第8节 实验：探究向心力大小的表达式-【金版教程】2026年高考物理一轮总复习首选用卷全书Word

第8节　实验：探究向心力大小的表达式

1．用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，小球做圆周运动的向心力与标尺露出的格数成正比，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1。

(1)本实验所采用的实验探究方法是________。

A．控制变量法　　 B．等效法　　

C．模拟法

(2)在探究向心力大小与半径的关系时，为了控制角速度相同，需要将传动皮带调至第________(填“一”“二”或“三”)层塔轮，然后将两个质量相等的钢球分别放在________(填“A和B”“A和C”或“B和C”)位置，匀速转动手柄，如图丙所示，左侧标尺露出2格，右侧标尺露出1格，则左右两球所受向心力大小之比为________。

(3)在记录两个标尺露出的格数时，同学们发现要同时记录两边的格数且格数又不是很稳定，不便于读取。于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该

同学建议的评价，你认为正确的是________。

A．该方法可行，但仍需要匀速转动手柄

B．该方法可行，且不需要匀速转动手柄

C．该方法不可行，因不能确定拍照时露出的格数是否已稳定

(4)在探究向心力大小与角速度的关系时，若将传动皮带调至图乙中的第三层，质量相同的两小球分别放在A和C位置，转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则可以得出的实验结论为：______________________________________________________。

答案：(1)A　(2)一　B和C　2∶1　(3)B

(4)质量和运动半径一定的条件下，物体做圆周运动的向心力大小与角速度的平方成正比

解析：(1)影响向心力大小的因素有质量、转动半径、线速度、角速度等，所以本实验研究其中一个因素变化所产生的影响时，需先控制其他几个因素不变，采用的实验方法是控制变量法，故选A。

(2)由图乙可知，左、右两变速塔轮通过皮带传动，故两变速塔轮边缘处的线速度相等，为了控制角速度相同，根据v＝ωr，需要使两侧塔轮半径相同，故需要将传动皮带调至第一层塔轮；在探究向心力大小与半径的关系时，需使两球的运动半径不同，故将两个质量相等的钢球分别放在B和C位置。根据题意可知，左右两球所受向心力大小之比为2∶1。

(3)该方法可行，可以准确读出某一时刻两边标尺露出的格数，并通过格数得出两球所受向心力大小之比，手柄转速变化时，两边标尺露出的格数同时变化，但两球所受向心力大小之比不变，故不需要匀速转动手柄，也无需保持格数稳定，故A、C错误，B正确。

(4)变速塔轮边缘处的线速度相等，根据v＝ωr，可得左右两小球的角速度之比为ω左∶ω右＝R3∶3R3＝1∶3，根据题意可知F左∶F右＝1∶9，故可得F∝ω2，则可得出的实验结论是：质量和运动半径一定的条件下，物体做圆周运动的向心力大小与角速度的平方成正比。

2．(2025·广西贺州市昭平县部分学校高三上一模)某同学根据教材设计了如图所示的实验装置，用来探究向心力大小与运动半径、角速度、质量的关系。

(1)打开一挡转速，不断改变力传感器的位置，发现小球转动过程中向心力的大小与运动半径成________(选填“正比”或“反比”)。

(2)控制力传感器的位置不变，提高转速，可观察到力传感器的示数变________(选填“大”或“小”)。

(3)保持力传感器的位置不变，测得小球球心到转盘圆心的距离为r，改变马达转盘的转速n，测量在不同转速下，同一小球受到的力传感器的作用力F，得到多组n、F数据。以F为纵坐标、以n2为横坐标建立平面直角坐标系，得到一条斜率为k的倾斜直线，则小球的质量为________(用k、r表示)。

答案：(1)正比　(2)大　(3)

解析：(1)打开一挡转速，n不变，不断改变力传感器的位置，小球做圆周运动的半径改变，由公式F＝mω2r和ω＝2πn可得F＝4π2mn2r，可知小球转动过程中向心力的大小与运动半径成正比。

(2)根据F＝4π2mn2r可知，控制力传感器的位置不变，即r不变，提高转速n，小球需要的向心力F增大，故可观察到力传感器的示数变大。

(3)根据F＝4π2mn2r，可知直线斜率k＝4π2mr，解得小球的质量m＝。

3．(2024·海南高考)水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图a所示，图b为俯视图，测得圆盘直径D＝42.02 cm，圆柱体质量m＝30.0 g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。

为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：

①用秒表测圆盘转动10周所用的时间t＝62.8 s，则圆盘转动的角速度ω＝________ rad/s(π取3.14)。

②用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图c所示，该读数d＝________ mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。