精品解析：2023-2024学年江苏省镇江市苏教版六年级下册期末学情调查测试数学试卷

江苏省镇江市小升初调研练习 （本试卷共4页，总分100分，考试时间：90分钟） 一、认真审题，细心计算。（29分） 1. 直接写出得数。 ＝ 999＋111＝ 0.33＝ 2÷3＋＝ ＝ 8÷12.5%＝ 20－16.7＝ 0.1×99＋0.1＝ 【答案】；1110；0.027； ；64；3.3；10 【解析】 【详解】略 2. 求未知数。 x－4.18＋5.82＝10 x＋0.7x＝5 12∶＝0.4∶ 【答案】x＝8.36；x＝；x＝20 【解析】 【分析】x－4.18＋5.82＝10，先将左边计算成x＋1.64，根据等式的性质1，两边同时－1.64即可； x＋0.7x＝5，先将左边合并成1.5x，根据等式的性质2，两边同时÷1.5即可； 12∶＝0.4∶，根据比例的基本性质，先写成0.4x＝12×的形式，两边同时÷0.4即可。 【详解】x－4.18＋5.82＝10 解：x＋1.64＝10 x＋1.64－1.64＝10－1.64 x＝8.36 x＋0.7x＝5 解：1.5x＝5 1.5x÷1.5＝5÷1.5 x＝ 12∶＝0.4∶ 解：0.4x＝12× 0.4x÷0.4＝8÷0.4 x＝20 3. 下面各题，怎样简便怎样计算。 6.4×2.5×1.25 36÷15＋32.4÷3 0.575×29＋2.9×4.25 【答案】20；；13.2； 5；29 【解析】 【分析】6.4×2.5×1.25，把6.4化为8×0.8，原式化为：8×0.8×2.5×1.25，再根据乘法交换律，原式化为：8×1.25×0.8×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（8×1.25）×（0.8×2.5），再进行计算。 ÷（3－－），根据减法性质，把小括号里的算式化为：3－（＋）；原式化为：÷[3－（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。 36÷15＋32.4÷3，先计算除法，再计算加法。 3.75－＋2.25－，根据带符号搬家，原式化为：3.75＋2.25－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（3.75＋2.25）－（＋），再进行计算。 0.575×29＋2.9×4.25，把2.9×4.25化为：29×0.425，原式化为：0.575×29＋29×0.425，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（0.575＋0.425）×29，再进行计算。 【详解】6.4×2.5×1.25 ＝8×0.8×2.5×1.25 ＝8×1.25×0.8×2.5 ＝（8×1.25）×（0.8×2.5） ＝10×2 ＝20 ÷（3－－） ＝÷[3－（＋）] ＝÷[3－1] ＝÷2 ＝× ＝ 36÷15＋32.4÷3 ＝2.4＋10.8 ＝13.2 3.75－＋2.25－ ＝3.75＋2.25－－ ＝（3.75＋2.25）－（＋） ＝6－1 ＝5 0.575×29＋2.9×4.25 ＝0.575×29＋29×0.425 ＝（0.575＋0.425）×29 ＝1×29 ＝29 二、用心思考，认真填空。（26分） 4. 离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作（ ），省略这个数万位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 147098074 ②. 14710万 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略这个数“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】一亿四千七百零九万八千零七十四，写作：147098074 147098074≈14710万 所以距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作147098074，省略这个数万位后面的尾数约是14710万。 5. 根据下图阴影部分与整个图形的面积关系填空。 （ ）÷8＝＝40∶（ ）＝（ ）%。 【答案】5；25；64；62.5 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占其中的5份，用分数表示为；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝5÷8；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的是，分数的大小不变； ＝＝；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝5∶8；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；5∶8＝（5×8）∶（8×8）＝40∶64；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝5÷8＝0.625；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，加上百分号即可；0.625＝62.5%，据此解答。 【详解】5÷8＝＝40∶64＝62.5% 6. （ ）平方米＝公顷 7升80毫升＝（ ）立方厘米 时＝（ ）分 【答案】 ①. 7500 ②. 7080 ③. 70 【解析】 【分析】本题考查单位换算，大单位换算为小单位乘进率，小单位换算为大单位除以进率。 【详解】因为1公顷＝10000平方米，公顷换算为平方米是大单位换算为小单位要乘进率10000，即×10000＝3×2500＝7500，所以7500平方米＝公顷； 7升80毫升＝7升＋80毫升，因为1升＝1000毫升＝1000立方厘米，升换算为立方厘米是大单位换算为小单位要乘进率1000，即7×1000＝7000，毫升换算为立方厘米是等量换算，80毫升＝80立方厘米，7000＋80＝7080，所以7升80毫升＝7080立方厘米； 因为1时＝60分，时换算为分是大单位换算为小单位要乘进率60，即×60＝7×10＝70，所以时＝70分。 7. 如图： （1）如果“C”表示的数是，那么“B”表示的数是（ ）。 （2）如果“D”表示的数是100，那么“A”表示的数是（ ）。 【答案】（1） （2）﹣20 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，每小格代表，据此解答； （2）因为D表示100，所以每小格代表20，据此解答。 【小问1详解】 如果点“C”表示的数是，根据数轴，“B”所表示的数是“C”的一半，就是： ÷2 ＝× ＝ 如果“C”表示的数是，那么“B”表示的数是。 【小问2详解】 如果“D”表示的数是100，那么根据0－D，把100平均分成5份，所以每小格是100÷5＝20，而A在0的左边一格的位置，也就是负数，所以“A”表示的数是﹣20。 【点睛】本题考查的是数轴的知识，主要要知道每一小格表示的是多少，这样才能根据图来进行填写。 8. 把一根长米的铁丝平均截成5段，每段的长度是（ ）米，每段占这根铁丝的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题目可知，把米的铁丝平均截成5段，每段长度＝总长度÷段数，把数代入公式即可求解；每段占这根铁丝的几分之几，根据分数的意义，这根铁丝是单位“1”，把这根铁丝平均分成5份，则一份是1÷5＝；由此解答。 【详解】÷5＝（米） 1÷5＝ 【点睛】本题主要考查分数的意义，以及分数除以整数，要注意分数后面加单位表示具体的数。 9. 小希同学在“美团APP”上按六折的优惠价格购买了2张《多啦A梦》的电影票，一共便宜了64元。每张电影票的原价是（ ）元。 【答案】80 【解析】 【分析】一张电影票优惠的价钱＝2张电影票优惠的钱数÷2，所以每张电影票的原价＝一张电影票优惠的价钱÷（1－打的折扣数）。 【详解】64÷2＝32（元） 32÷（1－60%） ＝32÷40% ＝80（元） 【点睛】明确一张电影票优惠的32元就是原票价的40%，用数量除以对应的分率得到原票价是解答本题的关键。 10. 已知A＝6n，B＝9n（n为大于0的自然数），则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 3n ②. 18n 【解析】 【分析】根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是两个数最大公因数；最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积就是两个数的最小公倍数；用分解质因数的方法来求出A的因数和B的因数，然后找出公共的因数，据此来解决最大公因数和最小公倍数。 【详解】A＝6n，A的因数有3，2，n。 B＝9n，B的因数有；3，3，n。 A和B的最大公因数：3×n＝3n；最小公倍数：3×n×2×3＝18n。 已知A＝6n，B＝9n（n为大于0的自然数），则A和B的最大公因数是3n，最小公倍数是18n。 【点睛】熟练掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解答本题的关键，本题不仅有数字公因数还有字母公因数，不要漏掉。 11. 一个底面半径为4厘米、高为6厘米的圆柱，体积是（ ）立方厘米，将它的侧面沿虚线剪开（如图）得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 301.44 ②. 150.72 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×42×6即可求出圆柱的体积；观察题意可知，平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，平行四边形的高相当于圆柱的高，根据底面周长：C＝2πr，用3.14×4×2即可求出圆柱的底面周长，最后根据平行四边形的面积＝底×高求出这个平行四边形的面积。据此解答。 【详解】3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝301.44（立方厘米） 圆柱的体积是301.44立方厘米。 3.14×4×2＝25.12（厘米） 25.12×6＝150.72（平方厘米） 这个平行四边形的面积是150.72平方厘米。 【点睛】本题考查了圆柱体积公式和侧面积公式的灵活应用。 12. 把一个半径10cm的圆形贴纸剪成大小相同的若干片，已经用掉了3片（如图），剩下贴纸的面积为（ ）cm2，周长（ ）cm。 【答案】 ①. 235.5 ②. 67.1 【解析】 【分析】看图可知，剩下贴纸是原来的，剩下贴纸的面积＝圆周率×半径的平方×；剩下贴纸的周长＝2×圆周率×半径×＋半径×2，据此列式计算。 【详解】3.14×102× ＝3.14×100× ＝235.5（cm2） 2×3.14×10×＋10×2 ＝62.8×＋20 ＝47.1＋20 ＝67.1（cm） 剩下贴纸的面积为235.5cm2，周长67.1cm。 13. 如图，小亮在计算机课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。请根据发现的规律解决以下问题。 输入 3 7 10 输出 11 27 39 （1）输入（ ），输出47。 （2）如果输入a，则输出（ ）。 【答案】（1）12 （2）（4a－1） 【解析】 【分析】3→11，11＝3×4－1；7→27，27＝7×4－1；10→39，39＝10×4－1，由此可以发现规律，输入的数字×4－1＝输出的数字，（输出的数字＋1）÷4＝输入的数字，据此分析。 【小问1详解】 （47＋1）÷4 ＝48÷4 ＝12 输入12，输出47。 【小问2详解】 a×4－1＝（4a－1） 如果输入a，则输出（4a－1）。 14. 于力同学计划使用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分（如图），还需要（ ）根5cm长的木条。如果想为这个框架每个角上装上防撞角，那么一共需要安装（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 8 【解析】 【分析】从图中可以看出，长方体的长是5cm，长方体有4条长，已经有了1条长，则还需要3根5cm长的木条；要为这个框架每个角上装上防撞角，因为长方体有8个顶点，则一共需要安装8个。 【详解】于力同学计划使用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分（如图），还需要3根5cm长的木条。如果想为这个框架每个角上装上防撞角，那么一共需要安装8个。 【点睛】本题考查长方体的认识，掌握长方体的特征是解题的关键。 15. 在数学学习中，我们经常运用转化的策略解决问题，请利用转化的策略解决下面的问题。 （1）涂色部分面积占整个图形的（ ）。 （2）空白部分的面积比涂色部分少（ ）%。 （3）BDEF是一个正方形，AE长4cm，EC长8cm，则阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】（1）62.5%## （2）40 （3）16 【解析】 【分析】（1）根据三角形面积＝底×高÷2，求出4个空白三角形的面积和，涂色部分的面积＝正方形面积－4个空白三角形的面积和，正方形面积＝边长×边长，将正方形面积看作单位“1”，涂色部分的面积÷正方形面积＝涂色部分面积占占整个图形的百分之几或几分之几； （2）将涂色部分的面积看作单位“1”，空白部分与涂色部分的面积差÷涂色部分的面积＝空白部分的面积比涂色部分少百分之几； （3）∠1＋∠2＋正方形的一个角＝180°，因此∠1＋∠2＝90°，将△ADE沿点E逆时针旋转90°，如图，拼成的△CEG是直角三角形，两直角边分别是AE和EC，直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，即可求出阴影部分的面积。 【小问1详解】 1×3÷2×4＝6 4×4＝16 （16－6）÷16 ＝10÷16 ＝0.625 ＝62.5% 涂色部分面积占整个图形的62.5%。 【小问2详解】 16－6＝10 （10－6）÷10 ＝4÷10 ＝0.4 ＝40% 空白部分的面积比涂色部分少40%。 【小问3详解】 4×8÷2＝16（cm2） 阴影部分的面积是16cm2。 三、慎重考虑，合理选择。（7分） 16. 一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤，又用了它的剪窗花。要想测量出共用去这张纸的多少，最好选用（ ）作为测量单位。 A. 彩纸的 B. 彩纸的 C. 彩纸的 D. 彩纸的 【答案】D 【解析】 【分析】把彩纸长度看作单位“1”，把做千纸鹤和剪窗花的分率相加即可得出共用去这张彩纸的几分之几，选择用去这张彩纸的几分之一作测量单位即可。 【详解】做彩纸共用去：，所以应选择作为测量单位，就能正好测量出共用去这张彩纸的几分之几。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了分数加法应用题，分清数量关系是解题的关键。 17. 一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b（a＞b），交换两数的位置，这个两位数就增加12。列出方程是（ ）。 A. ba－ab＝12 B. 10a＋b＝10b＋a＋12 C. ab－ba＝12 D. 10a＋b＋12＝10b＋a 【答案】B 【解析】 【分析】这个两位数原本是10b＋a，增加12后是10a＋b，据此列方程。 【详解】列出方程是： 10a＋b＝10b＋a＋12。 故答案为：B 【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。 18. 下面关系式（ ）中，x与y不成比例。（x≠0，y≠0） A. x＋5＝y B. C. D. 3x－2y＝0 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．x＋5＝y，所以x－y＝5，差一定，所以x与y不成比例； B．xy，所以x÷y（一定），商一定，所以x与y成正比例； C．x6，即x×y＝6（一定），积一定，所以x与y成反比例； D．3x－2y＝0，所以x÷y（一定），商一定，所以x与y成正比例。 故答案为：A 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 19. a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（ ）。 A. 2a＋b B. 3a＋b C. 2（a＋b） D. 2a＋3b 【答案】B 【解析】 【分析】奇数与偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数。 【详解】A．a是奇数，2是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以2a为偶数；b是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以2a＋b是偶数，该选项错误； B．a是奇数，3是奇数，奇数×奇数＝奇数，所以3a是奇数；b是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以3a＋b是奇数，该选项正确； C．先看括号内，a是奇数，b是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以a＋b是奇数；再乘2，2是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以2（a＋b）是偶数，该选项错误； D．a是奇数，2是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以2a是偶数；b是偶数，3是奇数，奇数×偶数＝偶数，所以3b是偶数；偶数＋偶数＝偶数，所以2a＋3b是偶数，该选项错误。 故答案为：B 20. 我国古代典籍《庄子天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半这样取下去，永远也取不完。照这种截法，前三天一共截取了这根木棍的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把这根木棍的全长看作单位“1”，第一天截取了它的，还剩下全长的；第二天截取了剩下长度的一半，那么第二天剩下的占第一天剩下的，根据分数乘法的意义，即第二天剩下全长的；第三天截取了剩下长度的一半，那么第三天剩下的占第二天剩下的，根据分数乘法的意义，即第三天剩下全长的； 再根据减法的意义，用全长“1”减去第三天剩下的占全长的分率，即是前三天一共截取了这根木棍的几分之几。 【详解】 前三天一共截取了这根木棍的。 故答案为：B 【点睛】找出截取后剩下的长度占全长的几分之几的规律是解题的关键。 21. 在比例尺是1∶200的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，实际上甲、乙两个圆的面积比是（ ）。 A. 2∶3 B. 1∶200 C. 4∶9 D. 1∶40000 【答案】C 【解析】 【分析】比例尺1∶200表示图上距离与实际距离的比是1∶200，但因为甲、乙两个圆是在同一张图纸上，所以它们的图上直径比与实际直径比是相同的，即实际甲、乙两个圆的直径比也是2∶3；假设甲圆直径是4，则乙圆直径是6，根据圆的面积公式“S＝πr2”分别计算出甲圆和乙圆的面积，最后写出对应的比。 【详解】3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26 12.56∶28.26 ＝（12.56÷3.14）∶（28.26÷3.14） ＝4∶9 所以实际上甲、乙两个圆的面积比是4∶9。 故答案为：C 22. 下面说法正确的有（ ）句。 ①圆柱的侧面展开后一定是一个长方形。 ②9□□÷1□计算结果不可能是三位数。 ③如果两个质数的和仍然是质数，那么这两个质数的积一定是偶数。 ④2104年是闰年，与他相邻的前一个闰年是2100年。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图的长等于圆柱底面周长，侧面展开图的宽等于圆柱的高，底面周长有可能与高相等。 “9□□”表示一个三位数（范围900到999），“1□”表示一个两位数（范围10到19），据此求出商的范围。 质数中，除了2以外都是奇数，如果两个质数都是奇数，则它们的和是偶数，但大于2的偶数都不是质数，因此“和是质数”时，两个质数不能都是奇数。 闰年的规则是：能被4整除，但整百年份（如2100）必须能被400整除才是闰年，据此判断。 【详解】①当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，圆柱的侧面展开后是一个正方形，该选项的说法是错误的； ②计算结果的范围，最小商：900÷19≈47；最大商：999÷10＝99.9，所有商都在47到99之间，均为两位数，因此商不可能是三位数，该选项的说法是正确的； ③质数中除了2其余都是奇数。如果两个质数的和是质数（且大于2），则和必须是奇数（因为2是唯一的偶质数，但两个质数的和最小为2＋2＝4＞2，不可能为2）。质数和的可能情况：一个质数是偶数（即2），另一个是奇质数（如2＋3＝5，2＋5＝7），积为：2×奇质数＝偶数（因为含有因数2）。因此，当两个质数的和是质数时，积一定是偶数，该选项的说法是正确； ④2104÷4＝526，因此2104年是闰年；2100÷100＝21（能被100整除），但2100÷400＝5.25（不能被400整除），因此2100年不是闰年；该选项的说法是错误的。 因此说法正确的有②③共2句。 故答案为：B 四、学会观察、熟练操作。（11分） 23. 下图中每个小正方形的边长是1厘米，请按要求完成下面的填空。 （1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。 （2）旋转后的三角形的点B的位置用数对表示为（ ），点C的位置用数对表示（ ）。 （3）以AC为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。 （4）将三角形按2∶1放大，画出放大后的三角形。放大后三角形面积与原来三角形面积比是（ ）。 【答案】（1） （2）（4，6）；（1，2） （3）50.24 （4）；4∶1 【解析】 【分析】（1）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度（90°）﹔分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； （2）数对的表示方法：（列数，行数），找出旋转后B点和C点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来； （3）观察图形可知，以直角三角形AC边为轴旋转一周，能得到一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥体，再根据圆锥体的体积公式：V＝r2h，据此进行计算即可； （4）原来三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，根据图形放大和缩小的意义，按2∶1的比例放大后两条直角边的长度分别是3×2＝6厘米，4×2＝8厘米，据此即可画出图形； 根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入计算分别求出放大后的三角形面积与原来三角形的面积，进而可以求出它们的比。 【详解】（1）作图略。 （2）旋转后的三角形的点B的位置用数对表示为（4，6），点C的位置用数对表示（1，2）。 （3）3.14×42×3× ＝3.14×16×3× ＝50.24×3× ＝150.72× ＝50.24（立方厘米） 以AC为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是50.24立方厘米。 （4）作图略。 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 24∶6 ＝（24÷6）∶（6÷6） ＝4∶1 放大后三角形面积与原来三角形面积比是4∶1。 24. 一个长15厘米，宽8厘米的长方形按下图方式对折，求最后梯形的面积。 【答案】44平方厘米 【解析】 【分析】看图可知，最后梯形的高＝长方形的宽÷2，梯形的下底＝长方形的长，梯形的上底＝长方形的长－宽，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） 15－8＝7（厘米） （7＋15）×4÷2 ＝22×4÷2 ＝44（平方厘米） 答：最后梯形的面积是44平方厘米。 六、联系实际，解决问题。（26分） 25. 一辆客车以88千米/时的速度行驶3.5小时。在相同的时间里，一辆货车比客车少行49千米。货车的行驶速度是多少千米/时？ 【答案】74千米/时 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，得出客车行驶了308千米。根据在相同的时间里，一辆货车比客车少行49千米，得出货车3.5小时行驶259千米，根据速度＝路程÷时间。 【详解】88×3.5＝308（千米） 308－49＝259（千米） 259÷3.5＝74（千米/时） 答：货车的行驶速度是74千米/时。 26. 在北京举办的第24届冬奥会上，中国体育代表团展现出新时代中国运动员的精神风貌和竞技水平，金牌数和奖牌数均创历史新高：共获15枚奖牌，比上一届多了，以9枚金牌位列奖牌旁第三，铜牌数是银牌数的。 （1）中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌多少枚？ （2）中国体育代表队在上一届冬奥会获得奖牌多少枚？ 【答案】（1）4枚 （2）9枚 【解析】 【分析】（1）用共获奖牌的枚数－金牌的枚数，即15－9＝6枚；求出银牌和铜牌的枚数；设中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌x枚；铜牌数银牌数的，则铜牌数是x枚，列方程：x＋x＝15－9，解方程，即可解答。 （2）把上一届冬奥会获得奖牌的数量看作单位“1”，本届比上届多了，即本届获得奖牌数是上届的（1＋），对应的是本届获得奖牌数，求单位“1”，用本届获得奖牌数÷（1＋），即可解答。 【详解】（1）解：设中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌x枚，则铜牌数是x枚。 x＋x＝15－9 x＝6 x＝6÷ x＝6× x＝4 答：中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌4枚。 （2）15÷（1＋） ＝15÷ ＝15× ＝9（枚） 答：中国体育代表队在上一届冬奥会获得奖牌9枚。 27. 一种圆柱形饮料罐，底面直径是5厘米，高是12厘米。将24罐这种饮料放入长方体纸箱（如图）。做这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（箱盖和箱底的重叠部分按1500平方厘米计算） 【答案】3900平方厘米 【解析】 【分析】看图可知，长方体纸箱的长＝饮料罐的底面直径×6，长方体纸箱的宽＝饮料罐的底面直径×4，长方体纸箱的高＝饮料罐的高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出长方体纸箱的表面积，再加上重贴部分的面积即可。 【详解】长：5×6＝30（厘米） 宽：5×4＝20（厘米） 高：12厘米 （30×20＋30×12＋20×12）×2＋1500 ＝（600＋360＋240）×2＋1500 ＝1200×2＋1500 ＝2400＋1500 ＝3900（平方厘米） 答：做这样的纸箱，至少要用硬纸板3900平方厘米。 28. 某影视兴趣小组开展“最喜欢的电影”（每人只选择一部）的调查结果：A：《长安三万里》；B：《孤注一掷》；C：《封神》；D《八角笼中》；根据下面两个绘制的统计图，回答问题： （1）本次参与调查的人数（ ）人。 （2）条形统计图中的m＝（ ），n＝（ ）。 （3）电影B所在的扇形的圆心角（ ）°。 （4）从该校学生中随机抽取一个，关注D的可能性是（ ）。 【答案】（1）300 （2） ①. 60 ②. 90 （3）72 （4） 【解析】 【分析】（1）把调查的人数看作单位“1”，根据统计图可知，A：《长安三万里》占调查人数的35%，对应的是105人，求单位“1”，用105÷35%解答。 （2）用调查人数×C：《封神》占调查人数的百分比，求出C：《封神》的人数，即n的人数。再用调查人数减去A：《长安三万里》的人数，减去C：《封神》的人数，减去D《八角笼中》的人数，求出B：《孤注一掷》的人数，即m的人数。 （3）用B：《孤注一掷》的人数÷调查人数×100%，求出B：《孤注一掷》的人数占总人数的百分比；再用360°×B：《孤注一掷》的人数的百分比，即可求出电影B所在的扇形的圆心角。 （4）用D《八角笼中》的人数÷总人数，即可求从该校学生中随机抽取一个，出关注D的可能性是几分之几。 【小问1详解】 105÷35%＝300（人） 本次参与调查的人数300人。 【小问2详解】 300×30%＝90（人） 300－105－90－45 ＝195－90－45 ＝105－45 ＝60（人） 条形统计图中的m＝60，n＝90。 【小问3详解】 60÷300×100% ＝0.2×100% ＝20% 360°×20%＝72° 电影B所在的扇形的圆心角72°。 【小问4详解】 45÷300＝ 从该校学生中随机抽取一个，关注D的可能性是。 29. 在教室里安装空调时需要考虑制冷量，房间需要的制冷量＝单位制冷量×房间面积，一般情况下，这个“单位制冷量”的基础为160～180瓦/平方米。 （1）教室长8米，宽7米，安装空调时应该考虑的制冷量最少是多少瓦？ （2）后勤处准备在第（1）题中的教室安装两台同一型号的空调，请你根据下表做出选择，并说明理由。 型号 1P 1.5P 2P 3P 制冷量/瓦 2200～2600 3200～3600 4500～5100 6500～7300 【答案】（1）8960瓦 （2）2P；因为2台这个型号就可以达到制冷量且不浪费。 【解析】 【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出教室的面积；再用教室的面积×160，即可求出安装空调时应该考虑的最少制冷量。 （2）再求出教室最多需要的制冷量，即用教室面积×180；由于要按照2台同样的空调，再将教室最大及最小制冷量分别除以2，求到每台空调的制冷量，再根据表中空调型号的数据选出最合适的空调型号即可。 【详解】（1）7×8＝56（平方米） 56×160＝8960（瓦） 答：安装空调时应该考虑的制冷量最少是8960瓦。 （2）7×8×180 ＝56×180 ＝10080（瓦） 8960÷2＝4480（瓦） 10080÷2＝5040（瓦） 所需空调制冷范围为4480～5040瓦。 应选择型号2P的空调，因为2台这个型号就可以达到制冷量且不浪费。 答：应选择型号2P的空调。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省镇江市小升初调研练习 （本试卷共4页，总分100分，考试时间：90分钟） 一、认真审题，细心计算。（29分） 1. 直接写出得数。 ＝ 999＋111＝ 0.33＝ 2÷3＋＝ ＝ 8÷12.5%＝ 20－16.7＝ 0.1×99＋0.1＝ 2. 求未知数。 x－4.18＋5.82＝10 x＋0.7x＝5 12∶＝0.4∶ 3. 下面各题，怎样简便怎样计算。 6.4×2.5×1.25 36÷15＋32.4÷3 0.575×29＋2.9×4.25 二、用心思考，认真填空。（26分） 4. 离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作（ ），省略这个数万位后面的尾数约是（ ）。 5. 根据下图阴影部分与整个图形的面积关系填空。 （ ）÷8＝＝40∶（ ）＝（ ）%。 6. （ ）平方米＝公顷 7升80毫升＝（ ）立方厘米 时＝（ ）分 7. 如图： （1）如果“C”表示的数是，那么“B”表示的数是（ ）。 （2）如果“D”表示的数是100，那么“A”表示的数是（ ）。 8. 把一根长米的铁丝平均截成5段，每段的长度是（ ）米，每段占这根铁丝的（ ）。 9. 小希同学在“美团APP”上按六折的优惠价格购买了2张《多啦A梦》的电影票，一共便宜了64元。每张电影票的原价是（ ）元。 10. 已知A＝6n，B＝9n（n为大于0的自然数），则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 11. 一个底面半径为4厘米、高为6厘米的圆柱，体积是（ ）立方厘米，将它的侧面沿虚线剪开（如图）得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 12. 把一个半径10cm的圆形贴纸剪成大小相同的若干片，已经用掉了3片（如图），剩下贴纸的面积为（ ）cm2，周长（ ）cm。 13. 如图，小亮在计算机课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。请根据发现的规律解决以下问题。 输入 3 7 10 输出 11 27 39 （1）输入（ ），输出47。 （2）如果输入a，则输出（ ）。 14. 于力同学计划使用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分（如图），还需要（ ）根5cm长的木条。如果想为这个框架每个角上装上防撞角，那么一共需要安装（ ）个。 15. 在数学学习中，我们经常运用转化的策略解决问题，请利用转化的策略解决下面的问题。 （1）涂色部分面积占整个图形的（ ）。 （2）空白部分的面积比涂色部分少（ ）%。 （3）BDEF是一个正方形，AE长4cm，EC长8cm，则阴影部分的面积是（ ）cm2。 三、慎重考虑，合理选择。（7分） 16. 一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤，又用了它的剪窗花。要想测量出共用去这张纸的多少，最好选用（ ）作为测量单位。 A. 彩纸的 B. 彩纸的 C. 彩纸的 D. 彩纸的 17. 一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b（a＞b），交换两数的位置，这个两位数就增加12。列出方程是（ ）。 A. ba－ab＝12 B. 10a＋b＝10b＋a＋12 C. ab－ba＝12 D. 10a＋b＋12＝10b＋a 18. 下面关系式（ ）中，x与y不成比例。（x≠0，y≠0） A. x＋5＝y B. C. D. 3x－2y＝0 19. a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（ ）。 A. 2a＋b B. 3a＋b C. 2（a＋b） D. 2a＋3b 20. 我国古代典籍《庄子天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半这样取下去，永远也取不完。照这种截法，前三天一共截取了这根木棍的（ ）。 A. B. C. D. 21. 在比例尺是1∶200的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，实际上甲、乙两个圆的面积比是（ ）。 A. 2∶3 B. 1∶200 C. 4∶9 D. 1∶40000 22. 下面说法正确的有（ ）句。 ①圆柱的侧面展开后一定是一个长方形。 ②9□□÷1□计算结果不可能是三位数。 ③如果两个质数的和仍然是质数，那么这两个质数的积一定是偶数。 ④2104年是闰年，与他相邻的前一个闰年是2100年。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、学会观察、熟练操作。（11分） 23. 下图中每个小正方形的边长是1厘米，请按要求完成下面的填空。 （1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。 （2）旋转后的三角形的点B的位置用数对表示为（ ），点C的位置用数对表示（ ）。 （3）以AC为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。 （4）将三角形按2∶1放大，画出放大后的三角形。放大后三角形面积与原来三角形面积比是（ ）。 24. 一个长15厘米，宽8厘米的长方形按下图方式对折，求最后梯形的面积。 六、联系实际，解决问题。（26分） 25. 一辆客车以88千米/时的速度行驶3.5小时。在相同的时间里，一辆货车比客车少行49千米。货车的行驶速度是多少千米/时？ 26. 在北京举办的第24届冬奥会上，中国体育代表团展现出新时代中国运动员的精神风貌和竞技水平，金牌数和奖牌数均创历史新高：共获15枚奖牌，比上一届多了，以9枚金牌位列奖牌旁第三，铜牌数是银牌数的。 （1）中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌多少枚？ （2）中国体育代表队在上一届冬奥会获得奖牌多少枚？ 27. 一种圆柱形饮料罐，底面直径是5厘米，高是12厘米。将24罐这种饮料放入长方体纸箱（如图）。做这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（箱盖和箱底的重叠部分按1500平方厘米计算） 28. 某影视兴趣小组开展“最喜欢的电影”（每人只选择一部）的调查结果：A：《长安三万里》；B：《孤注一掷》；C：《封神》；D《八角笼中》；根据下面两个绘制的统计图，回答问题： （1）本次参与调查的人数（ ）人。 （2）条形统计图中的m＝（ ），n＝（ ）。 （3）电影B所在的扇形的圆心角（ ）°。 （4）从该校学生中随机抽取一个，关注D的可能性是（ ）。 29. 在教室里安装空调时需要考虑制冷量，房间需要的制冷量＝单位制冷量×房间面积，一般情况下，这个“单位制冷量”的基础为160～180瓦/平方米。 （1）教室长8米，宽7米，安装空调时应该考虑的制冷量最少是多少瓦？ （2）后勤处准备在第（1）题中的教室安装两台同一型号的空调，请你根据下表做出选择，并说明理由。 型号 1P 1.5P 2P 3P 制冷量/瓦 2200～2600 3200～3600 4500～5100 6500～7300 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $