期末复习第1章 整式的乘法-【全效学习】2024-2025学年新教材七年级数学下册同步学练测（湘教版2024）

期末复习 第1章整式的乘法 ⊙题型归类 变式®进 1.计算： 题型一 幂的运算性质 (2)°(-2y(-w2y, 例1计算： (1)a3·a3; (2)(-2a2b3)4+(-a)8·(2b)3. (2)(a-2b)2(2b-a)3: ,题型日整式的运算 例2计算： (1)(-2x2y)2·(-3xy): (3)(-a3)·(-a)3; (2)2xy(5xy2+3xy-1); w(2be)月 (3)(3x-2y)(2a+3b). 【点悟】运用暴的运算性质进行计算时，要 分清楚是同底数幂的乘法，暴的乘方，还是积 的乘方. 【点悟】单项式与单项式相乘时，凡是在单 项式里出现过的字母，在结果中必须全有，不 幂的运算性质归纳如下： 能漏掉；计算单项式乘多项式时，应先弄清多 同底数暴 法则 底数不变，指数相加 项式的项数，尤其不能漏掉常数项，同时要注 的乘法 字母表示a"·a"=a+"(m,n均为正整数) 意各项的特号；运用多项式的乘法法则时，要 法则 底数不变，指数相乘 做到不重不漏，乘积中有同类项的，要注意合 暴的乘方 字母表示 (a")”=a"(m,n均为正整数) 并同类项 先把积的每一个因式分别乘方， 变式银进 法则 积的乘方 再把所得的暴相乘 2.已知(2x十a)(3一x)的计算结果中不 字母表示(ab)"=ab"(n为正整数) 含x的一次项，则a的值是 1137 数学七年级下册[湘教版] 题型三乘法公式 (3)(a十3)(a-3)(a2-9) 例3计算： (1)(a-3b)(-a-3b): 题型四 乘法公式的灵活运用 例4已知a十b=3,ab=一12，求下列 (2)(-x-2y)2; 各式的值： (1)a2+b2; (2)a2-ab+b2; (3)(a-b)2. (3)(a+b+c)2. 【点悟】相乘的两个二项式，只要它们有一 项完全相同，另一项互为相反数，就符合平方 差公式的形式，相乘的结果是符号相同项的平 方减去符号相反项的平方，完全平方公式有两 个：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2 【点悟】此类题型主要是把要求的代数式 2ab十b2.运用这两个公式时，要注意中间项 通过变形，转化成只含a十b与ab的形式.也 的符号 可以从已知条件入手，把a十b两边平方整理， 变式®进 求出a2+b2的值，再进行求解. 3.下列乘法运算中，不能用平方差公 变式®进 式计算的是 5.已知a-b=12,ab=-27,求下列各 A.(m+1)(-1+m) B.(2a-5c)(-2a-5c) 式的值： C.2025×2023 (1)a2+b2; D.(x-3y)(3y-x) (2)a2+b2+ab. 4.计算： (1)(a+b)2-(a-b)2-4ab: (2)[(x+2)(x-2)]: 7114 期末复习 题型五整式的化简求值 8.先化简，再求值：(2x一3)2一(x十2y)· 例5先化简，再求值：(2x一3)2+(x十 -2）-29y,其中x=号y=号 4)(x-4)十5.x(2-x),其中x=-1. 【点悟】这类问题，通常会涉及平方差公式 和完全平方公式的计算，熟练运用公式是解题 的关键.千万不能错误地认为(a一b)2=a2-b. 变式思进 6.先化简，再求值：(x十1)2+(3十x) (3-x),其中x=-2. 之过关训练 魂复活用 XA组·基础达标 逐点青版 1.计算a·a5的结果是 A.as B.a C.2a3 D.2a 2.计算(-2a2b)3的结果是 A.-6a3b3 B.-8ab3 7.先化简，再求值：(3x+2y)(3x-2y)一 C.8ab D.-8a5b3 (x-y)2,其中x=1,y=2 1 3.下列计算正确的是 A.4a2-2a2=2 B.(a3)3=a5 C.a3·a5=a18 D.(-2a2)3=-8a5 4.若2=m,2=n,则2+y= ( A.2m+3n B.m'n2 C.mn D.m2+n 5.计算(- 2027 X322的结果是（) c 1157 数学七年级下册[湘教版] 6.计算(a一2b)(-a-2b)的结果为() (4)(-a)2·(-a)3·a5; A.a2-4ab-4b2B.-a2-4ab-4b2 C.4b2-a2 D.a2-4b2 7.已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,则a2+b2的 (5)(a-1)3·(a-1)2·(a-1); 值为 ( A.11 B.3 c 号 8.计算：(102)5= (6)(a-b-c)(b+c-a)(c-a+b)3. 9.计算：(a2b)3= 10.计算：2(a2)3(-3a2b)= 11.计算：(-4a3+12a2b-7a3b3)·(-4a2) 16.已知2x+5y=7,求4·32'的值. 12.计算：(a+1)(a2-a十1)= 13.已知实数a,b满足a十b=2,a一b=5,则 (a十b)3(a-b)3的值是 17.计算： 。 14.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡 a(-2ab)(-2a6)） 片C类有若干张，如果要拼一个长为(a十 2b),宽为(a十b)的大长方形，则需要C类 卡片 张 (2)-2x2y·(-2xy2)2+(2xy)3·xy2; 15.计算： (1)-x5·x2·x10: (2)(-2)°·(-2)8·(-2)3： (3)(-2ab)(3a2-2ab-4b2); (3)ai.a2十a5·a3-2a·a7; 116 期末复习1 (4)(2x-1)(x-4)-(x十3)(x+2). 21.张老师在黑板上布置了一道计算题： 2+1)-4-50,求当x=号和x= 一时的值， 小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他 18.计算： 们俩谁说的对？并说明理由。 我发现这个式子，当 不可能，对于不同 1(2a-b)(-2a-b): 的：的值。应该有不 =号和=-子时，它的 同的结果， 值始终是相等的， 2 小亮 (2)103×97; (3)(2m+n)(2m-n)-(-m+2n)(-m 2n). 22.已知a2+2a=-1,求2a(a+1)-(a+ 2)(a-2)的值. 19.计算：4(a+2)2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)2 23.先化简，再求值：(x-y)·(x+3y)一 20.先化简，再求值：(a+3)2-(a+2)· xx+2)其中x=3y=-2 (a十3)，其中a=3. 1177 数学七年级下册[湘教版] 24.先化简，再求值：(2x一y)2一(x一2y)· 27.先化简，再求值：(2a-b)·(2a十b) +2)+(3x+)0y-x0,其中x=2 (2a-b)2,其中|a+21+(b-1)2=0. y=-1. 25.先化简，再求值：(2x-y十x)(y+2x十x) -(y-2x)(-2x-y),其中x=1,y=2, x=-1. 28.小马同学与小虎同学两人共同计算一道 题：(x十m)(2x十n).由于小马同学抄错 了m的符号，得到的结果是2x2一7x十3， 小虎同学漏抄第二个多项式中x的系数， 得到的结果是x2+2x一3.请你求出m,n 的值 尼B组·能力提升 鸿化爽破 26.已知a+b=3,ab=一1，求下列各式的值： (1)a2+b2; (2)(a-b)2; (3)a+b. 1181计溪程10名学生中官爱以研重城程有两名 【重式别进】 色风意，理成明 42 第3章 一元一次不等式（组） )通过据线计无中，摩托卡料电动升行末精确人销解减 的百分性的座化结风，司以月图，需要国电烫自行续角人提解 1-要 【侧1- 【例2】心一，不草式的期第有数骑十者不如图 项目化学习 [度式湖速 士女寸t十主y 【变式素进】 【到】1g寸-导，-14受-及63， 2L'一r项朝等MI'减平有 【变式摩君1 L,千等大力消聊是作数地上表球￥因 【安式讲】 7.∠十∠D=,用 有台为1， 解4说响 【钢3引一22：术等大的街有整朝为一工一1,1 【文或能日1 (以出的16-每1螺网个5之起植次多一个a, 【夏式果进】 1没周同 期末复习 1假62比，路1∠y-2 餐5(1D城娟略 第1章整式的乘法 口A10a如0必每针军酒十5之粉林浅多十0》 是考二.不等式填前解a角一上Cr 【倒】-yB-” ,行，河，1川1发4 【江一，不等大1的解象在数赖上表不如国 么a雨高号 变式带冠1 0115 【克道速】 将有厚正要兼解为一1,14 1.1风少与学平柱-理由每 例4】1-行()开-口2或-1 021=113 例31-2y日>nr5y+r2-23a+ 【变文避进】 【】 区1或A可直线级销：有是L直非判直线仁销离是 H 【变湖进】 【更武表进】 AC列A仙销亮号 w-2w2+y+42++ 妇一西的限我是一卡红地材值是小4可 【例5】口)坪种样音特竹件为：光得，乙种样有养价精写 3元 【过关辑场】 【克成测速打 [变减累性】 乙种首种星有少于 【认值·基建进标】 1上n2+F 【监式数进】 Lc品A1H4.C1.D么e1,iLi1n aaw L1A种水洋走10复：品种左射前连0可 【安大】 【查式■进】 ∠= L气<写 【4重~基越达移】 LH1C1A4,目L 以已知 D角等：直线平行∠ 【安去通球】 2r十14 XT1TT 付，代罐角朝等已超∠学中草同位角等：简直线 门》一1一 平 +2r-, 气>一：千等方消解便在数植上表诊加用 1比山D:理A暗 点1建L球，观聘（接= 1洲11D 【过有满塔】 使式带通】 【时关到然】 【A雨·基脑统排】 神其？鱼整数期是一」 从一<G一1，不等人的解有去子在数轴上如图 【A,藻德这标们 1B1BAC7发s收A3LB 1i1HL1非1C至#AC1.D 号A 变其章是事 k的日保民一'6 其-号12性，以-a,香 止1)触复村有的市价为功元：首金到静同前养单务与 区a+1民10m1.3 51-卖月粉4)-￥454，一 E宽，-6音可 [和维·能九理开】 江A商品的边轮是网无并山品的过价是标元传 名4的的站…相裤丙卡名之阴连文用细一个43，南，一万 2酸年风白结约得片是零角5 一学n-+0+ 43-1n-t 飞切有-时相银再个洛之逐在博年个，亚， 1011了 【数式最通】 31e行-v-,可 汽海用 Le-25to日3+ 5证，w-羽 18 风11程B群看言”美系-几量A的子式” 小毫的理自 n,-,= 第4章平面内的两条直线 4 :【图一经力博齐】 【:里，能为植丹1 【1∠X-3 111-g41 行是，车计线，理血 【变式奉进】 第2章实数 (2和一举的再本子女根望行 丝1-1 安式垂写1 【重式累进】 铜】。3一5的平方副是4 生一4-14一4= 20 包学七年恒下频{湘发◆考得多一4经一 数学七年植下到湘教医参考管素一的一