第五章 考点测试32 空间角与距离、空间向量及其应用-【金版教程】2026年高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

⊙ 金瓶救健·至至城 -s1CE2000- 第一部分 考点通关练 第五章」 立体几何 考点测试32空间角与距离、 空间向量及其应用 ① 金版教程 DLD FASSFOET TA errEe 基础题（占比50%） 中档题（占比40%） 拔高题（占比10%） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 难度 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ 点到 点到 用空 直线 直线 空间 空间 空间 直线 平面 空间向 异面 平面 对点 轻 藤神量 距离 实要 量在物 向量 距离 面的 的草 理中的 所成 二面角 的综 的 夹角 的角 合应 合应 公式 用 角 应用 的应 用 用 ① 金版教程 aDF4 BAPOUT TA□rE 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 ★★ ★★ 难度 ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★ ★★ ★ 线线垂 点到 点到 空间 空间 空间 平面与平 直的判 异面 平面 面垂直的 对点 定；直 需 黑 向员 向量 向量 的综 距离 的综 的综 的综 判定；平 线与平 合应 合应 合应 公式 面与平面 面所成 夹角 第 的角 的应 用 的夹角 的角 用 用 金版教程 QALD FABFOET Ta errEe 高考概览 本考点是高考必考知识点，各种题型都有考查，中等难度 1.理解直线的方向向量与平面的法向量 2.能用向量语言表述值线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行 关系 3.能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理，了解三垂线定 考点研读 理及其逆定理 4.了解空间向量投影的概念以及投影向量的意义，能用向量方法解决点到 直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面的距离问题 5.能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算 问题，了解向量方法在研究立体几何中的应用 目录 基础巩固练 综合提升练 素养深化练 基础巩固练 ●●● 个目录 5 6 1 8 10 11 12 13 1415 1617 18 金版教程 20 21 22 2324 4DP4aaP0TTm回r 1.已知a=(2,1,-3),b=(-1,2,3),c=(7,6,),若a,b,c三向量 共面，则2=() A.9 g-9 答案 C.-3 D.3 解析：由题意，知c=xa十yb,即(7,6，)=x(2,1,一3)十y(-1,2,3),所 2x-y=7, 以x+2y=6, 解得入=-9. -3x+3y=, 10 11 12 13 1415 16 17 18 个目录 金版教程 20 2 22 2324 4DP4aaP0TTm回r 2.如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1CD1中，M为A1C1与B1D1的交点.若 AB=4,AD=b,AA1=c,则下列向量中与BM相等的向量是( 20+b+c 答案 1 1 C.-ga-b+e Dja-be 析 解析：由题意得=成，+BM=,+而-=e+b-)=+克十c 10 11 12 13 个目录 14 15 16 17 18 金版教程 20 21 22 23 24 4DP4aaP0TTm回r 3.(2024江西新余第四中学高三四模)已知A(-1,-1,-1),直线1过原点 且平行于a=(0,1,2),则A到1的距离为( A 5 B.1 3 D 5 答案解析 解析：由题意取0,1,2)，则4P=(1,2,3),所以A到1的距离为d= rr- = ++-4 64_30 5= 故选C 10 11 12 13 1415 16 17 18 个目录 金版教程 19 20 21 22 2324 4DP4aaP0TTm回r 4.设直线l与平面a相交，且直线1的方向向量为a,平面a的法向量为n, 2π (a,n〉=3， 若 则1与a所成的角为( 21 5π 答案 A.3 B.3 D.6 解桥：线面角的范围是0，因为a,)2。 所以I与平面a的法向量所 析 在直线所成的角为3，所以1与a所成的角为6故选C,