期末学业质量自我评价-【学海风暴】2024-2025学年八年级下册数学同步备课（北师大版）

八年级数学解魅下进 ◆ 且关于)的分式水程子，力一1药解均为负量散，州所有璃足条件的整数 5.每下周，在平围直再紫标系中，国边形D是平行样边形，点A的坐际为 【一1,1：点昌的量标为(0，一2，直D的坐标为(2,0)，求直C的坐标 的值之程是 期末学业质量自我评价 0.围，在么AC中，A=AC=I1,AB的垂直平分线MN交AC下点D,道 接以△C的周长m,iC 4考议时得，120分物两身，120分1 盛损： 姓悬： 深9， 一，单璃格量本大想共6小整，与小题3分，共1#分) 1下列面形由王多边形和网属相成，其中既是输时释丽后又是中心对称围形的是 .存4的为格中，情指下列求出格点三角形点构春国格线交上 L图，在图△A改C中，乙ACB=价，特△ABC房顶点C顺时甘旋书得到 △A'℃，D是A悔中点，花接心若C=2.∠AC=如'，期悦程D国 大值为 2不等式上十13的解绪在数轴上表术正确的是 1如国，在D中，∠A-103,到角线AC.D交于点，∠DMC-3 A=4,点”从点开出发，语看边.看面功纲点日缪上在点P的地山过 2 程中，若APC是直箱三角那，圈CP的长是 1在得①中左函出一个以解点P为模点的等餐三角思PAH,料腾出该三角 之.若等暖角形有一个内角为110：同这个等腰角形的样角是 三，解苦置（率大整执5小题，每小置系分，其0分） 形有右平移个难位后的△”A'B, 4.70 B46 A(1国式分解（一42一， 2将周2中的格丝△A线直按照时什方向旋转0'，西指经数钟后的 +某夜马用106间元刚过一鞋起京冬侧企老样物冰城景界干个，鞋传售完，减国 △AB 又同1400无元钱刷避第二梨体增塔所响进孕数比第-一里多40N,军个达增图 1?.刘老神在一布习端翠上岛了下国一餐图行片 的进价比第一康的连保多0元，求第一鞋购进多少个冰师填：设第一数侧过： 解分人为批的基表思想是” ”,记象大为很变海整人李程果 个冻城增，周所利方程为 部，解分式为程逢意一定桑 人地@-0- 14200 a00+10-a-00 142m2 (2)如下图，春应A度中中，已国E.F分拼基C,AB上的点，且5=F素 小明风争的作业如下： 10000 0+1“四 证列边整A若是平行图边老， 样么格片六 十 三唐，在司边形AD中，R,P分期是C,CD上的点，EF分别是AP,P的 解：女分骨，府士十1一2■一1（第一◆ 中点.当点P以感C向点D移动自点R不动时，下列结论正请的是 特项，合米向是境：可r=0,〔第二香 A,找夏下的长速雨神大 且过F的长逐新减小 经许整，Br=0时+F一10，（第三多》 C.线口EF的长不受 线授EF的长与点P的放置有关 二原分人方相的解为1一小，（第增少 1门将钉钉片中的两处西视厚分补无完整 2》小再解荐过程整从用 参开蜂指量的，其语调家四是 1-1>-, 3请年写出此数正痛约帽答过程 4解不等式用 并肥解集在下直的数轴上表所出家 &如围，在△A改？中，∠B4C=.AD1C.∠A的平分观E处刚受AD, AC于点F,E:M0平分∠DAC,分别交段，HE于点G.N.莲接Fx静角下判N 44-1-24n12144· 论①∠AD-∠CG0AE-F,③∠-∠CA,0F-FG,其中 正确的有 A.2个 且1个 三4个 以5个 二，填空题{本大题共小题，每小题9分，共1量分】 7.分解国式r一ay一 装.若点1w十8，网一)在第四象肚，期度的里值范相是 (224重庆酯卷]着关于x的一元次不等式 的解果为4， =1G+4 储 16 四，解答媚引本夫朋共3小题，每小题8分，共21分】 玉、解答置（本大蹈共含小量，每小是1分，共18升1 【规格思想，拓根店用】 18.如下丽，过边长为4的等边三角形的边B上一从P,作PE1C干点E,Q为，2山.今年某公同采斯了背次土，算一次花费030元，第二化慧奇阳每元， 已超三前形的三边长计明是年：4，，且清足十2y十/一a+r),域料面 C日长线上，点，当P4Q时，蓬接Q姿边AC干成队.束DE的长 已如第一次采斯时每连十夏的传格比太年的平均价格上深了0的无，第二代 这个三角B的形状，并说引理由。 采南计与吨上理的传格比去年的平物竹格下序了0的无，第二此的采响数能 是第一次采脑数量的2倍， (去年每吨上证的平均外路是多少元： (学线公可可锌土夏打工境薯片线淀粉-园设备短国，两种户产晶不能风时加 若单整加1规第片则每天可湘工百1土显，样吨土豆款利0元，看单台加1 减淀骨：屑辉天可如正8t土可，样网士见正别00无向于用口需要，所行希 购的七夏丝氧全混国工觉目用时不用过团天，其中如工成有片的土夏质量不 少F加工暖淀粉锋土登道最的二为我斜量大利制，白将多少电土显加工酸装 是平鼠大和除是多少 大，解茶题川本大题共1：分) ,家图①，在k△A中，∠A-D.AH=C,业D,E分别许道LB,AC上.AD =A星，连接DC.D,A,P,N分别为D点..州C传中克.是接MN 9.如下用：直△L中：AB:AB的康直平分线DE分月癸AB,C于或D, 日【观察璃想】 E,连接AE 因①中：气段P)与N的数量关系是 ,位置关梨是 411若∠C=?,求∠里和∠1的度数 (若D=G,A=7,k△AC的周长 【假究位划】 把△AB心绕点A按逆时针方刻晚转州图②的拉置，莲接制N,),玉，刺南 △N的形很，并泛明理南， 器【拓展延物】 把△1DE绕点A在平期为自南旋转，若AD=4:B=1o,清直接写△PN 喜积的最大留。 n.如F图，在四L仪D中，∠B=4,∠且AD的平分线交D干点E,交欲C的短 长线于点F,生接DF 41求证，△AHF是等对三角形： I过点F作G三CD于成G.者AD=L,AH=1,展 DP的长度 2江【同读转料，掌提知识】 要起多流式w十两十等十阳分解国火，可以先把它符倩再场分收一，井提 出公四式44样把它的程周项分规一鼠，提出公四式，从面得aw十a十w十 mua(u十)十n+u, 这时，由干精十》十m十有中义有公因式南十，干是可是品博十，风 国得到(m十)a+们，因t有a信+十种十时=m十an十（十h)一a(w +制州+n3=《n+起(+》. 这和友法称为登州运 【理解知规，尝试填空】 【皮用妇识，朝决风则】 (2园式分期y一y-+8 1铺(2)由(1)，得BF=DE=3cm .∠DBP=45=∠BDC,∠CBP=45 :D是AC的中点，AC=8cm, =∠C, .CD=7AC=4 cm. ∴.DP=BP=CP,∠EBP=180 ∠DBP=135, :∠C=90, ∴∠ADP=∠EBP .SxMDEF =BF.CD=3X4=12(cm). :PA⊥PE,∠APE=90=∠DPB, 21,解：(1)，CE=CD,F为CE的中点，CF=4, .∠APD=∠EPB,.△ADP≌△EBP(ASA). .CD-CE=2CF=8. ∴PA=PE :四边形ABCD是平行四边形，∴.AB=CD=8. (2)证明：如图②，过点P作PF⊥CD ,AE⊥BC,.∠AEB=90°. 交DE于点F. 在Rt△ABE中，由勾股定理，得BE=JAB一AE= :PF⊥CD,EP⊥AP, √8-6=2/7. .∠DFP=90°-∠BDC=45° (2)①AG=EG,理由如下： ∠BDC,∠DPF=∠APE=90°. 如图，延长BC交AG的延 .DP=FP,∠EFP=180°-∠DFP 长线于点H. 135°，∠DPA=∠FPE, :∠CEG= 1 ∠AGE. ..DF=VDP+FP=V2DP=2DP. 由(1)可知，∠ADP=135,∴，∠ADP=∠EFP ∠AGE=∠CEG+∠H, .△ADP≌△EFP(ASA), ∴.∠CEG=∠H ..AD=EF. .∠AEG+∠CEG=90°，∠EAG+∠H=90°， .DE=DF+EF=/2DP+AD. ∴.∠EAG=∠AEG,.AG=EG (3)√2或72 ②证明：由①，得∠CEG=∠H.AG=EG,,.AG=EG HG. 期末学业质量自我评价 四边形ABCD是平行四边形，AD∥BH. 1.D2.B3.C4.B5.C6.B7.a(x+2y)(x-2y) .∠DAG=∠H,∠ADG=∠HCG. 8.-3<m<19.1210.1011.4 ∠ADG=∠HCG. 在△ADG和△HCG中，∠DAG=∠H, 12或5或反 AG-HG. .△ADG≌△HCG(AAS), ..DG=CG. CG-CD-CE. 扫码学解题 13.解：(1)原式=a(x-2a)2(a-2). F为CE的中点CF=号CE∴CF=0G. (2)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴，AB=CD,AB∥CD. CF=CG. 又DE=BF,.AB-BF=CD-DE,即AF=CE 在△CDF和△CEG中， ∠DCF=∠ECG ,四边形AFCE是平行四边形 CD=CE. 2(x-1)-3r>5,① ∴.△CDF≌△CEG(SAS), ∠1=∠2. 4解：令>1@ 22.解：(1)填表如下： 解不等式①，得x<3, 正多边 解不等式②，得x≥一1， 形的边数 不等式组的解集为一1≤x<3. ∠a的 将该不等式组的解集表示在数轴上如图所示. 60 45 36 30 度数 (2)正八边形中的∠a的度数为()=2.5 54-32012345 15.解：，四边形ABCD是平行四边形，.BC=AD (3)不存在.理由：设存在正n边形使得∠a=21°， 点A的坐标为（一1,0），点B的坐标为(0，一2)，点D的 则(9)=2， 坐标为(2,0)，.0A=1,0B=2,OD=2, .BC=AD=OA十OD=3,.点C的坐标为(3，一2). 解得川=8号 16.解：(1)如图①（画法不唯一）. “n是正整数…m=8号不符合题意，舍去 做不存在正n边形使得∠a=21 23.解：(1)如图①，连接BP 四边形ABCD是平行四边形，AD=BD, 图① ∴.CB=AD=BD,AD∥BC (2)如图②，△AB'C即为所求。 ,.∠BDC=∠C=45°， 17.解：(1)转化检验 .∠ADP=180°-∠C=135 (2)一去分母时，方程左边第二项没有乘(x一1) 又P为CD的中点，BP⊥CD, (3)去分母，得x十1一2(x一1)=一1， 下册参考答奚 205 移项、合并同类项，得x=4。 经检验，r=4时，r一1≠0， 由题意，利器×2-28器解得=20， x+200 “,x=4是原分式方程的解 经检验，x=2200是原方程的根，且符合题意。 18.解：过点P作BC的平行线交AC于 故去年每吨土豆的平均价格是2200元. 点F,如图 300000 (2)由(1)，得今年采购的土豆总质量为2200+200 :PF∥BC 500000 ∠Q=∠FPD 2200-200 =375(0. :△ABC是等边三角形， 设应将t土豆加工成薯片，则应将(375一n)[土豆加工成 ∠APF=∠B=60°，∠AFP 淀粉。 ∠ACB=60, ∴△APF是等边三角形， m≥号375-m 由题意，得 解得150≤m≤175. ∴AP=PF n+375-m≤60， .AP=CQ...PF=CQ. 8 ∠FPD=∠Q, 设利润为y元，由题意，得y=700十400(375一m)=300m 在△PFD和△QCD中， ∠PDF=∠QDC, +150000. PF=QC. 300>0. .△PFD≌△QCD(AAS),.FD=CD y随m的增大而增大， ·PE⊥AC于点E,△APF是等边三角形，等边三角形 .当m=175时，y取最大值，最大值为300×175十150000 ABC的边长为4， =202500. .AE-EF.AC-4. 故为获得最大利涧，应将175t土豆加工成薯片，最大利润 ∴.AE十CD=EF十FD, 是202500元. 22.解：(1)(b-c)(a一b) ∴DE=号AC=2. (2)x2y-4y-2x2+8 19.解：(1D,AB=BC,∠C=72 =(xy-4y)-(2x2-8) ∴∠B=180°-2∠C=36. =y(x2-4)-2(r-4) :AB的垂直平分线DE分别交AB,BC于点D,E, =(x-4)(y-2) ∴，BE=AE,∠ADE=∠BDE=90°， =(x+2)(x-2)(y-2). ∴.∠3=∠B=36". (3)这个三角形是等边三角形.理由如下： .a2+26+2=2h(a+c), .∠1=180°-∠ADE-∠3=54 ∴.a+2W十2-2ab-2x=0. (2)BD=6, ∴.a-2ab+b+b-2b+c2=0. .AB=2BD=2×6=12, ∴.(a-b)+(b-e)2=0. .BC=AB=12. ,(a-b)≥0，(b-c)≥0， .AE=BE. ∴.d-b=0,bc=0,∴.a=b=c ..AE+CE+AC=BC+AC=12+7=19. ·这个三角形是等边三角形. 即△AEC的周长为19. 23.解：(1)PM=PNPM⊥PN 20.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形 (2)△PMN是等腰直角三角形， AD∥BC,.∠DAB+∠B=18O. 理由：由旋转的性质，得∠BAD=∠CAE ∠B=60,∴.∠DAB=120 AB=AC.AD=AE. AF平分∠DAB, ∴.△BAD≌△CAE(SAS) 六∠FAB=∠DAF=Z∠DAB=60, ∴.BD=CE,∠ABD=∠ACE :P,M分别是DC,DE的中点 ∠FAB=∠B=60°， .PM是△DCE的中位线， ∴.∠FAB=∠B=∠AFB=60 △ABF是等边三角形. PM=号CE,PM∥CE (2)△ABF是等边三角形 .∠MPD=∠ECD, ∴.AB=BF=3,∠B=∠FAB=60 :四边形ABCD是平行四边形， 同理可得PN=之BD,PN∥BD, ∴.AB∥CD,BC=AD=1.CD=AB=3, ∴.PM=PN,∠PNC=∠DBC ∴∠DCF=∠B=∠CEF=∠FAB=60°， ∴△PMN是等腰三角形. △CEF是等边三角形， :∠MPD=∠ECD=∠ACD+∠ACE=∠ACD+ ∴EF=CF=CE=2, ∠ABD,∠DPN=∠PNC+∠PCN=∠DBC+∠PCN, ,FG⊥CD. ·.∠MPN=∠MPD+∠DPN=∠ACD+∠ABD+ ∴EG=CG=1. ∠DBC+∠PCN=∠ABC+∠ACB. .DG-CD-CG-2,FG-CF-CG3, ∠A=90. .∠ABC+∠ACB=90 .在Rt△DGF中，DF=√DG十FG=T. ∴.∠MPN=90°， 21,解：(1)设去年每吨土豆的平均价格是x元，则今年第一次 ∴.△PMN为等腰直角三角形. 采购每吨土豆的价格为(x十200)元，第二次采购每吨土豆 的价格为(x一200)元. (③)△PMN面积的最大值为号 44 206 八年级数学BS版