专题07 浮力（天津专用）-【好题汇编】2025年中考物理一模试题分类汇编

专题07 浮力 考点01 阿基米德原理 考点02 浮力 阿基米德原理考点01 1．（2025·天津河东·一模）现有一密度为ρ0的实心圆柱体，底面积为S0、高为h0，先将其竖直放在底面积为S的柱形平底薄壁容器底部，如图所示。然后沿容器内壁缓慢注入密度为ρ的液体，在注入液体的过程中圆柱体始终保持竖直状态。 (1)当注入一定量的液体时，圆柱体对容器底的压力为F，且圆柱体尚有部分露在液面外，求此时容器中液体的深度； (2)继续向容器中注入该液体，若使圆柱体对容器底的压力最小，注入液体的总质量最少是多少? 2．（2025·天津红桥·一模）如图1所示，将盛有液体的容器甲、乙两容器竖直放在水平面上。甲中液体未知，乙中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。 (1)若甲容器中液体质量为，受力面积为，求甲容器对地面的压强； (2)如图2所示，若在乙容器中再加入一定水，则此时水的深度为，将容器乙放进容器甲中，容器甲的液面比容器乙的水面高。求此时甲容器中液体的密度。 3．（2025·天津西青·一模）在底面积为S0的薄壁平底容器中，注入密度为ρ0的某种液体后，液体的深度为h0，现将一个底面积为S1质量为m的金属圆柱体立于容器中（已知该金属圆柱体的密度大于所注入液体的密度），圆柱体有一部分露出液面，液体也未溢出，如图所示，则此时（　　） A．液体对容器底部的压强为 B．液体对容器底部的压强为 C．圆柱体对容器底部的压力为 D．圆柱体对容器底部的压力为 4．（2025·天津南开·一模）“一滴独流醋，十里运河香”。薛悟理同学想测量天津独流醋的密度，他在家中找到如图所示器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为ρ0）及抹布，请同学们利用上述器材帮助薛悟理设计一个实验方案，测出独流醋的密度（注意实验的可操作性）。 (1)写出主要实验步骤及需要测量的物理量； (2)写出醋密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示） 5．（2025·天津南开·一模）一装有适量水的容器放在水平桌面上，容器底面积为S。一木球和一合金球的体积分别为5V0和2V0。将它们用细线相连放入水中静止时，木球露出水面的体积为V0；当把细线剪断后，合金球沉底，木球静止时露出水面的体积为2V0，如图所示。已知水的密度为ρ0，下列说法正确的是（　　） A．合金球的重力为3ρ0gV0 B．合金球的密度为3ρ0 C．木球的密度为0.6ρ0 D．剪断细线后，水对容器底部的压强减少了 6．（2025·天津河西·一模）将一底面积为的薄壁柱形容器放在水平桌面上，容器中装有适量密度为的水，将一体积为的球A和体积为的物块B用细绳相连放入水中恰好悬浮，如图。当把细绳剪断待稳定后，水对容器底的压强减小了。下列判断正确的是（　　） A．图中，绳子上的拉力为 B．最终球A露出水面的体积为 C．球A的重力为 D．物块B的密度为 7．（2025·天津河东·一模）水平桌面上有一柱形容器，内有一个重力为G、底面积为S的实心圆柱体A，底部用细线连接一个重力为2G、底面积为S实心圆柱体B，开始向容器中缓慢注水，某时刻如图所示，细线未被拉直，B未与容器底部紧密接触。已知水的密度为ρ0，A的密度为，B的密度为2ρ0，细线的长度为L，请解答如下问题： （1）图中物体A浸入水中的深度； （2）在图中画出一直向容器中注水的整个过程中，细线拉力F随容器中水深h变化关系图象。（写出必要的分析过程，细线足够结实，柱形容器足够高）    浮力考点02 1．（2025·天津河西·一模）物理兴趣小组在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，提出如下猜想： 猜想一：浮力的大小可能与液体的密度有关； 猜想二：浮力的大小可能与物体的重力有关； 猜想三：浮力的大小可能与排开液体的体积有关。 为了验证猜想，同学们使用体积相同的甲、乙、丙三个圆柱体，测得它们的重力分别为4N、5N和6N，然后进行如图1所示的序号为a、b、c、d、e的5次实验。请你完成下列内容。 (1)如下2图，用手把饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持猜想 。（选填“一”“二”或“三”） (2)如图1序号a的实验中，物体受到的浮力为 N。 (3)为了验证猜想一，比较图1中序号为 的三次实验，可得出结论：物体的 和 相同时，液体的密度越大，物体所受的浮力越 。 (4)比较图1中序号为 的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力无关。 (5)实验即将结束时，小明同学提出浮力的大小还可能与物体的形状有关。为此同学们用两块相同的橡皮泥分别捏成不同形状进行如图3所示的实验。由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关。小亮认为这结论不可靠，主要原因是： 。 2．（2025·天津红桥·一模）如图所示，在底面积为的圆柱形容器中注入水，把一横截面积为、高为h、密度为的圆柱体直立在水中，圆柱体静止后，露出水面的高度为，此时水深为，则下列说法中正确的是（　　） A．水对容器底部的压强为 B．水对容器底部的压力为 C．水对圆柱体底部的压强为h D．圆柱体所受的浮力为 3．（2025·天津河东·一模）水平桌面上有一个装满水的溢水杯，总重力为4.9N，底面积为50cm2；向溢水杯中轻轻放入一个长方体木块，溢出了80g的水，如图所示；再用细针将其全部压入水中，又溢出了20g的水。下列说法中正确的是（    ） A．木块的质量为80g B．木块的体积为20cm3 C．木块的密度为0.4×103kg/m3 D．放入木块前，溢水杯对桌面的压强为980Pa 4．（2025·天津滨海新·一模）喜欢篆刻的津津有一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度。于是他找来一个小烧杯和一个柱形桶（两者均为薄壁容器），它们的底面积分别为S0、2S0。如图所示，装有石料的小烧杯漂浮在水面上，待小烧杯水平稳定后，测出桶中水面高度为H1和小烧杯浸入水中深度为h1；再将石料从小烧杯中取出，轻轻放入水中沉底静止后，小烧杯水平漂浮，测出桶中水面高度为H2和小烧杯浸入水中深度为h2。已知水的密度为ρ水，请对下列问题作答： (1)如图所示情况，桶底所受水的压力为多大? (2)装有石料的小烧杯漂浮在水面上时，水对桶底的压强为p1；将石料从小烧杯中取出放入水中后，水对桶底的压强为p2，p1和p2哪个大?请推理论证； (3)求出石料的密度ρ石。 5．（2025·天津和平·一模）在物理课外拓展活动中，力学兴趣小组的同学进行了如图所示的探究。用不可伸长的细线P将A、B两个形状相同的不吸水的长方体连接起来，再用不可伸长轻质细杆Q将A、B两物体悬挂后，放入底面积3S0的圆柱形容器中，细杆Q上端接有一个力传感器，初始时细线P刚好拉直且拉力为零，物体B与容器底不密合。已知A、B两物体的底面积均为S0，A∶B=2∶5，，细线P的长度与A的高度均为h0，求： (1)向容器中注水到B物体对容器底刚好没有压力时，注入的水的体积； (2)继续注水，到A物体刚好被浸没为止，此时力传感器的示数； (3)第（2）问中注入的水的质量。（温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定!） 6．（2025·天津红桥·一模）A为质量分布均匀的长方体物块，质量为300g，边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器，底面积为，高为15cm，如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为，g取。 (1)图甲中A对地面的压强为，将A放入B后，B对地面的压强为，且，求B的质量； (2)将A放入B后，向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中，分析并计算水对容器底部的最小压力。 7．（2025·天津·一模）在水平桌面上放有一足够高的薄壁柱形容器,其底面积为S,内部盛有适量水(已知密度为)．现将用不可伸长细线相连的柱形物体A及实心金属球B放入容器，稳定后A、B两物体在水中处于如图所示的状态．已知物体A的密度为、横截面积为且长为L,金属球B密度为、体积为．请解答如下问题 (1)在图中画出金属球B在竖直方向受力的示意图 (2)求出A、B放入容器后,水对容器底压强的增加量 (3)若向容器中再缓缓注水,细线拉力随时间变化图象如图所示,求时刻到时刻这段时间内加水总质量的可能值． 8．（2025·天津红桥·一模）小明利用弹簧测力计、实心圆柱体物块、烧杯等器材，探究浮力的大小跟哪些因素有关。小明提出如下猜想，设计并进行了实验。 猜想a：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关； 猜想b：浮力大小与物体排开液体的体积有关； 猜想c：浮力大小与液体的密度有关。 （1）小明确定了测量浮力的方法：用弹簧测力计先测出物体的重力G，接着将物体浸入液体中静止时，读出测力计对物体的拉力F拉，可计算出物体所受的浮力F浮。其测量原理利用了 ； A． F浮与G是一对平衡力 B． F浮与G是相互作用力 C． F浮与F拉是相互作用力 D． F浮、F拉和G是一组平衡力 （2）小红的操作步骤及测量数据如图所示： 由测量数据可得：B步骤中圆柱体物块受到水的浮力为 N； （3）分析图中A步骤与 步骤的数据，可以验证猜想a是错误的；（填出步骤的序号） （4）进一步学习了阿基米德原理之后，利用图中的测量数据，还可以计算出其它一些物理量（g=10N/kg）。则该物块的密度为 ，盐水的密度为 。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 浮力 考点01 阿基米德原理 考点02 浮力 阿基米德原理考点01 1．（2025·天津河东·一模）现有一密度为ρ0的实心圆柱体，底面积为S0、高为h0，先将其竖直放在底面积为S的柱形平底薄壁容器底部，如图所示。然后沿容器内壁缓慢注入密度为ρ的液体，在注入液体的过程中圆柱体始终保持竖直状态。 (1)当注入一定量的液体时，圆柱体对容器底的压力为F，且圆柱体尚有部分露在液面外，求此时容器中液体的深度； (2)继续向容器中注入该液体，若使圆柱体对容器底的压力最小，注入液体的总质量最少是多少? 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设注入液体深度为时，圆柱体对容器底的压力为F，由圆柱体处于平衡状态可知，圆柱体所受重力。由力的作用是相互的可知，圆柱体对容器底的压力为F与容器底对圆柱体的支持力大小相等，即F=F支。根据重力公式和阿基米德原理知道， 解得 （2）若，当注入液体使圆柱体刚好浸没时，所受浮力最大，圆柱体对容器底的压力最小，此时注入的液体质量最小。设注入最小液体的深度为，由题意知道，此时，则注入液体的质量 若当注入液体使圆柱体刚好漂浮时，所受浮力最大，圆柱体对容器底的压力最小，此时注入的液体质量最小。设注入最小液体深度为，由漂浮条件可知F浮=G，则。解得。则液体的质量 2．（2025·天津红桥·一模）如图1所示，将盛有液体的容器甲、乙两容器竖直放在水平面上。甲中液体未知，乙中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。 (1)若甲容器中液体质量为，受力面积为，求甲容器对地面的压强； (2)如图2所示，若在乙容器中再加入一定水，则此时水的深度为，将容器乙放进容器甲中，容器甲的液面比容器乙的水面高。求此时甲容器中液体的密度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）甲容器对地面的压力为 甲容器对地面的压强为 （2）容器乙在甲容器中浸入的深度为 容器的质量重力不计，此时容器乙在外面液体中处于漂浮状态，则由漂浮条件可得，由浮力产生的原因可知容器乙受到的浮力等于外面液体对容器乙底部的压力，即，又因为容器乙为柱形容器，则水对容器乙底部的压力等于水的重力，即，由此可知，容器厚度不计，则乙容器内外的底面积相等，根据压强定义式可知，由液体压强公式可得 所以甲容器中液体的密度为 3．（2025·天津西青·一模）在底面积为S0的薄壁平底容器中，注入密度为ρ0的某种液体后，液体的深度为h0，现将一个底面积为S1质量为m的金属圆柱体立于容器中（已知该金属圆柱体的密度大于所注入液体的密度），圆柱体有一部分露出液面，液体也未溢出，如图所示，则此时（　　） A．液体对容器底部的压强为 B．液体对容器底部的压强为 C．圆柱体对容器底部的压力为 D．圆柱体对容器底部的压力为 【答案】BC 【详解】AB．金属圆柱体的密度大于所注入液体的密度，所以金属圆柱体不会漂浮或悬浮。液体的体积为，金属圆柱体立于容器中时，液体深度为，根据，液体对容器底部的压强为 故A不符合题意，B符合题意； CD．圆柱体所受浮力为 圆柱体静止，受力平衡，根据力的平衡条件，圆柱体对容器底部的压力为 故C符合题意，D不符合题意。 故选BC。 4．（2025·天津南开·一模）“一滴独流醋，十里运河香”。薛悟理同学想测量天津独流醋的密度，他在家中找到如图所示器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为ρ0）及抹布，请同学们利用上述器材帮助薛悟理设计一个实验方案，测出独流醋的密度（注意实验的可操作性）。 (1)写出主要实验步骤及需要测量的物理量； (2)写出醋密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示） 【答案】(1)见解析 (2) 【详解】（1）实验中无直接测量体积的工具，将同一个筷子架分别放入水和醋中，具体实验步骤如下图所示： ①在杯中倒入适量水，用电子秤测出水和杯的质量m1； ②用细线系好筷子架，提着细线的一端，将筷子架浸没在水中保持静止，筷子架不与杯接触，读出此时电子秤的示数m2； ③将水倒出，用抹布擦干杯和筷子架，在杯中倒入适量醋，用电子秤测出醋和杯的质量m3； ④提着细线的一端，将筷子架浸没在醋中保持静止，筷子架不与杯接触，读出此时电子秤的示数m4。 （2）筷子架在水中受到的浮力为 则筷子架排开液体的体积为 筷子架在醋中受到的浮力为 筷子架排开醋和水的体积相等，则可得醋的密度为 5．（2025·天津南开·一模）一装有适量水的容器放在水平桌面上，容器底面积为S。一木球和一合金球的体积分别为5V0和2V0。将它们用细线相连放入水中静止时，木球露出水面的体积为V0；当把细线剪断后，合金球沉底，木球静止时露出水面的体积为2V0，如图所示。已知水的密度为ρ0，下列说法正确的是（　　） A．合金球的重力为3ρ0gV0 B．合金球的密度为3ρ0 C．木球的密度为0.6ρ0 D．剪断细线后，水对容器底部的压强减少了 【答案】AC 【详解】AB．剪断前，木球和合金球排开水的体积为V排前＝5V0＋2V0－V0＝6V0 因为两球漂浮，由二力平衡知F浮前=ρ0g×6V0=G木球+G合金球 ① 剪断后，木球排开水的体积为V排后＝5V0－2V0＝3V0 因为木球漂浮，由二力平衡知F浮木球=ρ0g×3V0=G木球 ② 由①②可知，G合金球=3ρ0gV0，合金球的质量为 合金球的密度为 故A正确，B错误； C．木球的质量为 木球的密度为 故C正确； D．剪断细线后，木球和合金球受到的浮力之和为F浮后=ρ0g×(5V0＋2V0－2V0)=5ρ0gV0 则两球对水的作用力变化量为∆F=F浮前-F浮后=6ρ0gV0-5ρ0gV0=ρ0gV0 所以剪断细线后，水对容器底部的压强减少了 故D错误。 故选AC。 6．（2025·天津河西·一模）将一底面积为的薄壁柱形容器放在水平桌面上，容器中装有适量密度为的水，将一体积为的球A和体积为的物块B用细绳相连放入水中恰好悬浮，如图。当把细绳剪断待稳定后，水对容器底的压强减小了。下列判断正确的是（　　） A．图中，绳子上的拉力为 B．最终球A露出水面的体积为 C．球A的重力为 D．物块B的密度为 【答案】BC 【详解】B．剪断绳子后，水对容器底的压强减小了，根据压强公式计算可知此时容器下降的高度 此时A露出水面的体积 故B正确； C．当把细绳剪断待稳定后，A在水中漂浮，浮力等于重力，A排开液体的体积 根据阿基米德原理和浮沉条件可得A受到的浮力为 故C正确； A．由上述分析可知，A的重力为 没有剪断绳子前A受到的浮力，所以绳子的拉力 故A错误； D．对B进行受力分析可知，没有剪断绳子前，B受到重力、拉力以及浮力，所以B的重力 根据密度公式计算B的密度 故D错误。 故选 BC。 7．（2025·天津河东·一模）水平桌面上有一柱形容器，内有一个重力为G、底面积为S的实心圆柱体A，底部用细线连接一个重力为2G、底面积为S实心圆柱体B，开始向容器中缓慢注水，某时刻如图所示，细线未被拉直，B未与容器底部紧密接触。已知水的密度为ρ0，A的密度为，B的密度为2ρ0，细线的长度为L，请解答如下问题： （1）图中物体A浸入水中的深度； （2）在图中画出一直向容器中注水的整个过程中，细线拉力F随容器中水深h变化关系图象。（写出必要的分析过程，细线足够结实，柱形容器足够高）    【答案】（1）；（2）见解析 【详解】解：（1）由题意可知，甲中圆柱体A处于漂浮状态，由物体的漂浮条件可知，其受到的浮力和自身的重力相等，所以，圆柱体A受到的浮力 F浮=GA=G 由F浮=ρ液gV排可知，A排开水的体积 物体A浸入水中的深度 （2）①由 G=mg=ρVg 可知，A、B的体积分别为 A、B的高度分别为 AB整体的平均密度 即AB整体的平均密度等于水的密度，因此加水足够多时，AB整体处于悬浮状态，由物体的悬浮条件可知 F浮总=G总=GA+GB=G+2G=3G 此时AB整体浸没在水中，则AB整体浸入水中的深度 此时细线被拉直，且细线的长度为L，所以，AB整体刚好悬浮时，容器中水的深度 整体悬浮时A排开水的体积 则此时A受到的浮力 由力的平衡条件可知，此时细线的拉力 F拉=F整悬A浮-GA=2G-G=G ②由题意可知，B的密度大于水的密度，A的密度小于水的密度，因此加水至B浸没时，B沉底，继续加水，A开始浸入水中，当加水至A刚好漂浮时，A上升，直至细线刚好拉直时，A都处于漂浮状态，此过程中细线的拉力为0；由（1）可知，A处于漂浮状态时，A浸在水中的深度 则细线刚好拉直时，容器中水的深度 ③当加水深度为 细线开始有拉力，在加水深度为 和 之间时，细线的拉力 F=FA浮-GA=ρ0gVA排′-G=ρ0ghA浸′-G 缓慢注水时，hA浸′均匀增大，所以，此过程中细线的拉力与水的深度为一次函数关系，则细线拉力F与水深的关系图线一条倾斜直线；当加水深度为 时，细线的拉力达到最大，最大为G，继续加水，AB整体仍然处于悬浮状态，细线的拉力不变；由此可知，一直向容器中注水的整个过程中，细线拉力F随容器中水深h变化关系图象如图所示： 答：（1）图1中物体A浸入水中的深度为 （2）见解析。 浮力考点02 1．（2025·天津河西·一模）物理兴趣小组在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，提出如下猜想： 猜想一：浮力的大小可能与液体的密度有关； 猜想二：浮力的大小可能与物体的重力有关； 猜想三：浮力的大小可能与排开液体的体积有关。 为了验证猜想，同学们使用体积相同的甲、乙、丙三个圆柱体，测得它们的重力分别为4N、5N和6N，然后进行如图1所示的序号为a、b、c、d、e的5次实验。请你完成下列内容。 (1)如下2图，用手把饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持猜想 。（选填“一”“二”或“三”） (2)如图1序号a的实验中，物体受到的浮力为 N。 (3)为了验证猜想一，比较图1中序号为 的三次实验，可得出结论：物体的 和 相同时，液体的密度越大，物体所受的浮力越 。 (4)比较图1中序号为 的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力无关。 (5)实验即将结束时，小明同学提出浮力的大小还可能与物体的形状有关。为此同学们用两块相同的橡皮泥分别捏成不同形状进行如图3所示的实验。由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关。小亮认为这结论不可靠，主要原因是： 。 【答案】(1)三 (2)1.6 (3) a、d、e 重力 排开液体的体 大 (4)a、b、c (5)没有控制排开液体的体积相同 【详解】（1）用手把饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力，说明受到的浮力变大，故实验现象可以支持以上猜想三。 （2）如图1序号a的实验中，弹簧测力计分度值为0.2N，读数为2.4N；根据称重法可知，a所受的浮力F浮＝ G甲-F拉 ＝4N-2.4N ＝1.6N （3）[1][2][3][4]探究浮力大小与液体密度有关，应该控制物体排开液体体积和物体重力相同，比较浮力的变化，故选a、d、e，当物体排开液体体积和物体重力相同时，液体的密度越大，物体所受的浮力越大。 （4）比较序号a、b、c可知，虽然重力不相同，但是浮力相同，故浮力的大小与物体重力无关。 （5）由图3可知，两次实验没有控制排开液体的体积相同，故不能得出浮力的大小与物体的形状有关。 【点睛】 2．（2025·天津红桥·一模）如图所示，在底面积为的圆柱形容器中注入水，把一横截面积为、高为h、密度为的圆柱体直立在水中，圆柱体静止后，露出水面的高度为，此时水深为，则下列说法中正确的是（　　） A．水对容器底部的压强为 B．水对容器底部的压力为 C．水对圆柱体底部的压强为h D．圆柱体所受的浮力为 【答案】D 【详解】A．水对容器底部的压强为 故A错误； B．根据可得，水对容器底部的压力为 故B错误； C．水对圆柱体底部的压强为 故C错误； D．圆柱体的体积 圆柱体所受的重力 因圆柱体处于漂浮状态，所以根据漂浮条件可得圆柱体受到的浮力为 故D正确。 故选D。 3．（2025·天津河东·一模）水平桌面上有一个装满水的溢水杯，总重力为4.9N，底面积为50cm2；向溢水杯中轻轻放入一个长方体木块，溢出了80g的水，如图所示；再用细针将其全部压入水中，又溢出了20g的水。下列说法中正确的是（    ） A．木块的质量为80g B．木块的体积为20cm3 C．木块的密度为0.4×103kg/m3 D．放入木块前，溢水杯对桌面的压强为980Pa 【答案】AD 【详解】A．由于溢水杯装满水，则根据阿基米德原理可知木块受到的浮力F浮=G排=G溢 由于木块处于漂浮，则木块受到的力G木=F浮 所以G木=G溢 即m木g=m溢g 则木块的质量m木=m溢=80g 故A正确； BC．用大头针将木块全部压入水中，木块排开水的总质量为m排′=m溢+Δm溢=80g+20g=100g 木块体积 木块的密度 故BC错误； D．装满水的溢水杯对水平面的压力F=G总=4.9N 溢水杯的底面积S=50cm2=5×10-3m2 溢水杯对水平面的压强 故D正确。 故选AD。 4．（2025·天津滨海新·一模）喜欢篆刻的津津有一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度。于是他找来一个小烧杯和一个柱形桶（两者均为薄壁容器），它们的底面积分别为S0、2S0。如图所示，装有石料的小烧杯漂浮在水面上，待小烧杯水平稳定后，测出桶中水面高度为H1和小烧杯浸入水中深度为h1；再将石料从小烧杯中取出，轻轻放入水中沉底静止后，小烧杯水平漂浮，测出桶中水面高度为H2和小烧杯浸入水中深度为h2。已知水的密度为ρ水，请对下列问题作答： (1)如图所示情况，桶底所受水的压力为多大? (2)装有石料的小烧杯漂浮在水面上时，水对桶底的压强为p1；将石料从小烧杯中取出放入水中后，水对桶底的压强为p2，p1和p2哪个大?请推理论证； (3)求出石料的密度ρ石。 【答案】(1)2ρ水gH1S0 (2)，见解析 (3) 【详解】（1）桶底受到的水的压强为 桶底所受水的压力为 （2）装有石料的小烧杯漂浮在水面上时，水对桶底的压力为 水对桶底的压强为 将石料从小烧杯中取出放入水中后，石料水对其向上的浮力，因力的作用是相互的，则石料对水产生了向下的反作用力，大小与石料所受的浮力相等。因此，水对容器底部的总压力为 水对桶底的压强为 因石料放入水中后沉底，则 故 则 （3）装有石料的小烧杯漂浮时，由物体浮沉条件可得小烧杯受到的浮力为 小烧杯单独漂浮时受到的浮力为 则石料的重力 则石料的质量为 石料放入水中沉底后，桶中水面高度变化量 水变化的体积为 此时石料的重力减石料沉底后受的浮力等于水变化体积的重力，即 即 解得石料的体积为 则石块的密度为 5．（2025·天津和平·一模）在物理课外拓展活动中，力学兴趣小组的同学进行了如图所示的探究。用不可伸长的细线P将A、B两个形状相同的不吸水的长方体连接起来，再用不可伸长轻质细杆Q将A、B两物体悬挂后，放入底面积3S0的圆柱形容器中，细杆Q上端接有一个力传感器，初始时细线P刚好拉直且拉力为零，物体B与容器底不密合。已知A、B两物体的底面积均为S0，A∶B=2∶5，，细线P的长度与A的高度均为h0，求： (1)向容器中注水到B物体对容器底刚好没有压力时，注入的水的体积； (2)继续注水，到A物体刚好被浸没为止，此时力传感器的示数； (3)第（2）问中注入的水的质量。（温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定!） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）向容器中注水到B物体对容器底刚好没有压力时，此时的浮力等于物体B的重力，则F浮=GB，又因为，所以有ρ水S0h′g=ρBS0h0 g 解得 则注水体积 （2）由题知，A∶B=2∶5，，则 继续注水，到A物体刚好被浸没为止，此时力传感器的示数等于A、B受到的总浮力与总重力之差，大小为F=ρ水gS0（h0+h0）-（ρAS0h0+ρBS0h0）g 解得 （3）第（2）问中注入的水的体积为 注入水的质量为 6．（2025·天津红桥·一模）A为质量分布均匀的长方体物块，质量为300g，边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器，底面积为，高为15cm，如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为，g取。 (1)图甲中A对地面的压强为，将A放入B后，B对地面的压强为，且，求B的质量； (2)将A放入B后，向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中，分析并计算水对容器底部的最小压力。 【答案】(1)600g (2) 【详解】（1）A对地面的压力等于自身的重力，则A对地面的压强为 B对地面的压力等于自身的重力加A的重力，则B对地面的压强为 因 则 即 代入数据得 解得。 （2）A为质量分布均匀的长方体物块，质量为300g，其体积为 则A的密度为 将A放入B后，向B中缓慢加水，因A的密度小于水的密度，当A刚好漂浮，即 时，A对B底部的压力恰好为0；当长方体底面积最大时，水的深度最小，此时水对容器底部的压力最小；由图可知，最大底面积为 根据阿基米德原理可知，容器中水的最小深度此时A浸入水中的深度 则水对容器底部的最小压强 由可知水对容器底部的最小压力为 7．（2025·天津·一模）在水平桌面上放有一足够高的薄壁柱形容器,其底面积为S,内部盛有适量水(已知密度为)．现将用不可伸长细线相连的柱形物体A及实心金属球B放入容器，稳定后A、B两物体在水中处于如图所示的状态．已知物体A的密度为、横截面积为且长为L,金属球B密度为、体积为．请解答如下问题 (1)在图中画出金属球B在竖直方向受力的示意图 (2)求出A、B放入容器后,水对容器底压强的增加量 (3)若向容器中再缓缓注水,细线拉力随时间变化图象如图所示,求时刻到时刻这段时间内加水总质量的可能值． 【答案】 或 【详解】(1)[1]浸在水中的金属球受重力、支持力和浮力的作用，因为A漂浮，绳子松弛，则绳子对金属球B没有拉力，金属球B在竖直方向受力的示意图如下： (2)[2]A、B放入容器后，A漂浮，B沉底，则它们所受的总浮力为： 所以水对容器底压强的增加量为 (3)[3]①若注水到时刻，物体B仍对容器底有压力，设这段时间注入水的深度为，则物体A受到浮力的变化量： （其中为浸没时A受到的浮力，原来A漂浮，则原来的浮力等于），所以： 解得： 这段时间注入水的质量为： ②若注水到 时刻，物体B对容器底没有压力，即A、B组合体恰好处于漂浮状态；此时物体B受到重力、浮力和拉力，则 注水过程中，A受到的浮力增大时，绳子的拉力也增大，且A处于平衡状态，设这段时间注入水的深度为，所以，A受到浮力的增加量等于拉力，即 解得 这段时间注入水的质量为： 8．（2025·天津红桥·一模）小明利用弹簧测力计、实心圆柱体物块、烧杯等器材，探究浮力的大小跟哪些因素有关。小明提出如下猜想，设计并进行了实验。 猜想a：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关； 猜想b：浮力大小与物体排开液体的体积有关； 猜想c：浮力大小与液体的密度有关。 （1）小明确定了测量浮力的方法：用弹簧测力计先测出物体的重力G，接着将物体浸入液体中静止时，读出测力计对物体的拉力F拉，可计算出物体所受的浮力F浮。其测量原理利用了 ； A． F浮与G是一对平衡力 B． F浮与G是相互作用力 C． F浮与F拉是相互作用力 D． F浮、F拉和G是一组平衡力 （2）小红的操作步骤及测量数据如图所示： 由测量数据可得：B步骤中圆柱体物块受到水的浮力为 N； （3）分析图中A步骤与 步骤的数据，可以验证猜想a是错误的；（填出步骤的序号） （4）进一步学习了阿基米德原理之后，利用图中的测量数据，还可以计算出其它一些物理量（g=10N/kg）。则该物块的密度为 ，盐水的密度为 。 【答案】 D 0.4 C、D 2.4×103kg/m3 1.1×103kg/m3 【详解】（1）[1]物体浸在水中受到三个力的作用：竖直向上的浮力、竖直向上的弹簧测力计的拉力和竖直向下的重力，当静止时，三力平衡，所以F浮、F拉和G是一组平衡力，故D符合题意，ABC不符合题意。 （2）[2]由图可知，测力计的分度值为0.2N，所以测力计示数为2.4N。A步骤中测力计是示数等于物体的重力，为G=2.4N；B步骤中测力计的拉力F拉=2N，所以圆柱体物块受到水的浮力为 F浮=G-F拉=2.4N-2N （3）[3]为验证浮力大小与物体浸没在液体中的深度是否有关，需将物体浸没在同种液体的不同深度，所以选步骤A、C和D，通过测力计示数可知，物体浸没不同深度时，浮力相等，故说明猜想a是错误的。 （4）[4][5]由步骤A可知，物体的重力G=2.4N，则物体的质量为 由步骤C可知，物体的体积为 所以物体的密度为 盐水的密度为 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$