单元质量测试（六）-【金版教程】2026年高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

<b 金瓶数健·至真至城 -SICE2000- 单元质量测评（六） ① 金版教程 LD FANNFOE时T得Ee 基础题（占比60%） 中档题（占比30%） 拔高题（占比10%） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 难度 ★ ★ ★ ★ ★ ★★ ★★ ★ 直线 已知直线 与圆有抛物线的 椭圆中的双曲线简单 直线与圆、 椭圆的抛物线中的最 对点 的倾 垂直求参 关的切 定义及应 焦点三角 几何性质的 圆与圆的位 离心率 值问题 斜角 数 线问题 用 形问题 应用 置关系 题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 难度 ★★ ★★★ ★ ★ ★★ ★ ★ ★★ ★★★ ★★★ 新定 直线与抛 椭圆定义 双曲线 与圆有关的轨 椭圆中 双曲线 抛物线中 双曲线 圆的弦 对点 义问 物线的综 长问题 的离心迹问题；圆的 的定点 中的证 的最值问 中的定 的应用 题 合间题 率 弦长问题 问题明问题 题 值问题 ①12345678910111213141516171819 金版教程 LD FARN时Tmg ②时间：120分钟@ 满分：150分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.直线3x+V3y-1=0的倾斜角a的大小为( 答案 A.30° B.60° /120° 析 D.150° 解析：“直线的斜率人=一子-一3，÷a=120°故选℃ ①12345678910111213141516171819 金版教程 LD FANNFOE时T得Ee 2.“a=2”是“直线y=ar+2与y=朵-1垂直”的( , 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 解析：由4=2得两直线斜率满足(-2)×子-1， 即两直线垂直：由两直线垂 析 直得(-@)×年-1，解得a=±2.故选A ①12345678910111213141516171819 金版教程 LD FARN时Tmge 3.(2025·湖南长沙周南中学高三第一阶段考试)在平面直角坐标系xOy中，以 点(2,0)为圆心且与直线y=x+2相切的圆的标准方程为( A.(x-2)2+y2=22 -22+y2=8 答案 C.x+2)2+y2=8 D.(x-2)2+y2=16 解 解析：由圆心(2,0)到直线x一y+2=0的距离4= 2-0+2 V1+(-1) 2=22,得所求 析 圆的半径为r=2V2,所以所求圆的标准方程为(x一2)+y2=8.故选B. ①12345678910111213141516171819 b 金版教程 LD FARN时Tmg 4.(2025·云南保山高三模拟)“米”是象形字，数学探究课上，某同学用抛物 线C1:y2=·2px(p>0),C2:y2=2pxp>0)构造了一个类似“丬 图案，如图所示，若抛物线C,,C,的焦点分别为F,F,,点P 案 物线C,上，过点P作x轴的平行线交抛物线C,于点Q,若PF= 2PQ=8,则p=() A.4B.6 C.8D.12 ①12345678910111213141516171819 金版教程 LBA0时T得g 解析：如图，过点P作PM⊥FF2于点M,:PF=2PQI=8, ·1OM=2,则xp=一2，又点P在抛物线C1:y=-2p.x(p>0)上， “=4p,则PM=2p,在RtA PMF,中，MF=?-2,“PM M0店 +MF=PF,2p2+-2=82,p=12.故选D. ①12345678910111213141516171819 b 金版教程 LD FARN时Tmg 5.定义：双曲线垢÷=1为椭圆c:号+芳=1eb0的“伴随曲线”.已 知点2，-在椭圆C上，且椭圆C的“伴随曲线”的渐近线方程为y=女， 则椭圆C的离心率为( 答案 B. 2 c 223 ①12345678910111213141516171819 b 金版教程 LD FARN时Tmg b 解析：由定义可知椭圆℃的“伴随曲线”号-X=1的渐近线方程为y=±久，雪 所以 即a=2①将点2.-号代入椭圆C的方程，得导+办=1@， 联立①②， 解得b2=1,a2=4,即b=1,a=2,所以c2=a2-b2=4-1=3,即c=N3,所以椭圆C 析 的离心率e=9=y3 42 ①12345678910111213141516171819 金版教程 LD FANNFOE时T得Ee 6.设P为抛物线C:y2=4x上的动点，A(2,4)关于P的对称点为B,记P到 直线x=-1,x=-3的距离分别为d1,d2,则d1+d2+AB的最小值为( 217+2 B.213+2 C.V17+2 D.13+17+2 答案 解析：如图，d2=d1十2，抛物线的焦点为F(1,0),因为A(2, 4)关于P的对称点为B,所以PA=PB,所以d1+d2+4B=2d1 析 +2+2PA=2(d1+1PA+2=2PF+PA0+2≥2AF+2=2V17 +2.当P在线段AF上时，d1+d2+AB取得最小值，为2V17+2. 故选A.