第二章 高考真题集训——函数及其应用-【金版教程】2026年高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

金放是·至真至城 -SICE2000= 第一部分 考点通关练 第二章函数、导数及其应用 高考真题集训一一 函数及其应用 ① 123456⑦89DD283 金版教程 o中4两TT修r 一、单项选择题 1.(2024天津高考)下列函数是偶函数的是( e"-x2 cosx +x A.y=+1 2+1 黛 e"-x sinx +4x C.y= D.Y= x+1 e 6 金版教程 中争年与号子平T间（了国 e-x 解析：对于A,设f)=2+1 西数的定义城为R,由一)=之四= 2 得f一)0，则f)不是偶函数：对干B,设gW)=0 x2+1 函数的定义域为R 且g(-y)=eos（）+二)2=c0s+e (-x)2+1 x2+1 =gr),则gr)为偶函数：对于C,设hx) 析 x+1 函数的定义域为xr≠一1，不关于原点对称，则h(x)不是偶函数；对于D, p)= sinx +4x 设 西数的定义域为R,由=加中4，一)=一血1一 e ,得 p(1)≠p(一1)，则px)不是偶函数.故选B. 12 567 8 0 金版教程 o中4两TT修r 2.(2023·北京高考)下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递增的是( A.f(x)=-Inx B.f(x)=2 D.fx)=3r.1 答案 解析：对于A,因为y=Inx在(0，+∞)上单调递增，y=一x在(0，+o)上单 解 调递减，所以fx)=一lnx在(0，十∞)上单调递减，故A不符合题意：对于B, 因为y=父在(0，+∞)上单调递增，y=在(0，+∞)上单调递减，所以f)=在 (0,十∞)上单调递减，故B不符合题意； 123466789DD2DCD683 金版教程 a中4PTT行r 对干C,因为y=在(0，十∞)上单调递减，y=一x在(0，+∞)上单调递减，所以fw) =-在0，+四)上单调递增，故C符合题意：对干D,因为=3=3=3，f四 =31-=3°=1f2)=32-=3,显然fx)=3在(0，+)上不单调，故D不符合题意.故 析 选C ① 123 4 567 89 金版教程 中争年与号子平T间（了国 3. (2024天津高考)若a=4.20.3,b=4.20.3,c=1og4.20.2,则a,b,c的大小 关系为( A.a>b>c P.b>a心c 答案 C.c>a>b D.b>c>a 解析：因为y=4.2r在R上单调递增，且一0.3<0.3，所以0<4.2-0.3<4.20.3，所以 析 0<<b,因为y=l0g4.2x在(0，十oo)上单调递增，且0<0.2<1，所以10g4.20.2<l0g4.21=0, 即c<0,所以b>心>C.故选B. 12 [5]6 金版教程 中手年号f平T行里 4.(2024全国甲卷)函数x)=-x2+(er-e)sinx在区间[-2.8,2.8]的大致图 象为( 答案 解析：由题知函数fx)的定义域为R,关于原点对称，又f(一x)=一x2+(ex 解 e)sin(一x)=一x2+(e-e))sinx-f(x),所以函数fx)为偶函数，所以函数fx)在区间 【一2.8,2.81上的图象关于y轴对称，故可排除A,C:又f0)=-1+e-n>-1 故可排除D.故选B. 123 56 7 金版教程 中手年号f平T行里 S-1 5.(2024:北京高考)生物丰富度指数d=1nN是河流水质的一个评价指标，其 中S,N分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数.生物丰富度指数d越大， 水质越好.如果某河流治理前后的生物种类数S没有变化，生物个体总数由N1变 答案 为N2,生物丰富度指数由2.1提高到3.15，则( 解 A.3W2=2W1 B.2N2=3W1 C.N吃=W ,N3=N 解析：由题意， S=3.15,若s不变，则2.1lnN=3.15ln2, =2.1,1nN2 即2lnN1=3引nN2,所以N=WN.故选D 1 67 金版教程 中手年号f平T行里市 6.(2024新课标I卷)已知函数fx)= -x2-2ax-a,x<0, 在R上单调递增， e+ln(x+l),x≥0 则a的取值范围是( A.(-,0] [-1,0 答案 C.[-1,1] D.[0,+o) 解 解析：因为fx)在R上单调递增，且当x≥0时，f)=e+ln(c十1)单调递增， -24 所以 2×(-1)20. 解得一1≤a≤0，即a的取值范围是[-1,0.故选B. -a≤e°+ln1, 123 56789 金版教程 中中年与号f平T角子国 7.(2024北京高考)已知x1,y1),(x2,y2)是函数y=2的图象上两个不同的点， 则( y1+y2x1+2 y1+y2x1+x2 A.10g22 22 1g22>2 答案 y1+y2 y1+y2 C.log2 2 <X1+X2 D.l0g22>x1+x2 解 解析：对于A,B,由题意不妨设x1<x2,因为函数y=2广是增函数，所以0<21<22 即09y9,因为2221·2=2片，即20，又函数y=10e 21+22 :是 增函数， 所以1og”空og2产士2，故A错误，B正确：