四川省内江市资中县2024—2025学年下学期期中考试八年级数学试题

资中县2024—2025学年八年级下学期期中素质教育监测题 数学 本测评卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．总分120分，时间120分钟． 注意事项： 1．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在测评卷上． 2．测评结束后，监测员将答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题只有一个选项符合题意．） 1. 下列式子是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. “沉睡数千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在5号坑提取的牙雕制品，最细微处仅为米，该数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 平面直角坐标系中，点所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 若把分式中的m、n同时扩大到原来的3倍，则分式的值（ ） A. 保持不变 B. 扩大到原来的3倍 C. 缩小到原来的 D. 扩大到原来的9倍 5. 一次函数的图象不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知，则分式（ ） A. B. C. D. 1 7. 如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（ ） A. B. 1 C. D. 8. 关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（　　） A. m＝2 B. m＝1 C. m＝3 D. m＝﹣3 9. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点A在双曲线上，过点A作轴交双曲线于点B，点C、D都在x轴上，连接、，若四边形是平行四边形，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 2 D. 1 11. 在平面直角坐标系中，按如图所示方式放置正方形，点A的坐标为，将正方形绕坐标原点 O逆时针旋转， 每秒旋转， 第2024秒旋转结束时点 C 的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线y＝﹣上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（　　） A. y＝x B. y＝x+1 C. y＝x+2 D. y＝x+3 第Ⅱ卷（非选择题共72分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．） 13. 分式有意义的的取值范围是________． 14. 将直线向下平移1个单位长度，得到的新直线的解析式为______． 15. 如图，P是面积为S的▱ABCD内任意一点，如果△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，那么S1+S2=___________（用含的代数式表示） 16. 如图，在边长为6的等边三角形中，点P是的中点，点M在的延长线上，点N在上且满足，记，若关于x的方程的解是正数，则n的取值范围是 ______________． 三、解答题（本大题共6小题，共56分） 17. （1）计算： （2）解分式方程： （3）化简： 18. 已知y是x的正比例函数，且当时，． （1）求y关于x的函数解析式； （2）将该函数图象向下平移2个单位，判断点是否在平移后的图象上？ 19. 如图，在平行四边形中，点E，F分别在上，与相交于点O，且．求证：． 20. 随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，给自行车商家带来商机．某自行车行经营的一种自行车去年销售总额为80000元，预计今年该种自行车的销售单价比去年降低100元，销售数量是去年的2倍，销售总额能达到128000元，求去年该种自行车的销售单价． 21. 对于两个不相等的非零实数m、n，分式的值为零，则或．又因为，所以关于x的方程有两个解，分别为，． 应用上面的结论解答下列问题： （1）方程有两个解，分别为 ， ； （2）关于x的方程的两个解分别为，，若与互为倒数，则 ， ； （3）关于x的方程的两个解分别为，，求的值． 22. 【模型建立】（1）如图1，等腰中，，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，求证：； 【模型应用】（2）如图2，已知直线：与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线绕点A逆时针旋转至直线；求直线的函数解析式； （3）如图3，平面直角坐标系内有一点，过点B作轴于点A、轴于点C，点P是线段上的动点，点D是直线上的动点且在第四象限内．试探究能否成为等腰直角三角形？若能，直接写出点D的坐标，若不能，请说明理由． 资中县2024—2025学年八年级下学期期中素质教育监测题 数学 本测评卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．总分120分，时间120分钟． 注意事项： 1．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在测评卷上． 2．测评结束后，监测员将答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题只有一个选项符合题意．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题共72分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】且 三、解答题（本大题共6小题，共56分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）无解；（3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）点不在平移后的图象上． 【19题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 又∵， ∴ ∴． 【20题答案】 【答案】500元 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， （3） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：，于点，于点， ， ， ， ， 又， ； （2）；（3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $