云南省石林县鹿阜中学2024--2025学年八年级下学期期中学情检测数学试题卷

鹿阜中学八年级下学期期中学情检测数学试题卷 （时间：120分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题2分，共30分） 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是(　 ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列线段为边，不能构成直角三角形的是（ ） A. 1，1， B. 4，5，6 C. 6，8，10 D. 9，40，41 5. 下列说法中不正确的是（ ） A. 函数的图象经过原点 B. 函数的图象位于第二、三、四象限 C. 函数的值随x值增大而增大 D. 函数的图象不经过第二象限 6. 如图，的对角线、相交于点O，且，，则的周长是（　　） A. 10 B. 14 C. 20 D. 22 7. 在以下列线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A. a＝9，b＝41，c＝40 B. a＝5，b＝5，c＝ C. a：b：c＝3：4：5 D. a＝11，b＝12，c＝15 8. 要得到的图象，只需将（　　） A. 向上平移2个单位 B. 向下平移2个单位 C. 向左平移2个单位 D. 向右平移2个单位 9. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 10. 下列判断错误的是（　　） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形 C. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D. 四条边都相等的四边形是菱形 11. 已知一次函数中，若随的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，将矩形ABCD沿直线DE折叠，顶点A落在BC边上F处，已知，，则BF的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 13. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BE⊥AD于点E，且，．则BE的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 4.8 D. 5 14. 根据所标数据，下列不一定是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 15. 如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 4 二、填空题（每小题2分，共8分） 16. 使二次根式有意义的实数x的取值范围是________． 17. 直线经过，则______； 18. 如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，当S2＝_____时∠ACB＝90°． 19. 如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为________． 三、解答题（共62分） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 如图，将一根15cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm，3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？ 22. 已知，求值： （1） （2） 23. 如图，一个实验室在保持的恒温，在匀速升温，每小时升高． （1）求出实验室温度（单位：）关于时间（单位：）的函数解析式． （2）求实验室温度达到时，是几时？ 24. 如图，四边形是平行四边形，E、F分别是对角线上的两点，且．求证：． 25. 在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度的方向以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？ 26. 如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点，且． （1）求这两个函数的表达式； （2）求的面积S． 27. 在四边形中，的中点分别为P、Q、M、M； （1）如图1，试判断四边形怎样的四边形，并证明你的结论； （2）若在上取一点E，连结，，恰好和都是等边三角形（如图2）： ①判断此时四边形的形状，并证明你的结论； ②当，，求此时四边形的周长（结果保留根号）． 鹿阜中学八年级下学期期中学情检测数学试题卷 （时间：120分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】8 【18题答案】 【答案】16 【19题答案】 【答案】 三、解答题（共62分） 【20题答案】 【答案】（1） （2）0 【21题答案】 【答案】2cm 【22题答案】 【答案】（1）12；（2）70 【23题答案】 【答案】（1）； （2）时． 【24题答案】 【答案】 证明：连接，交于，如图， 四边形是平行四边形， ，． 又， ． 四边形是平行四边形， ， ． 【25题答案】 【答案】乙船沿南偏东30°方向航行． 【26题答案】 【答案】（1）， （2） 【27题答案】 【答案】（1）如图1，连接、． 为的中位线， 且， 同理且． 且， 四边形为平行四边形； （2）①四边形是菱形， 如图2，连接AC，BD， ∵△ADE和△BCE都是等边三角形， ∴AE=DE，CE=BE，∠AED=∠BEC=60°， ∴∠AEC=∠DEB， ∴△AEC≌△DEB， ∴AC=BD， ∵点M，N是AD，CD的中点， ∴MN是△ADC的中位线， ∴MN=AC， 同理：PN=BD， ∴MN=PN， 由（1）知，四边形PQMN是平行四边形， ∴平行四边形PQMN是菱形； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $