期末复习第3章 图形与坐标-【全效学习】2024-2025学年八年级数学下册同步学练测（湘教版）

1证明路 [例】LD2一像 1点D的像标为一4,5，理山0 【新间国中点的宝称登美泰军当用本经料对，与 11目1M腾2=14 【安试圈罐】 ?发观点A有压，点C左台销质重解分例出等，点A 著本青为0作 这址博 因这弟代的上样个真明重制归料将点，以里标等 H11=5当浙的为3，或时△为等展 【例3】1四 口满用户5月粉鸿用卡转为2了国 【重我限辰通】 三形 21物7 一专A种光住今理南任坐】万元，童建十H标 第2章四边形 【例】19 8度A和先代车调14个时，教资总加层少，是少程资丝 【安式大M进】 为4月元 【周】重 【过关瑞推】 安式温进】 3点B等鞋韩州D 【4博基世达糖】 S22到 LC ZC A0 AD LD AD TD 【倒】证稀丝-- 11在P的半标为-1,1) 及2-1+写 [+能九观升】 【变大图进】 4-身民>4 2400.,-12-1+-13,1,3l,00 互404》减（一1，G或口，-4） 山们心三g为f年实8 【倒4】证现销 【式进】 2兴每 L建文知属两术的平向直角重依名，同广的0，，害选1： 31m子且< 【麦大酒进】 作，像24一非，人一1.-1 7.411=25H一2114211 2△A章一点Pr5平移写的时应A为严a+书 61E明海经年情一子.扇路 2领信有青用的购表表为利买轴刻西江台，三明新机 [周1证梦 U 三1国 1,14E-7指室理一 :址填路 【例】1是 医(1三个角是直角销陶设是生影已略 [倒4】 【支其罩进】 作。 第4章 一次函数 21t.010,3g 【式数进引 L2-3271 H4时，：-计一 【到】C 3度午身度《1h好有其与小样字培制酒时形肉甲地 【安大图进】 【里式聚进 CLlUT 用 【B单：■力漫升】 【钢】D 61im6,a 【例】1证有箱 【变式罩明】 2D用-色4，LC年为片求海、QC初m列为1，国 雀线D养养数吾达式为，两一一超 【安遇域】 【验式累进】 例4】D 1鱼铜赛 山使直角标系想 【蛋式表进】 1有买送用A特桂皮通，2箱春种共支面才密传单意用国 【过发钢道】 V.是少是背用为和尾 【A+添标】 D作仑1C￥间 侧】0)n 第5章数据的频数分布 1.H2B1n40至A 【变式罩进】 1】A 名” 【亚式辰超】 ,A信如气答案裤一点酒 【例s】(1)62达 LC [监式表进】 1色1d■赠 工量塑C-F,洋自明 月 1.11证海 字际名学生角数成制 【w】a-+ 【室式屋进】 【国一装力镜】 之川国速彩位下是装席：年由停 【变式梨进】 生∠A=43时，四边联D李是者B,蓝同 L415,0 可如国 交试测进】 口直成山的前表达式为5一十 【过我到懂】 L8】4 第3章图形与坐标 【A用·落陆达柳1 【式进】 【侧】A 无生AAC6A乐A4 其A 2,15,49.-1 视44-4,11，形1t,一1.，树-8，-1，： C-1 -三0 其的的情餐人胡大，量大假为们四元 量学人年通下频[湘发了◆冬折客一4行一 数学八年退下甲引教粒版】参考樱多一4的一数学八年级下册[湘教版 第3章 图形与坐标 ⊙题型归类 【点悟】平移时，点的坐标变化规律是：左 一及三 右平移时，横变纵不变；上下平移时，纵变横不 题型一 平面直角坐标系内点的坐标 变：左减右加，上加下减， 特征 对称变换时，关于x轴对称点的坐标特 例1在平面直角坐标系中，若点A(a, ,点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴 一b)在第三象限，则点B(一ab,b)所在的象 对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐 限是 ( 标不变 A.第一象限 B.第二象限 变式银进 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，在平面直角坐标系中，A(一3， 【点悟】解决此类问题的一般方法是根据 2),B(一1,0)，C(一1,3)，将△ABC向右平移 点在坐标系中的符号特征，建立不等式（组）或 4个单位，再向下平移3个单位，得到 者方程（组），把点的问题转化为不等式（组）或 △ABC1,点A,B,C的对应点分别为A1, 方程（组）来解决. B1,C1,则点A1的坐标为 变式细进 1.在平面直角坐标系中，点P(7,一3)所 在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中，若点A(m一2， A.(3,-3) B.(1,-1) m十3)在第三象限，则m的取值范围是 C.(3,0) D.(2,-1) 4.在平面直角坐标系中，点A的坐标 题型二 平面直角坐标系中的平移与 是(3,8)，作点A关于y轴的对称点，得到点 对称 A',再作点A'关于x轴的对称点，得到点A”, 例2(1)在平面直角坐标系中，将点P(3,2) 则点A"的坐标是 向右平移2个单位，所得点的坐标是 题型三位置的确定与坐标系的建立 A.(1,2) B.(3,0) 例3小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回 C.(34) D.(5,2) 到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景 (2)已知点P(3,a)关于y轴的对称点为 区地图，如图.可是她忘记了在图中标出原点和x Q(b,4),则ab= 轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为(2，一2). 7150 期末复习1 (1)在图中画出平面直角坐标系： (2)求出其他各景点的坐标 牡舟圆 湖心 变式银进 6.如图，在平面直角坐标系中，点A的 22 坐标为(2,1)，如果将线段OA绕点O逆时针 D游东列 方向旋转90°，那么点A的对应点的坐标为 【点悟】由已知条件建立合适的平面直角 坐标系的关键是：(1)要正确地确定坐标原点 2-1 012 的位置；(2)要准确地确定单位长度」 变式迅进 A.(-1,2) B.(-2,1) 5.如图是某个海岛的平面示意图，如果 C.(1,-2) D.(2,-1) 哨所1的坐标是(1,3)，哨所2的坐标是（一2， 题型五 平面直角坐标系中的变换作图 0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表 例5在如图所示的平面直角坐标系中， 示出小广场、雷达、营房、码头的位置 每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A的坐标是（一3，一1）. (1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位 得到△ABC1,画出△AB,C1,并写出点B,的 坐标： (2)画出△A,BC,关于y轴对称的 △ABC,并写出点C2的坐标. 比例尺：1：100000 题型四简单图形的坐标表示 例4如图，在平面直角坐标系中，B,C 两点的坐标分别为（一3,0）和(7,0)，AB AC=13,则点A的坐标为 ( A.(2,12) B.(3,13) C.(5,12) D.(5,13) 1517 数学八年级下册湘教版] 【点悟】对于这类作图问题，根据平移或对 【点悟】以循环为特征的规律探索性问题， 称变换的坐标变化特征，求出变化后对应点的 解决此类问题应先观察图案的变化趋势，然后 坐标是解题的关键 从第一个图形进行分析，运用从特殊到一般的 探索方式，如果以m次为一个循环，那么第n 变式细进 次的情形与÷m的余数是相同的，整除时与 7.如图，△ABC在正方形网格中，点A 最后一次情形相同. 的坐标为(0,3)，按要求解决下列问题： 变式通进 (1)在图中建立正确的平面直角坐标系： 8.[2023泰安]已知，△0AA2,△AAA, (2)根据所建立的平面直角坐标系，写出 △A6A,Ag,…都是边长为2的等边三角形，按 如图所示摆放.点A,A3,A。,…都在x轴正 点B和点C的坐标； 半轴上，且A2A3=A5A6=AsAm=…=1,则 (3)作出△ABC关于x轴的对称图形 点A2es的坐标是 △A'BC'. 二过关训练 现复活用 XA组·基础达标 还三去被 1.如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点 的坐标可能是 题型六 平面直角坐标系中点的规律 探究 A.(-2,1) B.(2,3) 例6如图，已知A,(1,0),A2(1,1), C.(3,-5) D.(-6,-2) A3(-1,1),A(一1，-1)，A(2,-1),…则点 2.过A(-2,2),B(-2,一3)两点作直线，下 列说法中，正确的是 ( A2s的坐标为 A.AB⊥x轴 B.AB⊥y轴 C.AB∥x轴 D.AB过原点 3.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述 最准确的是 A.(506,506) B.(-506,-506) 学校东 1200m C.(507,-506) D.(-507,506) 小明家 7152 期末复习1 A距离学校1200m处 A景仁宫(4,2) B.北偏东65°方向，距离为1200m处 B.养心殿(-2,3) C.南偏西65°方向，距离为1200m处 C.保和殿(1,0) D.南偏西25°方向，距离为1200m处 D.武英殿(-3.5，一4) 4.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对 7.点A(一5,4)关于y轴的对称点A的坐标 称的点的坐标是 ( 为 A.(3,-2) B.(-2,3) 8.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后 C.(2,-3) D.(-3,2) 两架轰炸机的平面坐标分别为A(一2,1) 5.如图，四边形ABCD为菱形，A,B两点的 和B(一2，一3)，那么第一架轰炸机C的坐 标是 坐标分别是（√3,0），(0,1)，点C,D在坐标 轴上，则菱形ABCD的周长是 9.如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边 A.8 B.4 AO,AB的中点C,D的横坐标分别是2,8， C.6 D.5 则点B的横坐标是 6.如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博 物院的主要建筑分布图.若这个坐标系分别 以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表 示太和殿的点的坐标为(0，一1)，表示九龙 10.如图，请把平面直角坐标系中的各点用坐 壁的点的坐标为(4,1)，则表示下列宫殿的 标表示出来 点的坐标正确的是 ( y 入 之+宫 32 10 养或歌] D 和暇 1537 十数学八年级下册[湘教版] 11.如图，在正方形ABCD中，已知A(一4， 13.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0, 2),B(一1,2)，C(一1,5)三点，请解答下列 4),B(8,0),C(8,6) 问题： (1)求△ABC的面积： (1)推算点D的坐标，并说明理由； (2)若在第二象限内有一点P(m,1),且四 (2)观察正方形各个顶点的坐标，你发现了 边形ABOP的面积是△ABC的面积的 什么？ 2倍，求满足条件的点P的坐标. (3)若在平面直角坐标系中作一线段与 x轴平行，这条线段上每个点的坐标都有 什么共同的特点？ 以 3孙 B 2- 方4321 12.在如图所示的正方形网格中，每个小正方 形的边长均为1，格点三角形（顶，点是网格线 的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标 分别为(-4,5)，(-1.3). (1)请在网格平面内作出平面直角坐标系： (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A'BC: (3)写出点B的坐标 154 期末复习 屁B组·能力提升 17.已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置 遇化哭我 如图所示 14.如图，把△ABC经过一定的变换得到 (1)请写出A,B,C三点的坐标： △AB'C,如果△ABC上点P的坐标为 (2)△ABC经过平移后得到△A'B'C', (x,y),那么这个点在△AB'C中的对应点 △ABC中任意一点P(x,y)平移后的对 P的坐标是 应点为P'(x+6,y+2),请在图中作出平 移后的△A'B'C',并写出△A'B'C'各顶点 的坐标： (3)求出△ABC的面积. A.(-x,y-2) B.(-x,y+2) C.(-x+2,-y) D.(-x+2,y+2) 15.如图，已知A(1,1), B(4,3),C(6,-2),在 平面直角坐标系中找 一点D,使以A,B, C C,D四点为顶点的四边形为平行四边形， 则点D的坐标是 16.如图，在平面直角坐标系中有点A(1,0), 点A第一次向左跳动至A:(一1,1)，第二 次向右跳动至A2(2,1),第三次向左跳动 至A,(一2,2)，第四次向右跳动至A,(3, 2),…依照此规律跳动下去，A224的坐 标是 4-32012345 1557