第二章 考点测试16 导数与函数的单调性、最值、极值-【金版教程】2026年高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

金瓶救健·至真至城 -s1CE2000- 第一部分 考点通关练 第二章函数、导数及其应用 考点测试16导数与函数的单调性、 最值、极值 ① 金版教程 OALD FASSFOET TA errEe 基础题（占比50%） 中档题（占比40%） 拔高题（占比10%） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 难度 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ 不含参 求不含参 根据函数 求不含参 已知极 根据函 对点 数的函 函数的 已知函 数的单 数的函数 极值 单调性求 已知极值 点)求参数 数的函数 值（点）求 数单调 性求参 数最值 调性 的最值 参数 的最值 参数 数 求参数 题号 10 11 12 13 14 15 16 17 难度 ★ ★ ★★ ★ ★★ ★★ ★★ ★★ 函数与 函数的切 含参数的 导函数 求不含参 已知极 线方程； 函数的单 函数单调 性的应用 已知极 函数的单调性、 对点 图象间 数的函数值（点） 已知极值 调性；已 值（点）求 极值、最值、对 的关系 的最值 求参数 (点)求参 知函数最 比较 大小 参数 称性 数 值求参数 ① 金版教程 OALD FASSFOET TA errEe 题号 18 19 20 21 22 23 24 25 ★★ 难度 ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★★ ★★ ★ 函数的单 函数的单 已知极值（点） 求含 函数单调 求不含 含参数 调性、极 调性；已 求参数；已知 新定 参数 性的应用 参数的 的函数 对点 比较 值与函数 义问 的函 函数的 的单调 知极值（点） 函数最值求参 性质的综题 大小 最值 数 数的 性 求参数 合 极值 的 金版教程 QALD FABFOET Ta errEe 本考点是高考必考知识点，常考题型为选择题、填空题、解 高考概览 答题，中、高等难度 1.了解函数的单调性与导数的关系，能利用导数研究函数的 单调性，会求函数的单调区间及闭区间上函数的最大值、最 考点研读 小值（其中多项式函数不超过三次） 2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件，会用导 数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数不超过三次） 目录 基础巩固练 综合提升练 素养深化练 基础巩固练 ●●● 个目录 9 10 11 12 13 1415161718 金版教程 19 20 21 22 23 2425 b OALD FASSFOET TA errEe 1.函数=式-lnx的单调递减区间为( A.(-1,1) 0,1) 答案 C.(1,+∞) D.(0,2) 解析：)的定义拔为0，十四)，了似=是-） (x+1) ,由fx)<0 得0<<1，故函数f)=2-lnx的单调递减区间为0,1). 21345 67 8 9 10 11 个目录 12131415161718 19 20 2122232425 b 金版教程 OALD FASSFOET TA errEe 2. 函数y=。在0,2]上的最大值是( 答案 解析：令)总，得f) 1-x eF, 当0≤r<1时，fx)>0;当1<x≤2时， f'(x)<0,所以fx)在0,1)上单调递增，在(1,2引上单调递减，所以fx)max=f1) 9 10 12 13 1415 16 17 18 个目录 金版教程 19 20 21 22 232425 4DP4aaP0TTm回r 3.已知函数fx)=2ef(e)nx-(e是自然对数的底数)，则fx)的极大值为( A.2e-1 B. C.1 D.2In 2 答案 解析：由题意，知92'（e) 析 00=2mxf0 x er ,令fw)=0,得x=2e,当0<r<2e时， f'(x)>0,当x>2e时，f(x)<0,∴fx)在(0,2e)上单调递增，在(2e,+o)上单 调递减，∴.fx)的极大值为f2e)=2ln(2e)一2=2ln2.故选D. 12 13 14 15 16 17 18 个目录 金版教程 20 2 22 23 241 25 4DP4aaP0TTm回r ax-sinx,x≤0， 4. (2025·广东八校高三联合检测)已知函数x)= 在R上 x2+2ax-a+3,x>0 单调递增，则a的取值范围是( A.[1,3) B.(1,3] 答案 4[1,3] D.(1,3) 解析：当r≤0时，fx)=ax一sinx,依题意，fx)=a一cosx≥0恒成立，则a≥1； 析 当>0时，由fx)=x2+2ax-a+3=(x十a)2-a2-a+3在(0，+oo)上单调递增，得 一a≤0，即a≥0；又由一a十3≥0，得a≤3.综上，a的取值范围是1,3引.故选C