2016年4月海南省省级青年教师公开课比赛人教版八年级数学下册18.2.1矩形教学课件共16张PPT含教学设计（2份打包）

人教版八年级数学下册18.2.1 矩形 东方市八所中学 一、内容与内容解析： 1. 内容 矩形的概念，矩形的性质，直角三角形斜边上的中线是斜边的一半 2. 内容解析 矩形是特殊的平行四边形，因此矩形具有一般平行四边形的全部性质。作为一种特殊的平行四边形，矩形还具有一般平行四边形不具有的特殊性质。矩形的研究突出体现了从一般到特殊的思路。从动态的角度看，一个平行四边形在变形过程中，对边平行且相等的关系不会改变，但内角的度数与对角线的长度会随之改变。特别的，当平行四边形的一个角变为直角时，其余三个角也变为直角，此时对角线不仅互相平分而且长度相等。这是一个从一般到特殊的动态演变过程，其研究思路与方法对其他特殊平行四边形的学习有借鉴作用。 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论，是由矩形的对角线相等且互相平分得到的。它是研究矩形的性质过程中自然发现的结论，是利用特殊平行四边形研究三角形的一个典范，体现了四边形与三角形间的联系。这个结论是直角三角形的一个重要性质，在今后的学习中有着广泛的应用。 基于以上分析，本节课的教学重点是：矩形不同于一般平行四边形的特殊性质的发现、证明与初步应用 二、 教学目标： 1． 理解矩形的概，明确矩形与平行四边形的区别与联系。 2． 探索并证明矩形性质，会用矩形性质解决相关问题。 3． 让学生经历探索矩形性质的过程，感受生活中处处有数学，体会数学美 三、学情分析 从学生的学习过程看，矩形在生活中广泛存在，所以学生从小就有对矩形的整体感知。在小学学习中，已经初步认识矩形的四个角都是直角，掌握矩形的面积计算公式，但这些都是在直观感知基础上的归纳认识。学生头脑中的固有经验是把平行四边形、矩形、正方形作为独立的图形看待。在本节课学习中，需要建立平行四边形和矩形之间的联系，把矩形看做特殊的平行四边形，并从这种特殊化中发现矩形的特殊性质，这对学生来说有一定的困难。 在研究四边形问题时常借助三角形知识进行，反之也可以用四边形知识研究三角形。在前面的学习中，学生接触了用平行四边形知识研究三角形中位线，这对本节利用矩形知识研究直角三角形有所帮助，但还不够，因为学生这方面的经验还很欠缺。 因此，本节课的教学难点是：能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形的性质；能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题。 四、教学方法：启发引导 五、教学过程设计： 教学环节 教学过程 设计意图 一、 提 出 问 题 引 发 思 考 课件展示：希腊巴特农神庙 问题1 希腊的巴特农神庙气宇非凡，给我们以协调，匀称的美感。从图片中，我们可以看到一种熟悉的几何图形，它是小学时已经学习过的什么图形？ 追问（1）： 它是我们之前学过的平行四边形吗？ 在这里，咱们先回顾一下平行四边形的相关知识 追问（2） 平行四边形的定义是什么？平行四边形有什么性质？它有什么特性？ 出示平行四边形教具 问题2 现在请各小组推动你们手中的平行四边形，注意观察推动过程中，什么元素发生改变了，什么元素没有改变？ 追问（1）由边的长度不变你能得出什么结论？ 追问（2） 将直角三角板紧靠平行四边形的一个角，推动平行四边形，当直角三角板的两条直角边与平行四边形无缝隙的时候，它就变成了什么图形？ 追问（3） 你能给长方形下个定义吗？ 追问（4） 回到前面提出的问题，长方形是平行四边形吗？ 在中学阶段，我们称长方形为矩形，因此有一个角是直角的平行四边形是矩形。 追问（5） 生活中存在大量这种图形，请举例说明。 展示有关矩形的图片，感受数学美 借助实物的动态演示，让学生直观感知角的变化带来平行四边形的改变，体会矩形是平行四边形角特殊化后的产物，自然引出矩形的概念 通过举例说明，使学生真实感受矩形的广泛应用，激发学习兴趣 教学环节 教学过程 设计意图 二、 探究性 质 深化认知 问题3 如图，你知道为什么矩形的地砖可以铺满整个房间，而不留空隙吗？ 追问（1） 为什么矩形的四个角都是直角？请证明 （结合矩形定义，利用平行四边形的性质，对角相等，邻角互补证明或引导学生利用矩形纸片折叠，四个角重合即对称性方面加以证明， 学生口述证明即可） 追问（2）：为什么矩形的被子和床单可以反复折叠仍然是矩形？ 问题4 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质。 矩形的对角线除了互相平分，你认为还可能有什么特殊性质？ 猜想： 矩形的对角线相等 追问（1） 证明线段相等的方法通常有哪些？ 追问（2）你能证明上述猜想吗？ （要求学生写出规范的证明过程） 小结 ：矩形性质 问题5 如上图，在矩形ABCD中请你尽可能多的找