是控制变量法，故选C。 【小问2详解】 同一条皮带传动的两个轮子边缘线速度大小相等。某次实验中，把传动皮带调至第一层塔轮，两轮半径比为1∶1，由v = ωr可知，两轮角速度相等。将两个质量相等的钢球放在B、C位置，半径不同，由Fn = mω2r可知本实验可探究向心力的大小与半径的关系。 【小问3详解】 匀速摇动手柄时，左、右两标尺显示的格数之比为1∶4，则向心力之比为1∶4，由Fn = mω2r可知，若两个钢球的质量和运动半径相等，则角速度之比为1∶2，同一条皮带传动的两个轮子边缘线速度大小相等，由v = ωr可知，与皮带连接的左塔轮和右塔轮的半径之比为2∶1。 四、解答题（共34分） 15. 如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h＝1.4m、宽L＝1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H＝3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。（已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6），求： （1）若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间； （2）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度。 【答案】（1）0.8s；（2）6.0m/s 【解析】 【分析】 【详解】(1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式 H＝gt2 解得 t＝＝0.8s (2)为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H－h时，他沿水平方向运动的距离为 设他在这段时间内运动的时间为，则 联立解得 v＝6.0m/s 16. 2024年3月20日，我国探月工程四期“鹊桥二号”中继星由长征八号遥三运载火箭在文昌航天发射场成功发射升空，3月25日“鹊桥二号”顺利进入环月轨道飞行，“鹊桥二号”环月飞行运动可看作匀速圆周运动，已知月球质量为M，半径为R，“鹊桥二号”的运行周期T，引力常量为G，忽略月球的自转，只考虑月球对“鹊桥二号”的引力作用，求： （1）月球表面的重力加速度大小g； （2）月球的第一宇宙速度大小； （3）“鹊桥二号”轨道离月球表面的高度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在月球表面有 解得月球表面的重力加速度为 【小问2详解】 月球的第一宇宙速度等于近月卫星的线速度，则有 解得月球的第一宇宙速度为 【小问3详解】 对“鹊桥二号”， 根据万有引力提供向心力可得 解得“鹊桥二号”轨道离月球表面的高度为 17. 一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB、CB与两小球A、C及一小环B通过轻质铰链连接，杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上（轻杆OA、OC可绕O转动）。套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为。装置静止时，弹簧长度为转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升，弹簧始终在弹性限度内，忽略摩擦阻力。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数，求： （1）AB杆的弹力为零时，弹簧的长度L； （2）AB杆的弹力为零时，装置转动的角速度； （3）弹簧的长度为时，装置转动的角速度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据对称性，AB杆的弹力为零时，CB杆的弹力也为零，设弹簧的长度为L，则对B，由平衡条件 解得 【小问2详解】 设杆与转轴间的夹角为，则 对A由牛顿定律 解得 【小问3详解】 设弹簧长度为时杆与转轴间的夹角为（如图） 则 对B有 解得 对A有， 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $