2024--2025学年 人教版七年级数学下册期末测试模拟题(二)

2024--2025学年度第二学期人教版七年级数学期末测试模拟卷（二） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．在2025年某学校举行的数学文化活动节中，有同学设计了如下的徽章．下列的四个图中，能由如图所示的徽章经过平移得到的是（    ） A． B． C． D． 2．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 3．为了了解亭湖区八年级7000名学生的期中数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计，以下说法：①这7000名学生的期中数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③1000名考生是总体的一个样本；④样本容量是1000．其中说法正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．用代入法解方程组时，将方程①代入②中消去，所得方程正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图为一盏可折叠台灯及其平面示意图，其中支架与底座垂直，支架为固定支撑杆，当灯体与底座平行时，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．点P在第二象限，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（ ） A． B． C． D． 8．某生产线现有个工人，一个工人每天可生产6个螺杆或个螺母，1个螺杆和2个螺母为一套，现在要求工人每天生产的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人生产螺杆，y个工人生产螺母，则列出正确的二元一次方程组为（    ） A． B． C． D． 9．已知不等式组有解，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为整点．将某整点连续进行若干次平移操作，每次平移1个单位长度，平移方向取决于该点横、纵坐标之和除以4的余数：当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移；余数为3时，向下平移．例如点按上述规则连续平移3次：，最后得到点．若某整点按上述规则连续平移次后，最后得到点，则点的坐标不可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共15分） 11．已知点，若点P在y轴上，则a为 ． 12．如图，直线，相交于点，若，则 ． 13．已知，，那么 ． 14．想了解郑州尖岗水库里有多少条鱼，工作人员从鱼塘中打捞了30条鱼做上标记，然后放归水库．经过一段时间，有标记的鱼完全混合于鱼群中，他再从水库中任意打捞一条作好记录后放回，如此这般多次打捞试验后，发现打捞到有标记的鱼的频率稳定在，则鱼塘里鱼的条数大约是 ． 15．按下图的搭法：用少于50根的火柴棒最多可以搭 条“小鱼”． 三、解答题一（每题7分，共21分） 16．计算： 17．戏曲小组成员利用周末时间去剧团进行实践学习活动，出发前欣欣将各个 剧团的位置标注在如图所示的平面直角坐标系中，其中点表示“对子戏剧团” 的位置，坐标为，点表示“咳咳腔剧团”的位置，坐标为． (1)根据以上信息，请在示意图中画出欣欣建立的平面直角坐标系． (2)若“弦子腔剧团”的坐标为，请在平面直角坐标系中标出“弦子腔剧团”的位置，并标注点． (3)若欣欣在标点（图中已标注）“壶关秧歌剧团”的位置时，横、纵坐标看反了，则正确的点应在第______象限． 18．如图，，. (1)求证：； (2)若平分，，求的度数. 四、解答题二（每题9分，共27分） 19．已知关于的方程组和的解相同，求代数式的值． 20．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形的位置，，，三角形的周长为30，平移距离为6． (1)在图中作线段； (2)求四边形的周长； (3)求阴影部分的面积． 21．年月日，我校初一年级组织了国防军事研学活动，为了解学生对国防军事知识的掌握情况，学校于活动后组织全年级学生进行了国防知识竞赛，现从中抽取部分同学的竞赛成绩，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，下面给出部分信息： a．学生成绩的统计图如图（数据分为五组：，，，，） b．在这一组的成绩是 抽取学生成绩的频数分布表    抽取学生成绩的频数分布直方图     抽取学生成绩的扇形统计图 成绩分 频数           5                根据以上信息，完成下列问题： (1)统计表中的_________，    _________，样本容量＝_________； (2)在扇形统计图中，这组数据所对应的圆心角的度数是 °，并将频数分布直方图补充完整； (3)如果成绩不低于分为“优秀”，初一年级共有名学生，请你估计初一年级本次国防军事知识竞赛中“优秀”的学生共有多少人． 22．为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，营养成分如图所示． (1)若要从这两种食品中恰好摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？ (2)若每份午餐选用这两种食品共7包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于，最多能选用几包A种食品？ 23．添加辅助线在解决平行线相关问题时，起到了桥梁作用，它能够帮助我们构建新的几何关系，揭示隐藏的角度、线段或平行性，从而简化复杂问题，引导我们找到解决问题的关键路径．我们常见的辅助线添加方法有：构造与已知平行线平行的新线，利用平行线性质得出新的关系；又或者延长线段至相交，形成新的三角形，便于应用学过的定理．请利用辅助线完成以下问题的探究： 图1 图2 图3 (1)【探究1】如图1所示，，与相交于点，是的平分线． 若，，则 ． 若，，求． (2)【探究2】如图2所示，已知：，试求的度数． (3)【探究3】利用探究1、探究2的结论，解答下面的问题： 如图3，已知，点，分别在，上，点，在两条平行线，之间，与的平分线交于点．若，，求．（用含有、的代数式表示）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2024--2025学年度第二学期人教版七年级数学期末测试模拟卷（二）》 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B C C C B C A B 二、填空题 11．2；12．；13．；14．3000；15．7 三、解答题 16．解： ． 17．（1） 解：如图所示， （2）解：如图所示， （3）解：的坐标为， 横、纵坐标看反了，故正确的点为，应在第四象限，故答案为：四． 18．（1）解：∵，∴， ∵，∴，∴； （2）解：∵，∴， ∵平分，∴， ∴． 19．解：关于x，y的方程组组与的解相同， ∴的解即为方程组与的解， ∴，得， 把代入②得， ∴关于x，y的方程组组与的解为， ∴是的解，∴，解得， ∴． 20．（1）解：线段如图所示； （2）解：∵三角形的周长为30，平移距离为6， ∴，，， ∴四边形的周长 ； （3）解：∵ΔABC平移得到，∴，，， ∴，即：梯形的面积等于阴影部分的面积， ∵， ∴梯形的面积为， ∴阴影部分的面积为． 21．（1）解：样本容量， 由“”这一组的成绩数据可得，所以， 故答案为：，，； （2）解：在扇形统计图中，这组数据所对应的圆心角的度数是：， 补全频数分布直方图如下： 故答案为：； （3）解：（人， 答：估计初一年级本次国防军事知识竞赛中“优秀”的学生共有人． 22．（1）解：设选用A种食品包，B种食品包， 由题意得，，解得：， 答：应选用A种食品5包，B种食品4包． （2）解：设选用包A种食品， 由题意得，，解得：， 是整数，的最大值为2， 答：最多能选用2包A种食品． 23．（1）解：如图，作， ，， ， ，， ， ， ， ， 是的平分线， ， 故答案为：； 如图，同作， ，， ， ，， ， ， ， ， 是的平分线， ； （2）解：如图，作，，， ， ， ，， ， ， ； ， ，， ， 同理，， ，， ， ， ， ， ； （3）解：如图，作，，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 与的平分线交于点， ，， ， ， ， ， ，， ， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$