2024—2025学年人教版数学八年级下册期末综合模拟试题

八年级（下）期末数学模拟试卷 A卷（共100分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1.下列二次根式中的最简二次根式是(    ) A. B. C. D. 2.在函数中，自变量的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是(    ) A. 一组数据，，，，，的极差是 B. “打开电视机，正在播放足球赛”是必然事件 C. 了解贵州省中学生观看电影哪吒的情况适合采用普查全面调查 D. 甲组数据的方差甲，乙组数据的方差乙，则乙组数据比甲组数据稳定 4.下列命题中正确的是(    ) A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的矩形是正方形 C. 对角线相等的矩形是正方形 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 5.若，则一次函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在平行四边形中，，则等于(    ) A. B. C. D. 第6题 第7题 第10题 7.绕点逆时针旋转后得到，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8.有位同学调查发现，年某月麦积区域区的房价均价为，年同期将达到，假设这两年麦积区房价的平均增长率为，根据题意，所列方程为(    ) A. B. C. D. 9.已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于，则直线的解析式为(    ) A. B. C. D. 10.如图，，点为直线上一动点，当线段最短时，点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 11.在平面直角坐标系中，将直线平移，若平移后经过原点，则平移后的直线解析式为______． 12.如图，点、、分别是各边的中点，连接、、，若的周长为，则的周长为______． 13.已知点，都在直线为常数上，则______填“”、“”或“” 14.在矩形中，，，则点到对角线的距离为______． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 15.计算： 四、解答题：本题共4小题，共34分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分某公司招聘一名职员，先对应聘者进行笔试考核，笔试进入前两名的选手再进入面试方面的考核，最终在参加面试的两人中录取一人该公司将应聘者的笔试成绩划分了个等级：设应聘者的成绩为单位：分，当时为不合格；当时为合格；当时为良好；当时为优秀下面是参加笔试的名应聘者的成绩：，，，，，，，，，， 这名应聘者的笔试成绩的中位数是______，众数是______； 请将下面表示上述个等级的统计图补充完整； 该公司对进入笔试前两名的甲、乙二人进行了面试考核，面试中包括形体、口才、人际交往、创新能力，他们的成绩百分制如下表： 候选人 面试项目 形体 口才 人际交往 创新能力 甲 乙 如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占，口才占，人际交往，创新能力占确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？请通过计算说明理由． 17.本小题分如图，一艘船由港沿北偏东方向航行至港，然后再沿北偏西方向航行至港． 求，两港之间的距离结果保留到，参考数据：，； 确定港在港的什么方向． 18.本小题分如图，直线：与轴交于点，直线：与轴交于点，且经过定点，直线与交于点． 求的值； 求的面积； 19.本小题分如图，在▱中，点为上一点，连接并延长到点，使，连接，，连接交于点若． 求证：≌； 若，求证：平分． B卷（共50分） 五、填空题：本题共5小题，共20分。 20.在平面直角坐标系中，如果点的横坐标和纵坐标相等，则称点为和谐点，请写出函数图象上和谐点的坐标：______． 21.如图，把正方形铁片置于平面直角坐标系中，顶点的坐标为，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转次后，点的坐标为______． 22.如图，一次函数与的图象交于点，下列结论中，所有正确结论的序号是：______． ； ； ； 当时，； ． 23.如图，四边形的两条对角线，互相垂直，，，则的最小值是          ． 24.如图，在中，，，点在边上，，，，则           ． 六、解答题：本题共3小题，共30分。 25.本小题分汽车专卖店销售某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为万元辆，销售一段时间后发现：当该型号汽车售价定为万元辆时，平均每周售出辆；售价每降低万元，平均每周多售出辆． 当售价为万元辆时，求平均每周的销售利润． 若该店计划下调售价，增大销量，但要确保平均每周的销售利润为万元，每辆汽车的售价定为多少合适？ 26.本小题分【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中，当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整将“非基本图形”转化为“基本图形”这体现了转化思想． 【建立模型】如图已知，点在直线、之间，请分别写出与、之间的关系，并对图中的结论进行证明． 请用上面的结论解决下面的问题： 【解决问题】如图是一盏可调节台灯，如图为示意图固定支撑杆底座于点，与是分别可绕点和旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线、组成的始终保持不变现调节台灯，使外侧光线，，求的度数． 【拓展应用】如图，已知，和分别平分和，若，求的度数． 27.本小题分如图，平行四边形中，，，，点以的速度从顶点出发沿折线向点运动，同时点以的速度从顶点出发沿折线向点运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动，设运动时间为秒． 求平行四边形的面积； 求当时，的面积； 当的面积是平行四边形面积的时，求的值． 第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$