第六章 考点测试40 圆锥曲线中的定点、定值、定线与探索性问题-【金版教程】2026年高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

金瓶放是·至真至城 =SICE2000- 第一部分 考点通关练 第六章 平面解析几何 考点测试40 圆锥曲线中的定点、 定值、定线与探索性问题 ① 金版教程 44n44n用Te年s 基础题（占比10%）中档题（占比80%） 拔高题（占比10%） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 难镀 ★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★★ ★★ 椭圆中 椭圆中 抛物线 抛物线 双曲线 双曲线 的定点 双曲线 椭圆中的 的定点 中的定 中的定 中的定 对点 中的定 问题与 中的定 定点、定 问题与 线问题 点、定 值、定 值问题 探索性 线问题 值问题 探索性 与探索 值问题 线问题 问题 问题 性问题 金版教程 44n44nTTe年ss 高考 本考点是高考的重点与难点，主要以解答题形式考查，往往是试卷 概览 压轴题之一，难度较大 1.会利用“特殊探路，一般证明”和“一般推理，特殊求解”的思路 来求解定点问题，求证直线过定点通常利用直线的点斜式方程 2.会利用“直接消参法”和“从特殊到一般法”，利用整体代入的思 考点 想求解定值问题 研读 3.会利用“设点法”“待定系数法”“验证法”求解因图形变化或点 的移动而产生的动点在定直线上的问题 4.会利用“肯定顺推法”“反证法”“验证法”解决探索性问题 目录 基础巩固练 综合提升练 素养深化练 基础巩固练 ●●● 个目录 12345678 金版教程 1车子44年每月T动非写参 L,(2025陕西高三开学校际联考)已知双曲线C:等.片=1(a>0,b>0)的左焦 点为F,左顶点为E,虚轴的上端点为P,且PF=3,PE=V5. (1)求双曲线C的标准方程； (2)设M,N是双曲线C上不同的两点，Q是线段MN的中点，O是原点，直 线MW,OQ的斜率分别为k1,2,证明：k2为定值. 个目录 12345678 金版教程 44n44nTTe年ss 解：()不妨设双曲线C的半焦距为c(c>0), PF=3,PE=V5, ：VB2+c2=3,Vb+a2=5 解 又c2=a2+b, 解得a=1,b=2,c=V5, 故双曲线C的标准方程为=1。 个目录 12345678 金版教程 子4年每月T油非笔参 十x21十2 （2证明：设Me..Ne,y.x≠x,x1+x≠0，则02,2 =1, 4 ”M,N为双曲线C上的两点，： 两式相减.得x1一x2)c1+x2) 解 =2）十2) 4 整理得4+)2 y1+y2 X1-x2 1十y2 则k1已2.21.中=4，为定值 x1-x21十x2x1x2x1十x2 2 ● 综合提升练 ●●● 个目录 12345678 金版教程 1车子44年每月T动非写参 x22 2.(2025·重庆八中高三开学考试已知椭圆C:8+4=1的焦点是椭圆C的顶点， x22 椭圆C2:9+12=1的焦点也是椭圆C的顶点. (1)求椭圆C的标准方程； (2)已知点P(1,yo),yo>0,若P,A,B三点均在椭圆C上，且PA⊥PB,直线PA, PB,AB的斜率均存在，请问直线AB是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不 过定点，请说明理由.