江西省鹰潭市月湖区2023-2024学年度下学期期末-【学海风暴】2024-2025学年八年级下册数学同步备课（北师大版）

梨累适意，用{8解得 .O是AC,BD的中点 AC+BD=12 cm+ ∴.1辆大货车一次满载运输150件物资，1辆小货车一次满 载运输100件物资。 ÷OB+OA=号(AC+BD=6cm (2)设相用大货车x辆，租车费用为元，总计运送货物 .△OAB的周长是10m, y件. .AB=10-6=4(cm). 根据题意，得=500x十300(10一x),y=150x十100(10 E,F分别是线段AO,BO的中点， r)=50x+1000. .总费用不超过4600元， ∴EF=AB=2cm .500x十300(10-x)≤4600. 7.n(m-1) 8r<-号9.万10.x=1 解得x≤8. :x为整数 11.25【解析】由题图可知，直线DF是线段AB的垂直平分 线，AE为∠DAC的平分线， ·大货车最多可以租8辆 50>0, .AD=BD,∠DAE=∠CAE ∴y随x的增大而增大， .∠B=∠BAD=40, 当x=8时，y取最大值，最大值为50×8+1000=1400. '.∠ADC=∠B+∠BAD=80 故大货车最多能租8辆，两种货车一次最多能运输1400件 ∠C=50, 物资. .∠DAC=180°-80°-50°=50°， 23.解：(1)示例：选择小明的思路。 ∠DAE=∠CAE=∠DAC=25 CD-AB+BD. 理由：由题意可知，AE=AB,AD是BC边上的高， 123vE或4或【解折：AB=4,E为AB的中点， ∴·∠B=∠AED,BD=DE. ,BE=AE=2,分以下三种情况讨论： '∠B=2∠C,∠AED=∠C+∠EAC ①当∠EPC=90时，如图①所示 ∴.∠C=∠EAC,∴.AE=CE=AB. ∠B=45, CD=CE+DE,∴.CD=AB+BD △BEP是等腰直角三角形， (2)OD=BC+OC,理由如下： ∴BP=EP,BP+EP=BE, 以点B为圆心，BC长为半径画圆弧交DC于点M,连接 ,2BP=22, BM,如图①， 图① 则BM=BC,.∠C=∠BMO. .BP=√2， ,AB⊥CD,OA=OB, :.CP=BC-BP=32: ∴.CD是AB的中垂线，则∠BDO ②当点P与点A重合时，如图②所示， =∠AD0. 过点A作AH⊥BC交BC于 AP) 在等腰三角形BCM中，AB LCD,.(OC= 点H, OM. ∠B=45, ,∠BMO=∠C=2∠ADO=∠BDO ∴.△ABH是等腰直角三角形， 十∠MBD. ..AH=BH.AH+BH=AB. ∴.∠BDM=∠MBD,∴.DM=BM=CB. .2A=4°， .OD=OM+DM. .AH=BH=2, ..OD=BC+OC. ..CH-BC-BH-2V2-BH. (3)过点A作AD⊥BC于点D,以点A为圆心，AB长为半 ∴，AB=AC=4, 径画圆弧交BC于点N,如图②， ∠ACB=∠B=45, 则AN=AB,∴.∠B=∠AND ∴.∠BAC=90°，即∠EPC=90°， ,AB⊥CD, ..CP=AB=4: .BD=ND. ③当∠ECP=90时.如图③所示， ,∠B=2∠C=30°，∠AND 过点P作PM⊥CD于点M,过点 ∠NAC+∠C, E作EN⊥BC于点N,交DA的 ∴.∠AND=30°，∠NAC=∠C=15°， 延长线于点F .AN=CN=AB=4. 在口ABCD中，AD∥BC,AB= 在R△ABD中，∠B=30,AB=4,AD=2AB=2. 4,BC=4√2， ③ 由勾股定理可得BD=√AB-AD=25, :∠D=∠B=∠EAF=45°，BC=AD=42,AB=DC=4. ∠F=90°， ..BN=BD++DN=4V3. :E是AB的中点，∴BE=AE=2, ∴.BC=BN+NC=43+4, BN=EN=2...CN=4-=3 鹰潭市月湖区2023一2024学年度 .CE=EN+CN=(W2)2+(3√2)3=20. 第二学期期末 :∠D=45°.∠PMD=90°. 1.B2.D3.C4.A 设PM=DM=x,则PD=Ex, 5.B【解析】.长为a、宽为b的长方形的周长为10，面积为6， .CM=4-x, ,CP2=x十(4-x) .2a+2b=10,ab=6,.a十b=5, ∴.d2b+a=ab(a2十)=ab[(a+b)2-2ab]=6×(5-2× ,∠EAF=45°，∠F=90° 6)=78. ∴AF=EF=2,则PF=(42-VEx)+2=52-2r, 6.C【解析】，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O, .Ep=(W2)2+(52-2x)2 JX下册参考答案23 '∠ECP=90 BE⊥AC于点F,EA平分∠DEF,.AF=AD ∴CE+CP=EP, (2)'BE⊥AC于点F, ∴20+x+(4-x)=(2)2十(52-2x),解得x3 .∠AFB=90 ∴PM=DM=，cM=4-=号， 在△AFB和△AC中，AAG ∴.△AFB2△ADC(HI).,.BF=CD. p=√传)+()- BF=7,.CD=7 DE=3,CE=CD-DE=7-3=4. 综上所述，CP的长为3V2或4或45 20.解：，小明前10km的平均速度为vkm/h, 3 18解：1原式=受=2- ∴小明原计划所用的时间为弘h. x-2 (2):MN垂直平分AB, 依题意，的号+品。型一品解=0 ∴.NA=NB, 经检验，=10是所列分式方程的根，且符合题意 ∴∠A=∠ABN=15, 故小明前10km的平均速度是10km/h .∠BNC=30° 21.解：(1)90 又∠C=90°， (2)当a=100或130°或160时，△AOD是等腰三角形. BC=2BN=2×10=5 理h:由旋转，得△BOC≌△ADC ∴∠ADC=∠BO'=a,OC=DC 14.解：(1)原式=(a-b)(a2-) :△BOC绕点C顺时针旋转60得△ADC,∴.∠OCD =(a-b)2(a+b). 60°，∴.△OD是等边三角形， (2)原式=y(x2-2.xy十y2) .∠AD0=a-60°，∠A0D=360°-100°-a-60°=200 =y(x-y), 15.解：AM∥CD.AM=CD, .∠0AD=180°-∠AD0-∠AOD=40°， 理由：：AM,BD相交于点O且互相平分，∴.AO=OM,BO :△AOD是等腰三角形，∴分以下三种情况讨论： =DO, ①当∠A0D=∠AD0时，200°-a=a-60°，.a=130°： ·四边形ABMD为平行四边形， ②当∠AOD=∠0AD时，200°-a=40,∴.a=160°： ,.AD=BM,AD∥BM. ③当∠AD0=∠(4D时，a-60=40°，∴.a=100 又：M为BC的中点， 综上，当a=100°或130或160时，△AOD是等腰三角形. ∴.BM=MC, 22.解：(1)设小聪还能买x本笔记本。 .AD=MC,AD∥MC. 由题意，得2x十15×5≤100，解得x≤12.5， “四边形AMCD为平行四边形。 .小聪最多还能买12本笔记本。 .AM∥CD,AM=CD. (2)设小聪想购买中性笔m支，则购买笔记本(30一m)本， (x-3(x-2)≥4，① 16.解：2+工<2红，2+2.@ 由题意，得2(30-m)+5m<100,解得m<13子 2 3 故最多能买13支中性笔 解不等式①，得x≤1， 23.解：(1)四边形ABCD是平行四边形， 解不等式②，得x>一2， .∠BAE=∠BCD=65,AD∥BC,∴.∠DEC=∠BCE .原不等式组的解集为一2<x≤1. :∠BCE=∠BCD-∠DCE=65”-25°=40°， 在数轴上表示如图。 ∴.∠DEC=∠BCE=40°. (2)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 54-32-1012345 ∴.AD=BC,AD∥BC,∠BAE=∠BCD 17.解：（答案不唯一）(1)如图①，四边形ABCD即为所求。 .BF=BE.CG=CE. (2)如图②，四边形ABEF即为所求 ∴BC是△EFG的中位线，BC∥FG.BC=号FG. ?H为FG的中点FH=之FG ∴.BC∥FH,BC=FH, AD∥FH,AD=FH, .四边形AFHD是平行四边形 (3)如图，连接BH,CH CE=CG.FH=HG, 图① 图2 18解：原式=[马红-]1-到 CH=EF,CH∥EE -[]- BF-BE-EF, ,∴，BE=CH, 1-+2x-1.0-0 .四边形EBHC是平行四边形 ..OB=OC.OE=OH. x一1 OB-OE. =x2-2x :0E=0H=0B=0c=专BC 19.解：(1)证明：∠D=90, .AD⊥ED 又：BC=号FG=号×8=4i0H=2. 24/八年级数学BS版JX15,如下闲，在样边据AD中，M是C的中点，AM与D相交于立0且互相 率分，连装D明线段A与有上样的关慕1请现明用由。 鹰潭市月湖区2023—2024学年度 第二学期期末 不0姓因 零说时：120分钟满分：10分】 电学成方图马一的解为 1L如国，在A,AC中，∠B-4,∠C一E团通过观率观作阳有请，可但求停 一，单项通择形引本大题共6小则，面小题分，共5分】 ∠AE- 1在我直式名子一品小式的个数远 )上在7A改D中，之H一B,A-4,BC-4E,E为AB的中点，点P在口AD A.1 B2 C1 D.4 上考△EPC为直角三角影时，CP的长为 2中树“二十因节气”已该正式列人取合国数科文组创人类物随文化面产代表 温、解答量（本大是共5小最，小是香分，典0分引 作省录.下网图幅州品分粥代表“立春”容雨一白需一“大青”，其中是中心时炸 固形的 核4化风：子号 —3234: 16,餐不等式里女上2一上+2，并把解集表示在数结上 天已知4，则下列各式中，情提的是 4311士寸4 A.a4b十4 Ba-i6- 本.博，△AC0C图有直线件有平移得同△DEF气AD=2EC,BF=15时， 〔2如下图，△C中，乙C=,∠A-15MN垂直平分AB.8N-1米吧 平在的距离为 停值 养5座昌 乐如西，长为a.意为6的长方港的国长为1，直积方6，则十6情值《 A.60 线5 62n a15 长知围，口AD的对角线AC,B0相交干点O,E,F分月是尾爱，丝)的中 点.著AC+D=12n,△Q小山的州民是10.同E下的长为 A.rm B.4cn C.2 rm D.I ca 4分解因式， 1?,如闲，在×5的声席任中，每个个王方形的边长均为，A.H再点均在小正方 都的国总上，请茂下列要业，在丽①胃西中各每一个因边后所箱目边影的度 第专划迪 (1m54-6-N4a-b (21y-2+y, 成均在小正方形的病点上，保园国明能速，不写法， 二，编空题引本大题共6小题，每小题分，共1分) 《1在丽过中满国边影AD,传其为中（女时释用影 于.因式公解：一w一 4到在用@中黄这A,,E,F为原点的半行四边把，且其中一条对角线民尊 点知图，在我轴上占M,N什别表示数，一：+，用3的取精在周是 3(和图①中的围形不民)， .如图，可ACD的对角线AC库0相交干点)，∠AC=矿，AC一6D=, 期D的关为 13 国，解著题引本大题共3小随，每小题%分，共4分】 显、解答是〔本大量共？小题，每小是分，共8分 六，解答题（本大履共1？分》 8化菊（片++古 2山.年下国，O是等边三角形AC内一点，D是△A桥的一点，∠A站=0。.口下图，E为口ABD边AD上的一从，连接E君并延长，使F一E,避装议 ∠BC=a将△C烧点C酬时针转得△LDC,连传. 井民长，使G=CE,连核F元H为G的中点，连装DH,AF (1)烤。=1时，∠D风岭度数为 《1若么BAE=后，∠DCE=5,求∠DEC的度数 (2)情。为怎少度时，心MD是等餐三角形个青退明弄由 2求，四边形FHD为平行夏边形： 雀接多川，交C于点队若（一北.-，求（提的长度 19,如下图，在国边能AiD中，AB=AC,∠D=,ELAC于点F,交D于点 C,近接BA,EA平登∠DEF 11求证：4F=A, 2若F=7,DE=3,求E的作 2让小聊用10的元去购买笔记本和中性笔已和每本毫记卡2无，每支中性笔而元 (1)去小题已品南买了15支作笔，测量多还健买儿本笔记本： 层)去小壁想购买笔记本和中性笔共粉件，则量多佳买儿支中性笔： 用.小湖参加企程内1k的”中程马拉轻“比塞，自10m以平均连皮vk/h定 收，之行身体变技载岁提开，以1，知kmh的军物速度定规期下有程，最终比 紧什划鞋霸1m到达日的城.求小明信k▣的不均递壁。