专题3 平面直角坐标系-【全效学习】2024-2025学年新教材七年级数学下册同步学练测（人教版2024）

期末复习斗 专题3 平面直角坐标系 ®题型归类 题型二 平面直角坐标系中的平移 一反三 例2若将点A(1,3)向左平移2个单位 题型一 平面直角坐标系内点的坐标 长度，再向下平移4个单位长度得到点B,则 特征 点B的坐标为 例1点A(n十2,1一n)不可能在( 【点悟】左右平移只改变点的横坐标，左 A.第一象限 B.第二象限 减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加 C.第三象限 D.第四象限 下减。 【点悟】解此类问题的一般方法是根据点 在坐标系内的符号特征，建立不等式（组）或方 变式进 程（组），把，点的问题转化为不等式（组）或方程 3.如图，在平面直角坐标系中，点A,B (组)来解决， 的坐标分别为(3,0)，(0,2)，将线段AB平移 变式思进 至AB1,则a+b的值为 1.[2022广安]若点P(m+1,m)在第四 象限，则点Q(一3，m十2)在第 象限 B(a,3)】 2.已知在平面直角坐标系中，点A的坐 A,(4b) 标为(a一3,2a十1). (1)若点A在y轴上，求出点A的坐标： (2)若点A到x轴的距离为5，求出点A 题型目 位置的确定 的坐标. 例3[2024长沙模拟]如图是一片枫叶标 本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出 的齿.将其放在平面直角坐标系中，表示叶片 “顶部”A,B两点的坐标分别为（一1,2），（一2， 0),则叶杆“底部”点C的坐标为 变式银进 4.如图所示的围棋盘放置在某个平面直 角坐标系中，白棋②的坐标为（一3，一1），白棋 ④的坐标为（一2，一5），则黑棋①的坐标为 1437 十数学七年级下册R版 变式银进 5.已知：如图，把三角形ABC向上平移 3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 三角形A'B'C (1)请在图中画出三角形A'BC',并写出 三角形A'B'C三个顶点的坐标： A.(-1,-4) B.(1,-4) A'( ),B'( ),C'( C.(3,1) D.(-3,-1) (2)△ABC的面积为 题型四 平面直角坐标系中的变换作图 (3)点P在y轴上，且三角形BCP的面积 例4[2023长沙模拟]如图，在平面直角 是三角形ABC的面积的2倍，求点P的坐标 坐标系中，点A,B,C的坐标分别为A(2, 一1)，B(4,3),C(1,2).将三角形ABC先向左 平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度 得到三角形A,B,C 3451 (1)请在图中画出三角形AB,C1: (2)写出平移后的三角形A,B,C1三个顶 点的坐标： A1( B1( C,( (3)求三角形ABC的面积 B 5-4-3-2-1017345x A 3 7144 期末复习斗 题型五平面直角坐标系中的规律探究 二过关训练 瑰复活用 例5如图，在平面直角坐标系中，从点 P1(-1,0),P2(-1,-1),P3(1,-1), 然A组·基础达标 逐点击服 P(1,1),Ps(一2,1)，P。(-2,-2),…依次 1.在平面直角坐标系中，点P(-2,x2+1)所 扩展下去，则点P22s的坐标为 在的象限是 ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知点P(x,y)位于第四象限，且x≤y十 4(x,y为整数)，写出一个符合上述条件的 点P的坐标： 3.若点A(a,3)在y轴上，则点B(a-3,a十 A.(-507,507) 2)在第 象限 B.(504,504) 4.[2024岳阳模拟]在平面直角坐标系中，已知 C.(-506,-506) 点P(2a-7,3-a). D.(-505,-505) (I)若点P在x轴上，求点P的坐标： 【点悟】本题是以循环为特征的规律探索 (2)若点P的纵坐标比横坐标大4，求点P 型问题，解决此类问题应先观察图形的变化趋 的坐标； 势，然后从第一个图形进行分析，运用从特殊 (3)若点Q(5,4),且PQ与坐标轴平行，求 到一般的探索方式，如果以m次为一个循环， 点P的坐标 那么第n次的情形与n÷m的余数次是相同 的，整除时与最后一次的情形相同 变式细进 6.[2024长沙模拟]在一单位为1的方格 纸上，有一列点A1,A2,A,…,A,…(其中 n为正整数)均为网格上的格点，按如图所示 规律排列，点A1(2,0),A2(1,一1)，As(0,0), A,(2,2),…,则A221的坐标为 A.(-1010,0)》 B.(2,1012) C.(1012,2) D.(1014,0) 1457 十数学七年级下册R版 园B组·能力提升 6.已知当m,n都是实数，且满足2m=8十 强化哭版 5.[2023长沙模拟]对a,b定义一种新运算T, n时，称pm-1,”生）为好点 规定：T(a,b)=(2a-b)(a.x-by)(其中x, y均为非零实数).例如：T(1,1)=x一y 1判新点A侵.》，B4,10)是否为好 (1)已知关于x,y的方程组 点”，并说明理由 T13)=a+3·若a≤-1，求2x-y的取值 (2)若点M(a,2a一1)是“好点”，请判断点 T(2,0)=8a, M在第几象限？并说明理由， 范围； (2)在(1)的条件下，已知平面直角坐标系上 的点A(x,y)落在坐标轴上，将线段OA沿 x轴向右平移2个单位长度，得线段OA', 坐标轴上有一点B满足三角形BOA'的面 积为15，请直接写出点B的坐标. 7146 期末复习列 7.[2024长沙模拟]如图，在平面直角坐标系 (2)若以A,O,Q,P为顶点的四边形的面积 中，过点A(0,4)的直线a⊥y轴，M(9,4)为 是10，求点P的坐标. 直线a上一点.点P从点M出发，以每秒2 个单位长度的速度沿直线a向左移动；同 时，点Q从原点出发，以每秒1个单位长度 的速度沿x轴向右移动. (1)当点P在线段AM上移动时，几秒后 AP=OQ？ 0 1477a∠af-04 【賣式图进】 元1t02这个终共解：·(3一司 【安式透讲1 例3《∠E2F 汽1每辆小客车加每辆大客车各腰生名？生， 1)024 苦学生 2),件全条畅晚什同如引 仕1①一共有2种和车方鬼：方累1：用小客有 等合评位或援条肌龙比用 例4(1如周 (￥)务一角形A风作月样的平移得到一角后 7，大客车方案U川小客车8第：大客车4精 A8C,点A:,,C的坐标分期为2，D,(一2,1， 篇百钱的方案是用得钠小客军，4辆大齐车，阳金为 科0元 例41)6 头(》A场育的门厚情研为物元，书编氧的门情精 为4柏元 )在人家柯生直将下所需是段的最少1嘉及额因 由 元 【过关调然】 3购买5程A场前1■，8餐占场m1型，1经程6 )酷计该救体介不定成陵为D缓的学生：有名 1.A2C&丑LB瓦CC 例4111012% 连骨 &D 专题5不等式与不等式组 42)林免解数分白直方周如丽 t3)CBo 侧Ib 【变式罩进】 (∠ADE +∠F一o时，A,用由略 23-2-361-36 _B2.H 11,lD∠B1E+0E=∠A 例2(1x,用暗2r>4信略 (①∠Af-矿C∠U规-可+支∠，用h暗 【宜式限迪】 -1.13-1236 o古s心项确蜂 专题2实数 30点P筒黎标为0,4)度0，-8 一13，明解里表的有数轴上如丽 )度安全意识不的学生的有4如 锅5A 【交式果迪】 【安式5进】 1之01立寸十一 1,》·年 【过关国】 【立式我迪1 2)林全数分和直方用 3,w-多的早为限是0 上B名1，一（暮军不第一1L日 L一，不等式植的帽大角整数解为一5 ，装子峰人 4,(1点P的生标为1,0) 例4(1a=14=1(2)-D-11的 )点P的坐标N一3.1 【童式眼组】 ,12<- 例多1甲种毛线玩具每个间元，乙种毛随玩具每 个 〔201-. 点B的生8为(0,01减0，一的 2)甲种毛流风具量多除进川 碳31a上器8ti11tka元 41这A(号，一号}点理由略 灭】 1￥Rm到 月.而.-有说网wn- )点M在移三轮限.再由路 )的买水案是，自买我妈10根，健千0个质韩周 2.(1D当点P段M上移动时：3：后AP=0回 )值校0名学十中的动时料不少于h的 把.P》 的有观名 (3w,k,看，正 解多月势阁略相湖列中了年，我国高走铁路客面 【变式黑进】 口点P的生样t4减（一d 【位关到练】 专题4二元一次方程组 服内黄精客运第比质有要基本达到减尼位3以理由略 【过关强运】 例115-3(21=1 变式划】 LC之D36 7(1不尊式的非直整数解为4，」 交33由之角直维3好填长宋旋估7年客旋量 的圳长率内为是园 【变式飘定】 7.n风C从A 【空式最谁】 x=1。 940194y am 4》4 线C1x的周为44D,y削顶方00 款中价 【安式率组】 酬3从鲜吨暖日相能于氧中能提城出青全2和~ 长水的积是1乃m 里1000E 3)量寄线的有买b毫为购买0台甲量且备，市行乙 【资式罩划】 【宣式限进】 节设 1,不疑，理由 工(1核精产出高购进A包蛋的大事0件：B包第询 【过关调练】 4nA的准肉范国是别5，轮现厘之一1,9 I,C:2B AA 4C AD 6D 主先生店择列乙角情买更花感，型出好 专题6数据的妆衡，整理与描述 4C项所对定的扇唇博心角度数为14 1,2.1 5。 )估算七学生爱结儿工作位的学生有 例4， 30名 .《1们万 【室式球迪1 了，门补全务形懂计用生图： (一2.在数轴上表明如5 115 【交式眼退】 倒2B 2101234 1A=3, 11)1-11万- )并金搅计闲室明： (g和中6一3的立灯相是色 【过关训体】 专题3平面直角坐标系 变式飘进】 y=2 .1)点4的标为2 公 2)存风12欧风 0能 数平七年板下现小烟1都专爷爱一份一 数学七年级下湖风限]卷考落案一0一