江西省抚州市2023-2024学年度下学期学生学业质量监测-【学海风暴】2024-2025学年八年级下册数学同步备课（北师大版）

参考答案 抚州市2023一2024学年度下学期 AM-号AB=2X5= 学生学业质量监测 AP=tPB=AP=t.PC=AC-AP=4-t 1.A2.B3.D4.B 在R△PCB中，PB=PC+CB, 5.A【解析】由题图可知，AE是∠BAD的平分线， f=-0+3,解得复 .∠DAE=∠BAE 四边形ABCD为平行四边形 .AD∥BC, ∴.∠BEA=∠DAE,∠BEA=∠BAE, BE=AB=+3=√/0， ,点E的坐标为(/10,0) 6.B【解析】D根据旋转的性质，得∠CAD=∠BAF ∠BAC=90°，∠DAE=45, 图① 因2 ∴.∠CAD+∠BAE=45°， ②当AB为腰时，如图② ∴.∠EAF=∠BAF+∠BAE=∠CAD+∠BAE=45°，故结 当AP,=AB=5时，得t=AP=AB=5: 论①正确： 当BA=BP时，∠ACB=90, ②由①可知，∠EAF=∠DAE=45°， ∴AP=2AC=2×4=8,.t=AP:=8. ,∴，AE平分∠DAF,故结论②错误： ③'∠CAD与∠BAE不一定相等 综上所述，t的值为或5或8 ∴△ABE与△ACD不一定全等，故结论③错误： 13.解：(1)原式=2a(a2-6a+9)=2a(a-3) ①，在Rt△ABC中，AB=AC, (2)方程两边都乘x(x-4),得(x一4)-4x=x(x-4), .∠ABC=∠C=45. 整理，得x2一8x十16-4x=x2一4r, 根据旋转的性质，得∠C=∠ABF=45°，BF=CD, 解得x=2. .∠FBE=∠ABF+∠ABC=45°+45=90°. 经检验，x=2是原分式方程的解： ∴.BE+BF=EF 14解：原式=mm"2÷+m万 又AD=AF,∠DAE=∠FAE,AE=AE, (n+2)(m-2) ,∴△ADE≌△AFE, 2一6m (m十2)(m一2) (m十2)(m一2) ∴.EF=DE, ∴BE+CD=DE,故结论①正确， m(m一6) (m十2)(m-2) 综上所述，正确的有2个， =(m+2(m一② =m一6， 7.68.59.x>3 当m=1时，原式=1一6=一5. 10.6【解析】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6, 15.解：(1)如图①，点E即为所求 ∴.AB=√/AC+BC=√8+6F=10. (2)如图②，点F即为所求. 由题意，得BE的长即为△ABC沿AB方向平移的距离. D AE=16, .BE=AE-AB=16-10=6, .△ABC沿AB方向平移的距离为6. 11,3【解析】，四边形ABCD是平行四边形 ÷0A=0C=号AC.0B=0D=专BD 图① 图② AC+BD=24. 16.解：a-2|+(6-3)2=0,a-2≥0，(6-3)2≥0. 0A+OB=-(AC+BD)=12. .a-2=0,b-3=0, △OAB的周长是18， a=2,b=3. .OA+OB+AB=18. 3>x4 3 ∴.AB=6. 解不等式组 E,F分别是线段AO,BO的中点， 2a+36u+3 21 EF-AB-3. 得< 9 12,空或5或8【解析：在△ABC中，∠ACB=90,AB=5, :c是不等式组的最小整数解， .c=2, BC=3, .a+b+c=2+3+2=7. ∴AC=AB-BC=/-3=4. ,△ABC的周长为7. ,点P从点A出发，沿射线AC以每秒1个单位长度的速 17.解：(1)证明：BD平分∠ABC,DM⊥BA,DN⊥BC, 度运动， DM=DN. .AP=t,分以下两种情况讨论： DA=DC. ①当AB为底边时，如图①，过点P作PM⊥AB于点M, 在R△ADM和R△CDN中，DM=DN, △ABP是等腰三角形，PA=PB, '.Rt△AD≌Rt△CDN(HL). JX下册参考答案17 (2)∠ABC=60°，BD平分∠ABC, AB=BC,BE⊥AC, ∴∠DBC=∠ABC=号×60°=30. ∴.AC=2AE, ..BF=2AE. 在R1△BDN中，∠DBC=30°，BD=6, (2)由(1)知，△ADC≌△BDF DN=BD=号 ×6=3,∴.BN=√BD-DN平 :.DF=CD=2. /6-3=33 在R1△CDF中，CF=√DF+CD=√(2)+(2)2 =2. 5aw=BN·DN=×35Xg= 2 ,BE⊥AC,AB=BC 在R△BDM和Rt△BDN中， ∴AF=CF=2, BD=BD. .AD=AF+DF=2十2. DM=DN. 21.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴，Rt△BDMf≌R1△BDN(HL) AB∥CD,OB=OD SANM =SADX. ∴.∠OBE=∠ODF. 由(1)知，Rt△ADM≌Rt△CDN, 又∠BOE=∠DOF ∴.SAuW=SACDN, ∴.△OBE≌△ODF(ASA), .S表BD=SH0酸nA十SAmY=Sxa形NA十S△.w .OE=OF S+S-2SAN-2X99 (2)①：四边形ABCD是平行四边形， :AB=CD.OB-OD=7BD=1,0A=0C=-AC= .四边形ABCD的面积为9√3， 18.解：(D/3+y=2k+1,0 ∴.AD=OD,AD十OD=2=OA. ∴.△A(OD是等腰直角三角形，∠ADO=90°， x-y=6k-5.② ∴.∠AOD=45. ①十②，得4x=8k一4，即r=2k一1.③ EF⊥AC 将③代入②，得y=一4k十4， 则原方程组的解为：一2头一1， .∠AOF=∠AOD+a=90, a=45°， 1y=一4k十4 .当a=45时，EF⊥AC :原方程组的解为非负数， ②由①可知，∠ADO=90,AB=CD 由勾股定理，得AB=√AD+BD=√5， 解得2≤k≤1. CD=5. .EF⊥AC,OA=OC (2)由1)知，<≤1， ∴.EF是AC的垂直平分线， ∴.AF=CF, .2k-1≥0，k一2<0， ∴.AD+DF+AF=AD+DE+CF=AD+CD=1十5， .12k-1+1k-21=2k-1+2-k=k+1. 19.解：(1)设每棵乙种树苗r元，则每棵甲种树苗(x一2)元. .△ADF的周长为1+5. 根据题意，得2000-2500 22.解：(1)a-b=(a十b)(a-b) x-2 (2)a3-b(a-)a2(a-b)a3-=(a-b)(a2+ab 解得x=10. +b) 经检验，x=10是所列分式方程的解， (3)a-b=6,ab=2, xr-2=8, .a+=(a-b)+2ab=6+2×2=40, .每棵甲种树苗8元，每棵乙种树苗10元， .a3-b=(a-b)(a2十ab十)=6×(40+2)=252. (2)设购买甲种树苗m棵，总费用为W元，则购买乙种树苗 【解析】1)题图①中阴影部分的面积为a2一b,题图②中阴 (200一m)棵，W=8m+10(200一n)=一2m+2000. 能部分的面积为(a十b)(a一b). 由题色，得四9n29. ,拼图前后图形的面积不变，.a2一行=(a十b)(a一b) (2)由题意，得几何体的体积为：一？. 解得50≤m≤60. EN=b.DE=6,DM=a-b, ·一2<0，.W随着m的增大而减小， ∴.长方体②的体积为(a一b) ∴当m=60时，W取最小值.最小值为-2×60+2000= .GH=a,FG=a-b,HR=a, -120+2000=1880. ∴.长方体③的体积为a(a一b), ∴.200-60=140. ∴.a3-=ab(a-b)+(a-b)十a2(a-b)=(a-b)(a十 故当购买甲种树苗60棵，乙种树苗10棵时，总费用最少， ab十b). 最少费用为1880元 23.解：(1)△CDM CMCM AC=BF 20.解：(1)证明：：AD⊥BC,∠BAD=45, (2)①AE=2EF ,△ABD是等腰直角三角形， ②证明：如图①，延长EF至点M,使FM=EF,连接 ..AD=BD. BM.AM. ,BE⊥AC,AD L BC 由题意可知，BF=CF,∠BFM ∠CAD+∠ACD=90°，∠CBE+∠ACD=90', ∠C'FE,FM=EF ∴∠CAD=∠CBE. ..△BFM≌△CFE(SAS), 在△ADC和△BDF中，∠CAD=∠FBD,AD=BD, ·.BM=EC,∠BMF=∠CEF ∠ADC=∠BDF=90°， ∴.BM∥C'E. ∴.△ADC≌△BDF(ASA). 由旋转的性质可知，CE=CE, .AC=BF. ∠CEC=120, 图 18/八年级数学BS版X .BM=CE,∠EBM=180°-∠CEC=60 .AD∥BC,AB=CD=x,.∠CBF=∠AFB 在口ABCD中，AB=BC,∠D=60°， ,BF平分∠ABC,.∠ABF=∠CBF, .∠ABC=60°， ,∠ABF=∠AFB,AF=AB=x, .△ABC是等边三角形， 同理可得DE=DC=x .AB=AC,∠ACB=∠BAC=60°， ,EF=3, .∠ACE=120 .AD=AF十FID=AF十DE-EF=x十x-3=13. :∠ABM=∠ABC+∠EBM=120°， x=8,CD=8. ∴.∠ABM=∠ACE. .·AB=AC,∠ABM=∠ACE,BM=CE, 800-400=49.2 7.2x+10x-1)8..z-7 '.△AB≌△ACE(SAS), 10.10【解析】由题意知，AD+BC=14 ∴.∠BAM=∠CAE,AM=AE E,F,G分别是BD.AC,DC边上的中点， ∴∠CAE+∠MAC=∠BAM+∠MAC=∠BAC=60°， ∴△AME是等边三角形， EG-BC.FG-AD.DG-CG-6-AB. ∴.AE=ME=2EF, 如图，连接AG,BG. ∴.AE=2EF. ,DG=AB,AB∥DG .四边形ABGD是平行四 ③CF的长为1或2.【解析】(2)③由题意知，CF= CE 边形， -CE. DE=BE. ,E为对角线的交点，即E 分以下两种情况讨论： 在AG上，∴.E为AG的中点 当CF是△BEC的中位线时，CE=BC=AB=4, 同理，F为BG的中点 CF-CE-2: EF-7AB-3. 当CF不是△BEC的中位线时，如图②，取BE的中点P, 连接FP, 六△EFG的周长为EG+FG+EF=Z(BC+AD)+3 PF=CE,PF∥CE, =10. ∴PF=CF,∠BPF=∠BEC 【得10 -120°， 解不等式②，得x>3. .∠FPC=60, ∴△CFP是等边三角形， ,关于x的不等式组 x>m+2, 5r-2>4r+1的解为x>3, ∴.CP=CF ∴m十2≤3， 设CP=CF=a,则BP=PE 解得m≤1. CP+CE=3a, 12.①②①【解析】，四边形ABCD是平行四边形. ∴.BC=BP+CP=4a=AB=4, .∠ABC=∠ADC=60,AD∥BC,AO=CO, 解得a=1 .∠DAB=120°. .CF=1. 又：AE平分∠BAD 综上所述，CF的长为1或2 ∴.∠BAE=∠DAE=60=∠ABE, 吉安市吉安县2023一2024学年度 ·△ABE为等边三角形，.AB=AE=BE 第二学期期末教学质量检测 又AB=号BC=2.“BC=4, 1.A2.C3.C ∴.EC=2=AE=BE 4.B【解析】，∠ABC=40°，∠C=50°， '∠ACE=∠CAE. .∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-40°-50°=90°. '∠ACE+∠CAE=∠AEB=6O°， BD是△ABC的角平分线， .∠ACE=∠CAE=30°， .∠ABD=∠DBC=20. ,∠BAC=180°-∠ABE-∠ACE=90°. ,AE⊥BD, ∴.∠CAD=∠BAD一∠BAC=30°，故结论①正确 .∠BFA=90°，BD垂直平分AE, BC-4.AB-TBC-2.ZBAC-90, .∠BAF=180°-∠BFA-∠ABD=180°-90°-20°=70°， DA-DE. ..AC=BC-AB =23. .∠AED=∠EAD=∠BAC-∠BAF=90°-70°=20. ∴AO=√5， 5.D【解析】由题意知，六边形的内角和为180°×(6-2) .BO=AB+AOY=√/4+3=√7， =720, .∠ABC+∠BCD=720°-（∠A+∠F+∠E+∠D) ∴.BD=2BO=2√7，故结论②正确. =220 .∠BAC=90°， :BM,CM分别平分∠ABC和∠BCD, ·SMp=AB·AC=2×23=43,故结论③错误. ∴∠MBC=∠ABC∠MCB=∠BCD .AO-CO.BE=CE. ,OE为三角形ABC的中位线， &∠M=180-(∠MBC+∠MCB)=180-2(∠ABC+ ..OE//AB.AB=20E...OE=1. 又BC=4, ∠BCD)=70°， 6.A【解析】设CD=x. ∴OE=子BC=子AD,故结论④正确。 ,四边形ABCD为平行四边形， 综上，正确的有①②①. JX下册参考答案19尚 议八年餐数学些桥和 11国，CD的对角线M.BD相交于点，E,F分州是线段M,)的中1s,若6，c是△AC跨边长，且.A离足关暴式一21十(h一1)=0：r是 点.若AC+D=4:△i的周长为18，测EF的长为 抚州市2023一2024学年度下学期 正1图，雀△A中，∠4B=的：AB=i,C=0,点户从点A出发，静射找AC 2 以身节1个单位长度的电度站动.2点P峰运动时制为？？0，在精个运动 上+公的最水黄数前：农么Ar的得纪 学生学业质量监测 中，当△AB”是等授三角形时，从的售为 考仪时0：120分钟两分，12D分) 三，解暑理（本大是共5小题，每小题1分，共如分引 林多： 3(1网式分解，2-12+18： 一，单项选择是本大里共6小题，每小题分，共14分】 1以下是我国一些博物前标志倚图室，其中置是轴对移图用，又务中心对释四形 的是 回 但解分女水程子高1 7,复朝，在置边形ACD中，D平登，CAxC,M=C-制上礼M交礼4的量 L温州博指馆 且江青首博将馆C,商京辉物脱 几放客博物税 长视于点a.DN⊥C于点N 上下列等式中，从左到有的变形是因式分解的是 I1求证：R△A32R△CDN, A.Lr+2ylm+4ry+4y n2-4y=x-2+3 2若∠A税=40'，BD自.求国边形L改D的青面 --1=4-1 已如等能三角根的一个外角等于1，则它的授角是 A.0 620 C.10o a83度 卡者点有范义：测实数工的植直闲为 A23 如围，徐早面直角生保层中，料造思A议为平行污边形，若总A的坐标为 4克化简，传来数（华”中巴[中- (一，3)，相据用中保量的作图氧连判所点E的坐际为 A.(可， 区，而) 已a,01 34o,10 幕5理国 菜4理周 多积西四 (如周，在R△AC中，AB=DE是直上件点，且∠AE=了，特 △AC烧点A照时针旋转0后，限到△AFB,是报EF,下列结论中：王墙的有 电∠EF=:AE平分∠C1F:8△AE9AAD1OE+DDE 四，解整本大题共3小题，每小亚%分，共24分】 A.1十 具个 心1个 以4个 二，填空题引本大题共6小题，每小题器分，共分】 已如国边思AD品平行列边形，D为站角线，分解在图中：图心中蓝密求 已超天于的为我我款 1.已如一个山形的得一个内角都为10，则的值为 作围（侯程作闲箱连，术习作法 1术表约取值在国： k若点P国一1：5)与直Q(3,2一)关于厚直成中6封释，期厘十n的直是 ()如闲①，P为上任直一拉，情仗用无刻度的直尺在A上找出另一盛 北信.24-1日+A一 E,旋AE=P 见一次风若头带十■与：一十g的用象如用所不，明一十<正十年的解 (2)如周图，P为D上任意一当.道仪用无解便的直尺在D上找出另一盛 为 F使F BP. 10.■副，在△A仪中，∠MCI一9，AC=,-6,△AC量A非吉内平信室 △DP下，若A公一1.则△A从沿AB方自平肆的距南为 1 19.为愿实“五育开举，爱化环观，某学校在劳请调但武八年圆的学生写校挥内的。 玉、解容厘（本大蹈共含小量，每小是1分，共18升 3》亿用，利用上们的楚论，已加一合.一2，求一身们 生5园种幅甲，乙同种树苗.已划每保甲种树备比根乙种裤南镜宣2无，同 2L如图：白AD的对角线AC和D相交干点，FF过盛)且与边Ai,D升 200元购进甲种同苗斡数建专川2的元斯进乙种树荷的数量相同： 啊相交干点E,下， 门)冷荆求出每规甲种，乙种同苗的食备 (1)朝图面，求证0E琴 (1李胶什划有买的樱样言，要求购买乙件树苗铃数量发夕止甲种树苗者量 〔2)如阴语.已知AD=1.D=2.AC42至，∠算F=, 的？仿多0棵：且剩买D叠用不短过1的组元，红罪购买才使生总赞同最少 D等a为多步度时，EFAY 场凄出最少露用： ②在正的条件下，莲接AF,求△AD求的周长， 充，幅落期「本夫厘共12分) 3,【圆日潭本1三角形中位线定厘，只角形的中食阀平行于第三边：并正等千第三 边的一半.惜①，小围在正晴站个定痒时：满过醒长[E可点F,使于=DE 连接下，让用△A求9△CFE,料证用国边思D℉基平行图道银，厚可 得 【装比迁移1象图停，D是候段仪？的中点，E交AC于点P,交AD于直F, 且AE一EF:试判斯阀段AC有F的数量关居，小用发说闻以类比以上思路 理行日明： 证副，如博过，城长AD至点M,使DFD,连接C,想主△DF ∴= +∠TD=∠ :AE=EF.∠AE=∠EA :∠BF=∠AFE.∠PAF-∠M, 0= 以和BF的数且天票为 【为法量周12)u丽8，在口A议D中，An,∠D=6:E为时线C上 个动成4在点G有侧》，把线登汇烧点E速时行数转15到线隆，莲接 仪，F是偷中点.直接A,CF,EF,A日 ①请修判断线爱A名和配于的数量关系是 Z红0：如国表EF星A:使FEF,格A一四 切.如下M,在△AC中，AB=m:.BEAC干点E,DLC于点D,∠k4D= 5,AD与E交干城F,违提CF 请修根据小围的是毫莲明中中的监量关系： 1求在.F=2AE: 5若A一4，F=气闲，请直接写出下的装 :若D=百，求D的长 江数界带合里慰是限瑞数与形之间的州白美感，通过数与形的相五转化桌解典 数学风延的里里，我们可周比县型，来规索国式分解的一非打 D 4 ()板斑一：将附中的阴影解分沿数线身开后：其减如图心所示的形状，择阁 房后副形的面需不变.因起可得一下多填式的国式分解为 (23樱实二，类但填，我们借请一个校轮为，肯太主方体进行以下权常，在大正 方体一角蓝去一十棱长为<修小正万体，加图心质那，则程到的几钢移 的体积为 ,挥务打用心所示的儿何体分朝减三个长方体面零 的，如①所示，则根据丽中的数星·长求体心的体阻考，一小，类点地.参 方体☒的体积为 :长方体的体阳为 用库种不料每为读表浴始州③所公的几何体的停积时，黄司致博到的氧等式 (将一一个多界式园式分解)为