2016年4月海南省省级青年教师公开课比赛人教版九年级数学下27.2.2 相似三角形的性质教学课件共18张PPT含教学设计（2份打包）

讲课内容：课本37-38页 27.2.2 相似三角形的性质 人教版数学九年级下 三亚市第四中学 这两个三角形有何关系？ 相似 B' A' C' 100° 60° A 60° 20° B C 20° △A'B'C'∽△ABC ∠B'=∠B,∠C'=∠C B' A' C' A B C B' A' (C') △A'B'C'∽△ABC D A B C D' 探究 相似三角形对应边上的高之比与相似比有何关系? ? = k ∵△A'B'C'∽△ABC D A B C D' B' A' (C') 相似三角形的性质： 相似三角形对应高的比等于相似比 = k Rt△A'D'C'∽Rt△ADC 相似三角形中，除了对应角、对应边、对应高外，还有哪些对应线段？ 对应角平分线、对应中线及周长 D A B C D' B' A' (C') 角平分线 F F' = k △A'F'C'∽△AFC 三角形中，除了角度和边长、高线外，还有哪些几何量？ 对应角平分线、对应中线及周长 D A B C D' B' A' (C') 中线 G G' = k △A'G'C'∽△AGC 相似三角形的性质： （1）相似三角形对应 高 的比都等于相似比. 中线 角平分线 概括为：相似三角形所有对应线段之比都等于相似比. 那么相似三角形周长的比与相似比有什么关系? （1）相似三角形对应 高 的比都等于相似比. 中线 角平分线 概括为：相似三角形对应线段的比等于相似比. （2）相似三角形周长的比等于相似比 相似三角形面积之比与相似比又有何关系？ 相似三角形面积之比等于相似比的平方 ∟ D A B C D' B' A' (C') （1）相似三角形对应 的比都等于相似比. 相似三角形的性质: （3）相似三角形面积的比等于相似比的平方. （2）相似三角形周长的比等于相似比. 高 角平分线 中线 概括为：相似三角形对应线段的比等于相似比. 1. 已知两个三角形相似，请完成下列表格。 4 16 10 10 100 4 k k k2 相似比 周长比 面积比 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 例3 .如图:在△ABC和△DEF中AB=2DE, AC=2DF,∠A=∠D．若△ABC 的边BC上的高为6，面积为 ,求△DEF 的边EF上的高和面积. C A B D E F 例3 如图，在△ABC和△DEF中AB=2DE ，AC=2DF,∠A=∠D．若△ABC的边BC上的高为6，面积为 ,求△DEF的边EF上的高和面积. 解：在△ABC和△DEF 中， ∵AB=2DE，AC=2DF ∴ 又∠D=∠A ∴ △DEF ∽△ABC，△DEF与 △ABC的相似比为 ， ∵△ABC的边BC上的高为6，面积为 ∴△DEF的边EF上的高为 面积为 C A B D E F 如图，在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2， 高B2D2= 。 （1）求证：△A1B1C1∽△A2B2C2。 （2）求： 高B1D1的长； 的面积比。 ① ② △A1B1C1和△A2B2 C2 ∵∠A1B1C1=∠A2B2C2 =45°+90°=135° ∴△A1B1C1∽△A2B2C2 （2）解：①由上题可知： △A1B1C1与△A2B2C2的相似比为2 （1）证明：在正方形网格中由勾股定理得: A1B1= , A2B2= 又∵B2D2= ∴B1D1=2× = ② ∵ A1B1C1与△A2B2C2的相似比为2 △ 1、相似三角形周长、对应高、对应中线、 对应角平分线的比等于______。 2、相似三角形面积的比等于__________。 相似比 相似比的平方 3、化归与转化的数学思想、数形结合的数学思想方法及类比的方法。 如图所示，D、E分别是AC、AB上的点， ，已知△ABC的面积为100㎝2，求四　　　　　　 1、必做：课本42页：6、7题 2、选做： 边形BCDE的面积。 A B C D E $$《相似三角形的性质》教学设计 学校 三亚市第四中学 教师 谢书江 学科 数学 时间 2016年4月26日 课题 人教版九年级下册数学27.2.2《相似三角形的性质》 教 学 目 标 1.理解并掌握相似三角形的性质及证明方法； 2.运用判定和性质解证有关相似三角形的具体问题，提高分析问题、解决问题的推理能力；