江西省吉安市吉安县2023-2024学年度下学期期末教学质量检测-【学海风暴】2024-2025学年八年级下册数学同步备课（北师大版）

国，在时应形AD中，ABD,A5,D2=12,AD复BC的阳为1E, PG分湖是》.AC边上的中点期△：的周长是 吉安市吉安县2023一2024学年度 L美手的不等优如，传都为>，则的取肌位用型 第二学期期末教学质量检测 2.围，信ACTD的对角线AC,D相P点O,AE平分∠4D,分第交C,D 1考试时商：10分钟满分：20分 于点E,P,选核E,∠AD=.A。议-兰，下列结境，D∠CAD- 技名 16.世下用，在AAE和△CF中，∠若=∠F-0,AB=AC,E=CE,AC堂E 一，单项这辑雕{本大数共6小酸，每小数3分，共1分) 中D735-1vi图E宁An中E确的行 干盛，F升渊突E,&L干点D:N, 上下列图军中既是中心对形图果：又是销对称图形的是 (填序号， 11》求d4∠1=∠8， 三、解若置（本大题共5小體，每小型车分，共0分 若A1=4批，求AN的款度 2 分式方程号-号 A.-1 3如氧4C®，那么下到屈算正确的是 7.如下丽，在口A议D中，显长4翼武E,属民C国点F,图得AE=(下，莲烟 An-30-3 且3w>36 EF,分网交ABCD干点N,N,连接DN.求孟， C-w+1>-2h+ I1》△AMa△CFN, 8国边形DN是华有W功形 4如圈，BD是△AC许角平分线，AE⊥D,夏是为F.若∠LC■0'，∠C 2-13+1D-4, 0,期∠AD的度数为 并担它的解第在数输上表示出来 A.15 复可 已巧 336 2解不等式量学1+” 4寸过1024147 5如博，在大边形A2EF,∠A十∠F十∠五+∠D=00',.N#平分 ∠AE和∠仪，用∠1的度数是 周解若题引本大程共1小题，每小题消分.共24分1 最如图，在口AHrD中，C若半分∠仪D与AD交甲点B,F平分∠Am与AD 闭.由若干个用幅均初的钱师是太限度影使种用成的韩条意图■下，每个装压 长5双我环0处干量大限度的拉种食志，请具容下列同随 交于点F.着AD=1山，EF多：闻D卡为 体壳化筒十。马)+日子两从一，12中法排一个适的最作为。的面 11》完减下表中的填空： A.器 且0 口 14 二.填空题本大题共6小雕，每小题3分，林质分) 代人求值 目条环数/个 1因式分解，2一2 每条曲长虚m 《某县置有体有民侧全县中小？生重岛“我爱到读”登享番动，甲，乙再名同学分 到从影离活油流点0性和00的地民时出发，多如分享活啸.甲同学的连 最常个核开长为y(单位：国)，请用靠得的代数式表示y: 度是乙民学价度的12研，乙具学比甲问学每用4n国达然动期点，若股乙 2)着爱出成不粗T是用的甘条，至少害望多少个铁号 同学的速度是2m.则可河方程为 如周，我等边三角形A议中，An=2,过点C作C的量线D交∠A以C的 平分线干点D,则点0列边B所在直线的距离是 5如图，在@A仪D中，E量∠AD的平计以诗仅用无到度直尺井期：下到 要求作固（保冒作图氧姿，不写作热 (1)在图①中，以AD为限作一个等艇三角形： ()雀图中，以A为边作回F. 19.如下洲，在△BC中，∠&C=0,∠C初'，E.F分粥是BC,AC前中点 (3)者甲，乙料武表深剩的单情分时为国元什和n元/作（■产，己如甲年武我，解客题本夫醒共2分） 据长A到点D.使Ai-AD.直接求.F,AB.小.AF与W交r点 都是术斯配四元，乙每武库是保则组作，他件人的平均单此厚个里鞋 在CD中：∠C-”.A=.P者西D上的动点点P不与意C.D查 门？求证，AF与D瓦相平什 金)，连居AP,计点P作PE⊥AP空直线心于点E 2若AB一￥：求D呢的长， 11》风察发现， 如国①，当P是造D的中点时，靖料断PA与PE.∠1P与∠P的大小 关系，并议明平山： 12泽究迁移， 如闲心。季”是边D上正夏点时，北时中的袖挖还成文叫：请称说明 理由： B》新属位用， 在盛P运请这程中，直接写出线段DE,DA,DP之间的段量关第， 0.刻虞下列N料： 正在直角标系中，A0,,4,03.N分国是，轴上轴上的本点，点N在 整体是想是数学解圈中常用的种见塑方店：下面是夏问学解多确式（工一3 点H的右侧，且AMN,进接N突直线AI于点C. 十（了一3r十1十1道行国式分解的过程， (1)如图①，当点M在线最)上匠电时，线段M阳线最y的数量美属是 解：议一州 果式■《n+4(m十6)+1（第一琴】 (2)当点M在射指心上蕾动时，如围四，睛直接写属线夏和线段CV的 =十10w十到第二》 美最有及有变觉： =《树+（第三移） (7自用中，道接AN,当AN=MN时，求A的武. =一r十5，（第四步 11 料答下列问酒： (1流风学第二本州第三事运用( A是重公海式 “业平有果公代—'工宽全汗有会式 2)请保板仿以上方出会其时多境式。一a十2)一T41十4道行四式 分解. 直、解著题{本大题共学小题，每小题象分，共分」 引.甲，乙得人去市垢米购们同货格的同一种离品，坪用里0元腐买的育凸数鞋生 乙用3080元群买的育品数量少1日件 1求这种商晶的单价， (引甲，乙周人第二次再天采园值度品时，每杆比上次把宜了0元，甲期买高 品的总传月上次相同：乙购买司骨的数显上代相门：到零两实南买这种商母 的平均单衡是 元性，乙料皮扇买这种角品的平跨单价是 无/件：.BM=CE,∠EBM=180°-∠CEC=60. .AD∥BC,AB=CD=x,·∠CBF=∠AFB 在□ABCD中，AB=BC,∠D=60°， ,BF平分∠ABC,,∠ABF=∠CBF, .∠ABC=60°， ∴.∠ABF=∠AFB,∴AF=AB=x, .△ABC是等边三角形 同理可得DE=DC=x ∴.AB=AC,∠ACB=∠BAC=60°. EF=3, .∠ACE=120. .AD=AF+FD=AF+DE-EF=x十x一3=13， ,∠ABM=∠ABC+∠EBM=120°， x=8,CD=8. ∴.∠ABM=∠ACE. :AB=AC,∠ABM=∠ACE.BM=CE. 72+1-)8.29=49.2 ∴.△ABM≌△ACE(SAS), 10.10【解析】由题意知，AD+BC=14. ∴.∠BAM=∠CAE.AM=AE ,E,F,G分别是BD,AC,DC边上的中点 ·∠CAE+∠MAC=∠BAM+∠MAC=∠BAC=60°， :△AME是等边三角形， .EG-7 BC.FG-7AD.DG-CG-6-AB. ..AE=ME=2EF. 如图，连接AG,BG ∴.AE=2EF. :DG=AB.AB∥DG, ③CF的长为1或2.【解析】(2)③由题意知，C℉=2CE ∴四边形ABGD是平行四 边形. -CE. .DE=BE. ∴E为对角线的交点，即E 分以下两种情况讨论： 在AG上，.E为AG的中点 当CF是△BEC的中位线时，CE=BC=AB=4, 同理，F为BG的中点， ∴CF=2CE=2: EF=专AB=3, 当CF不是△BEC的中位线时，如图②，取BE的中点P, 连接FP, ∴△EFG的周长为EBG+FG+EF-(BC+AD)+3 ∴PF=2CE,PF∥CE. =10. ∴.PF=CF,∠BPF=∠BEC 【得标.e =120°， 解不等式②，得x>3. ∠FPC=60, 关于x的不等式组 x>m+2, .△CFP是等边三角形， 5r-2>4r+1的解为x>3, ..CP=CF. 图2 m+2≤3， 设CP=CF=a,则BP=PE= 解得m≤1. CP+CE=3a. 12.①②④【解析】'，四边形ABCD是平行四边形， ..BC=BP+CP=44=AB=4. ∴.∠ABC=∠ADC=60°，AD∥BC,AO=CO. 解得a=1, ,.∠DAB=120°. .CF=1. 又：AE平分∠BAD 综上所述，CF的长为1或2. .∠BAE=∠DAE=60°=∠ABE 吉安市吉安县2023一2024学年度 △ABE为等边三角形.AB=AE=BE. 第二学期期末教学质量检测 又：AB=号BC=2,∴BC=4. 1.A2.C3.C ∴，EC=2=AE=BE, 4.B【解析】：∠ABC=40,∠C=50°， '∠ACE=∠CAE. ,.∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-40°-50'=90" ∠ACE+∠CAE=∠AEB=60 :BD是△ABC的角平分线， .∠ACE=∠CAE=30°， .∠ABD=∠DBC=20°. ,'.∠BAC=180°-∠ABE-∠ACE=90°， AE⊥BD, .∠CAD=∠BAD-∠BAC=30,故结论①正确 .∠BFA=90°，BD垂直平分AE .∠BAF=180°-∠BFA-∠ABD=180°-90°-20°=70°， BC-4,AB=号BC-2.∠BAC=90. DA-DE. .AC=√BC-AB=23, .∠AED=∠EAD=∠BAC-∠BAF=90°-70=20°. A0=√3， 5.D【解析】由题意知，六边形的内角和为180°×(6一2) ∴.B)=√AB十A了=√4十3=7， =720°， ∴.∠ABC+∠BCD=720°-（∠A+∠F+∠E+∠D) ∴.BD=2BO=2√7，故结论②正确。 =220°. .∠BAC=90°， :BM,CM分别平分∠ABC和∠BCD, ∴.S=m=AB·AC=2X25=43,故结论③错误. ∴∠MBC=立∠ABC,LMCB=∠BCD, AO=CO.BE=CE, OE为三角形ABC的中位线， &∠M-=18o-(ZMBC+∠MCB)=180-(∠ABc+ ..OE//AB,AB=20E,..OE=1. 又BC=4, ∠BCD)=70°， 6.A【解析】设CD=x. ∴OE=BC=AD.故结论④正确 四边形ABCD为平行四边形， 综上，正确的有①②④. JX下册参考容案19 13.解：(1)25=3r-3 x-2x-2 3, 由勾股定理，得OD-VAD+O示= 2 两边同时乘以x-2,得2x一5=3.r一3一3(x一2) ,DE=2OD=√7. 2x-5=3.x-3-3.r+6,x=4 20.解：(1)C 经检验，x=4是原分式方程的解。 (2)设a2一4=n. ∴原方程的解为x=4, .原式=(n十2)(n十6)十4 2(,x-1)+1>-3.① =n2+8n+12+4 (221≤1+x.@ 3 =2十8H十16 =(n十4) 解不等式①，得x>一1， 解不等式②，得x≥一2， =(a-4a十4) =(a-2)'. ,不等式的解集为x>一1，在数轴上表示如图所示 21.解：(1)设这种商品的单价为x元. 54-3-2901234567 由题意，得300_2400=10， 14.解：原式=（日号+。）÷+2 a-1 解得x=60. 41 经检验，x=60是原方程的解。 a-(a+2)(a-2 故这种商品的单价为60元. (2)4850 a-2 (3)由题意，得甲两次采购的数量分别为2400,2400，乙两 当4取1,2时分式没有意义，.a只能取一1或0. 1 当4=0时，原式一0-2一2 次采购花费的费用为50m,50n, 15.解：(1)如图①所示，△ADF即为所作 甲两次采购的平均单价为号400+2400-2mm 2400+2400m+n (2)如图②所示，□AECF即为所作. 乙两次采购的平均单价为50m十50m_m十2 50+50 2 :2m十n_4mn-(m十)产 (m-n) 初十我 2 2(m十#) 2(m+万，且m≠n, ,(m一n)2>0,. 2m干”<0甲的平均单价更低. (m-n) 22.解：(1)CM=CN 图② 图① (2)没有变化 16.解：(1)证明：'∠E=∠F=90.AB=AC,BE=CF, (3)如图①，取OM的中点E,连接CE ∴△ABE≌△ACF(HL), 由(2)可得CM=CN, .∠1+∠2=∠3+∠2，.∠1=∠3 .CE是△OMN的中位线， (2).△ABE≌△ACF,.AE=AF CE∥x轴， ∠E=∠F-90°，∠1=∠3， '.∠CEA=∠MON=90°. .△AME2△ANF(ASA).'.AM=AN=4cm. ,△AEC是等腰直角三角形 17.证明：(1)：四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC, AN=MN. ∠DAB=∠BCD. .OA=O0M=4, 图① ∴.∠E=∠F.∠EAM=∠FCN ∴.AE=OA+OE=6. 又，AE=CF,∴.△AEM≌△CFN(ASA) .AC=VAE+CE=36+36=62. (2).△AEM≌△CFN,.AM=CN. 【解析】(1)如图②，过点M作x轴的平行线，交直线AB于 又四边形ABCD是平行四边形， 点F. .AB=CDAB∥CD, ,A(0,4),B(4,0),,.0A=OB=4, ∴BM=AB-AM=CD-CN=DN,BM∥DN, .△OAB是等腰直角三角形，·∠OAB=∠ABO=45 ∴，四边形BMDN是平行四边形. ,MF∥x轴， 18.解：(1)8.411.8 ∴∠AFM=∠ABO=45°，∠FMC=∠BNC,∴.AM=FM. (2)由题意，得y=5n-2(n-1)×0.8=3.4n+1.6. AM=BN,∴.FM=BN. (3)由题意，得3.4n十1,6≥200， I∠FCM=∠BCN, 解得≥58号 在△CFM与△CBN中，∠FMC'=∠BNC, FM-BN. 故至少需要59个铁环 .△CFM≌△CBN(AAS),∴.CM=CN 19.解：(1)证明：E,F分别是BC,AC的中点， ∴EF∥AB,EF=AB. ,AB=2AD,.EF=AD,.四边形ADFE是平行四边形， .AF与DE互相平分. (2),AB=2,AB=2AD,.AD=1 ,∠BAC=90°，∠C=30°，.BC=2AB=4. 由勾股定理，得AC=√BC一AB=25, AF-/5.0A-OF-A 图② 20八年级数学BS版JX (2)如图③，过点M作x轴的平行线，交直线AB于点D: ,∠CEB=∠EBC. 同(I)可得，△CDM≌△CBN(AAS). ..EC=BC. ∴.CM=CN ∴.EC=DC 23.解：(1)PA=PE,∠DAP=∠BEP.理由如下： ,∠ACE=60° :四边形ABCD是平行四边形， ·△DCE是等边三角形， .AD=BC,AD∥BC ∴.∠EDC=60, .AD=BD. ∴.∠BDE=∠EIDC-∠BDC=60°-50°=10 ∴.BC=BD. 7.36 8.(-1,2)9.110.-1 ∴.∠BDC=∠C=45”, ∴.△BDC是等腰直角三角形，∠DBC=90 11.65【解折：AD1BC, 5 :P为线段CD的中点· .∠BDF=∠ADC=90°， ∴，易得DP=BP,∠DPB=90°， 即△BDF,△ADC都是直角三角形. ∴.∠PDB=∠PBD=45 BF=AC.DF=DC1. ∴∠PBE=180°-∠PBD=135 ∴.Rt△BDFSRU△ADC(HL). :AD∥BC. .BD=AD,∠DBF=∠DAC ∴.∠ADB=∠DBC=90 DF=1.F为AD的中点， ∴.∠ADP=∠ADB+∠BDP=135°=∠PBE .BD-AD-2DF-2, EP⊥AP, ∴.在△BDF中，BF=BD+DF=5, .∠APE=∠DPB=90. .AC=BF=√5. ∴.∠APD=∠BPE, ·△ADP≌△EBP(ASA). '∠DBF=∠DAC,∠BFD=∠AFE, .∠BDF=∠AEF=90°， ∴.PA=PE,∠DAP=∠BEP ·△AEF,△BEC都是直角三角形， (2)成立.理由如下： ..AF=AE+EF ,BC=BE+EC 如图，过点P作PF⊥CD交DE于点F, PF⊥CD,EP⊥AP, .BC-BD++CD-3.AF-1.EC-AC-AE-5-AE,BE ∴.∠DPF=∠APE=90°， =BF+EF=√5+EF, .∠DPA=∠FPE. .1”=AE十EF,3=(EF十√5)十(5-AE)2, ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.3=EF+2V5EF+5+AE-25AE+5=1+10+ ∴∠C=∠DAB=45,AB∥CD. 25(EF-AE), AD=BD. '.∠DAB=∠DBA=∠C=∠CDB :AE-EF=5,即AE=5+ER. 5 =45°. .∠ADB=∠DBC=90°， 将AE=写+EF代人P=AE+EF,得1=（停+EP) ∴.∠PFD=∠PDF=45°. ∴.PD=PF,∠PDA=∠ADB+∠PDF=135,∠PFE +EF,∴.(5EF-1)(W5EF+2)=0,∴5EF-1=0或 180°-∠PFD=135°，.∠PDA=∠PFE. 5EF+2=0EF=5或EF=-25(会去， ∴.△ADP≌△EFP(ASA). 5 ∴PA=PE,∠DAP=∠FEP,即∠DAP=∠BEP. ·BE=BF+EF=6E 5 (3)DE=2DP+DA. 【解析】(3)如图，，△ADP≌△EFP, 12.30°或75或52.5°【解析】：∠DPB=30,∠ADP= ..AD=EF. ∠DPB+∠DBP,∠ADP≠30'，∠ADP≠∠A,∴AP PD=PF,∠PFD=∠PDF=A5, ≠PD. .△PDF是等腰直角三角形， ①当AD=AP,BC=PC时，如图①. :DF=√PD+PF=2PD .AD=AP,∠A=30°， DE=DF+EF. ∴∠APD=∠ADP= 2(180 ..DE=DF+DA. -∠A)=75. ∴.DE=√2DP+DA ∠MPV=30°. 九江市2023一2024学年度下学期期末考试 .∠CPB=180°-∠MPN ∠APD=75 1.B2.C3.C4.D5.A BC-PC. 6.A【解析】：在等腰三角形ABC中，顶角∠A=20°， ∴.∠CPB=∠CBP=75° :∠ACB=∠AnC-专X180-20)=80 ∴.∠C=180°-（∠CPB+∠CBP)=30°： ②当AD=AP,BC=BP时，如图②. ∠ABD=30°， 同①可得∠CPB=75, ,.∠DBC=∠ABC-∠ABD=50 BC=BP. :∠BDC+∠ACB+∠DBC=180°， ∠C=∠CPB=75: ∠BDC=180°-∠DBC-∠ACB=180°-50°-80°=50°， ③D当AD=AP,PC=BP时，如 .∠DBC=∠BDC=50°， 图③. BC=DC. 同①可得∠CPB=75” ∠BCE=20°， PC=BP, '.∠CEB=180°-∠ABC-∠BCE=80°，∠ACE=∠ACB ∠BCE=60°， ∠C=∠CBP= z(180°∠CPB)=52.5: JX下册参考答案21