第一章 考点测试4 基本不等式-【金版教程】2026年高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

金放是·至真至城 =SICB2000= 第一部分 考点通关练 第一章集合、常用逻辑用 语与不等式 考点测试4基本不等式 ① 金版教程 44n44裤Ta mrers 基础题（占比50%）中档题（占比40%6） 拔高题（占比10%） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 难镀 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★★ ★ 由基本利用基利用基利用基利用基 利用基利用基利用基利用基 常数代 常数代 拼凑法 换法求 拼凑法不等式本不等 对点 本不等本不等本不等 本不等本不等本不等本不等 求最值 最值 求最值求取值式求最式求最式求最式求最 换法求 式求最式求最式比较式求最 最值 范围 值 值 值 值 值 值 大小值 ① 金版教程 4n44n博ITa mrerss 题号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 难镀 ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★★ ★★★ 利用基 常数代 利用基 常数代换元法 基本不 常数代换 利用基 本不等 常数代常数代 基本不 对点 式求最 换法求 本不等 等式的 换法求求参数 换法求换法求 法求最 本不等 等式的 消元法求最 最值 式求最 最值 的最值 综合问 最值 最值 值；拼凑 式求最 值 值 题 法求最值 应用 值 ① 金版教程 44n44裤Ta mrers 高考概览 高考在本考点的常考题型为选择题、填空题，中等难度 1.了解基本不等式的证明过程 考点研读 2.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题 目录 基础巩固练 综合提升练 素养深化练 基础巩固练 ●●● ①目录 金版教程 44n44裤Ta mrers 1.若0<a<2,则a1-2a)的最大值是( 哈 1 B.A 答案 D.1 解标：由0o3得1-2a0,则u1-20-2a1-20十9-202- 舞 8 当且仅当a=时取等号.故选A. ①目录 金版教程 44n44裤Ta mrers 2.已知a>0,b>0,3a+=1,则+3b的最小值为( A.13 B.19 答案 C.21 v.27 解折：+0=0a+号3t12++9ab≥15+2 解 ab 9ab=27,当且仅 当=9a6,即a=),b=6时，等号成立，故+3动的最小值为27. 个目录 金版教程 44n44裤Ta mrers 3. 已知x>1,则x+,的最小值是( A.6 B.5 C.4 v.3 答案 解折：9x>1,x-1>0,1>0,x+1=x-1+1+ x-1 解 1≥2(-0+1=2+1=3，当且仅当x-1=1,即x=2时，等号成立， 故x+ 的最小值是3. ①目录 金版教程 1月子44年11每月T海笔参 4.(2025·重庆南开中学高三月考)若正实数x,y满足x+4y-xy=0,则x的取 值范围为( A.(0,4] B.[2,+∞) 答案 C.[4,+0o) v.[16,+o) 解析：x>0,y>0,x+y=y,由基本不等式得x+≥2V4灯y=4y,即y≥4Nxy, 解得y≥16.故选D.