第六章 考点测试39 圆锥曲线中的最值与范围问题-【金版教程】2026年高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

金瓶救健·至真至城 -s1CE2000- 第一部分 考点通关练 第六章平面解析几何 考点测试39圆锥曲线中的最 值与范围问题 ① 金版教程 OALD FASSFOET TA errEe 基础题（占比50%） 中档题（占比40%） 拔高题（占比10%） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 难度 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★★ 双曲 抛物 拋物 双曲 抛物 圆锥 抛物 双曲 抛物 椭圆 椭圆 椭圆 椭圆 线中 线中 线中 线中 线中 曲线 线中 线中 线中 中的 中的 中的 中的 对点 的范 的最 的最 的范 的最 中的 的范 的范 的最 最值 范围 最值 范围 围问 值问 值问 围问 值问 最值 围问 围问 值问 问题 问题 问题 问题 题 题 题 题 题 问题 题 题 题 ① 金版教程 题号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ★★ 难度 ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★★ ★★ ★ 椭圆 抛物 曲 物 双曲 圆锥 圆锥曲 线中 线中 椭圆 椭圆 中的 线中 曲线 线中的 的最 中的 椭圆中的 对点 的最 的范 值与 中的 中的 最值与 范围 范围 最值问题 值问 值问 值问 围问 最值 最值 范围问 题 题 问题 问题 范 问题 问 问题 题 6 金版教程 4DP4aaP0TTm回r 高考 本考点是高考常考知识点，综合性强，题目难度较大，常考题型为 概览 选择题、填空题、解答题 1.会利用圆锥曲线的定义、几何性质锊最值转化，结合平面几何中 的定理、性质及图形的直观性求解 考点 2.能利用圆锥曲线的几何性质或利用已知条件或隐含的不等关系建 研读 立不等式，从而求解范围问题 3.注意配方法、基本不等式法、函数单调性法等在求解最值和范围 问题中的应用 目录 基础巩固练 综合提升练 素养深化练 基础巩固练 ●●● 5 10 1 12 13 14 15 16 17 18 个目录 金版教程 19 20 21 22 232425 4DP4aaP0TT阴回r 1. 已知直线y=c+1,当k变化时，此直线被椭圆4+y2=1截得的弦长的最 大值是( A.2 3 答案 C.4 D.不能确定 解析：直线y=kx十1恒过定点(0,1)，且点(0,1)在椭圆上，设另外一个交点为 化，功，所以+2=1，则x2=4-4,弦长为R+-1)=4+1D =3少-2十5，当y=时，弦长最大，最大值为45故选B 个目录 45 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 金版教程 19 20 2122232425 4DP4aaP0平T阴回r 2.已知F为双曲线C:6=1的左焦点，P为「右支上的一点，则直线 PF的斜率的取值范围为( A.(-4,4) B.(-3,3) 答案 C.(-2V2,2V2) /(-2,2) 5 6 9 10 11 12 13 1415 16 17 个目录 18 金版教程 19 20 21 22232425 4DP4aaP0TT阴回r 解析：由题意知F(一25,0)，设直线PF的方程为y=k(x十25)，联立 y=k(x+2V5), 消去y得(4一kx2-45k2x-20k2一16=0，根据已知可得方程有 4 16≥1， 4=(452)2+4(4-k2)(20k2+16)>0, 一正根一负根，所以3一20k2-16 解得-2<k<2.故 解 4-k2 <0, 选D. 2 45 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 个目录 金版教程 19 20 21 22 232425 b 4DP4aaP0T得回r 已知沁物线C:y=菁 3. 直线：y=-2,2:3x-4y-6=0,M为C上的动 点，则点M到11与2的距离之和的最小值为( 3 B 答案 1 C.2 D.